基于空間隔離的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)頻譜共享方法

張泓湜， 蔣伯峰

(1. 北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 北京 100083； 2. 北京信威通信技術(shù)股份有限公司, 北京 100083)

在現(xiàn)今的無線通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星通信由于其自身特點(diǎn)，能夠覆蓋到海洋和偏遠(yuǎn)山區(qū)等地區(qū)，而這些地區(qū)是傳統(tǒng)通信方式出于成本與技術(shù)條件考慮無法覆蓋的。根據(jù)軌道高度不同，將軌道高度在500～2 000 km范圍的稱為低軌(LEO)衛(wèi)星，5 000～20 000 km的稱為中軌(MEO)衛(wèi)星，而飛行高度大于20 000 km的稱為高軌(HEO)衛(wèi)星。根據(jù)地球與衛(wèi)星的相對位置關(guān)系，將軌道高度為35 786 km的衛(wèi)星稱為靜止軌道(GEO)衛(wèi)星，其他的稱為非靜止軌道(NGEO)衛(wèi)星[1]。

相比于其他衛(wèi)星，LEO衛(wèi)星軌道高度更低，因此具有傳輸延遲低的特點(diǎn)；又因其在自由空間傳輸衰減小，所以所需的發(fā)射功率更低[2]。因此，相比于其他衛(wèi)星通信系統(tǒng)，LEO衛(wèi)星更適合于提供語音和數(shù)據(jù)等用戶服務(wù)[3]。而在LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，隨著業(yè)務(wù)需求的增大，傳統(tǒng)的L頻段資源已經(jīng)不足以滿足要求；與L頻段相比，Ka頻段具有更豐富的頻譜資源。因此，利用Ka頻段資源就成了LEO通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。由于在自由空間中信號的衰減與信號波長的大小成反比，在實(shí)際通信中，Ka天線往往比L頻段天線具有更高的極化增益，更窄的半功率寬度，Ka波束相比L頻段具有更小的覆蓋范圍。因此在星座設(shè)計(jì)中，將Ka頻段與L頻段相結(jié)合，既可以利用L波束的廣覆蓋提供信令支持，降低星座密度；又可以利用Ka波束的大帶寬，提供用戶服務(wù)，實(shí)現(xiàn)寬窄帶結(jié)合的LEO衛(wèi)星全球?qū)拵ㄐ拧?/p>

然而，由于GEO衛(wèi)星系統(tǒng)的用戶鏈路與饋電鏈路均有Ka頻段的占用。國際電信聯(lián)盟(ITU)的《無線電規(guī)則》中明確規(guī)定在17.8～19.3/28.6～29.1 GHz頻段的頻率協(xié)商工作應(yīng)本著先到先得的原則；而在其他Ka頻段，協(xié)商工作則應(yīng)以該文獻(xiàn)[4]中的Article 22所提出的等效功率流量密度(EPFD)限制條件作為參考指標(biāo)。因此，基于Ka頻段的LEO星座設(shè)計(jì)就可能對現(xiàn)有GEO衛(wèi)星系統(tǒng)存在潛在干擾。

文獻(xiàn)[5]的LEO-GEO系統(tǒng)中，干擾場景可分為LEO衛(wèi)星下行信號對GEO地面站(ES)接收的干擾與LEO地面站上行信號對GEO衛(wèi)星接收的干擾。

針對LEO與GEO衛(wèi)星之間由于頻率共享所引起的干擾，文獻(xiàn)[6-7]根據(jù)LEO衛(wèi)星、GEO衛(wèi)星與地面站的位置關(guān)系調(diào)，通過功率控制的方式達(dá)到減小干擾的目的。文獻(xiàn)[8-9]則通過劃分頻譜信道或認(rèn)知無線電的方式來進(jìn)行頻譜的重復(fù)利用。文獻(xiàn)[10]采用衛(wèi)星隔離、地面站隔離等空間隔離方法，通過設(shè)置規(guī)避區(qū)域與規(guī)避角來避免干擾的發(fā)生。

在現(xiàn)階段已有的研究文獻(xiàn)中，大多是采用功率控制的方法來對已有NGEO衛(wèi)星進(jìn)行干擾分析，或是采用認(rèn)知無線電的方式偵測空閑頻譜以實(shí)現(xiàn)頻譜資源的重復(fù)利用。而對于通過空間隔離來消除干擾，相關(guān)文獻(xiàn)大多只是簡要闡述了判定方法與規(guī)避方式，缺乏詳細(xì)論證。比如文獻(xiàn)[11-13]中，提出了地面站隔離角與干擾規(guī)避區(qū)域的概念，卻并沒有對如何確定相關(guān)角度與區(qū)域做進(jìn)一步論述。

同時(shí)，文獻(xiàn)[11-13]指出，當(dāng)衛(wèi)星與地面在之間滿足空間隔離條件后，將采取波束切換來避免干擾。在OneWeb低軌星座系統(tǒng)中，采用一種被稱之為“漸進(jìn)俯仰”(progressive pitch)的專利技術(shù)[14]，通過對鄰近赤道面的衛(wèi)星的Ku/Ka主波束采取南北向偏轉(zhuǎn)的方式來達(dá)到干擾消除的目的。不難看出在采用波束切換技術(shù)的星座中，當(dāng)衛(wèi)星波束為避免干擾而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，地面站如果想要繼續(xù)保持通信不中斷，則通信鏈路必須切換至相鄰衛(wèi)星。因此，在LEO星座設(shè)計(jì)中，就需要將星座密度問題列入考慮。對此，相關(guān)分析研究很少在文獻(xiàn)中出現(xiàn)，也無明確的結(jié)論。

另外需要指出，盡管ITU建議書提到由于軌道攝動，在GEO衛(wèi)星在運(yùn)行期間會出一定角度的軌道傾斜，但并未在干規(guī)避區(qū)域的選取中考慮這一因素。本文也將在研究過程中會將其納入考慮。

本文研究分析LEO-GEO共存系統(tǒng)中空間隔離角的確定方法；通過引入GEO帶的概念，提出了一種基于空間隔離角的LEO-GEO干擾規(guī)避區(qū)域確定方法，并分析了GEO軌道傾斜對該區(qū)域帶來的影響；在考慮到保證星座通信業(yè)務(wù)不中斷的前提下，研究并分析了空間隔離角、干擾規(guī)避區(qū)域?qū)EO星座密度帶來的影響，最終通過仿真給出干擾限制條件下的星座所需衛(wèi)星數(shù)目的最小值。

最后，在LEO星座設(shè)計(jì)中，由于采用寬窄帶結(jié)合的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，單顆衛(wèi)星在保證比較大的覆蓋范圍的情況下，僅用少量Ka點(diǎn)波束即可實(shí)現(xiàn)對特定熱點(diǎn)區(qū)域?qū)拵Х?wù)的支持，這在客觀上降低了LEO星座密度與系統(tǒng)的復(fù)雜度，因此本文將采用這種模型對LEO星座密度進(jìn)行研究分析。

1 場景模型

由于軌道攝動，GEO衛(wèi)星會在運(yùn)行中產(chǎn)生軌道傾斜，因此在考慮GEO衛(wèi)星空間分布時(shí)，為方便做一般化處理，可將其看成是沿GEO的連續(xù)分布。如圖1所示，GEO衛(wèi)星分布可以被看成是一條以GEO為中軸，南北偏移地心角為θ的環(huán)狀帶，即GEO帶。

在LEO-GEO衛(wèi)星系統(tǒng)中，干擾場景可分為2種，分別如圖2和圖3所示。

在圖2的上行干擾場景中，LEO地面站隨著LEO衛(wèi)星的運(yùn)行而改變上行信號發(fā)射天線指向，當(dāng)其指向鄰近GEO軌道時(shí)，會對GEO衛(wèi)星產(chǎn)生干擾，且干擾隨地面站夾角α的減小而增加。因此在上行場景中，必然存在滿足條件的最小α，使得LEO地面站上行信號對GEO衛(wèi)星的干擾符合干擾門限。此時(shí)，如果將LEO地面站與衛(wèi)星的連線反向延長至GEO軌道球面，則會在軌道球面上截取一段地心角為θul的GEO帶。

圖1 GEO帶示意圖Fig.1 Schematic of GEO band

圖2 LEO-GEO上行干擾場景Fig.2 LEO-GEO uplink interference scenario

圖3 LEO-GEO下行干擾場景Fig.3 LEO-GEO downlink interference scenario

在圖3的下行干擾場景中，當(dāng)LEO衛(wèi)星、GEO衛(wèi)星與GEO地面站處于共線關(guān)系時(shí)，地面站收到的來自LEO衛(wèi)星的同頻干擾達(dá)到最大[15]。因此若想降低干擾，則GEO地面站、LEO衛(wèi)星與GEO衛(wèi)星不可共線，而是彼此需要滿足一定的角度關(guān)系。同理，其與LEO衛(wèi)星連線的延長線與GEO軌道天球所截取的GEO帶的地心角為θdl。

不難看出，無論上下行干擾場景，地面站與衛(wèi)星之間的空間隔離關(guān)系都可以通過幾何方法轉(zhuǎn)化成一定角度的GEO帶來表示，這也給在確定干擾規(guī)避區(qū)域時(shí)考慮軌道攝動因素帶來了可行性。

2 分析與推導(dǎo)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]規(guī)定，在GEO-NGEO系統(tǒng)中干擾級別的評判應(yīng)該以EPFD值為參考。EPFD是指在GEO系統(tǒng)接收端收到的有NGEO系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)送端產(chǎn)生的功率通量密度的總和，其公式定義為

(1)

式中：N為發(fā)送端個(gè)數(shù)；Pi為個(gè)發(fā)送端發(fā)送功率；di為個(gè)發(fā)送端到接收端的距離，；Gt(θi)為發(fā)射天線增益；Gr(φi)為接收天線增益，在此做了歸一化處理；θi與φi分別為發(fā)射天線與接收天線的天線指向與發(fā)射到接受端連線的夾角。從式(1)可以看出，天線的發(fā)射與接收增益都跟其指向與信號傳播路徑的夾角有關(guān)，具體關(guān)系可參考文獻(xiàn)[16]。

2.1 上下行干擾規(guī)避區(qū)域分析

如圖2與圖3所示，文獻(xiàn)[11]中指出，當(dāng)?shù)孛嬲緤A角α小于某一預(yù)設(shè)值時(shí)，LEO系統(tǒng)即可進(jìn)行波束關(guān)閉或切換操作，以此達(dá)到避免同頻干擾的目的。圖2中，LEO地面站在夾角αul小于預(yù)設(shè)值時(shí)選擇波束切換衛(wèi)星；圖3中，GEO地面站夾角αdl小于預(yù)設(shè)值時(shí)，LEO衛(wèi)星的Ka波束必須關(guān)閉或做偏移處理。因此在上下行規(guī)避區(qū)域選擇的問題上，可以簡化為隔離角α的選取，綜合考慮上下行干擾場景，不難得出：

α=max(αul,αdl)

(2)

地面站夾角α、GEO帶地心角θ與地面站和GEO衛(wèi)星的星下點(diǎn)經(jīng)度差Δφlon的幾何關(guān)系如圖4所示。

從圖4 可以看出，在同一緯度φla下，保持α不變，θ隨Δφlon的變大而變大。因此，可以在θ角的選取上做一次放大。在地面站仰角允許范圍內(nèi)，假設(shè)隔離角門限值α=αthreshold，在滿足最小仰角的地面站的可視區(qū)域邊界處，即Δφlon最大時(shí)的θ選做GEO帶的地心角，即

θ=f(max(Δφlon),φla)|α=αthreshold

(3)

2.1.1 下行干擾場景αdl的選取分析

文獻(xiàn)[15]指出，在下行場景中，GEO地面站、LEO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星三者共線時(shí)，LEO衛(wèi)星對地面站的下行干擾達(dá)到最大。同時(shí)，如圖4所示，地面站與衛(wèi)星星下點(diǎn)存在經(jīng)度差；不難得出，當(dāng)經(jīng)度差Δφlon=0時(shí)，即地面站與衛(wèi)星共存于同一經(jīng)度平面，此時(shí)LEO衛(wèi)星到地面站距離最短，根據(jù)式(1)可得，GEO地面站收到的LEO衛(wèi)星下行EPFD將達(dá)到最大。

對于αthreshold的選取，可以進(jìn)行第二次放大，即針對Δφlon=0時(shí)不同緯度的地面站變換仰角φele時(shí)所取得的滿足EPFD門限標(biāo)準(zhǔn)的最大α定為αthreshold，如圖5所示。

圖4 α與θ和地面站位置關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic of relationship among α,θ and ES location

圖5 下行場景α與θ和地面站天線仰角關(guān)系示意圖Fig.5 Schematic of relationship among α, θ and elevation angle of ES antenna in downlink scenario

當(dāng)GEO地面站緯度φla不變時(shí)，LEO衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行，其對GEO地面站造成的干擾可以通過地面站與2個(gè)衛(wèi)星的夾角α決定。通過對該場景GEO地面站接收端EPFD的計(jì)算與ITU給出的下行EPFD限制條件，不難找出下行隔離角門限αdl。

需要注意的是，LEO衛(wèi)星的下行Ka波束寬度較窄，且天線指向可以調(diào)節(jié)，因此可以假設(shè)在LEO星座系統(tǒng)的統(tǒng)一調(diào)配下，不會出現(xiàn)Ka下行波束的同頻混疊現(xiàn)象。對于GEO地面站，同一時(shí)刻不存在來自LEO星座系統(tǒng)下行多個(gè)Ka波束干擾疊加的現(xiàn)象。

2.1.2 上行多用戶干擾場景αul的選取分析

在上行場景中，由于存在多地面用戶同時(shí)進(jìn)行上行信號傳輸?shù)那闆r，因而其對GEO衛(wèi)星造成的干擾為多個(gè)LEO地面站用戶的累加值。由于每個(gè)地面站用戶與GEO衛(wèi)星相對位置的不同，地面站上行天線所指向的NGEO衛(wèi)星位置也不確定，因而造成了對上行多用戶干擾場景分析的復(fù)雜性。

如圖6所示，LEO地面站天線對準(zhǔn)LEO衛(wèi)星，其上行波束會對GEO衛(wèi)星造成干擾；同時(shí)，該LEO衛(wèi)星波束覆蓋區(qū)域可能存在多個(gè)地面站用戶，假設(shè)在該區(qū)域內(nèi)滿足α門限值的地面站都與該LEO衛(wèi)星進(jìn)行上行通信，則在GEO接收端造成的干擾為多個(gè)地面站干擾信號的疊加。

由圖7可知，在上行多用戶場景中，假設(shè)當(dāng)?shù)孛嬲緤A角α小于αthreshold時(shí)，地面站不發(fā)送上行信號，則GEO衛(wèi)星收到的上行干擾為其余地面站上行信號干擾的疊加；且考慮GEO衛(wèi)星在軌道上連續(xù)分布的情況，在某顆LEO衛(wèi)星波束覆蓋區(qū)域內(nèi)，地面站夾角α小于αul的區(qū)域?yàn)閹睿唧w形狀與LEO星下點(diǎn)緯度和αul都有關(guān)系。

假設(shè)在LEO衛(wèi)星波束覆蓋區(qū)域內(nèi)，地面站用戶是均勻分布的，通過設(shè)定不同的αul值確定規(guī)避區(qū)域形狀，再由式(1)可得GEO衛(wèi)星接收端收到的EPFD值。由此不難得出α，LEO星下點(diǎn)緯度和上行多用戶EPFD的關(guān)系，從而根據(jù)限制條件確定αul。

圖6 上行場景α與θ和地面站天線仰角關(guān)系示意圖Fig.6 Schematic of relationship among α,θand elevation angle of ES antenna in uplink scenario

圖7 多用戶上行干擾場景Fig.7 Multi-user uplink interference scenario

需要注意的是，這里計(jì)算的是單顆LEO衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)的多用戶上行干擾。考慮到GEO衛(wèi)星收到的上行集總干擾可能是來自多顆LEO衛(wèi)星的星下用戶，因此在選擇αul時(shí)需留出一定余量。

2.2 引入連續(xù)GEO帶的分析

確定滿足EPFD門限的α值，根據(jù)式(3)可求得相應(yīng)的GEO帶地心角，在這里設(shè)為θepfd。根據(jù)分析，當(dāng)不存在軌道攝動時(shí)，LEO地面站上行天線指向地心角為θepfd的GEO帶以外的區(qū)域，則其對GEO衛(wèi)星產(chǎn)生的干擾滿足ITU約束；同時(shí)，LEO衛(wèi)星與GEO地面站連線的反向延長線與GEO軌道天球的相交于該GEO帶以外區(qū)域，則LEO下行波束對GEO地面站產(chǎn)生的干擾滿足約束條件。

如圖1所示，由于軌道攝動的存在，在GEO衛(wèi)星運(yùn)行期間會產(chǎn)生軌道面的傾斜，在這里將傾斜角設(shè)為θshift。相比于理想運(yùn)行場景，這種偏移可被視作地面站與GEO衛(wèi)星之間緯度差的變化。顯然，這種變化并未影響αthreshold的選取，因此，最終的GEO帶地心角θ可以簡單的視為兩者相加，即

θ=θepfd+θshift

(4)

2.3 帶有規(guī)避帶的LEO星座密度分析

由于存在干擾規(guī)避區(qū)域，當(dāng)LEO衛(wèi)星運(yùn)行至規(guī)避區(qū)時(shí)，地面站需要做避讓處理；因此，針對測定的規(guī)避區(qū)域，單個(gè)地面站就會在LEO軌道天球上產(chǎn)生連續(xù)的規(guī)避帶，如圖8所示。

地面站在給定最小仰角的情況下在低軌天球上的可視區(qū)域如圖9所示(假設(shè)地面站緯度為0°)。

如圖9所示，圓形區(qū)域?yàn)榈孛嬲究梢晠^(qū)域，虛線部分則為地面站對GEO帶的規(guī)避區(qū)域在低軌天球上的截取部分。

星座密度由軌道之間經(jīng)度差Δφ和同一軌道內(nèi)鄰星之間的相位差Δθ決定。考慮到當(dāng)?shù)孛嬲咎幱诟呔暥鹊貐^(qū)，可視區(qū)域內(nèi)星座不同軌道間的距離會縮短，因此在分析中可以采用赤道地面站作為對象，此時(shí)軌道間距最大。且出于系統(tǒng)復(fù)雜度考慮，在滿足波束切換的條件下，星座密度應(yīng)該越小越好。

當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入規(guī)避區(qū)域后，地面站需要在可視區(qū)域內(nèi)的非規(guī)避區(qū)選擇另外一個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行波束切換，因此，星座的密度分析模型如圖10所示。

在圖10中，所有變量的單位均為度(°)。軌道傾角為i。在地面站可視范圍內(nèi)囊括了2條衛(wèi)星軌道。軌道之間的經(jīng)度差Δφ=Δφ1+Δφ2。研究規(guī)避帶對星座密度的影響，分析思路如下：

圖8 LEO天球規(guī)避區(qū)域示意圖Fig.8 Schematic of avoidance area on LEO celestial sphere

圖9 地面站可視區(qū)域規(guī)避帶示意圖Fig.9 Schematic of avoidance band in visible area of ES

圖10 星座密度參數(shù)示意圖Fig.10 Schematic of constellation density parameters

1) 當(dāng)軌道間經(jīng)度差固定且軌道在可視區(qū)域內(nèi)相對位置固定(確定Δφ1與Δφ2)時(shí)，星座密度需保證在除去規(guī)避帶的可視區(qū)域內(nèi)至少有一顆衛(wèi)星存在。同時(shí)，假設(shè)異軌衛(wèi)星之間的相位差可以隨意設(shè)置，為滿足條件，當(dāng)圖10中，當(dāng)左側(cè)軌道衛(wèi)星1-1運(yùn)行至可視區(qū)上邊緣時(shí)，需保證右側(cè)鄰軌有衛(wèi)星2-1從可視區(qū)域下邊緣進(jìn)入該區(qū)域；并且當(dāng)2-1運(yùn)行至規(guī)避帶下邊緣時(shí)，衛(wèi)星1-1的同軌鄰星1-2需要運(yùn)行至規(guī)避帶上邊緣，由此即可保證地面站在兩條軌道間進(jìn)行切換而中斷通信。因此，同一軌道內(nèi)的鄰星相位差為Δθ=Δθ1+Δθ2。

2) 保持軌道間經(jīng)度差Δφ不變，改變軌道在區(qū)域內(nèi)相對位置(即Δφ1、Δφ2可變)，重復(fù)思路1)，找到相應(yīng)的Δθ。

3) 變動軌道間經(jīng)度差Δφ，重復(fù)思路1)與2)，得到一系列(Δφ，Δθ)配對組合，這些組合即可視為星座密度設(shè)計(jì)方案。

當(dāng)對上述思路做進(jìn)一步簡化，分析可得：保持Δφ不變的情況下，當(dāng)軌道在可視區(qū)域內(nèi)相對位置發(fā)生變化時(shí)，通過簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不難得出：只有當(dāng)Δφ1=Δφ2的時(shí)候，Δθ才可以取到最大值，即

Δθmax=Δθ1|Δφ1=Δφ2+Δθ2|Δφ1=Δφ2=2Δθ1=2Δθ2

(5)

由此可推得

(6)

式中：γ為LEO軌道面與地面站在LEO軌道天球上的可視區(qū)域的橫截平面的交線與赤道面的夾角。把該可視區(qū)橫截面視為坐標(biāo)系，可視區(qū)域中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則LEO軌道面與該可視區(qū)域的上半部的交點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)可表示為

(7)

式中：φele為地面站最小仰角；Rn為LEO軌道天球的半徑。設(shè)此時(shí)的GEO帶的地心角為θ，則有同軌鄰星相位差：

(8)

針對不同的(Δφ，Δθ)，可以得出在考慮GEO帶的情況下該星座所需的衛(wèi)星數(shù)量。在此設(shè)計(jì)下，地面站的可視區(qū)域內(nèi)，當(dāng)其波束追蹤的LEO衛(wèi)星進(jìn)入規(guī)避區(qū)域，則至少保證有一個(gè)同軌或異軌的鄰星可見，因而可以進(jìn)行波束切換，可以達(dá)到避免干擾的同時(shí)通信不中斷的目的。

3 仿真與驗(yàn)證

表1為仿真所需相關(guān)參數(shù)。

表2為文獻(xiàn)[4]中明確列出的EPFD門限(上、下行場景門限的載波帶寬均為40 kHz)。

表1 仿真參數(shù)

注：a.上行EPFD值對2～4區(qū)間的變化不敏感; b.設(shè)沿緯度線均勻分布，在赤道線上地面站間隔經(jīng)度值為1°。

表2 干擾門限[4]

3.1 EPFD與α和地面站緯度之間的關(guān)系仿真

圖11為上行多用戶干擾場景的EPFD值隨隔離角α與LEO星下點(diǎn)緯度的變化圖。由圖中仿真結(jié)果不難看出，隨著LEO衛(wèi)星緯度的升高，其星下波束覆蓋范圍內(nèi)的地面站上行信號對GEO衛(wèi)星的集總EPFD值隨著緯度的升高而逐漸降低；而當(dāng)引入隔離角α后，集總EPFD值會出現(xiàn)顯著下降。

由圖12(a)的仿真結(jié)果不難看出，隨著地面站緯度的升高，GEO系統(tǒng)所接收端收到來自LEO系統(tǒng)的EPFD值是呈下降的趨勢，因而兩圖右側(cè)列出了干擾最大時(shí)(緯度φla=0°)EPFD隨夾角α的變化曲線。

圖11 上行多用戶干擾場景EPFD值Fig.11 EPFD values of multi-user uplink interference scenario

圖12 下行干擾場景EPFD值Fig.12 EPFD values of downlink interference scenario

由表2與圖11可知，當(dāng)LEO衛(wèi)星星下點(diǎn)位于赤道時(shí)，有其波束覆蓋范圍內(nèi)地面站上行集總EPFD值最大，且當(dāng)引入隔離角α后，EPFD值會出現(xiàn)急劇下降。由于上行EPFD門限值為-162 dB(W/m2)，當(dāng)α>1°時(shí)，上行集總EPFD值就會降至-175 dB(W/m2)以下，從而帶來13 dB(W/m2)以上的余量。考慮到單顆GEO衛(wèi)星可能同時(shí)面對多顆LEO衛(wèi)星波束所覆蓋的地面站的上行集總干擾，該余量意味著即使當(dāng)LEO星下地面站的上行集總EPFD值取得最大時(shí)，為滿足GEO接收到的上行EPFD門限，這樣同時(shí)存在的會對GEO產(chǎn)生上行干擾的LEO衛(wèi)星數(shù)目上限可以達(dá)到20顆。

而在下行場景中，結(jié)合表2與圖12，可以看到，當(dāng)α取到3°即可，GEO地面站收到來自LEO衛(wèi)星的下行干擾EPFD值即可滿足要求。

綜上所述，根據(jù)式(2)不難得出，結(jié)合上下行干擾場景，為使GEO系統(tǒng)接收端收到的來自該LEO系統(tǒng)的EPFD值滿足要求，地面站分別與LEO衛(wèi)星與GEO衛(wèi)星連線夾角的門限值αthreshold=3°。

3.2 GEO帶地心角θ與α關(guān)系仿真

由式(3)可知，在已經(jīng)確定αthreshold的情況下，GEO帶地心角θepfd與地面站所在緯度φla和該地面站在最小仰角約束條件下和可見GEO衛(wèi)星的最大經(jīng)度差Δφlon有關(guān)；因此，對于每一個(gè)給定的α，需要通過遍歷φla找到最大θepfd。經(jīng)過仿真，可得θepfd最大值與α關(guān)系仿真結(jié)果如圖13所示。

由圖13不難得出，當(dāng)αthreshold=3°時(shí)，可以取此時(shí)的GEO帶地心角θepfd=3°。因此，根據(jù)式(4)，在考慮GEO衛(wèi)星軌道偏移的情況后(θshift<15°)，可得最終的GEO帶地心角θ∈(3°，18°)。

圖13 α與θ關(guān)系仿真結(jié)果Fig.13 Relationship between α and θ in simulation

3.3 星座密度仿真

在引入規(guī)避區(qū)域后，決定星座密度的同軌鄰星相位差和軌道之間的經(jīng)度差與所需規(guī)避的GEO帶地心角θ的關(guān)系如圖14所示。

由圖14易得，在保持θ不變的情況下，鄰星相位差與軌道經(jīng)度差呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這就為在同等規(guī)避條件下尋找該LEO星座所需最低衛(wèi)星數(shù)目提供了可能。同時(shí)，當(dāng)θ變大時(shí)，星座密度也逐步變大，體現(xiàn)在保證軌道相位差相同的情況下，同軌星間相位差縮小，反之亦然。

圖15則展示了GEO帶地心角θ與LEO星座所需最低衛(wèi)星數(shù)目的關(guān)系。不難看出，隨著LEO地面站所需規(guī)避的GEO帶不斷拓寬，星座所需最低衛(wèi)星數(shù)目也在不斷增加；當(dāng)GEO帶地心角為3°時(shí)，系統(tǒng)大約需要50～70顆衛(wèi)星即能保證在其對GEO系統(tǒng)干擾滿足約束條件的情況下實(shí)現(xiàn)無間斷服務(wù)。

圖14 不同θ值時(shí)星座密度參數(shù)仿真結(jié)果Fig.14 Simulation result of constellation density parameter at different θ

圖15 θ與星座衛(wèi)星數(shù)量關(guān)系Fig.15 Satellite amount in constellation versus θ

4 結(jié) 論

本文主要通過引入GEO環(huán)狀帶與ITU建議書給出的干擾限制，結(jié)合上下行干擾場景，提出了一種基于空間隔離的LEO與GEO衛(wèi)星在Ka頻段頻譜共享的方法，并對該方法的干擾避讓原理給出了詳細(xì)的論證過程。通過仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)果：

1) 通過仿真地面站隔離角、地面站緯度與上下行場景中干擾EPFD值的關(guān)系，基于ITU給出的限制條件，得到了該仿真參數(shù)下滿足干擾門限的地面站隔離角閾值。

2) 仿真給出規(guī)避帶地心角與地面站隔離角的關(guān)系，找出符合干擾門限的GEO帶寬度。

3) 通過確定的GEO帶找出LEO星座系統(tǒng)對GEO衛(wèi)星的干擾規(guī)避區(qū)域，并通過仿真結(jié)果展示該方法對LEO星座密度的影響。