疏浚管線阻力系數計算模型及典型工程應用

秦亮，李金峰

（中交天津航道局有限公司，天津 300461）

0 引言

隨著疏浚工程技術的發展，土質復雜及長距離輸送造成的輸送生產受限工況越來越多。在這種情況下，如何較為準確預測輸送生產率，指導船舶選型及施工組織安排是擺在疏浚技術人員面前的重要課題。

疏浚輸送受限工況，如要推求船舶生產能力，必須獲得輸送管路阻力特性，而獲得管路阻力特性必須要依據阻力系數進行求取，常規阻力系數的求取依據土質特性，可按照各種半經驗半理論公式進行計算[1]，但是現實應用中存在以下幾種典型情況：1）此類公式往往與實際情況偏差較大，或對于成球黏土、大粒徑塊石輸送等特殊土質沒有規范認可的計算公式；2）土質沒有勘探資料，或由于疏浚地勘指標與常規港工建筑需要指標不同，地勘報告中疏浚相關特性指標不明，無法判斷適用的計算公式；3）土質為混合土，疏浚施工過程中不可能分離開來施工，計算公式適用性差。

利用歷史施工數據進行阻力系數計算可避免以上問題，田俊峰[2]、田會靜[3]等人在此方面做出研究，在此基礎上，本文考慮時滯誤差消除、平均密度求取等核心問題，提出一種根據已有歷史施工數據進行阻力系數的推求方法和計算模型，該方法利用大量施工數據進行反分析，并考慮到施工過程中，流速、吸入密度實時變化情況，及固體物與水流運動速度不同造成的滑移現象，獲得較為精確的管線沿程漿體密度分布圖形，在此基礎上，求取對應密度情況下的阻力系數，達到指導工程實踐的目的。

1 模型建立需要解決的核心問題

1.1 基本公式

水力式挖泥船輸送生產率受限時，一般是管線較長或土質成塊等工況，這種狀態下局部阻力系數相對沿程阻力系數來說較小，工程應用上可以忽略。因此，船舶總排壓與泥漿管路流速可以簡化為下式[4]：

式中：Pm為輸送泥漿時船舶總排壓，m·H2O；姿m為管路漿體阻力系數；X為排壓測量儀器所在位置高程，m；Z為管口中心點位置高程，m；L為折算標準鋼管長度，m。

其中折算標準鋼管長度是在標準管徑條件下，通過排壓測量儀器后的水上管、水下管、岸管長度和折算系數求得，計算公式如下[5-6]：

標準鋼管長度=岸管長度垣浮管長度伊浮管折算系數垣水下管長度伊水下管折算系數

當岸管管口加縮口時，或實際使用的水上管、水下管、岸管管徑與標準管徑不符時，可通過表1、表2查詢確定等效管線長度。

表1 縮口換算對應表Table 1 Corresponding tableon throat conversion

表2 管徑換算對應表Table 2 Corresponding table on pipe diameter conversion

依據式（1），在已知施工排壓、流速、漿體密度、管徑、管線長度、管口高程與排出傳感器高程差的情況下可反求出阻力系數姿m。

1.2 模型核心問題

圖1為典型水力式挖泥船吹填施工過程流速、密度歷時曲線。從圖中可以看出流速、密度時刻都在變化過程中，實際上計算阻力系數姿m所需的排壓也在時刻變化過程中，式（1）中僅管徑、管線長度、管口高程與排壓傳感器高程差等幾何量為固定值。

圖1 絞吸船施工過程流速、密度過程線Fig.1 Velocity&density line of CSD in construction process

因此，密度籽m、流速V、排壓P如何取值就成為阻力系數計算模型需要解決的核心問題。

從能量平衡原理可知，管路的沿程阻力是管路內所有泥漿沿流道產生的總阻力，對于密度籽m來說，瞬時密度僅代表密度儀表斷面處的泥漿瞬時密度，不能代表管路內的平均泥漿密度，因此，在計算阻力系數時以往采用密度計記錄的瞬時密度值參與公式計算的方式明顯不合理。對于流速來說，在封閉等徑管路內任何一個斷面的同一時刻流速是相同的。對于排壓來說，不考慮動態加速特性，任何一個時刻排壓與管路沿程總阻力是相同的。也就是說，流速和排壓可以使用瞬時值，而密度必須考慮采用管路內的平均密度，才能形成合理的對應關系。同時，對于密度和排壓來說，密度計和排壓表安裝位置之間的距離引起密度值相對排壓值的時滯誤差，需要采取適當方式消除。

因此，密度值時滯誤差的消除，以及任意時刻管路內泥漿的平均密度的求取成為建立阻力系數計算模型的關鍵。在選取分析數據時，盡量選擇流速、排壓參數較為平穩的時間段，泥漿沒有明顯加速、減速狀態，即保證排泥管內泥漿的流態穩定，否則流速、排壓的取值可能會出現較大誤差。

2 計算模型的建立

2.1 時滯誤差消除

管路內泥漿平均密度計算之前要解決一個問題，即由于密度計與排壓表安裝位置之間的距離引起的密度時滯誤差。

以絞吸船為例，絞吸船的2號泵排壓表（后稱排壓表）與密度計一般安裝在排泥管上，而排壓表一般靠近2號艙內泵，密度計靠近船尾管，由于排壓表與密度計的安裝位置沿管路有一段距離，這樣會導致密度值后效誤差的引入，即通過排壓表測得了某時刻的排壓值，而這一時刻經過排壓表斷面的泥漿密度要延遲一段時間才能顯示在密度計上，即密度計讀數相對于排壓表讀數有時間上的滯后，滯后時間差稱為時滯，這為管路平均密度的計算帶來了后效誤差，只有消除了時滯的影響才能準確地計算管路平均密度。

首先對流速、密度、排壓數據使用插值的方法將相鄰數據的時間間隔縮小至駐t，得到泥漿流速和密度的矩陣V、D。設絞吸船上排壓表與密度計的距離為l，泥漿中土顆粒的滑移比Sr。第i個數據的序號用 ni，1表示，它對應的時間為 ti，1，泥漿密度為 D（ni，1），排泥管中泥漿流速為 V（ni，1），尋找 ni，2滿足：

序號 ni，1、ni，2在數據系列中對應的時間分別是ti，1、ti，2，設時間差矩陣delta_t，則有：delta_t（i）=（ti，2-ti，1），將密度值D（ni，1）前移時間差delta_t（i），即 D（ni，1）=D（ni，2）。即使用時間積分的思想消除了泥漿密度值的時滯誤差。

2.2 平均密度求取

進行管路平均密度的求取，需要考慮管線長度和泥漿運移速度的變化，以及任一斷面泥漿從排壓表進口斷面到管路出口總的泥漿運移規律。

泥漿密度為den， 相鄰數據的時間間隔為吟T，泥漿中土顆粒的滑移比Sr。第i個數據的序號用 ni，1表示，它對應的時間為 ti，1，消除時滯誤差后的泥漿密度為 den（ni，1），排泥管中泥漿流速為 v（ni，1）。

尋找 ni，3滿足：

可根據以下公式計算泥漿密度為den（ ni，5）時的管路阻力系數姿m。

3 軟件編譯及應用

基于以上阻力系數計算模型的基本原理，編制阻力系數計算軟件，通過設定計算時間步長和其他邊界條件、導入施工數據，其中邊界條件中考慮了泥沙顆粒滑移比、輸送管路中不同管徑等因素。

軟件計算結果：1）顯示出流速、平均密度與管阻系數之間的關系。2）可以導出計算結果，計算結果中記錄了每1個時間步長的計算數據和結果。3）可以顯示任意時間點管路內的泥漿密度分布，直觀反映泥漿密度分布的變化趨勢。

4 工程實例分析

4.1 阻力系數分析

濱海型絞吸船天鳳船2010年12月—2011年3月在臨港產業區T9施工區施工，疏挖土質為淤泥質土，原狀土密度1.74 g/cm3，吹填管線管徑900 mm，標準岸管吹距約12.3 km，生產效率達到2 200 m3/h，經現場試驗土質在管線中輸送的滑移比接近1。

截取吹填施工數據約6 h，數據時間間隔2 s，排壓表與密度表距離50 m，設定計算模型的時間步長30 s，滑移比0.99。計算結果顯示管路內泥漿平均密度1.178 g/cm3，流速表平均流速4.84 m/s，平均排壓1 412 kPa（14.12 bar），阻力系數平均值為0.021。流速、平均土顆粒濃度與阻力系數的關系如圖2所示。典型計算結果如表3所示。

圖2 流速-平均土顆粒濃度-阻力系數關系示意圖Fig.2 Schematic diagram of relationship between velocity&average density&resistance coefficient

表3 典型計算結果（部分截取）Table3 Typical calculation results(partial interception)

從圖2中可以看出，阻力系數與流速相關性極強，隨著流速上升，阻力系數單調下降并趨于穩定，可見長距離輸送淤泥質土時，開足泵轉、保持高流速可以降低管線阻力，同時盡量提高挖掘濃度，可保持較高產量的同時燃油消耗較低。

需指出的是，疏浚輸送施工的特性就是波動性，土質不均勻，泵效變化、雜物等都可能引起輸送狀態的變化，根據上述數據

，可以設置不同置信區間確定偏保守或激進的回歸曲線用于生產預測。

典型時間點管路內沿程密度分布如圖3所示。可以看出隨著時間推移，管路內泥漿分布逐漸變化的情形，在管線堵管發生時，可以采取這種方法確定管線堵塞的大致位置，進行精確排堵。

圖3 典型時間點管路內沿程密度分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of the distribution of density in pipelineat a certain time

4.2 長吹距生產率的預測

完成對特定土質組成的泥漿在不同流速、密度等工況情況下的阻力系數推算，推算結果可對長吹距輸送受限情況下的生產效率進行預測。

圖4為根據天鳳船T9施工區施工數據推算的絞吸船900 mm管徑、12 000 m輸送距離輸送密度1.1、1.2淤泥質土的生產率測算結果，兩種工況下的泥漿流速均大于臨界流速，滑移比按0.99計算，原狀土密度按1.75計算，生產效率分別達到 1 240 m3/h、2 076 m3/h。

圖4 泥泵管路工況點計算Fig.4 Calculation of working condition point of mud pump pipeline

5 結語

采用歷史施工數據反分析求算管路阻力系數的方法可彌補理論計算方法適用范圍不足的問題，最為簡單的計算方式為對應瞬時點進行取值，然后大量數據取平均進行分析，但是該方法沒有考慮密度及排壓時刻變動、管路內泥漿分布不均勻的情況，本方法考慮了密度時滯誤差、流速及管路內平均密度實時變化、泥沙顆粒滑移等因素，給出了管路內平均密度計算的方法，以上數據計算過程均可通過計算機編碼實現，計算結果更加準確可信。

基于本方法，可建立不同土質于不同管徑管路內在不同濃度、流速情況下的阻力系數數據庫，達到指導工程實踐的目的。