基于前饋補償PID的電機動態測試控制策略研究

楊 沖，楊 青

(北京理工大學，北京 100081)

0 引 言

驅動電動機是新能源汽車的關鍵部件之一，其性能直接影響到整車動力性與經濟性，因此電動機性能的測試尤為重要[1]。由于新能源汽車實際行駛過程中主要處于負載突變的非穩態工況，因此有效評價電動機動態特性非常必要。

國內外在電動機動態測試方面開展了一系列研究，Hewson C R[2]基于測試交流逆變器的高性能測試系統建立動力學仿真模型，但模型偏差大，無法實現精確控制。Rodic M[3]設計了一種快速響應的動態機械載荷仿真方法，利用閉環控制算法計算需求轉矩，對比PI控制器與估計器，得出PI估計器可以實現更好的跟隨效果的結論。Fajri P[4]基于預定驅動周期和不可預知駕駛行為，討論了電動汽車的模擬方法，基于等效轉動慣量對汽車行駛的每一種狀態都設計了控制方法，并通過實驗驗證了方法的可行性。伍慶龍[5]等建立了電動汽車行駛工況仿真平臺，通過控制加載到測功機上的轉矩模擬負載，實現對牽引電機的變負荷控制。陳永軍[6]等根據汽車動力學原理建立仿真模型，通過變負載實驗驗證了測試平臺對負載的動態模擬功能。田穎[7]利用快速原型的方法對交流測功機系統穩態控制算法進行了研究，可實現4種控制模式的理想控制與平穩切換。盧居霄[8]等研制出基于LabVIEW的車用電機專用動態測試系統，為純電動汽車驅動系統的設計開發及參數匹配提供了參考。

國內外電機動態控制算法研究大多集中在被控對象(電機)上，而此類單閉環控制系統在基于循環工況的動態測試中精度難以得到保證。工業控制中，PID控制具有結構簡單、魯棒性強等一系列特點[9]，而前饋控制通過引入前饋量，可以有效增加系統的動態響應能力[10-15]。本文針對新能源車用電機系統動態控制和采集進行硬件和軟件算法研究，通過帶前饋的增量式PID算法實現轉速和轉矩的雙閉環控制，提升被測電機在基于循環工況動態測試中的跟隨性能。

1 動態測試系統

測試系統如圖1所示,通過上位機與CAN通信實現被測電機與加載電機的轉速與轉矩控制，使電機運行于特定工況。

圖1 測試系統總框圖

本文選取的被測電機為參賽太陽能車所用驅動輪轂電機?？紤]行駛過程中的風阻、滾阻、爬坡阻力及加速阻力等行駛阻力求解車輛驅動力矩。實驗選取循環工況為FTP72，結合如表1所示的車輛參數與電機參數，此工況的峰值車速與峰值轉矩覆蓋被測電機的額定轉速與額定轉矩，且不超過最高限值，可以有效利用電機工作的高效區。

表1 被測電機與太陽能車參數表

FTP72包括過渡工況(0～505 s)和穩態工況(506～1 370 s)，是具有代表性的汽車上下班速度-時間曲線。由于受實驗的實際條件限制，被測電機僅能給出單向轉矩，因此轉矩工況曲線中僅給出正向轉矩曲線。

2 動態控制策略

動態測試的目的是獲取電機在動態工況下的特性，實際測試過程中電機控制精度、系統采樣誤差等都會使電機的實際測試曲線相對目標曲線產生偏離，需在被控系統中引入控制策略。在高精度伺服控制中，前饋控制可以提高系統的跟蹤性能，針對PID控制設計的前饋補償策略理論上可有效地提升系統的跟蹤性能，動態測試系統閉環控制框圖如圖2所示。

圖2 系統閉環控制框圖

圖2中,yd(s)表示標準工況的目標控制量， Δe為目標控制量與電機實際測量參數的偏差，up為PID控制輸出量，uf為前饋補償量。

本文采用增量式PI調節控制對轉速與轉矩進行閉環控制。增量式PID表達式如下：

(1)

自平衡系統二階滯后模型的傳遞函數結構形式如下：

(2)

本文加載所用的8 kW功率PMSM單位階躍響應是振蕩的，屬于欠阻尼二階系統，即ξ<1。通過輸出曲線可直接獲取Kp與Td值：

(3)

式中：kTs表征了y(kTs)=0且y[(k+1)Ts]≠0的點。由于系統已經辨識出參數Td，因此不考慮延遲項，將輸出曲線Td時刻之前的數據刪除,可得到新的無延遲項模型：

(4)

式中：

(5)

由于式(4)中的ξ<1，ω1，ω2均為復數，故：

(6)

當輸入為階躍函數時，對式(4)進行Laplace逆變換，得到該環節的階躍響應函數：

(7)

取原階躍響應曲線中的3個點[t1+Td,y(t1+Td)]，[2t1+Td,y(2t1+Td)]，[3t1+Td,y(3t1+Td)]，方程組可簡化：

(8)

定義：

(9)

則式(8)變成：

(10)

令:

(11)

聯立式(10)，式(11)解得：

(12)

將式(12)代入式(9)，可得到此二階滯后模型參數：

(13)

在實際辨識二階滯后模型參數時，可通過取多個三元數據點平均的方式提高辨識精度，在MATLAB中對計算模型的精度進行驗證，通過調用辨識工具箱，配置極點類型與個數、零點、延遲和積分項，估計出系統的傳遞函數。本系統的擬合曲線如圖3所示，曲線擬合率達到96.15%。

圖3 實際系統與辨識系統轉速階躍響應曲線對比圖

將擬合出的二階系統傳遞函數作為加載電機物理模型嵌入Simulink的系統模型中進行仿真，模擬CAN通信過程。對比引入速度閉環前后的轉速響應曲線，獲得仿真結果如圖4所示。

圖4 引入控制策略前后轉速跟隨曲線對比圖

從圖4中可見，在未引入帶前饋的速度閉環之前，轉速的動態跟隨過程中轉速測量點明顯地超出目標曲線，這與電機的控制精度與電機內部的速度內環有關。引入策略后轉速誤差小于±5%的比率由40.8%提升至77.2%，跟隨曲線擬合度明顯提升，這證明了轉速閉環控制策略的有效性。

轉矩控制的電機模型同樣可視為二階有滯后環節的欠阻尼系統，用前面描述的方法進行系統辨識，可得到轉矩響應的傳遞函數擬合曲線，如圖5所示。在Simulink中計算得到的擬合率為91.96%。

圖5 實際系統與辨識系統轉矩階躍響應仿真曲線對比圖

將擬合得到的二階系統傳遞函數作為負載電機的物理模型在Simulink中進行仿真，分別對比引入控制策略前后的轉矩跟隨情況，如圖6所示。

圖6 引入控制策略前后與轉矩跟隨曲線對比圖

由仿真結果可見，與轉速閉環的情況類似，引入前饋PID控制算法后，轉矩誤差小于±5%的比率由43.41%提升至87.42%，轉矩的動態跟隨精度明顯提高，同樣證明了此類算法在轉矩動態測試中的可行性。

3 動態測試實驗

根據電動汽車能量消耗率和續駛里程試驗方法(GB/T18386-2005)的要求，對車用電機進行工況模擬試驗，測試標準中工況要求為轉速與轉矩跟隨點偏差與目標點偏差應小于±5%。測試平臺如圖7所示。

圖7 測試平臺系統實物圖

選取LabVIEW平臺作為測試系統的上位機，具備顯示、存儲、通信、控制等功能。測試系統界面如圖8所示。

圖8 測試系統界面

為驗證動態測試系統控制策略的可行性，需保證每次閉環調節時間處于有效時間內，最小有效時間包括上位機發送延時、CAN通信延時、DSP處理延時、電機響應延時等。由目標曲線中相鄰兩點斜率最大處可確定最小有效時間值約為0.82 s，測試系統根據目標曲線自動定義閉環調節時間，保證控制有效性。將引入控制策略前后分為兩組進行實驗，實驗對比結果如圖9所示。

圖9 轉速與轉矩引入策略前后對比圖

從圖9中可見，引入控制策略后誤差小于±5%點的比率有明顯提升，轉速誤差范圍小于±5%的比率由34.77%升至61.08%，轉矩誤差范圍小于±5%的比率由45.26%提升至60.20%。這證明了帶前饋PID控制算法可以有效地提升系統的跟蹤性能，但引入實際策略后的控制系統比率仍未達到仿真分析中的比率。測試誤差來源于轉速與轉矩同時控制造成的系統耦合誤差，實際實驗過程中由于加載電機牽引能力有限，當負載電機轉矩變化速率過大時，會造成轉速與轉矩產生較大偏離。

4 結 語

本文在電機動態測試系統基礎上引入了帶前饋的增量式PI算法的轉速/轉矩閉環控制策略，建立了基于CAN總線協調與反饋控制閉環。采用系統辨識方法建立了被測電機物理模型，選取FTP72標準工況對太陽能車用電機進行工況模擬仿真分析和實驗。實驗結果表明，帶前饋PID控制策略的測試系統能夠對電機的動態性能進行測試，實現轉速曲線與轉矩曲線的跟隨。引入的動態測試控制策略可以有效對轉速曲線的準確率進行優化，減弱由加載電機牽引能力不強造成的轉速偏差，優化結果與預期大體相同，證明了該控制策略可以優化系統跟蹤性能，提高系統的跟隨精度。

本文雖然只針對小功率太陽能車用輪轂電機做實驗驗證，但對于大功率電動車用輪轂電機來說，由于電機存在的控制精度誤差、系統采樣誤差，電機受二階欠阻尼系統的響應能力限制，必然會造成其動態參數的跟隨誤差，因此大功率車用輪轂電機需針對不同的控制對象，對控制策略的控制參數進行重新匹配。本文的動態控制策略可為后續大功率車用輪轂電機的動態控制策略的參數匹配提供理論基礎。

在配置閉環控制周期過程中，當閉環控制周期小于電機調節的最小有效時間時，相鄰兩點的調節時間段發生重疊，電機無法在單個控制周期內完成動態跟隨，系統跟隨精度會隨之降低。本文的仿真僅考慮獨立的自平衡系統，未對兩系統間的耦合問題作進一步分析，在后續的研究工作中會對雙電機耦合問題展開研究，進一步提高系統的動態跟隨精度。