先簡支后連續混凝土曲線梁橋設計適應性研究

吳佳佳，陳四平

（1.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006；2.中交基礎設施養護集團，北京 100011）

1 研究背景

根據對國內十多個省市在先簡支后連續預應力混凝土梁橋的調研資料，大多省份采用中華人民共和國交通運輸部頒布的標準圖（簡稱部頒標準圖），少數省（項目）應特殊要求對標準圖的預應力數量等設計作了局部修改，但其結構形式、細部構造和施工工序差異不大，且在一定的限制條件下，跨徑相同的曲線梁橋與直線梁橋的上部結構設計方案相同[1-3]，即“彎橋直做”。然而對于部頒標準圖在曲線梁橋的適用半徑，國內外研究學者及國內設計單位建議的限制條件并不一致[4-5]。基于此，筆者以部頒標準圖為設計方案，建立不同曲率半徑的全橋有限元模型，對比分析設計驗算結果、構造要求等，研究結果可為先簡支后連續曲線橋梁的設計提供理論依據。

2 曲線梁橋特性影響因素

曲線梁橋呈現的彎扭耦合效應的根源在于橋梁軸線為曲線，與兩邊支點中心連線偏離，因而其受力性能與直橋相比更加復雜。如圖1所示，與曲線彎曲程度有關的變量有：圓心角φ0、曲率半徑R、弧長S，可計算得到弧高d、弦長l。弧高與梁軸線一半的比值即曲線偏離直線的程度與圓心角φ0呈正相關。根據幾何分析，支撐線與梁軸線垂線構成的小于90°的夾角，也與圓心角φ0呈正相關。對于給定的圓曲線，有。因此，以曲率半徑R或圓心角φ0作為評價曲線彎曲程度的指標是合理的。

先簡支后連續裝配式曲線梁橋的特征之一是各預制主梁軸線與設計曲率半徑基準線偏離，各預制主梁跨徑由內弧到外弧呈增大的趨勢，如圖2，曲率半徑基準線處計算跨徑為L，橋寬為B，內外弧側主梁中心線距橋邊緣為q，則橋梁內外弧側主梁的計算跨徑分別為），即橋梁各預制主梁計算跨徑與設計跨徑有增量δ。橋梁工程師的設計方案往往較設計要求有安全富余，因此，允許計算跨徑L的設計方案應用于（L+δ）的橋梁，δ需通過復核計算并綜合考慮附屬構件受力、構造措施等確定。

圖2 曲線梁橋縱向長度

橋梁計算跨徑相對原設計計算跨徑的增量是極限狀態能否滿足設計要求的關鍵因素之一。綜上，為減少工作量，首先對計算跨徑L的部頒標準圖驗算其適用的跨徑范圍（L+δ），然后根據計算跨徑增量反算適用的半徑范圍，并建立彎橋有限元模型校驗半徑范圍取值的合理性。

3 先簡支后連續曲線梁橋設計適用半徑

3.1 先簡支后連續曲線梁橋有限元模型

根據調研資料，跨徑30 m、25 m、20 m的先簡支后連續小箱梁橋，和跨徑40 m的先簡支后連續T梁橋，在曲線橋梁中應用較多，假定橋寬12.25 m，橋梁為三跨連續梁橋。橋梁設計荷載為公路一級，按A類預應力混凝土構件設計。

選取適合上述橋梁參數的部頒標準圖，分別建立有限元模型，如圖3所示。模型中預制主梁、濕接縫均采用梁單元模擬，虛擬橫梁根據橋梁是否設置橫隔板確定其截面特性值。支座采用一般支撐模擬，支座與主梁采用剛性連接。

圖3 橋梁有限元模型

計算分析時施加在橋梁上的荷載，如表1，其中，汽車荷載須考慮縱向折減系數和橫向折減系數。

表1 荷載

3.2 先簡支后連續曲線梁橋設計驗算

橋梁計算跨徑相對原設計計算跨徑的增量是極限狀態能否滿足設計要求的關鍵因素之一。以部頒標準圖為例，選取跨徑40 m、30 m、25 m、20 m的先簡支后連續小箱梁（T梁）標準圖，通過整體計算測算其適用跨徑范圍。

首先，對上述部頒標準圖建立有限元模型計算分析，承載能力極限狀態和正常使用極限狀態驗算均能滿足設計規定。其中以30 m跨徑先簡支后連續裝配式箱梁橋為例，彎矩作用效應與抗力的彎矩包絡圖如圖4；標準組合下各縱梁施工階段截面邊緣最大法向壓應力為10.91 MPa＜18.14 MPa，最大法向拉應力為0.77 MPa＜1.48 MPa；頻遇組合、準永久組合下正截面抗裂驗算邊緣混凝土的最小法向壓應力分別為-0.47 MPa、1.41 MPa；標準組合下各縱梁正截面最大壓應力為13.88 MPa＜16.20 MPa；標準組合下預應力鋼筋最大拉應力為1 200.5 MPa＜1 209 MPa。

圖4 抗力&作用效應彎矩包絡圖

3.3 先簡支后連續曲線梁橋適用跨徑驗算

約定標準圖橋梁跨徑為L，測算橋梁跨徑為L+δ，則測算橋梁一般構造圖的縱橋向尺寸相對于跨徑L的標準圖均增大δ/L，橋梁配筋在縱橋向相應增大或根據鋼筋間距增減鋼筋數量，截面、橫隔板等構造尺寸保持不變，預應力鋼束在直線段增加δ。

首先對L=30 m的橋梁進行標準圖適用跨徑范圍測算，δ=2 m、δ=1.5 m、δ=1.2 m、δ=1.1 m、δ=1 m、δ=-1 m、δ=-2 m。根據 JTG D62—2004對橋梁進行持久狀況承載能力極限狀態驗算，對比分析不同跨徑增量下各縱梁跨中或支點彎矩值。縱向位置相同時，邊梁的彎矩作用效應大于中梁，邊跨跨中位置前者約為后者的1.12～1.11倍，中跨跨中位置前者約為后者的1.14～1.13倍，跨徑小者取大值；支點位置前者約為后者的1.09～1.10倍，跨徑小者取小值。橋梁跨徑增量在±2 m以內時，相同縱向位置處結構的抗彎承載能力基本不變。隨著橋梁跨徑增大，相同縱向位置的彎矩作用效應均增大。

按照上述方法綜合分析，跨徑L+δ箱梁橋，邊跨作用效應均大于中跨，邊梁彎矩效應、鋼束拉應力、施工階段和使用階段支點位置截面壓應力、主應力均大于中梁，中梁正截面抗拉邊緣應力、斜截面抗拉應力、施工階段和使用階段跨中位置截面壓應力、主應力均大于邊梁。對跨徑L+δ箱梁橋，設計驗算時須重點關注的驗算項目如表2。

表2 跨徑L+δ的箱梁橋重點驗算項目

對不同跨徑下部頒標準圖設計方案的測算表明，跨徑35 m箱梁橋的標準圖，最大適用跨徑為（35+0.4）m，最小跨徑（35-2）m的橋梁仍全部滿足設計要求；跨徑30 m箱梁橋的標準圖，最大適用跨徑為（30+1.1）m，最小跨徑（30-2）m的橋梁仍全部滿足設計要求；跨徑25 m箱梁橋的標準圖，最大適用跨徑為（25+0.9）m，最小跨徑（25-2）m的橋梁仍全部滿足設計要求；跨徑20 m箱梁橋的標準圖，最大適用跨徑為（20+1.8）m，最小適用跨徑為（20-1.8）m；跨徑40 m T梁橋的標準圖，最大適用跨徑為（40+0.9）m，最小跨徑（40-2）m的橋梁仍全部滿足設計要求。

假定先簡支后連續預應力混凝土曲線梁橋設計寬度24.5 m，中央分隔帶寬度0.5 m，根據前面計算的標準圖適用跨徑范圍，跨徑20 m、25 m、30 m、35 m、40 m的單幅曲線橋梁路線半徑內（外）側橋梁最小適用半徑分別為 120 m（120 m）、135 m（300 m）、160 m（290 m）、190 m（900 m）、210 m（470 m），雙幅橋梁最小適用跨徑取較大值。

建立不同跨徑橋梁在上述界限半徑下的全橋有限元模型進行分析驗算，設計方案能夠滿足兩個極限狀態的受力要求。根據曲線梁橋翼緣加長時防撞護欄沖擊作用下橋梁局部受力計算結果，該作用不是界限半徑的控制因素。

綜上，先驗算主梁適用跨徑，再反算適用半徑的思路是可行的。

4 結論

a）曲線幾何分析表明，可以曲率半徑R或圓心角作為評價曲線彎曲程度的指標。計算跨徑L的設計方案是否應用于（L±δ）的橋梁，需通過復核計算并綜合考慮附屬構件受力、構造措施等確定。

b）對于三跨連續梁橋，對跨徑（L+δ）的橋梁，δ＞0時，驗算結果重點關注邊梁支點，對抗彎承載能力和使用階段截面應力驗算還應關注邊跨邊梁跨中；δ＜0時，重點關注邊梁跨中的抗裂驗算和施工階段應力驗算。

c）對部頒標準圖跨徑20～40 m的橋梁進行驗算，由適用跨徑范圍反算得到適用最小半徑分別為120 m、300 m、290 m、900 m、470 m。