暢藝峰，康 健，鄒旭軍，林 開，尤海艷

（1.深圳市中航比特通訊技術有限公司 專用通訊承載網絡重點實驗室，廣東 深圳 518000；2.北京宇航系統工程研究所，北京 100000）

0 引 言

多芯片組件（MCM）是將兩個或兩個以上的大規模集成電路裸芯片和其他微型元器件電連接于同一塊共用的高密度互連基板上，并封裝在同一外殼內所構成的具有一定部件或系統功能的高密度微電子組件。由于MCM封裝技術具有降低互連延遲和提高封裝密度的優勢，在高性能系統中得到了廣泛應用[1-2]。隨著MCM工作頻率的升高和信號上升沿的縮短，電路的反射、延時和串擾等信號完整性問題已不容忽視，必須建立傳輸線分析模型才能滿足實際要求。

目前，國內外主要就電流流向、平行線間距、干擾源信號頻率等因素對串擾的影響[3-4]以及MCM串擾的改進算法[5-6]進行了研究。例如，可采用SLEM模型來計算傳輸線等效特性阻抗和傳輸速率[7-8]。利用這種方法可以有效估算串擾的影響，且計算速度較快。但是，當共模和差模產生的阻抗和傳輸速度變化較大時，SLEM不能滿足實際設計要求。本文分析串擾對信號傳輸參數的影響，利用APD（Advanced Package Designer）軟件，對傳輸線串擾耦合等效電路進行建模仿真，在設計前端估算出串擾的不利影響，從而提高設計效率。

1 不同傳輸模式下串擾對特性阻抗和傳輸速度的影響

多芯片組件的傳輸線串擾噪聲可通過電感矩陣和Lmatrix和電容矩陣Cmatrix來描述[9]：

式中LNN為線N的自感，LMN為線M和線N間的互感，CNN為傳輸線N的寄生電容，CMN為線M和線N間的互容。由于傳輸線等效電感和電容與數據傳輸模式有關，因此開關方式會影響傳輸線的特征阻抗和傳輸延遲。下面通過對差模和共模兩種傳輸模式下等效電路模型的分析，說明串擾對傳輸線特性阻抗和傳輸速度的影響。

1.1 差模傳輸形式

差模情況下，傳輸線等效電容隨互容的增加而增加，而等效電感隨互感的減小而變小。在圖1所示的等效電感電路模型中，兩線耦合系數（Lm為互感），傳輸線電流I1和I2大小相同，方向相反。

圖1 差模等效電感的電路模型

假設L11=L22=L0，利用計算得到電感耦合產生的電壓，Vnoise為噪聲電壓，為電流變化，代入基爾霍夫電壓定律，得：

將I1=I2和V1=-V2分別代入式（3）、式（4），得：

因此，對于以差模形式傳輸的耦合傳輸線，線1上的等效電感為：

同理，建立差模等效電容的等效電路模型，如圖2所示，其中Cm為互容。

圖2 差模等效電容的等效電路模型

假設C1g=C1g=C0，則在點V1、V2處根據基爾霍夫電流定律，得：

將I1=-I2和V1=-V2帶入式（8）、式（9），得：

因此，線1上的等效電容為：

由上述分析可得，差模傳輸耦合線的等效阻抗與傳輸線速度分別為：

1.2 共模傳輸形式

共模情況下傳輸線等效電容隨互容的減少而減少，而等效電感隨互感的增加而增加。它的等效電路模型如圖3所示，其中傳輸線電流I1和I2大小、方向均相同。

圖3 共模傳輸模式下的等效電路

采用類似差模的分析方法，可得到共模狀態下傳輸線1上的等效電感和電容分別為：

因此，耦合傳輸線的共模傳輸特性為：

2 仿真結果與分析

將上述分析得到的傳輸線等效阻抗和傳輸速度等參數代入雙傳輸線模型，利用雙線模型模擬多條耦合傳輸線系統。仿真時采用傳輸線微分段RLCG串聯組成的傳輸線等效分布電路模型，基于最小上升或下降時間來確定RLCG的數量[10]。圖4為14.5 mils（1 mil=0.001 inch）長，10 mils寬的 50 Ω傳輸線模型，其中驅動端上升時間為1.5 ns，介電系數為4.5。

圖4 傳輸線模型等效電路

耦合傳輸線的等效模型如圖5所示。該等效電路模型將兩條耦合傳輸線按照SPICE模型分為N段（N為RLCG的數量）。由上述單根傳輸線模型分析可知，圖5模型可表征連續的傳輸線特性。圖5中通過引入耦合因子來表示傳輸線的互感，式中L12為傳輸線1、2間的互感系數，L11、L22為兩傳輸線電感。

圖5 耦合傳輸線等效模型

利用上述的耦合傳輸線建模方法，對上升時間為100 ps的耦合傳輸線進行仿真，其中C11=C22=2 pF，C12=C21=0.1 pF，L11=L22=9 nH，L12=L21=0.7 nH。 圖 6為不同傳輸模式串擾引起的信號電壓仿真結果，圖7表明了差模與共模傳輸模式下阻抗和傳輸速度的變化對信號傳輸的影響。可以看出，串擾給信號完整性和傳輸速度均帶來較大影響，系統的性能與耦合程度和傳輸模式有關。由于信號完整性直接依賴于源端和傳輸線的阻抗，因此這些影響本質上是由傳輸線等效特征阻抗變化引起的。對于微帶線，串擾所引起的傳輸速度的改變也會影響傳輸線的時序。

圖8為不同間距測量電壓值（以微帶線為例），圖9為不同傳輸模式下阻抗隨傳輸線間距的變化曲線。可以明顯看出，對于差模和共模兩種情況，阻抗值變化曲線都是靠近固定阻抗值的漸近線。圖中阻抗目標線是在沒有考慮鄰近傳輸線影響情況下而計算得到的。當傳輸線距離較小時，信號線阻抗應略小于圖中目標值，這是因為鄰近傳輸線信號會產生完全的共模和差模阻抗，從而提高了信號線的自身容性參數。通過仿真還可得到，低阻抗傳輸線的串擾變化對信號完整性的影響較小，這是因為低阻抗傳輸線與參考平面的耦合較強，而與相鄰線間的耦合較弱。因此，低阻抗傳輸線上由串擾引起的阻抗變化相對較小，從而對系統性能的影響也較小。

圖10為改變傳輸線尺寸得到的耦合寄生參數仿真結果。可以看出，互耦合寄生參數隨傳輸線間距的變小而呈指數衰減。該曲線是對兩耦合傳輸線仿真得到的結果。多傳輸線耦合的情況類似。此外，由于高阻抗傳輸線與參考平面的距離遠大于傳輸線間距，從而導致其阻抗變化較大。因此，高阻抗傳輸線間的耦合寄生參數也相對較大。上述分析結果與理論計算一致[11-13]。

圖6 不同傳輸模式串擾引起的信號電壓仿真結果

圖7 不同傳輸模式串擾引起的信號傳輸質量仿真結果

圖8 不同間距測量電壓值（以微帶線為例）

圖9 傳輸線間距對阻抗的影響（以微帶線為例）

圖10 傳輸線間距對耦合寄生參數的影響

3 結 語

利用SLEM方法可在前端設計中對串擾進行有效分析，因此在確定緩沖器阻抗和傳輸線間距時，該方法比較有效。但是，當傳輸線間距與介質高度之比小于1時，必須建立本文的傳輸線串擾耦合等效電路模型，才能滿足實際設計要求。仿真結果表明，系統的性能與耦合程度和傳輸模式有關，微帶線的串擾會影響傳輸線的時序；差模和共模兩種傳輸模式下的阻抗變化曲線，均為靠近固定阻抗值的漸近線；互耦合寄生參數隨傳輸線間距的減小而指數衰減。可見，上述分析與計算結果一致，研究對于提高MCM傳輸質量和改善系統性能具有重要意義。