基于運動姿態識別算法的立定跳高與跳遠測算裝置

李智豪 吳躍前 肖錦成 鄭夢儀 張國偉 李志銀 梁志 黃鑫

摘 要：文中設計的基于運動姿態識別算法的立定跳高與跳遠測算裝置利用加速度傳感器采集人體運動姿態數據，通過藍牙傳輸至上位機。上位機軟件對數據進行濾波預處理，通過對運動特征點的受力分析，利用運動姿態識別算法準確識別出起跳點與落地點。根據豎直上拋與斜拋的運動學規律擬合出計算跳高高度及跳遠距離的方程，結合算法識別出的特征點時域信息與加速度數據即可準確求出跳高與跳遠的結果。

關鍵詞：運動姿態識別；加速度傳感器；運動學規律；擬合測算方程

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2018）09-00-03

0 引 言

在體質測量與休閑娛樂活動中，跳高與跳遠運動是人們最容易學會和做到的運動。但由于跳高與跳遠運動的特殊性，運動者很難直接、快捷地測出運動結果。對此，針對這兩項運動的測量工具逐漸面世，如用于測定立定跳遠距離的壓力感應地毯，用于測量跳高高度的紅外線測量裝置。但這些傳統的測量工具還存在諸多缺陷與不足，如測跳遠的壓力地毯易出現落地位置誤判等問題。為彌補傳統測量儀器的缺陷，研究項目組創新性地設計了基于運動姿態識別算法的立定跳高與跳遠測算裝置，利用加速度傳感器與藍牙技術對運動姿態進行數據采集分析識別與計算，以實現對立定跳高與跳遠結果的準確測量。

1 運動學原理

1.1 立定跳高運動過程分析

在實際跳高運動過程中，運動者在豎直方向上受到的空氣阻力不可忽略不計，并且空氣阻力大小與運動速度呈正相關，但由于跳高過程的運動速度不大，故跳高過程所受的空氣阻力可視為定值。在此前提下，立定跳高運動可視為勻減速運動，但考慮到空氣阻力數值難以準確地直接測量，故每次測算前先進行定標測量，以反向推算出阻力加速度系數。當測出立定跳高運動過程中起跳點與落地點的時刻時，即可根據豎直上拋的運動學方程計算出立定跳高時被測者距地面的最高高度，計算方程如式（1）：

式中：重力加速度g取9.8 m/s2，A為阻力加速度系數，t為落地點時刻與起跳點時刻差值的，起跳瞬間初速度v0可由式（2）計算得出，az為起跳瞬間豎直方向的加速度，由于起跳動作在瞬間完成，故t1取運動姿態數據的采樣周期，即0.05 s。

根據力學原理與受力情況分析，在立定跳高的起跳和落地瞬間，運動者分別在做豎直向上的加速運動與豎直向下的減速運動，此時的加速度方向均為豎直向上，即運動者所受地面的支持力大于自身重力，人體處于超重狀態。因此，在起跳與落地瞬間，運動者的加速度測量數值將達到峰值，通過識別運動姿態數據中的有效極值點，即可得出起跳與落地時對應的時刻，從而較準確地測算出此次跳高運動的高度結果。立定跳高運動起跳與落地瞬間的受力分析如圖1所示。

1.2 立定跳遠運動過程分析

根據斜拋運動的運動學定義，在無空氣阻力的情況下，做斜拋運動的物體只受到豎直方向上的重力，其運動過程可以分解為在豎直方向做勻減速運動，在水平方向做勻速運動。但在實際跳遠過程中，運動者會受到較大的空氣阻力，而運動過程的空氣阻力大小難以直接測量得出，因此在算法測算中可視其恒定不變，阻力加速度系數的推算過程與立定跳高相同。故立定跳遠運動可近似為在水平方向與豎直方向均做勻減速直線運動。跳遠水平方向上的距離計算公式可擬合為式（3）：

式中：A為阻力加速度系數，t為起跳點時刻與落地點時刻的差值。水平初速度v0可由式（4）計算得出，式中ax為起跳瞬間水平方向的加速度，由于起跳動作在瞬間完成，故t1取運動姿態數據的采樣周期，即0.05 s。立定跳遠運動的起跳點與落地點在豎直方向上的受力情況與立定跳高運動相同，因此可使用與立定跳高相同的識別方法來準確識別出起跳與落地瞬間對應的時刻，從而通過擬合方程計算出立定跳遠的結果。立定跳遠運動起跳瞬間的受力分析如圖2所示，立定跳遠運動落地瞬間的受力分析如圖3所示。

2 實驗裝置的構成與識別算法的分析

2.1 數據采集裝置的構成

加速度傳感器三維坐標系如圖4所示，數據采集裝置所采集的運動姿態數據軸對照關系分別為X軸對應運動者的正前方，Y軸為運動者的側方，Z軸為運動者的豎直方向，其采樣頻率為20 Hz。出于數據采集過程不能影響運動者正常運動的要求，故運動姿態數據采集裝置由DA14580嵌入式主控芯片、Lis3dh加速度傳感器、電源管理模塊以及外圍電路構成。嵌入式主控內置藍牙可有效縮小數據采集裝置的體積，以實現運動姿態數據的實時采集以及低功耗傳輸。加速度傳感器電路原理圖如圖5所示。

2.2 運動姿態識別算法的設計思路

運動姿態識別算法工作流程如圖6所示。

2.2.1 運動姿態數據低通濾波預處理

根據運動學規律與姿態識別算法的要求，提取加速度傳感器采集到的X軸與Z軸的離散運動姿態數據。原始運動姿態數據中混有高頻干擾噪聲，需要利用低通濾波算法對原始運動數據進行預處理，使數據符合后續識別過程的要求。數據預處理過程選用數字巴特沃斯低通濾波器算法，截止頻率為5 kHz，采樣頻率為40 kHz，其帶內平坦，具有較高的頻率選擇性，可有效濾除高頻噪聲，保留有用的運動姿態數據。數據預處理前后的效果如圖7所示。

2.2.2 查找極值點

對預處理過后的運動姿態數據的相鄰采樣點兩兩求差，當相鄰的兩個樣點差值乘積為負時，即相鄰的三個采樣數據點的差值出現變號，則說明這三點中存在極值點。取此相鄰三點的中間點作為極值點，記錄該極值點對應的時域位置。遍歷所有的采樣數據，重復上述步驟，記錄所有極值點的時域信息。

2.2.3 運動姿態特征點識別

對于立定跳高與跳遠運動的運動者而言，當運動者離開地面后，在減速上升過程中人體的加速度方向豎直向下，即加速度小于0。通過比較大量的運動姿態數據可發現，當人體離開地面后由于空氣阻力變大，人體受到的阻力加速度也逐漸增大，并會在離開地面的最高點附近出現峰值，即加速度在起跳點與落地點之間會出現數值小于0的極值點。因此，可先識別出加速度值小于0的極值點，然后查找該點前后的極值點，由此便可準確識別出運動過程中的起跳點與落地點。以時間順序為坐標維度，則加速度小于0的極值點的左邊第一個加速度大于0的極值點為起跳點，右邊的極值點則為落地點。得出起跳點與落地點的極值大小后，根據匹配法在已經過預處理的運動姿態數據中查找出起跳點與落地點對應的時刻。至此，即可得到測算跳高高度的時間。運動姿態識別算法識別結果如圖8所示。

2.2.4 運動方程擬合與結果測算

可利用運動姿態識別算法準確識別出運動過程中起跳點與落地點特征數據，并準確計算出被測人體的離地時間。對于立定跳高運動，計算起跳瞬間初速度時所用的加速度數據為起跳點豎直方向的瞬間加速度，跳高運動的上升時間則為起跳時刻與落地時刻時間差的。對于立定跳遠運動，計算起跳瞬間初速度時所用的加速度數據為起跳點水平方向的瞬間加速度，其上升時間則為起跳時刻與落地時刻的時間差。將上述數據分別代入到對應的高度及距離擬合計算方程中，即可較準確得出相應的運動結果。

3 實驗裝置的操作方法與性能分析

3.1 阻力加速度系數定標流程

為提高測算精確度，在測算運動結果前需通過定長定高對阻力加速度進行定標。選擇地面平坦無起伏的運動場地，將運動姿態數據采集裝置按照X軸朝前、Z軸豎直朝上的位置穩定固定在被測者的鞋面上。對于立定跳遠阻力加速度的定標，可讓運動者站穩后分別立定跳躍0.3 m，0.5 m，0.9 m及1.5 m等距離，記錄對應的運動姿態數據，將數據處理后得到的參數代入式（5），并對得到的數值求均值，即可推算出該場地所對應的阻力加速度系數的數值。立定跳高的阻力加速度定標過程與上述立定跳遠的過程相似，運動者分別立定跳躍0.3 m，0.4 m，0.55 m等高度，將得到的相關數據代入式（6），并對所得結果求均值，即可推算出跳高運動的阻力加速度系數：

3.2 運動姿態數據采集測算

為驗證運動姿態識別算法的準確性與定量分析運動測算擬合方程的誤差大小，需進行運動姿態數據的隨機采集。按照上述穿戴方法將運動數據采集裝置固定，令被測者隨機立定跳躍不同的高度與距離，并使用皮尺及細線等工具測量每次跳高或跳遠運動對應的實際結果，相同長度或高度的數據需采集三次以上，最后將姿態識別算法與運動擬合方程計算出的測算結果與實際測量結果進行對比，分析兩種方式得到的數據誤差。

3.3 實驗數據統計及誤差分析

立定跳高實際值與算法測算值的對比如圖9所示，立定跳遠實際值與算法測算值的對比如圖10所示。

由圖9可知，當跳高高度較低時，算法測算結果與實際高度的差距較大且上下波動。當高度超過30 cm后，算法測算結果的誤差逐漸變小并趨于穩定。這是因為高度較小時，運動者起跳時腳尖蹬地所引起的數據采集失真和運動特征點偏移。而當高度較大時，運動者起跳與落地的姿勢趨于穩定，故此時的測算誤差逐漸變小。由圖10可知，當跳遠距離較大時，算法測算結果誤差偏大。這是因為當距離較大時，運動者起跳時的水平初速度增大，運動者所受的風阻隨之增大，而運動結果計算方程中的擬合阻力系數為跳遠距離適中時所得到的結果，故根據該系數計算大距離跳遠結果時將出現測算數值偏大的情況。當立定跳遠距離在0.6～1.8 m之間時，運動結果測算方程所得到的數值誤差較小。由數據對比圖的分析可得，在誤差允許范圍內，運動姿態識別算法所得結果與實際結果存在正相關關系，即測算結果有效。

通過對大量運動姿態數據分析對比可知，測算結果誤差與起跳落地時間點的選取有關，由于數據采集裝置的采樣間隔為0.05 s，所得數據為時域離散值，故測算結果將存在由于時間點選取精度的不同而引起系統誤差。同時，運動結果測算中最主要的誤差來源于阻力系數的變化。由于室外環境的風力處于波動狀態，正式測量前的定標阻力系數可能會失效，導致測算結果出現偏差。此外，運動者的起跳或落地姿勢對運動姿態數據采集亦會產生干擾，若運動者在起跳時跺腳則易造成起跳點前移。

4 結 語

在運動姿態識別算法的理論研究當中，以運動特征點的受力分析作為切入點，通過對立定跳高與跳遠運動的過程分析，從力學原理的角度來發掘運動特征點對應的關鍵區分要素，為運動姿態識別算法打下理論基礎，有效提高了識別精確度。同時，利用測算平均值的方法來擬合不可直接測量的空氣阻力等關鍵物理量，使得測算運動結果的運動學方程的計算更加容易實現。根據大量實驗數據的測算與比較可知，在誤差允許范圍內，基于運動姿態識別算法的立定跳高與跳遠的運動結果測算準確，測算裝置具有實際意義，可應用于體質測量或休閑娛樂活動當中。

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