地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)高邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析

王江榮,梁永平,歐國海

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息處理與控制工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730060；2.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730060;3.蘭州西固城鄉(xiāng)建設(shè)局,甘肅 蘭州 730060)

蘭州金城公園二期是指蘭州市西固南山省級森林公園石頭坪景區(qū)提升改造工程。由于擬建場地位于石頭坪山前黃土階梯臺地上，建筑物以古典風(fēng)格為主，建設(shè)場地的北側(cè)坡(黃土高邊坡)腳為蘭州南山高速公路和金城公園，因此對北側(cè)黃土高邊坡的穩(wěn)定性評判就顯得非常重要，正確、合理地評估該黃土高邊坡的穩(wěn)定性具有重大的安全和工程意義。由于建設(shè)場屬于大厚度黃土區(qū)，條帶狀地形較為突出，根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)的規(guī)定，在條狀突出的山丘等地段建造丙類或丙類以上建筑時，應(yīng)保證地震作用下建設(shè)地段地形的穩(wěn)定性。地震作為邊坡滑坡的主要誘因之一，受到眾多巖土工程技術(shù)人員的關(guān)注和研究[1-3]。鑒于地震發(fā)生時通常會出現(xiàn)暴雨現(xiàn)象，故將地震和暴雨同時作用于邊坡作為一種特殊工況來考慮。安全系數(shù)是表征邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)，本文在計(jì)算地震和暴雨(其作用體現(xiàn)在地下水位升高)同時作用于石頭坪景區(qū)典型高邊坡的安全系數(shù)時，采用了動力有限元[4-5]和極限平衡理論[6-7]相結(jié)合的方法，并利用Geo-Slope 2012軟件[8]完成了相關(guān)計(jì)算及數(shù)值模擬分析。最后根據(jù)對該典型高邊坡幾何模型的數(shù)值分析結(jié)果，并結(jié)合石頭坪景區(qū)工程實(shí)際，提出了在地震和降雨雙重作用下邊坡的安全防治措施。

1 擬建場地的工程地質(zhì)概況

蘭州金城公園二期提升改造工程位于蘭州市西固區(qū)石頭坪景區(qū)內(nèi)，整個石頭坪呈窄而長的條帶狀地形，地形自南向北逐級傾斜，地勢南高北低，坡度約45°～60°。邊坡土體呈層次結(jié)構(gòu)，主要由雜填土、馬蘭黃土、粉土、細(xì)砂和卵石土組成。擬建場地位于石頭坪的北側(cè)區(qū)和南側(cè)區(qū)，兩區(qū)同屬一個地貌單元，北側(cè)區(qū)黃土高邊坡坡腳為蘭州南山高速公路和金城公園，景區(qū)入口位于北側(cè)區(qū)南山高速公路處。

根據(jù)甘肅省地震區(qū)帶劃分，擬建場區(qū)處于青藏高原東北部地震區(qū)的天水—蘭州—河西走廊地震帶，其地震烈度為Ⅷ度區(qū)，地震加速度(本文中指水平方向加速度)為0.2g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。由于擬建場地位于大厚度黃土區(qū)石頭坪的山前階梯狀臺地上，條帶狀地形較為突出，因此在這類地形上進(jìn)行工程建設(shè)時，必須考慮地震作用對邊坡穩(wěn)定性的影響。

石頭坪景區(qū)地下水屬第四系松散巖類孔隙水，賦存于卵石層中，是季節(jié)性暫時性潛水，主要接受大氣降水入滲和地下水徑流補(bǔ)給。該地區(qū)降水稀少，日照充足，蒸發(fā)量大，氣候干燥，晝夜溫差大，季節(jié)變化顯著。其中，降雨多集中在7、8、9月份，年平均降雨量為316.7 mm，年平均蒸發(fā)量為1 399 mm；最多年降雨量為546.7 mm(1978年)，最少年降雨量為189.2 mm(1980年)；小時最大暴雨量為51.9 mm，10 min最大降水量為18.6 mm，連續(xù)降雨日數(shù)最長為9 d;在1951—2010年的60年內(nèi)共發(fā)生大雨79場次，暴雨6場次，大雨頻率為1.3 a，暴雨頻率為0.1 a[9]。由于石頭坪景區(qū)東西兩側(cè)為“V”溝谷，具有良好的排水系統(tǒng)，暴雨后景區(qū)不會形成大面積積水，且在整體勘探(最大孔深73.9 m)過程中未發(fā)現(xiàn)地下水，預(yù)測地下水水位在水文地質(zhì)條件相同的情況下不會發(fā)生較大變化，因此暴雨對邊坡穩(wěn)定性的影響較大，暴雨過后可形成較穩(wěn)定的地下水水位，暴雨作用體現(xiàn)在地下水水位的上升上。

根據(jù)甘肅省地方標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》(DB 62/T 25-3055—2011)中所附的蘭州市活動斷裂分布圖，與石頭坪景區(qū)鄰近的兩個中小型斷裂(西津村斷裂和寺兒溝斷裂)為早、中更新世斷裂，本研究區(qū)無全新世活動斷裂，故可不考慮鄰近斷裂對邊坡工程建設(shè)的影響。 另外，根據(jù)該場地覆蓋層厚度(46.0～49.0 m)及等效剪波速度范圍(176.4～182.6 m/s)，并結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，擬建場地為Ⅱ類場地，場地黃土類型為中軟場地土,場地內(nèi)不存在液化土層。

由于擬建場地石頭坪的北側(cè)區(qū)黃土高邊坡鄰接蘭州南山高速公路和金城公園，又是石頭坪景區(qū)的入口處，所以本研究選擇擬建場地石頭坪的北側(cè)區(qū)自然高邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析具有重要的安全和工程意義。

2 計(jì)算模型與材料參數(shù)

2. 1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型的建立

根據(jù)鉆孔資料和擬建場地的工程地質(zhì)剖面圖(見圖1)，本文利用CAD軟件創(chuàng)建了二維地質(zhì)幾何模型，其中模型左、右兩端距離設(shè)定為148 m，左側(cè)高度設(shè)定成47 m，右側(cè)高度設(shè)定成110 m；并將建立的模型導(dǎo)入Geo-Studio軟件對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中全局網(wǎng)絡(luò)單元尺寸為2 m，網(wǎng)絡(luò)模式為四邊形和三角形，得到的劃分節(jié)點(diǎn)為2 971個，劃分單元為2 920個;最終構(gòu)建了石頭坪景區(qū)典型高邊坡穩(wěn)定性分析的數(shù)值模擬模型，并建立直角坐標(biāo)系，見圖2。

2. 2 邊坡巖土體材料參數(shù)的選取

根據(jù)石頭坪景區(qū)典型高邊坡工程地質(zhì)勘察和室內(nèi)巖石試驗(yàn)資料，結(jié)合《巖石力學(xué)參數(shù)手冊》(1991)[10]，并參考巖石物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果以及與同類工程進(jìn)行對比，綜合選取該高邊坡巖土體材料的參數(shù)，見表1。需要說明的是，該高邊坡巖土體材料參數(shù)中體積模量K、剪切模量G與彈性模量E、泊松比μ之間存在如下?lián)Q算關(guān)系[11]:

圖1 擬建場地工程地質(zhì)剖面圖和平面圖Fig.1 Engineering geological section and plane map of the field to be built

圖2 石頭坪景區(qū)典型高邊坡(5-5′剖面)的二維地質(zhì)幾何模型Fig.2 Two-dimensional geometric model of the typical high slope (5-5′ section) in Stone Ping scenic area

3 基于Geo-Studio軟件的地震和暴雨工況下典型高邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

現(xiàn)有的邊坡動力穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析方法及其主要模擬軟件有有限單元法(ANSYS、ABQUSE)、有限差分法(FLAC3D)、離散元法(UDEC/3DEC)等，但這些方法存在建模效率低，甚至還需要命令流才能完成運(yùn)算，難以被普通工程技術(shù)人員熟練掌握。而Geo-Studio軟件中的Quake/W(動力分析) 和Slope/W(基于極限平衡的邊坡穩(wěn)定性分析)模塊具有建模速度快、計(jì)算效率高和后處理能力強(qiáng)等特點(diǎn)，將兩者耦合可以解決地震工況或地震+暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性的評價問題。但需要說明的是，采用動力有限元和極限平衡理論相結(jié)合的方法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，與現(xiàn)行規(guī)范采用的方法有相通之處；采用Geo-Slope軟件對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析主要體現(xiàn)在安全系數(shù)上，這與現(xiàn)行工程設(shè)計(jì)要求相吻合。因此，本文選擇Geo-Slope軟件對該高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

表1 石頭坪景區(qū)典型高邊坡巖土體材料參數(shù)

3. 1 初始靜態(tài)地應(yīng)力生成

首先在Quake/W動力分析模塊中采用線彈性土體模型進(jìn)行初始靜力(無地震力)計(jì)算。將計(jì)算模型邊界條件定義為：底部邊界(x和y方向)的位移均為0；左側(cè)和右側(cè)邊界x方向的位移為0，y方向自由。輸入模型參數(shù)，經(jīng)50次迭代后得到自然邊坡y方向的總應(yīng)力云圖，見圖3。

圖3 自然邊坡y方向的總應(yīng)力云圖Fig.3 Total stress cloud map of the natural slope in y direction

對于石頭坪景區(qū)典型的高邊坡，由于初始地應(yīng)力受控于上部巖土體自重應(yīng)力場，因此在初始靜態(tài)地應(yīng)力模擬過程中僅考慮自重應(yīng)力場。由圖3可見，邊坡土層應(yīng)力與巖土體厚度成正比，結(jié)合各土層的重度γ及厚度H，邊坡應(yīng)力分布情況符合土壓力σ=γH，其中巖土體最大主應(yīng)力σ1為1 690 kPa，且集中于邊坡土層最厚處，最小主應(yīng)力σ3為2.941 5 kPa，集中于邊坡巖土體上部。以上分析表明所建立的模型是合理的。

3. 2 天然工況下邊坡穩(wěn)定性分析

天然工況下，該高邊坡地應(yīng)力的控制因素是邊坡上部巖土體自重應(yīng)力場+地表荷載，這里不考慮地表荷載和巖土體中構(gòu)造應(yīng)力的作用，也不考慮巖土體變形的時間效應(yīng)以及地下水的作用， 且認(rèn)為巖土體是理想的彈塑性體，受力及應(yīng)變都為彈塑性。另外，根據(jù)邊坡的埋深和工程地質(zhì)條件分析，認(rèn)為該高邊坡的受力和變形為平面應(yīng)力-應(yīng)變問題。因此，本文采用靜力有限元法Sigma/W模塊與邊坡穩(wěn)定性分析Slope/W模塊耦合的方法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 天然工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡穩(wěn)定性有限元分析圖Fig.4 Finite element analysis of the typical high slope stability in Stone Ping scenic area in natural condition

由圖4可見，天然工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡的安全系數(shù)為1.467，表明該邊坡穩(wěn)定性良好，適宜景區(qū)建設(shè)。需要說明的是，利用極限平衡原理生成的邊坡滑動面呈圓弧形，致使部分雜填土位于圓弧外(即這部分雜填土處于穩(wěn)定邊坡土體內(nèi))。

3. 3 地震和暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性分析

以暴雨+坡體自重+地震作用作為邊坡穩(wěn)定性計(jì)算工況，在采用動力有限元法和Newmark法對該高邊坡在地震和暴雨共同作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析時，將計(jì)算模型邊界條件修改為：將左右兩側(cè)水平約束改為豎向約束；底部邊界(x和y方向)的位移均為0。在Geo-Studio軟件的動力計(jì)算Quake/W模塊中選擇等效線性土體模型，輸入動力學(xué)參數(shù)、地震加速度時程曲線、地下水水位線等。其中，計(jì)算模型中輸入的地震加速度時程曲線見圖5，地震波的時長為10 s，地震加速度峰值為0.2g，且邊坡的地震加速度峰值出現(xiàn)在t=2.14 s處。需要說明的是，可以根據(jù)需要調(diào)整地震波的水平加速度峰值(波形不變)來研究在同一地震波形、不同地震強(qiáng)度下地震對邊坡穩(wěn)定性的影響。另外，垂直地震系數(shù)對邊坡的安全系數(shù)幾乎沒有影響，故不需考慮。

圖5 地震加速度的時程曲線Fig.5 Time history curve of acceleration of the horizontal seismic wave

本研究將暴雨作用考慮為升至地面的地下水水位線，同時施加地震動荷載，在此基礎(chǔ)上先采用有限元法計(jì)算每個單元或節(jié)點(diǎn)處的動應(yīng)力σx、σy和動剪應(yīng)力τxy,再將所得動應(yīng)力導(dǎo)入邊坡穩(wěn)定性分析Slope/W模塊中，最后采用極限平衡理論和Newmark法分別計(jì)算邊坡在地震和暴雨共同作用下的安全系數(shù)和永久位移[12-14]。

3.3.1 地震和暴雨工況下邊坡水平位移分析

地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡在水平和垂直方向上的位移等值線云圖見圖6。

圖6 地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡在水平和垂直方向上的位移等值線云圖Fig.6 Displacement isoline cloud of the typical high slope in Stone Ping scenic area in two directions under earthquake and rainstorm conditions

由圖6可見，地震(施加水平地震荷載)和暴雨工況下該高邊坡位移主要發(fā)生在水平方向上，而豎直方向上的位移相對很小可忽略不計(jì)，因此邊坡的總位移主要取決于水平位移；邊坡水平位移最大的區(qū)域主要集中在雜填土及粉土層，在邊坡自重荷載、水平地震荷載及暴雨的共同作用下，變形相對均勻(自上而下水平位移有減少趨勢)，邊坡水平位移的最大值為6.449 1 cm；就邊坡整體而言，位移最大處出現(xiàn)在邊坡的上部土層處，這是因?yàn)檫吰律喜繋r土體質(zhì)量和剛度(尤其在暴雨侵蝕下)較小，在地震反復(fù)循環(huán)荷載作用下，易形成較大速度，從而產(chǎn)生較大的位移，而坡體中部巖土體在地震荷載作用下向坡外方向移動變形。需要說明的是，暴雨過后石頭坪景區(qū)典型高邊坡在距離坡面約12 m處生成靜止水位，并在巖土體內(nèi)部產(chǎn)生孔隙水壓力，削弱了邊坡土體整體的穩(wěn)定性，而且水位線越高則邊坡穩(wěn)定性越低。

3.3.2 地震和暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性分析

地震作用下邊坡穩(wěn)定性的評價指標(biāo)主要有：安全系數(shù)和永久位移。為了與天然狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù)和單獨(dú)暴雨作用下邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行對比，本文采用安全系數(shù)來評價地震和暴雨共同作用下邊坡的穩(wěn)定性。圖7為10 s內(nèi)地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡安全系數(shù)的時程曲線。

圖7 地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡安全系數(shù)的時程曲線Fig.7 Time history curve of safety coefficient of the typical high slope in Stone Ping senic area under earthquake and rainstorm conditions

由圖7可見，該高邊坡的安全系數(shù)在3～7 s內(nèi)變化劇烈，且所有安全系數(shù)小于1，由Newmark法計(jì)算得到該高邊坡的永久位移為6.525 51 cm。

地震+暴雨過后該高邊坡的最小安全系數(shù)為0.959，表明邊坡接近于極限平衡狀態(tài)，但已失穩(wěn)，有滑坡的可能。本文對地震+暴雨后石頭坪景區(qū)典型高邊坡的滑動面進(jìn)行了模擬分析，其模擬結(jié)果見圖8。

圖8 地震和暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡的滑動面Fig.8 Sliding surface of the typical high slope in Stone Ping senic area under earthquake and rainstorm conditions

由圖8可見，綠色區(qū)域?yàn)榛麦w，其余為震后邊坡平面剪應(yīng)力等值線云圖，剪應(yīng)力自上而下按層遞增，最大剪應(yīng)力集中在邊坡底部，并向坡腳偏移，但未形成貫通的剪切帶，所以在地震和暴雨作用下，該高邊坡整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但在邊坡上部會出現(xiàn)局部失穩(wěn)狀況，需做好邊坡的加固工作。

3.3.3 單獨(dú)暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性分析

單獨(dú)暴雨工況對邊坡穩(wěn)定性的影響，需考慮暴雨引起的高地下水水位所產(chǎn)生的靜水壓力和對坡體產(chǎn)生的浮托作用[15]。具體計(jì)算分析時主要考慮將Quake/W的靜力數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Slope/W模塊(輸入土體力學(xué)參數(shù)、地下水水位線)后再進(jìn)行靜力有限元法運(yùn)算。這里將暴雨作用理解為地下水水位線升高(本次研究設(shè)定暴雨過后的地下水水位線升高到距離地表約12 m處)，在高地下水水位下必然會增加坡體內(nèi)部的孔隙水壓力，從而對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利的影響。因此，本文對暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡孔隙水壓力進(jìn)行了模擬分析，其模擬結(jié)果見圖9。

圖9 暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡孔隙水壓力等值線云圖Fig.9 Pore water pressure isoline of the typical high loess slope in Stone Ping scenic area under rainstorm conditions

由圖9可見，藍(lán)色線為地下水水位線，最大孔隙水壓力為952.5 kPa，最小孔隙水壓力為-162.57 kPa，邊坡安全系數(shù)為1.270，表明暴雨作用降低了該高邊坡的安全系數(shù)。究其原因主要是邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度較天然工況有所下降，而下滑力反而有所增大(地下水水位線以上巖土體重度因滲入雨水而增大了)，因此邊坡的穩(wěn)定系數(shù)(等于抗剪力除以下滑力)降低了，但該高邊坡仍處于安全狀態(tài)(安全系數(shù)高于1.25)，滿足規(guī)范的要求。

3.3.4 單獨(dú)地震工況下的邊坡穩(wěn)定性分析

單獨(dú)地震工況對邊坡穩(wěn)定性的影響，不考慮靜水壓力的作用，具體計(jì)算分析時輸入地震加速度時程曲線(見圖5)，其他模型參數(shù)不變，經(jīng)計(jì)算得出的邊坡最小安全系數(shù)為1.007,表明時長10 s加速度峰值為0.2g的地震波作用明顯降低了該高邊坡的安全系數(shù)。究其原因主要是注入地震波后，巖土體受到動荷載和靜荷載(源自巖體自重)雙重作用，在動靜荷載疊加作用下，巖體反復(fù)瞬時加荷和卸荷，致使巖體結(jié)構(gòu)松動，穩(wěn)定性降低，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)甚至破壞。

3.3.5 模擬結(jié)果的對比分析

天然工況、單獨(dú)暴雨工況、單獨(dú)地震工況和地震+暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡的安全系數(shù)分別為1.467、1.270、1.007、0.959，說明地震作用下，該高邊坡坡體局部欠穩(wěn)定，有可能發(fā)生土崩或土溜，尤其在雨水沖刷(使坡體表面物質(zhì)結(jié)構(gòu)松散)和地震共同作用下，邊坡坡面可能遭受不同程度的破壞，需要做好加固預(yù)防工作。另外，表2給出了不同加速度的地震+暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡的安全系數(shù)。

表2 不同加速度的地震+暴雨工況下石頭坪景區(qū)典型高邊坡的安全系數(shù)

由表2可見，小震(地震加速度小于0.2g)+暴雨雖然降低了該高邊坡的安全系數(shù)，但不會對邊坡穩(wěn)定性造成實(shí)質(zhì)的破壞，如果此種破壞作用不斷積累，將會威脅到邊坡及坡頂建筑物的安全；而中震(地震加速度等于0.2g)或大震(地震加速度大于0.2g)的破壞力比較明顯，直接造成該高邊坡失穩(wěn)，極有可能發(fā)生滑坡現(xiàn)象。因此，必須對該高邊坡坡面進(jìn)行防護(hù)，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范規(guī)程及工程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，對該高邊坡可采取“格構(gòu)錨桿護(hù)坡+植草+護(hù)腳墻”等支護(hù)措施。

4 結(jié)論與建議

本文采用動力有限元法對蘭州金城公園二期工程(石頭坪景區(qū)改造工程)典型高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論：

(1) 在天然工況(邊坡安全系數(shù)為1.467)或單獨(dú)暴雨工況(邊坡安全系數(shù)為1.270)下石頭坪景區(qū)典型高邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；蘭州地區(qū)建筑抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，如果僅出現(xiàn)地震加速度0.2g的地震工況或地震加速度0.2g的地震+暴雨工況，則該邊坡接近極限平衡狀態(tài)或欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要做好加固預(yù)防工作，如可采取“格構(gòu)錨桿護(hù)坡+植草+護(hù)腳墻”等支護(hù)措施；如果出現(xiàn)大震(地震加速度大于0.2g)，則該高邊坡極有可能發(fā)生滑坡現(xiàn)象(邊坡已失穩(wěn))。總之，在暴雨工況或地震工況下，因該高邊坡抗剪強(qiáng)度降低，有生成新滑面并整體滑動的可能，所以必須事先做好加固防護(hù)工作。

(2) 西固南山省級森林公園石頭坪景區(qū)提升改造工程入口高邊坡在天然工況或小震(地震加速度小于或等于0.05g)工況(含暴雨)下的穩(wěn)定性良好，邊坡穩(wěn)定系數(shù)大于規(guī)范的安全標(biāo)準(zhǔn)，適宜建設(shè)，不需對其進(jìn)行整體防治。但因該高邊坡坡體表面雜填土范圍內(nèi)存在剪應(yīng)變增量集中區(qū)，建議在該區(qū)域采取適當(dāng)?shù)木植抗こ谭雷o(hù)措施。此外，根據(jù)《中國地震動峰值加速度區(qū)劃分圖》(GB 18306—2001)，工作區(qū)50年超越概率10%時的地震基本烈度為Ⅷ度(地震加速度為0.2g)，因此在石頭坪景區(qū)改造工程實(shí)施過程中，應(yīng)對建設(shè)場及建筑物按規(guī)范要求設(shè)計(jì)，并做好防護(hù)防災(zāi)工作，以確保景區(qū)內(nèi)邊坡的長期穩(wěn)定。