水平循環荷載作用下單樁基礎承載性狀數值分析

楊東巖，史旦達，邵偉

（1.上海海事大學海洋科學與工程學院，上海 201306;2.中交上海航道勘察設計研究院有限公司，上海 200120）

0 引言

隨著海上建筑物的大量建設，樁基礎越來越多地應用于港口碼頭、跨海橋梁、近海石油鉆探平臺、海上風機等海洋工程中[1]，而這些建筑物都是依靠樁基來承受水平和豎向荷載。與樁基的豎向荷載相比，來自水平方向長期作用的風荷載、波浪的沖擊力、樁側土抗力和地震作用等水平循環荷載則更為復雜，對樁基承載性能的影響也更為劇烈[2]。經過長期的水平循環荷載作用，樁周土體中不可避免地產生不可恢復的累積塑性變形，土體塑性變形的不斷積累進而引起樁土相互作用的剛度弱化以及樁基礎水平承載力的降低[3-4]。

目前國內外對樁基的水平受荷特性的研究方法主要分為彈性分析法和彈塑性分析法。彈性分析法主要使用的是彈性地基梁法，其中的m法既可用解析法也可用數值解析法求解，使用非常方便，但地基反力系數非常敏感，其正確與否直接關系到計算結果的正確性[5]。但當樁基發生較大水平變形時，彈性分析便不再適用，而采用彈塑性分析模型比較合理，其中p-y曲線法被公認為是最有效的樁基水平大變位分析方法[6]。目前，國內外學者已經對水平荷載作用下樁基的承載性狀開展了大量理論與試驗研究。Matlock等[7]給出了短期靜載或周期荷載作用下軟黏土的p-y計算方法。Rajashree等[8]通過引入與循環次數相關的衰減系數，給出了循環加載后的水平極限承載力公式。Achmus等[9]給出了樁長、樁徑和荷載狀態對樁側變形累積速率的影響。Byrne等[10]和Peng等[11]在1g條件下，利用離心試驗研究循環次數、不同樁徑、荷載大小以及砂土密實度對模型樁側向位移的影響。Basack[12]建立波浪產生的水平向循環荷載對于土體強度和剛度的衰減函數模型。汪傳順等[13]根據實測樁身應變值計算樁身彎矩，采用線彈性地基反力法中的m法位移公式計算樁身水平位移。上述文獻對水平循環荷載下樁基礎承載性狀進行了大量理論與試驗研究，取得了可喜的研究成果。但上述文獻對諸如波浪荷載等長期水平循環荷載下大直徑樁基礎的承載力方面的研究還較少。

鑒于此，本文在ABAQUS有限元軟件基礎上，模擬驗證了河海大學巖土所開展的現澆混凝土大直徑管樁水平承載的足尺試驗[14]，進而分析樁頂自由長度、樁長徑比、樁土剛度比等因素對樁身彎矩、樁身水平位移的影響，為長期受水平循環荷載的樁基礎設計提供參考。

1 模型建立與驗證

1.1 模型建立

本文采用ABAQUS軟件對混凝土管樁及樁周土體進行建模，模型中的土體均假定為均質土，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，進而對不同影響因素下樁基的承載性狀進行模擬。模型中混凝土管樁外徑為1.0 m，樁長為18 m，壁厚為120 mm，假定樁體為彈性材料，利用梁單元B21進行離散。樁體彈性模量Ep=30 GPa，泊松比vp=0.167。采用二維平面應變減縮積分單元CPE4R對土體進行離散，土體的參數為：變形模量E0=30 MPa，泊松比自=0.35，重度酌=18 kN/m3，黏聚力 c=7 kPa，摩擦角 漬=23毅。

本文為了將邊界對分析區域的影響降到最低，故將樁端分析區域向下擴展1倍樁長，水平方向取為50倍的樁徑。計算模型中，樁外側與外圍土體、樁內側與樁內土芯、樁底與樁底土體均采用接觸單元，以模擬樁土之間的黏結、滑移和脫離。其中樁土切向接觸采用庫倫摩擦，且摩擦系數依據經驗取為0.35。法向接觸為硬接觸，可模擬土體與樁壓緊狀態時傳遞任意大小的法向壓力。若脫開存在間隙，則不能傳遞法向壓力。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型Fig.1 Finiteelement model

模型中的荷載主要包括模型各部分的自重以及施加于樁體上的水平循環荷載。而水平循環荷載施加在樁頂部，對樁體產生正向加載—正向卸載—反向加載—反向卸載—正向加載的不斷循環的過程。模型的邊界約束是在模型的左右兩邊施加水平方向約束，底部施加水平和垂直2個方向的位移約束，并考慮了土體初始應力場的影響。

1.2 模型驗證

采用ABAQUS軟件數值模擬驗證河海大學巖土所開展的現澆混凝土大直徑管樁水平承載足尺試驗，試驗與數值模擬的對比結果如圖2所示。由圖2可看出：數值模擬與試驗的樁身彎矩分布曲線基本一致，樁身最大彎矩大致位于樁頂以下2.5 m左右。主要差別在于荷載較大時，數值模擬得到的樁身彎矩數值比試驗得到的要偏小。出現上述差異的原因主要在于模擬樁身混凝土采用的是線彈性模型，不能反映實際情況中混凝土樁身的塑性變形。雖有此差異，但曲線的基本規律是大體吻合的，因此采用本文有限元模型進行計算是可行的。

圖2 樁身彎矩試驗與模擬結果對比Fig.2 Comparison of the bending moment of the pile body between FEM and laboratory test

2 計算結果分析

本文中水平循環荷載采用的是簡單雙向簡諧荷載，其表達式為：

式中：F為振幅，可取F=120 kN；棕為荷載頻率，可取棕=2 Hz；t為荷載持續時間，可取t=10 s；漬為初始相位角，可取漬=0。在循環水平荷載作用下，樁在某時刻沿著深度方向的位移變化反映了樁身剛度的變化情況，水平位移幅值越大，對應的單樁剛度降低越多。因此有必要研究樁發生最大水平位移的時刻。如圖3所示，可以看到在第1個周期中，荷載首次達到最大幅值的時間應為0.125 s，而發生最大位移的時刻卻在0.2 s左右，相應的位移恢復原位置的時間卻在延后0.075~0.080 s才發生，這說明樁基礎的變形對荷載具有一定的滯后性。因此，本文為研究方便，針對t=0.2 s時刻的樁身位移和樁身彎矩進行分析研究。

圖3 t=0~2.5 s時的水平位移時程曲線Fig.3 Time history curve of horizontal displacement at t=0~2.5 s

2.1 樁頂自由長度對承載性狀的影響

圖4 給出了不同樁頂自由長度條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖4（a）可知，不同樁頂自由長度條件下的樁身彎矩值隨入土深度的增加表現為先增大后減小的趨勢，大彎矩主要分布在樁埋深6~10 m處，樁頂和樁底的彎矩均接近于0。因此在工程設計中要充分考慮該深度范圍內土體的受荷作用。由圖4（b）可知，樁身位移隨樁頂自由長度的增大在逐漸增大，樁端底部位移反向增大，樁身位移曲線0點的位置分別約在10 m、10.6 m、11.8 m處。可能的原因是土體在循環荷載作用下發生軟化導致位移0點明顯下移。

圖4 不同樁頂自由長度下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.4 Curvesof bending moment and horizontal displacement of pile body under different freelengths of the pile

2.2 樁長徑比對承載性狀的影響

圖5 給出了不同樁長徑比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖5（a）可知，樁身彎矩隨著樁徑的增加在逐漸增大，樁身最大彎矩深度在上移，上移深度約為原來的66.7%。因此特別需注意樁身彎矩最大變化點處的加固措施，以防止樁身性能損傷導致樁無法正常使用。由圖5（b）可知，隨著樁徑的增加，樁頂水平位移從40 mm逐漸降低到11 mm，降低了近70%，說明樁徑的增加大幅度提高了樁的水平承載性能，利于樁身穩定。此外樁徑的增加，減弱樁身反向擠壓土體，利于樁-土相互作用。

圖5 不同樁長徑比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.5 Curves of bending moment and horizontal displacement of pile body under different length-diameter ratios

2.3 樁土剛度比對承載性狀的影響

圖6 給出了不同樁土剛度比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖6（a）可知，樁土剛度比的增加，樁身彎矩影響的范圍主要是在樁埋深6 m以下，且樁身最大彎矩深度由9 m下移到12 m。而當樁土剛度比為1 666和2 000時，樁身彎矩分布曲線幾乎重合，說明此時樁身已足夠抵抗外荷載的變形，繼續增大樁的彈性模量對樁身性狀的影響不大。由圖6（b）與圖6（a）對比可知，樁土剛度比的增加，樁身最大彎矩深度位置的下移必然會導致樁身水平位移0點位置的下移，且在樁深6~12 m范圍內，樁身水平位移變動較為明顯。

圖6 不同樁土剛度比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.6 Curvesof bending moment and horizontal displacement of pile body under different pile-soil stiffness ratios

3 結語

本文針對水平循環荷載作用下樁基礎的承載性狀進行了數值模擬，探討了樁頂自由長度、地基軟弱土層厚度、樁長徑比、樁土剛度比等影響因素對水平循環荷載作用下樁基礎的承載性狀的影響規律，主要分析研究結果如下：

1）隨著樁頂自由長度的增大，樁身彎矩呈非線性增大，樁身水平約束減小，很大程度上降低了樁的水平承載力。

2）隨著樁徑的增加，樁身最大彎矩深度上移深度約為原來的66.7%。因此特別需注意樁身彎矩最大變化點處的加固措施，以防止樁身性能損傷導致樁無法正常使用。此外樁徑的增加，減弱樁身反向擠壓土體，利于樁-土相互作用。

3）當樁土剛度比為1 666和2 000時，樁身彎矩分布曲線重合，說明此時樁身已足夠抵抗外荷載的變形，繼續增大樁的彈性模量對樁身性狀的影響不大。另外樁土剛度比的增加，在樁深6~12 m范圍內，樁身水平位移變動較為明顯。因此需在此深度范圍內采取工程措施，以防止位移過大進而影響樁身性能的發揮。