單箱多室寬箱梁荷載試驗有限元計算研究

吳 焱，王 琪

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著道路路幅寬度日益加大，橋梁寬度也隨之增大，在城市的中小跨徑橋梁中，單箱多室截面的箱梁橋使用越來越多。寬跨比增大，箱梁的空間效應明顯，由于梁體偏離了“柔細梁”原型[1]，平截面假定[2]不再適用，故不能忽略空間效應。目前在多室寬箱梁中使用較多的方法為梁格法，梁格法存在虛擬梁剛度合理取值的難題，鑒于以上問題，本文提出了適用于寬箱梁橋的全橋板單元計算方法。

1 橋梁概況

試驗橋跨徑組合為7×50 m連續箱梁，全橋共長350 m，如圖1。上部結構采用等高度預應力混凝土連續箱梁結構，采用單箱六室，頂板寬38.5 m，底板寬28.5 m，梁高3 m，如圖2；橋墩采用“船”的造型，橋臺采用直墻式輕型橋臺，墩臺樁基均為摩擦樁。設計荷載等級為城-A級[3]。

圖1 橋梁總體布置圖

圖2 主梁跨中截面（單位：cm）

2 試驗方案設計

2.1 有限元模型建立

為對比分析平面桿系、空間梁格法、板單元建模法對單箱多室預應力寬箱梁分析計算的可靠性，采用MIDAS有限元分析軟件建立4個模型，分別為：

a）平面桿系結構 單梁模型。

b）空間梁格模型。

（a）采用與主梁等高的矩形截面為虛擬橫梁；

（b）采用與主梁等高的工字型截面為虛擬橫梁，工字梁的上、下翼緣厚度分別取主梁頂板底厚度，工字梁腹板厚度取為1 mm。

c）板單元模型 將主梁的頂板、底板、腹板均采用與之等厚度的板單元模擬，并將板單元的位置取在板厚中心處，如圖3。

圖3 板單元計算模型

2.2 試驗車輛布置及荷載分級

有限元模型加載工況與實橋試驗一致，分別為：a）第一跨最大正彎矩；b）1號墩頂最大負彎矩；c）第二跨最大正彎矩，如圖4～圖6。

每個加載工況均分偏載和中載，如圖7。每個加載工況均為三級加載。實際檢測時，在每一工況中按加載方案依次逐級增加荷載，各加載等級之間不卸載，直至加載完成，一次卸載。實橋試驗時，各工況每級加載穩定后，讀取第一、第二跨縱橋向L/4、L/2、3L/4及第一、第二跨L/2橫橋向撓度，如圖8所示。將4個模型在各個工況下的位移計算值與實測數據進行比較分析。

圖4 第一跨最大正彎矩加載示意圖

圖5 1號墩最大負彎矩加載示意圖

圖6 第二跨最大正彎矩加載示意圖

圖7 橫向加載示意圖

圖8 縱橫向測點布置圖

2.3 橋梁縱向變形曲線分析

選取第一跨最大正彎矩偏載和中載加載工況，分析各有限元計算模型在第一級加載和第三級加載情況下沿橋梁縱橋向的豎向撓度；并且與加載工況1的實測結果進行對比，評價橋梁的實際工作性能及模型的實際適用性。

從圖9可以看出，4種有限元模型所計算出的結構縱向變形與實測變形線型相似，結構的豎向剛度符合設計要求，橋梁工作狀態良好。從圖9可得出單梁模型無法模擬結構的實際受力狀況[4]，不能準確模擬橋梁實際連接狀態，單梁模型計算結果偏于不安全，因此在單箱多室寬箱梁模型中應盡量避免采用。工字型虛擬梁與全橋板單元計算結果相近，而矩形虛擬梁計算結果與其他計算結果相差較大。

為更準確對比各個模型計算結果，下面通過結構的橫向分析進一步評價模型的適用性。

2.4 橋梁橫向變形曲線分析

選擇第二跨跨中最大正彎矩偏載和中載工況，分別分析各個計算模型在第一級加載和第三級加載情況下各箱室底板沿橫橋向的豎向變形曲線；并且與加載工況3的實測結果進行對比，比較各計算模型對寬箱梁的計算準確性和工程適用性。

梁格法模型和板單元模型均屬于空間計算模型。由圖10可以看出，在偏載和中載工況下，采用梁格法模型時，當選擇矩形虛擬梁時，計算模型接近于剛性橫梁結構。當采用工字型虛擬梁時，計算模型接近于鉸接橫梁結構，兩者的計算橫向變形與實測橫向變形有著明顯的不同，甚至在非偏載側，采用工字型虛擬橫梁時計算撓度小于實測撓度，明顯與橋梁結構整體工作性能情況不符，甚至會使計算人員得出錯誤結論；采用板單元計算模型時，有限元計算結果與實測結果擬合度最高，線型最接近，能夠準確地模擬結構的實際受力情況及寬箱梁的空間效應。因此采用板單元模型能夠有效并且準確地模擬結構的實際狀態，同時板單元模型避免了虛擬橫梁剛度選取問題，建模簡單方便，能夠很好地適用于荷載試驗理論計算。

圖9 第一跨正彎矩加載

圖10 第二跨跨中正彎矩加載

2.5 加載過程分析

選取1號墩最大負彎矩偏載和中載工況進行分析，提取板單元模型在3個分級加載情況下各箱室底板的橫向變形曲線，與實測橫向變形進行對比；分析板單元計算模型的準確性及適用性。

表1 1號墩頂最大負彎矩（偏載）

表2 1號墩頂最大負彎矩（中載）

由表1、表2中理論計算值、實測值及荷載效率[4]值可以看出，在1號墩頂最大負彎矩工況加載過程中，無論中載或是偏載，板單元計算模型的計算結果與實測值均有較高程度的吻合。充分證明了板單元模型的準確性和在寬箱梁荷載試驗中的適用性。

3 結論及建議

3.1 結論

根據4種有限元模型計算結果及荷載試驗結果，經分析可以得出以下結論及建議：

a）根據橋梁縱向變形曲線分析，4種模型縱向變形曲線與實測結果線型相似，橋梁工作狀態良好；單梁模型不能體現寬箱梁的空間受力性能。

b）根據橋梁橫向變形曲線分析，虛擬橫梁法由于虛擬橫梁的選取與橋梁實際橫向剛度的不同，空間梁格法計算結果與實測值有較大偏差，甚至導致一些錯誤結論；板單元模型計算結果與實測結果擬合度高，避免了空間梁格法剛度選取難題，簡單易行，能夠有效地應用于實際荷載試驗加載。

c）通過負彎矩工況的加載，板單元模型計算結果能夠準確地反映結構實際受力情況下的變形。

3.2 建議

針對目前單箱多室寬箱梁使用越來越多，傳統的單梁計算模型無法反映結構的空間效應，而空間梁格法模型又存在橫梁剛度取值難的問題，本文所采用的板單元模型在荷載試驗計算中具有一定的優越性，建議可在寬箱梁荷載試驗理論分析中采用本文所述的全橋板單元模型。