基于短波天波場強的仿真分析及最佳值研究?

王聲瑤 張志剛

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

短波天波場強的計算是短波通信效能評估、短波通信干擾能力估算和短波通信干擾效能評估的重要指標和基礎。目前，針對短波天波通信場強的計算，大部分資料的研究重點均集中在天波傳播損耗的計算［1］；而天波場強的計算涉及到工作頻率、傳播距離、傳輸模式、傳播損耗、電離層、季節時刻等因素。基于此，從無線電傳播理論出發，結合工程估算中的近似的經驗公式，從以上幾個方面研究并利用Matlab對短波天波傳播場強進行計算并分析［1］。

2 天波傳播電場強度的計算

在經典天波傳播接收點場強的計算公式的基礎上，結合實用性的要求，對公式參數進行了簡化和程序化。

短波天波接收點場強可用下式計算［2］：

式中，Et為天波傳播時接收點信號強度，單位為dB(μv/m)；f為工作頻率，單位為 MHz；P 為發射機（干擾機）發射功率，單位kW；Gt為發信機（干擾機）天線輻射方向增益，單位為dB；Lb為天波傳輸損耗，單位為dB。

根據傳輸損耗形成原因，短波天波基本傳輸損耗表示為

其中 Lbf為自由空間傳輸的傳輸損耗；Li為電離層吸收損耗；Lg為地面反射損耗；Lp為額外系統損耗。

2.1 自由空間基本傳輸損耗 Lbf

在短波信號傳播過程中，由于電波逐漸遠離發射點，能量擴散的面積越來越大，從而使得接收點的場強越來越小。在計算該項損耗時，認為地球和電離層均是平面狀態，反射是鏡面反射，如圖1所示，其中r表示天波傳播中的射線距離；D是發射點A與接收點B之間的大圓距離（地球表面距離），收發兩端點間的地球中心夾角用 α表示。

自由空間基本傳輸損耗是無線電波離開發射天線后因幾何擴散而引起的能量損失。Lbf的計算公式為

其中式（3）中，Lbf單位為dB，r為天波實際傳播的有效距離，單位為km，f為工作頻率，單位為MHz。

天波的實際傳播距離大小是與傳輸模式密切相關的，而天波的傳輸模式由工作頻率、電離層狀態、傳輸距離等諸多因素決定。平均來說，從E層反射的一跳最遠距離約為2000km，從F層反射的一跳最遠距離約為4000km。若通信距離更遠時，必須幾跳才能到達［3］。

在仿真中，沒有必要針對每種可能的傳輸模式計算傳輸損耗，只需對1跳情況采用以下步驟進行估算［4］：

圖1 天波傳播1跳距離圖

根據圖1可以求得：

實際傳播的有效距離 r［5］：

式中，f為工作頻率，單位為MHz，R是地球半徑，單位為km，Δ是射線仰角，α為地心角；h是電離層高度，單位為km，值可由經驗值獲得，E層電離層平均高度約為110km，F層電離層平均高度約為300km。

2.2 電離層吸收損耗Li

電離層吸收損耗Li分為偏移吸收和非偏移吸收，前者指反射區的吸收，后者指電離層D、E區域的吸收。一般偏移吸收損耗極小（≤1 dB），可以忽略。工程中常用以下半經驗公式：

式中（以h＝110 km為例，下同），i110是110 km高度處的電波入射角，fH是100 km高度處的平均值，單位為MHz，n是跳數，Ij是吸收系數。Ij的計算公式為

式中，Rˉ12為12個月太陽黑子的流動平均值，xj為控制點的太陽天頂角平均值。

仿真中采用數學計算和選取典型值的方法模擬。

1）求電波入射角i110。將h=110 km代入下式。

式中，R是地球半徑，單位為km，h是電離層高度，單位為km，Δ是射線仰角。

2）求磁旋頻率 fH。我國經緯度大致范圍為北緯：22°～55°，東經75°～135°，查100 km 處磁旋頻率的世界地圖可得 fH的取值范圍為1.2MHz～1.5MHz。為計算簡便，定義如下：若反射點的緯度位于北緯 22°～35°，fH＝1.3 MHz；北緯 35°～45°，fH＝1.4 MHz；北緯45°～55°，fH＝1.5 MHz。

4）求控制點太陽天頂角xj。某地某時刻的太陽天頂角是指太陽射線（光線）直射到地球經緯度上，再繼續延伸到地心，此延伸線（即太陽直射線）與控制點所在地理經緯度到地心的直線之間的夾角。某地的太陽天頂角的大小和該地的地理位置、季節、時間有關。

確定太陽天頂角仿真可按下列步驟進行：

1）確定太陽直射線在地球上的經度。太陽直射線1天（24 h）經過經度線360°，每小時經過15°。太陽直射線投射到東經120°經度面時是我國中午12時0分0秒，計算120°E以西時間由12時減，計算120°E以東時間由12時加；計算120°E以西的經度由120°E減，計算120°E以東的經度由120°E加。如12時30分，太陽直射位置在：

120°－30×0.25°＝112.5°E

2）確定太陽直射線在地球上的緯度。

太陽直射線經過的地球緯度線以1年為周期：由南緯 23.5°到北緯23.5°，再回到南緯23.5°。春分和秋分這兩天，太陽直射赤道，緯度為0°。夏至和冬至時太陽分別直射在北回歸線23.5°N和南回歸線23.5°S。太陽直射線經歷緯度范圍為0°～23.5°。太陽直射線每小時經過的緯度是23.5∕（91.25×24）=0.010 730 594°。例如，如果是第2 個季度，計算某天某時某分鐘的太陽直射線所在的緯度，要首先計算這一天到春分的天數。假設某年春分為3月20日，計算4月9日12時30分太陽直射線所在的緯度：

｛［20（天）×24（時）+12（時）］×60（分）+30（分）｝×0.000 178 843=5.284 810 65°N

根據上述計算，可得出4月9日12時30分太陽直射線所在的經緯度是（112.5°E，5.284 810 65°N）。

3）控制點位置［6］。控制點到發射點（x1，y1）的大圓弧對地心的張角αn為

其中，Dc為發射點到控制點的大圓距離。（1跳傳輸模式（1E或1F）時，控制點為發射點到接收點大圓距離D的中點，即：

則發射點到控制點的方位（以真北為基準順時針計算）為

根據上面給出控制點到發射點地心的張角計算控制點的經緯度。已知控制點到發射點（x1，y1）的大圓弧對地心的張角αn，則控制點的地理緯度xn和經度yn為

4）確定太陽頂角xj。由下式計算出太陽直射位置與發射端所在位置的地球中心夾角即是所求的太陽頂角。

式中，xn為控制點的地理緯度；yn為控制點的地理經度；SSP為太陽直射位置的地理緯度，北緯緯度取正值，南緯緯度取負值；SSL為太陽直射位置的地理經度，東經經度為正，西經經度為負。

2.3 地面反射損耗Lg

地面損耗是電波經由地面反射發生的，這種損耗只是兩跳以上的電波傳輸模式才有。為較簡單地估算地面反射損耗，海面反射每次取1dB，陸地反射每次取2dB。根據實際應用情況，由于短波通信和干擾的距離一般不會使用兩跳以上的反射路徑，因此本模型計算中Lg忽略不計。

2.4 額外系統損耗Lp

額外系統損耗，是指除了上述三種損耗以外的其它所有原因引起的損耗。包括電離層偏倚吸收、不正規E層遮蔽、電離層吸收的冬季反常現象、多徑效應、偏離大圓電路的傳播、電離層球面聚焦損耗等，對大量實測數據分析的結果表明，額外系統損耗的分布是地磁緯度、季節、本地時間和路徑長度的函數。它的精確計算比較困難，對于包括我國在內的中緯度地區而言，額外系統損耗基本上是本地時間的函數。因此，在保證90%的時間可靠性的條件下，可根據接收點的實際參數查表1估算出額外系統損耗值。

表1 額外損耗與時間對照表

3 Matlab仿真結果

設在某年12月1日1200（秋分9月23日），以武漢（29.58°N，113.41°E）為發射點，分別到常德（29.58°N，111.34°E）、恩施（29.58°N，109.27°E）、內江（29.58°N，105.14°E）、西藏（29.58°N，92.70°E）的距離分別約為200km、400km、800km、2000km的接收點進行短波通信。

通過上式，確定太陽直射地球所在經緯度：

太陽直射地球所在地經緯度：

控制點通過上式可得。

通過Matlab仿真得到結果如下：

1）自由空間基本傳輸損耗Lbf

由圖2可知：

（1）在同一模式，同一距離時，Lbf隨較低頻段（1.5MHz～10MHz）的增加而快速增大，隨較高頻段（10MHz～30MHz）的增加而平緩增大。

（2）在相同頻率，相同距離時，Lbf在1E模式上小于1F模式。

2）電離層吸收損耗Li

圖3 電離層吸收損耗Li

由圖3可知：

（1）在同一模式，同一距離時，Li隨較低頻段（1.5MHz～10MHz）的增加而快速減小，隨較高頻段（10MHz～30MHz）的增加而平緩減小，并接近零。

（2）在同一模式，同一頻率時，Li隨距離變化而增大，在100km以內時，變化不大，在100km到2000km之間，快速增大。

3）不同季節對天波場強的影響

圖4 不同季節的天波場強

由圖4可知：

（1）在同一模式，同一距離時，天波場強隨頻率的增加而增大。

（2）在同一模式，同一頻率時，場強隨距離變化而減小。

（3）在相同頻率，隨距離不斷增大時，在短距離內1E模式上大于1F模式，長距離時發生交叉，場強在1F模式上大于1E模式。

（4）在同一模式，同一距離，同一頻率時，天波場強按冬、春、秋、夏的順序，由高到低。

圖5 不同時刻的天波場強（400km）

4）不同時刻對天波場強的影響

由圖5可知：

在同一模式，同一距離，同一頻率時，天波場強隨時刻高低起伏，在4時最低，在16時最高，在11和22時處于平均值。

4 結語

由于短波天波傳播是通過電離層的，因此電離層對天波傳播的影響較大，即電離層吸收損耗的變化就決定性地影響天波場強的變化。季節、時刻對電離層的影響則反應到了天波場強中。本文通過Matlab對短波天波場強的仿真計算與分析，得出以下結論：

1）在短距離內（100km左右）電離層的吸收損耗與自由空間傳播損耗對短波天波場強的影響基本不變，接近一個定值；超過這一距離時，損耗迅速增大，電場迅速減小。

2）天波傳播適用于10MHz～30 MHz，在較高頻率內的場強明顯較高。

3）天波傳播在幾百到上千公里以內，1E模式場強較高于1F模式，在上千公里以上是1F模式更有優勢。

4）發射點在北緯時，天波傳播在冬季更強，在冬至達到最大。

5）在一天里11：00～22：00，天波場強達平均值以上，在04：00達到最小值，16：00達到最大值。

通過本文的研究分析，對短波通信的工作提供了理論基礎及應用價值。