基于不同沉積階段的蠟沉積厚度預測新方法*

靳文博 肖榮鴿 肖曾利 王 磊 王 力

(1． 西安石油大學石油工程學院 陜西西安 710065； 2. 中國石油青海油田采油二廠 青海海西 817500)

深水環境下，管輸含蠟原油不可避免地會出現蠟沉積問題。蠟沉積物的產生降低了管道的輸送能力，縮小了管道的流通面積，嚴重時可造成管道的堵塞，給原油輸送帶來許多安全隱患[1-4]，所造成的經濟損失十分巨大[5]。因此，研究和解決蠟沉積問題一直是國內外學者關注的熱點。

為了緩解蠟沉積層過厚帶來的諸多問題，機械清管是一種常用的方法[6]。在制定合理清管方案的過程中，預測并掌握管道的蠟沉積厚度是十分重要的[7]。含蠟原油在管輸過程中，隨著沉積時間的延長，管壁的蠟沉積厚度逐漸增加，此時含蠟原油在管道中的有效流動半徑和管道的傳熱特性將會改變，從而導致蠟沉積層的增長速度趨勢發生改變，因此分析蠟沉積厚度隨沉積時間的變化規律并建立相關預測模型是蠟沉積研究中的一個重要內容。張足斌[8]測定了青海原油的蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，將蠟沉積過程劃分為沉積誘導期、快速增長期以及逐漸減慢期。Lu等[9]的蠟沉積實驗測試結果表明，隨著沉積時間的增加，蠟沉積厚度出現了先快后慢的增長趨勢。Hoffmann等[10]以及Huang[11]也測定了蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，所得曲線的變化趨勢與Lu等[9]的結果類似。靳文博 等[12]分析了蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢并建立了相關模型，結果表明該模型的預測結果能夠反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化規律。由此可見，隨著沉積時間的增加，蠟沉積厚度會出現不同的增長階段，針對蠟沉積的不同階段建立相關模型來預測蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢，能很好地反映蠟沉積層生長過程的實際，但目前對此方面的研究較少，且由于不同階段的蠟沉積速率不同，已有的計算模型在預測精度上與試驗數據也存在較大差距[12]。因此，本文基于蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，將蠟沉積過程劃分為不同的沉積階段，針對各階段分別建立了相應的新模型,預測了不同沉積時間下的蠟沉積厚度，并對比分析了本文方法預測結果與其他模型預測結果及實驗數據的差異。本文研究結果對于蠟沉積厚度的準確預測具有一定借鑒意義。

1 方法原理

本文提出的蠟沉積厚度預測新方法，其思路是利用軟件提取已有實驗研究中不同沉積時間下的蠟沉積厚度數據，根據不同時間段蠟沉積速率的不同，將蠟沉積過程劃分為不同的沉積階段，針對各沉積階段分別建立相應模型，以此來預測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。以Lu等[9]的蠟沉積實驗結果為例，對所提的預測方法作進一步說明。文獻[9]在流量為5 m3/h 的實驗條件下，給出了北海原油蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，提取該曲線的數據點并繪圖，將蠟沉積過程劃分為3個沉積階段，分別為快速沉積階段(Ⅰ)、較快沉積階段(Ⅱ)以及緩慢沉積階段(Ⅲ)，如圖1a所示。本文根據不同的沉積階段，分別建立相應的擬合模型，其中快速沉積階段為多項式模型，較快沉積階段為乘冪模型，緩慢沉積階段為線性模型，具體見表1。各階段擬合模型所得曲線與實驗數據曲線對比如圖1b、c、d所示。

圖1 蠟沉積階段劃分及本文針對各沉積階段擬合的新模型

表1 本文基于不同沉積階段建立的蠟沉積厚度預測模型

注：x為蠟沉積厚度；t為沉積時間；i，a0，a1，…,ai，a，b，c，d均為待求常數。

2 實例驗證

筆者在前期研究中建立了蠟沉積厚度隨沉積時間變化規律的預測模型[12]，包括指數模型式(1)、對數模型式(2)和動平衡模型式(3)。

-e-nt)

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：m和n為待求系數(根據實驗數據擬合求得)，K為蠟沉積厚度的最大值。

基于不同的實驗實例，將本文預測方法所得結果與上述對數模型、指數模型和動平衡模型預測結果及實驗數據進行對比，驗證本文方法的合理性。

1) 實例一。Lu等[9]基于蠟沉積實驗裝置，研究了北海原油的蠟沉積問題，給出了不同流量下蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線。由于不同流量下所得的曲線變化趨勢類似，本文以原油流量為5 m3/h時的實驗結果為例，針對不同沉積階段建立相應模型，并預測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。圖2為實例一不同預測方法所得結果與實驗結果的對比，可以看出，不同預測方法所得結果均能夠反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢。總體來看，本文預測方法所得結果與實驗數據吻合最好，其次是對數模型，而指數模型和動平衡模型均較差。對于指數模型和動平衡模型而言，當沉積時間較小時，其預測結果均小于實驗結果；隨著沉積時間的增長，其預測結果均出現先高于實驗結果后又低于實驗結果的情況。

圖2 實例一 不同預測方法所得結果與實驗結果的對比

2) 實例二。Hoffmann等[10]采用蠟沉積環道實驗裝置，研究了含蠟凝析油的蠟沉積問題，給出了不同流量下蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線。本文以凝析油流量為15 m3/h 時的實驗結果為例，建立不同沉積階段的預測模型，并預測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。圖3為實例二不同預測方法所得結果與實驗結果的對比，可以看出不同預測方法所得結果與實驗結果的吻合程度與實例一的對比結果相似，其中本文預測方法所得結果與實驗數據的吻合程度最高，其預測精度更高。

圖3 實例二 不同預測方法所得結果與實驗結果的對比

3) 實例三。Venkatesan[13]測定了不同流量下的蠟沉積厚度增長曲線，將曲線的縱坐標用蠟沉積厚度δ與實驗管段的光管半徑的比值來表示，橫坐標表示沉積時間(單位:d)。本文以流量為0.000 95 m3/s的沉積曲線為例，將文獻[13]中增長曲線的縱坐標換算為蠟沉積厚度，橫坐標沉積時間單位換算為h，依據上述研究手段和方法，對比分析不同預測方法所得結果與實驗結果的差異，如圖4所示。從圖4可見，不同預測方法所得結果與實驗結果的吻合程度與實例一及實例二的對比結果相似，本文預測模型仍具有很高的精度。

為了進一步評價各預測方法的精度，計算了不同實例下各種預測模型所得結果與實驗結果的均方誤差(表2)。從表2可見，本文預測模型所得結果與實驗結果的均方誤差最小，其精度最高；對數模型的均方誤差次之，而指數模型和動平衡模型的均方誤差相對較大。

圖4 實例三 不同預測方法所得結果與實驗結果的對比

實例均方誤差本文模型指數模型對數模型動平衡模型10.0000760.0081550.0007020.00925620.0000670.0041630.0006940.00516430.0003860.0104510.0023610.011597

3 結論及建議

1) 基于蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢劃分不同的蠟沉積階段，建立了新的預測模型，該模型可分別用多項式模型、乘冪模型及線性模型表示。

2) 不同預測方法均能反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢，但本文新建預測模型所得結果與實驗結果最為吻合，且模型簡單實用。對于其他模型而言，對數模型所得結果與實驗結果的均方誤差較小，其預測精度高于指數模型和動平衡模型。

3) 通過提取不同學者實驗所得的蠟沉積厚度隨沉積時間變化的曲線數據與本文新建預測模型計算結果進行對比，驗證了本文新建預測方法的可靠性。而對于實際管道的蠟沉積厚度預測而言，建議根據現場數據對各沉積階段的擬合模型做進一步檢驗，以使其模型達到更好的應用效果。