基于多元線性回歸的學生成績影響要素分析

楊培濤

[摘 要]課題組采集蘭州市某高中2016級高一年級學生的相關數據信息作為樣本，其中包括中考成績、性別、班主任學科屬性（文科或理科）、教學類別、生源類別以及高一階段四次重要的地理考試成績的平均值作為研究的原始數據，利用統計軟件SPSS對樣本數據進行多元回歸的建模與分析，結果表明中考成績、教學類別、班主任學科屬性對高一階段地理成績有較大影響，學生性別等因素對高一階段地理成績影響較小，而生源類別影響不明顯。

[關鍵詞]多元線性回歸模型；成績；影響要素；地理；高一

[中圖分類號] G633.55 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）22-0095-02

不少學校的成績數據長期以來并未得到有效充分的利用，通常僅是教務部門做一些描述性統計分析，即簡單的算數平均數、總分排名和三率等，而沒有對數據進行系統的數理分析，使得對隱藏在數據背后的有價值的信息挖掘不夠全面真實，不能為教育教學提供更有價值的參考。鑒于此，課題組利用統計知識和方法對學生的成績數據進行定量分析。回歸分析已經廣泛應用于各個領域，如醫學、工程技術、生物以及環保等，由此可見回歸模型具有強大的分析功能和良好的實用性。

一、多元線性回歸模型原理介紹

顯著性檢驗對于多元回歸模型是必需的，有兩種方法：其一為回歸系數的顯著性檢驗，也就是檢驗某個變量[xj]的系數是否為零；其二為回歸方程的顯著性檢驗，也就是檢驗該組數據是否適應于線性方程做回歸。

1.回歸系數的顯著性檢驗。

我們用它來衡量解釋變量與自變量相關的程度。

二、數據來源與解釋

課題組采集蘭州市某高中2016級高一年級學生的相關數據信息作為樣本，其中包括中考成績、性別、班主任學科屬性（文科或理科）、教學類別、生源類別以及高一階段四次重要的地理考試成績的平均值。由于有部分后期到校的借讀生等，因此需要對采集來的數據進行凈化處理，樣本中異常點的存在會影響分析結果客觀性，所以應予以刪除。

整個分析過程需要用到很多符號，為了使分析過程更規范，使用符號一致，下面對文中使用到的符號進行說明：

1.所選樣本為某高中2016級高一年級學生，樣本總數為605。

2.反應變量Y表示期中和期末四次地理考試的平均成績，解釋變量[x1，x2，x3，x4，x5]分別表示中考總分、教學類別、生源類別、班主任學科屬性（文科或理科）和性別。

3.教學類別是指按照原教材和教法授課班級與按照重構教材和教法授課班級兩種類別，原教材和教法授課班級[x2]=0，重構教材和教法授課班級[x2]=1。

4.生源類別是指學生初中所在學校的級別，普通初中[x3]=0，重點初中[x3]=1。

5.考慮到班主任對班級學習情況的影響力，需要對其進行相應的處理，班主任的學科屬性為理科類則[x4]=0，班主任的學科屬性為文科類則[x4]=1。

6.課題組將會探究性別對學生學習能力產生的影響，性別變量為定性變量，需要將其設置為啞變量，[x5]=0表示該生為女生，[x5]=1表示該生為男生。

三、結果與分析

利用SPSS軟件對樣本數據做多元線性回歸分析得到表1。

對模型的合理性進行檢驗，先對回歸方程做顯著性檢驗，數據分析得到p值很小，同時相關系數R2為0.9746，說明建立的回歸模型比較合理，解釋變量能很好解釋因變量。然后對模型的解釋變量逐個進行t檢驗，得到中考成績和教學類別的p值很小，說明這兩個因素對地理成績的影響顯著。

1.數據分析說明學生的中考成績對其高一地理成績有顯著的正面影響，因為中考成績代表學生入學時的水平，也能體現學生已經養成的學習習慣和具備的思維品質等，必然會對高中的學習產生較大的影響。

2.教學類別差異數據顯示重構教材和教學法能提升學生的地理成績，其原因可能為更關注學生對教學過程的參與和學習成果的分享，網絡技術和網絡資源的利用，新的學習方式的趣味性和吸引力等。

3.班主任學科屬性這個變量對地理成績影響的p值為0.0325，也很顯著，通常情況下班主任對班級學生的影響是比較全面且深刻的，班主任學科屬性變量的回歸系數估計值為3.0465，表明文科類班主任所帶班級的地理成績明顯高于理科類班主任所帶班級的地理成績。

4.學生性別變量對地理成績影響也比較顯著，一般認為高中階段男生的學習力會高于女生一點，學生性別變量的回歸系數估計值為2.6944，說明男生的地理成績普遍高于女生，這可能與地理學科的屬性本來屬于自然學科有關，女生一般在語文和英語學科上成績高于男生。

5.生源類別對因變量的影響未能通過統計學檢驗，說明學生畢業的初中學校對地理成績的影響不大，因為高中都是按分數段錄取的，能進入同一所高中的學生中考分數基本屬于同一段位，即進入該高中的學生一般為重點初中較靠后的學生和普通初中較靠前的學生，所以在學習力上差別不明顯。

[ 參 考 文 獻 ]

王微.基于回歸模型對學生成績的分析[D].長春：東北師范大學，2013.

（責任編輯 周侯辰）