基于全橋氣彈模型風洞試驗的大跨度斜拉橋抖振響應研究

王曉冬，曾宇

（中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088）

0 引言

大跨度斜拉橋主梁一般采用鋼箱梁，其結構質量和阻尼比相對混凝土梁要輕、要小，結構頻率也較小，因此在自然風的作用下發生振動的幅度要高于混凝土梁，可能會對橋梁施工和運營帶來不利影響，因而準確把握結構在自然風作用下的抖振響應對于抗風設計尤為重要。抖振響應是抗風性能評估的重要部分，尤其對于斜拉橋的最大懸臂施工狀態，其結果直接關系到施工安全性和可行性。抖振響應分析主要依靠理論分析和風洞試驗等手段，最為準確的是在模擬大氣邊界層紊流中借助全橋氣彈模型試驗直接測量。從目前的研究情況來看，對于大跨度斜拉橋的抗風研究，尤其是最不利的最大懸臂施工狀態的全橋氣彈模型風洞試驗少有報道。此外，對于斜拉橋施工態的抖振響應計算雖然也有相關成果[1-4]，但目前抖振計算理論和規范要求只能考慮正交風作用，對于斜交風下的抖振響應必需借助風洞試驗或現場實測才能完成[5-8]。盡管斜交風下的抖振研究成果表明，1 000 m主跨量級大跨度橋梁抗風設計需要考慮斜交風影響，但對于常規的500 m跨度量級的斜拉橋來說，在抗風設計中是否考慮斜交風作用尚不明確，若也需要考慮斜交風的影響，將會加重設計任務，或者提升造價。

因此，本文以某主跨500 m量級大跨度混合梁斜拉橋為例，基于1頤100比例尺，制作了全橋氣彈模型，在實現對大橋頻率和振型準確模擬的基礎上，在模擬大氣邊界層紊流場中開展了正交風和斜交風作用下的抖振響應測試，把握了大跨度混合梁斜拉橋運營狀態和最大單懸臂施工狀態的抖振響應特點，并由此計算了抖振內力，明確了此跨徑下不用考慮斜交風的影響，為常規跨度斜拉橋的抗風設計提供了必要參考。

1 工程背景

某長江大橋為高低塔混合梁斜拉橋，橋跨布置為：39 m+53 m+48 m+520 m+53 m+5伊48 m，全長953 m。中跨主梁采用流線型鋼箱梁，兩個邊跨采用混凝土箱梁，在橋塔附近設置鋼混結合段。主梁寬31 m，高3.2 m（中心線處）；大橋的斜拉索采用空間雙索面布置，錨固于主梁兩側風嘴位置處；大橋的橋塔采用混凝土材料和不等高設計，高塔高210 m，矮塔高123.5 m，以適應兩岸不同地形的需求。中跨鋼箱梁主梁標準斷面如圖1。

圖1 混合梁斜拉橋鋼箱梁主梁斷面圖Fig.1 The steel box section of cable-stayed bridge with hybrid girder

2 風洞試驗概述

全橋氣彈模型能夠更加全面的反映結構與空氣相互作用的三維效應，獲得的測試結果也更加接近實際橋梁。本文重點討論在模擬大氣邊界層條件下的全橋氣彈模型抖振響應測試。

全橋氣彈模型的幾何縮尺比定為1頤100，對應的風速比（模型試驗風速與原型實際風速之比）為1頤10，對應的頻率比（模型自振頻率與原型橋梁自振頻率之比）10頤1。按照此比例設計的模型全長9.53 m，其中矮塔高1.235 m，高塔高2.10 m，鋼箱梁主跨長度為5.2 m。根據模型的設計尺寸，安裝后其在風洞中的空氣阻塞度小于3%，符合抗風規范中對全橋氣彈風洞試驗阻塞度的要求。

全橋氣動彈性模型各構件組成和實際橋梁保持一致，由主梁、橋塔、斜拉索及支座等構成，其中主梁和橋塔模型采用內部芯梁模擬剛度和木制外模模擬氣動外形的傳統方式。由于該橋跨中部分為鋼箱梁，邊跨部分為混凝土箱梁，為了滿足結構的配重要求，中跨模型的芯梁采用鋁材，而邊跨模型的芯梁采用鋼材制作。其中中跨部分主梁的相似剛度采用槽型鋁質芯梁來提供；邊跨部分的混凝土箱梁，其模型的相似剛度采用槽型鋼質芯梁提供。安裝在風洞試驗中的全橋氣彈模型如圖2和圖3，其中非接觸式激光位移計安裝在中跨斜拉索交界位置和高塔側的1/4跨位置，以測試風致位移。

圖2 全橋氣彈模型風洞試驗（成橋態）Fig.2 Wind tunnel test of full scale aero-elastic model(completed bridge condition)

圖3 全橋氣彈模型風洞試驗（最大單懸臂）Fig.3 Wind tunnel test of full scaleaero-elastic model(thelongest cantilever condition)

模態測試所得成橋狀態和最大單懸臂施工狀態氣動彈性模型的模態測試結果如表1和表2所示。從表中可以看出，模型重要模態的頻率測試值與要求值吻合良好，結構阻尼比也在合理范圍內，從而保證了模型結構動力特性與原型相似。

表1 成橋狀態模態測試結果Table 1 Theresults of modal testsof the completed bridge condition

表2 最大單懸臂狀態模態測試結果Table2 The results of modal testsof the longest cantilever condition

根據橋位區所在地氣象站提供的風速資料，橋址區域地標類別為B類，風剖面指數琢=0.16。風洞試驗風場應與橋址處的風場滿足相似條件。風洞試驗的風場模擬采用尖塔與粗糙元的形式進行。采用三維眼鏡蛇風速儀對紊流場進行測試和校準，以獲得平均風速剖面和紊流度剖面。紊流場測試結果表明，模型所在位置的風剖面圖、紊流強度（Iu）剖面和模擬的B類地表大氣邊界層風譜，如圖4，其與目標值吻合良好，滿足抗風設計規范對于抖振試驗大氣紊流場特性的相關要求。

圖4 風洞紊流場的風速剖面、紊流度剖面和風譜Fig.4 The profile of wind speed and turbulent intensity,and the wind spectrum of turbulence field

3 主梁抖振響應和抖振內力

成橋態0毅風攻角和0毅風向角（正交風）下的抖振響應曲線如圖5。從中可以看出，成橋態主梁跨中響應值大于1/4跨的值，表明抖振受對稱振型的影響顯著，符合大跨度斜拉橋風致響應的一般規律。此外，最大單懸臂施工態則是懸臂端部主梁響應顯著大于1/4懸臂長度位置，表明第一階振型在抖振中占據主導位置，符合一般性規律。

圖5 成橋態抖振位移響應根方差（0毅風攻角0毅風偏角）Fig.5 The RMSof buffeting displacement in completed bridgecondition(0毅incident angle,0毅skew angle)

成橋及最大單懸臂施工狀態下，在設計風速31.6 m/s條件下，主梁位移響應均方根值及平均值分別列于表3所示。從測試結果可以看出，對于成橋態主梁跨中位置，斜交風對主梁抖振響應影響不明顯，僅在30毅風向角下有顯著降低。對于1/4跨，正交風下主梁豎向抖振響應顯著大于斜交風下的值，但橫向和扭轉與斜交風下的值相當。在最大單懸臂施工狀態下，15毅風向角顯著增大了跨中和1/4跨主梁的橫向抖振位移，但豎向抖振位移和扭轉抖振位移則是正交風下的值大于斜交風下的值，因此施工時應防止過大的抖振位移可能引起的安全問題，如橋上施工機具在大風天氣下的有效固定。

表3 設計風速下主梁的抖振最大位移響應Table 3 The largest buffeting displacement of the girders under design wind speed

根據全橋氣彈模型抖振試驗所得到成橋狀態在設計基準風速下的抖振響應位移，采用隨機振動中的SRSS法（平方和開方法），結合有限元計算結果，可反演得到結構的抖振內力。表4為成橋態主梁不同位置處的抖振內力。從表中可以看出，橫橋向剪力顯著大于豎向剪力，且兩個橋塔處主梁的剪力顯著大于主跨的主梁，因此橫向支座設計時需要充分考慮抖振內力的影響；百年靜風荷載計算顯示，橋塔處抗風支座受力達2 200 kN，而高塔處橫橋向抖振剪力達727.82 kN，因此將橋塔處主梁抗風支座的噸位定位3 000 kN，并增加了主梁和支座交接處的局部加強設計。需要說明的是，盡管采用了高低塔結構，但兩個塔處由主梁傳遞的抖振內力并沒有顯著的差異，這在抗風設計上需要重視。此外，由于斜交風作用下，成橋態主梁抖振位移小于正交風下的值，因此抖振內力也小于正交風下的值，不用單獨考慮。

表4 設計風速下成橋態主梁的最大抖振內力Table4 The largest buffeting forceof the girders of the completed bridge condition under design wind speed

4 結語

1）無論是成橋狀態還是最大單懸臂施工狀態，中跨合龍位置（非主跨跨中位置）或懸臂端位置主梁的抖振響應顯著大于1/4跨，表明主梁在自然風作用下的抖振響應均受到第一階對稱振型的顯著影響。

2）不同風向角下的抖振位移響應結果表明，對于成橋狀態，斜交風對于抖振響應的影響不明顯，但在最大單懸臂施工狀態，15毅斜交風將會引起橫向位移的顯著增大，在施工過程中需要加以防范。

3）對于500 m主跨量級的大跨度斜拉橋，由于成橋態斜交風下的抖振響應小于正交風下的抖振響應，因此在抗風設計時可以不用單獨考慮斜交風的作用。

4）考慮到抖振引起的橋塔處橫向剪力較大，達到了靜風荷載計算值的33%，因此進行抗風支座選型時，宜計入抖振內力。