中學生運算能力的提高措施分析

裴仁波

摘 要 運算能力成為初中學生在學習數學過程中最基本的一種基本技能，運算是中學數學中一項重要的基礎知識，貫穿于中學數學教學的全過程，學生的運算能力強弱與否，直接關系到他學習數學的興趣和效果。但是，隨著近幾年來計算器的使用，絕大多數學生對自己運算能力的要求大大降低，從而導致學生思維能力的下降，使中學生的運算能力在初中階段沒有得到很好的發展和提升。因此，使學生學好運算，形成一定的運算能力至關重要。

關鍵詞 運算能力；中學生；提高措施

中圖分類號：A，U292.4+3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0125-02

學習數學，數學運算能力貫穿于數學學習的全過程，并且數學運算是初中階段物理、化學學習的基礎。學生數學運算能力的高低，直接影響著學生思維能力、邏輯推理等能力的提高。由此可見，提升學生的數學運算能力就顯得十分重要。

目前，大部分學生數學運算能力很不理想，有的學生在課堂上一聽就懂，課后一做就錯；有的學生對基礎知識、定理、公式掌握很好，但在解決實際運算問題時能力較差；有的學生盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識；有的學生在解題的過程中粗枝大葉，導致運算錯誤；有的學生不明算理，機械地照搬公式，致使運算過程漏洞百出；再則初中數學教材淡化了對學生運算能力的培養，老師只注重解題方法和思路的引導等等，這些原因都影響著學生運算能力的發展，也影響了教學質量的提高。下面，結合我校學生實際和課題研究結果，談談提高我校初中學生計算能力的幾點做法：

一、初中學生計算能力下降的原因分析

找準病根，對癥下藥。結合多年的數學教學實踐，我個人認為，造成中學生計算能力較差的原因是多方面的，主要表現為：一是計算器的運用削弱了學生的運算意識和運算能力。計算器引入到數學教學中，使繁瑣的運算變得更加快捷，但同時也使部分學生產生過分依賴心理，一些問題不去思考動腦。于是經常在考試或者作業中發現計算只有結果，而沒有求解過程，或求解過程不規范、不完整。這也導致學生對運算的靈活性、合理性和基本技能掌握不夠。二是學習方法和思維方式的轉變影響運算能力的提高。從小學到初中，在數學計算上一方面建立了有理數概念，引進了負數；另一方面增加了用“字母”為主的符號來表示數。這一轉變，使學生認為計算更枯燥，從初中一開始就對數學有了“吃力感”。同時，不注重知識儲備，缺乏對數學思想方法的歸納、反思和總結，致使一些概念模糊不清，公式、性質記憶不夠準確，同一類型的計算經常重復出錯。三是教師對運算教學缺乏培養學生的運算意識。大多教師一味追求數學解題能力，向學生灌輸解題技巧，而忽視了學生運算能力的提高。正是這種對數學題重思路、輕運算，重方法、輕過程的慣性模式，導致學生審題不仔細，對學習喪失信心，運算能力越來越差。四是沒有養成學生良好的計算習慣。許多學生由于懶惰，思想不集中，不打草稿，在計算時沒有良好的運算和檢驗習慣，而導致運算結果出錯，使得數學計算能力不高。五是現行的教材，注重數學與現實生活的結合，雖說更更貼近了生活，但對數學的練習量大大減少，再加上對學生的減負政策，學生的練習量少了，不能對所學的運算加以鞏固。

二、全面提高中學生計算能力的有效方法

（一）加強數學認知教育，增強數學學習興趣

數學認知是學生學習數學的基礎，是對數學規律性、科學性的理解和掌握。只有全面提高學生數學認知能力，才能充分調動學生學習數學的自覺性和主動性。那么，就必須從以下五個方面入手：

1.培養學生學習數學的信念

數學知識和日常生活密切相關，要讓學生從數學知識的實用性和規律性作為切入點，認識到學好數學知識的重要性、必要性和長期性，采取以知識促信念、以實踐帶興趣的方法引導學生。為此，老師要清楚地了解數學教材每章節知識在平日生活中的應用，并在課堂上及時的傳授給學生，讓學生真正感到數學知識的應用和實際生活密不可分，逐步樹立學好數學的信念。

2.增強學生學習數學的欲望

興趣愛好是學習數學的基礎。老師要“動之以情，曉之以理”，在諄諄誘導中，讓學生明白數學學習不單單限于數學的題海演算，而要使學生清醒的認識到學好初中數學是高中數學學習的基礎，是走向大學殿堂的“金鑰匙”。所以，在教學中要引導學生追求數學學習的應用價值，促使學生對數學產生極大的學習欲望。

3.提高學生學習數學的情趣

老師在實際教學過程中，要積極收集數學史料，借助數學課本以外豐富的數學史知識和許多數學家的動人故事，進行大力宣講灌輸，特別要著力介紹我國古代數學的輝煌歷史以及我國數學家在數學領域取得的輝煌成果對我國航天、現代自動化工業制造等方面的重大貢獻，讓學生了解數學應用對社會發展和人民生活帶來的巨大成就，從而在潛移默化中提高學生學習數學的情趣。

4.激發學生學習數學的熱情

數學實踐活動能直觀的讓學生體會到學習數學的實用性，是激發學生學習數學熱情，付諸于實踐的有效途徑。因此，老師平時應開展一系列的數學課外活動，如智力競賽、模型設計、數學競賽等等，把數學應用對生活實踐的實用性，生動具體地展現在學生面前，通過生動的數學智力活動，逐步激發學生學習數學的熱情。

5.助推學生學習數學的動力

老師是學生學習數學信念的傳播者，也是數學信念的體現者。通常，老師的表揚和鼓勵能增強學生學習數學的動力。老師應善于引導學生以自己同級學習好的同學和全年級前十名的學生為榜樣，采取數學階段考試座談會、先進帶后進“互幫互學”學習交流會、先進學生學習經驗討論會等形式，采用全范圍、全方位的激勵方法，凝聚學生學習數學的正能量，增強學生學習數學的動力。

（二）拓展雙基教學方法，全面提高運算能力

雙基教學，主張“練中學”、“熟能生巧”的理念，講究精講多練，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，重視基礎知識、基本技能的傳授，使學生獲得扎實的基礎知識和熟練的基本技能。所以，拓展雙基教學教學方法，要從六個方面入手：

1.準確熟記概念

熟記數學重要數據公式、法則、定理，達到準確無誤是運算的基本要求，正確記憶公式和法則是運算準確的前提。只有對重要數據公式、法則、定理能真正熟記，并能掌握它們的基本推導方法、步驟，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運算能力。

2.把好審題關口

學生做題時要養成認真審題、細心求解的習慣，要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。審題訓練能培養學生的最初定向能力，增進運算方向的正確性。做一個運算問題，要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，確定運算方向，把好審題關。

3.優化運算方法

優化運算方法，可以提高運算的合理性，老師要重視學生數學思想對運算的指導作用。數學思想是數學的基本觀點，是數學中最本質、最高層次的東西，是優化運算方法和運算過程的指導原則，是解決運算合理性的基本策略的源泉。所以，老師要經常運用數學思想，逐步提高學生進行優化運算方法和運算過程的模擬訓練。

4.加強運算練習

提高學生的運算能力，必須加強練習，嚴格進行訓練。綜合練習可以較好地把數學概念、定理、法則和公式等練習起來加以運用，要求學生養成規范書寫的習慣，書寫工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草、不涂改、保持作業整齊美觀。通過，典型的數學題庫和關鍵的難點、重點的練習訓練，提高運算能力。

5.建立錯題集庫

數學計算出錯，是運算能力差的一種表現。學生做錯題，并不可怕，反而是提高學生數學成績最好的切入點和瓶頸。老師可讓學生把經常做錯的題整理到錯題集上，經常看看自己哪些題老容易出錯，在以后的做題中注意改正。同時，要提高學生的驗算能力和驗算習慣，要運用學過的數學知識從不同角度進行驗算，達到一個共同的、科學的數學求值，通過不同的方法，多種途徑，力求一題多解，從而提高綜合數學運算能力。

6.加強推理訓練

老師要在學生掌握基礎知識的基礎上，加強邏輯、科學的推理訓練。學生數學解題練習要必須做到步步有根據，每個步驟準確無誤，嚴格數學運算的次序性。解題時各種途徑很多，這就要求必須善于擇優而從。所以，要增強學生的比較意識，有的學生在做題時往往只找到一種方法，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。因此，要引導學生靈活運用已知數學條件，如靈活運用概念、公式，靈活選擇運算途徑，提高學生的運算簡捷性。

（三）強化數學思想，提升數學認識水平

學習數學，老師既要督促學生對基礎知識、基本技能進行掌握和理解，還要注重對學生數學思想、數學方法的培養和滲透，這對初中階段學習數學知識會產生深遠的影響，為而后學生高中階段學習數學打下堅實的基礎。

1.提高數學思想滲透的自覺性

數學概念、法則、公式、性質等知識都是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的。因此，老師一是要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節；二是要深入鉆研教材，挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

2.把握數學思想滲透的可行性

數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機。譬如：概念形成的過程、結論推導的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，不能生搬硬套、脫離實際。

3.注重數學思想滲透的潛移默化

數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，一是要特別強調解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的；二是要注意滲透的長期性。對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

4.變“要我學”為“我要學”，減少計算器的工具的使用

新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。

5.強化數學思想滲透優化作業布置

優化作業布置，就是要學生能夠掌握最重要的技能。為此，老師要一邊精簡習題，一邊要給予輔導幫助。一是如果學生課堂上完成情況好，課后（如：每天課余、周六周日、寒暑假）就不用布置作業；二是不因為未完成作業就讓誰去罰做，只要說明情況，及時補上來就可以了；三是學生堅決不能抄襲作業，但可以采用問同學問老師方法；四是作業必須在集中的一段時間內獨立完成，對在解題過程中遇到的難點和疑惑的地方，在課堂上老師進行集中講解，從而達到數學思想滲透的目的。

總之，提高學生數學運算能力，是對學生空間想象、邏輯推理、數形結合等能力的集中檢驗。培養學生數學運算能力，需要學生的主觀努力和教師、家庭、社會各方面的密切配合、通力協作，是一項綜合的、復雜的、系統工程。所以，針對學生數學學習和訓練，必須要從思想上高度重視運算能力的培養，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，授課不忘運算方法、運算技能的分析和講解，盡量少用計算器，逐步提高學生的運算能力，為學生學好數學，提高初中階段整體數學教學水平打下堅實的基礎。