催化裂化煙氣輪機內不同Stokes數顆粒沉積特性數值研究

潘靜娜， 王建軍， 陳帥甫， 徐書根

(中國石油大學(華東) 化學工程學院， 山東 青島 266580)

催化裂化裝置能耗占煉油廠總能耗的25%左右，在各裝置能耗中居第一位。煙氣輪機(簡稱煙機)是催化裂化裝置中的主要能量回收設備[1]，其主要作用是回收再生煙氣的熱能及壓力勢能，帶動主風機發電。在能量回收系統中，余熱鍋爐中的氣速約為2～10 m/s，旋風分離器中的氣速約為40～80 m/s，而在煙氣輪機中氣速可達400～600 m/s，根據顆粒與壁面的相對運動速度大小可以將能量回收系統中的設備分為低滑移速度設備和高滑移速度設備[2]。高滑移速度設備長期在惡劣的環境下運行，轉速高達6000～7000 r/min，高溫煙氣中還含有多種腐蝕性成分及催化劑顆粒，這些因素都會造成煙機效率下降、振動異常甚至葉片斷裂，從而導致煙機非正常停工[3-4]。

為了保證煙機安全運行，避免因結垢造成煙機故障，國內外學者對煙氣輪機內氣-固兩相宏觀流動進行了較多的數值研究，但大多數是研究顆粒運動軌跡、葉片磨損及結垢機理[5-8]，較少涉及顆粒在壁面的沉積黏附情況。催化劑顆粒在煙氣輪機流道內運動情況復雜，不同Stokes數顆粒的運動軌跡不同[9]，顆粒在高溫、高壓及復雜氣體環境中彈跳碰撞，極易沉積在葉片表面，造成葉片結垢。前人大多基于實驗方法研究葉片結垢問題[10-11]，然而從經濟性和時效性方面來看，數值模擬方法具有實驗方法所不具備的優勢。因此，筆者在前人實驗研究的基礎上，采用自定義函數的方法修正了Fluent中的固有沉積模型，模擬不同Stokes數顆粒在葉片表面沉積過程，探索改善葉片結垢的方法，為工業上煙氣輪機阻垢技術的開發提供理論依據。

1 數值計算模型

1.1 湍流模型與離散相模型

圖1為煙氣輪機葉片結構示意圖。煙氣輪機屬于高速旋轉葉輪機械，其內部流線彎曲程度較大。

圖1 煙氣輪機葉片結構示意圖Fig.1 Structure of flue gas turbine blades

相對于標準k-ε模型，RNGk-ε模型[12]通過修正湍流黏性系數來模擬平均運動中的有旋流動，能夠較為準確地模擬煙氣輪機內部流場，因此選用RNGk-ε模型為湍流模型。離散相模型(Discrete phase model，DPM)能夠追蹤顆粒的運動軌跡，且煙氣輪機入口顆粒體積分數較低，因此采用DPM模型[13]為離散相模型。

1.2 修正的沉積模型

Fluent固有的沉積模型認為，顆粒碰壁即沉積導致計算結果偏離實際情況。為此筆者引入了顆粒與壁面碰撞的臨界結垢應力，當顆粒與壁面的接觸應力σjc大于臨界結垢應力σs時，顆粒材料發生切應力破壞，認為其黏附在壁面。Maugis等[14]研究表明，兩個互相接觸物體間存在表面黏連力，顯著影響由塑性變形引起的接觸區域應力分布。同時，Johnson等[15]應用Griffith能量方法得到顆粒在外載荷與表面黏連力共同作用下的等效載荷P1，如式(1)所示。

(1)

表面黏連力直接影響計算結果的準確性，因此筆者在前人關于顆粒-壁面體系表面黏連力研究[14-15]的基礎上，利用JKR接觸理論[15]計算顆粒與壁面接觸面半徑a，如式(2)所示。

(2)

然后計算顆粒與壁面碰撞時產生的接觸應力σjc，如式(3)所示。

(3)

顆粒臨界結垢應力選取趙慶國等[16]催化劑顆粒壓碎實驗的平均測量值σs=75.010×106Pa。將以上沉積模型通過Fluent中的用戶自定義函數(UDF)修正，并用于煙氣輪機內催化劑顆粒沉積過程的數值模擬。

2 沉積模擬計算條件

2.1 計算區域及邊界條件

實際煙氣輪機靜葉38片、動葉57片，由于煙氣輪機模型及其內部流場具有周期性重復的特點，按照動葉、靜葉數量為3/2的比例建立計算模型并劃分網格，如圖2所示。計算流場兩側設置為周期性邊界條件，靜葉入口設置為壓力入口邊界條件，動葉出口設置為壓力出口邊界條件，靜葉和動葉流道內的數據通過交界面interface傳遞，輪轂、機殼及葉片的吸力面和壓力面設置為壁面邊界條件，轉子轉速為6100 r/min。

圖2 計算區域網格劃分反邊界條件Fig.2 Mesh distribution and boundary condition of computational domain

2.2 研究對象

高溫煙氣被視為可壓縮氣體，其中N2、O2、CO2、SO2和水蒸氣的體積分數分別為：74%、2.76%、13.72%、0.01%和9.51%。煙氣輪機入口催化劑顆粒的粒徑分布如圖3所示，顆?？傎|量流量為0.236 g/s。顆粒的密度和粒徑共同決定Stokes數的大小，Stokes數定義為顆粒松弛時間與流體特征時間的比值。計算過程中將顆粒按粒徑大小分為6組：<1 μm、1～3 μm、3～5 μm、5～7 μm、7～10 μm、>10 μm，對這6組顆粒的沉積特性進行對比分析。相應的Stokes數通過經驗公式(式(4))計算得到，分別為<3×10-4、3×10-4～3.7×10-3、3.7×10-3～1.03×10-2、1.03×10-2～2.01×10-2、2.01×10-2～4.08×10-2、>4.08×10-2。

(4)

圖3 煙氣輪機入口催化劑顆粒粒徑(dp)分布曲線Fig.3 Flue gas turbine inlet particle sizes(dp)

3 數值模擬結果及分析

3.1 模型驗證

為了驗證數值模擬的準確性，將氣相模擬的速率分布與王建軍等[17]PIV實驗數據進行比較，結果如圖4所示。煙氣平均速率與入口平均速率之比定義為無量綱速率V，相鄰2個葉片間中心面與中徑截面相交于子午線，子午線上任意一點距入口的長度與子午線總長度之比定義為無量綱子午線距離L。由圖4可知，數值模擬與實驗所得的氣相流場速度吻合較好。

圖4 煙氣無量綱速率(V)隨子午線距離(L)的變化Fig.4 Variation of dimensionless gas velocity(V) with dimensionless meridional distance(L)

3.2 氣相結果分析

3.2.1 中徑截面處的氣相流場

圖5為煙氣輪機中徑截面處的煙氣壓力分布云圖。圖6為中徑截面處的煙氣馬赫數(Ma)分布云圖。由圖5可知，高溫煙氣在進入靜葉入口時，靜葉的葉尖處存在明顯的高壓區，壓力沿煙氣流動方向逐漸減小，靜葉和動葉交界面處壓力梯度驟然增大，造成煙氣流動的不均勻性，加劇催化劑顆粒對葉片的沖刷；靜葉吸力面后1/4處和動葉葉尖附近均存在明顯的低壓區，結合圖5和圖6可知，低壓區的馬赫數均大于1，不能忽略煙氣的壓縮性影響，與可壓縮氣體的設置吻合。

圖5 中徑截面的煙氣壓力(p)分布云圖Fig.5 Flue gas pressure(p) of the middle section

圖6 中徑截面的煙氣馬赫數(Ma)分布云圖Fig.6 Flue gas mach number(Ma) of the middle section

圖7為煙氣輪機中徑截面處的煙氣溫度分布云圖。由圖7可知，煙氣溫度在入口處超過920K，并且沿著煙氣流動方向逐漸降低，在靜葉和動葉交界面處溫度梯度較大，在靜葉的葉尾處存在小范圍高溫區。譚爭國等[18]研究發現，顆粒之間或顆粒與壁面之間在運動過程中發生碰撞、磨損，從而產生催化劑細粉，同時在催化裂化過程中加入平衡劑及原料油時引進的鈣、鐵、鎳等金屬附著在催化劑細粉表面，吸收煙氣中的SOx和CO2，在923 K的氣氛下焙燒，生成的低熔點共熔物是葉片結垢的主要成分。由圖7還可知，葉片附近溫度大致在840 K以上，因此顆粒會在此溫度條件下形成低熔點共熔物，從而沉積在壁面。

圖7 中徑截面的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.7 Flue gas temperature(T) of the middle section

圖8為煙氣輪機中徑截面處的煙氣速率分布云圖。由圖8可知，靜葉葉尖和動葉葉尾處均存在明顯的低速區。由圖5、圖7和圖8還可知，在靜葉流道內，煙氣的壓力、溫度沿流動方向逐漸降低，速率逐漸增大；在動葉流道內，煙氣的壓力、溫度降低的幅度比靜葉流道小，煙氣流速也開始逐漸減小。

圖8 中徑截面的煙氣速率(v)分布云圖Fig.8 Flue gas velocity(v) of the middle section

3.2.2 葉片近壁面處的氣相流場

圖9為靜葉片近壁面處的煙氣溫度分布云圖(上邊緣為機殼面，下邊緣為輪轂面，下同)。由圖9可知，吸力面附近溫度梯度沿煙氣流動方向變化較為明顯，最低溫度約為894 K；壓力面附近溫度分布相對較均勻，壁面平均溫度約為926 K。

圖10為動葉片近壁面處的煙氣溫度分布云圖。由圖10可知，動葉片近壁面溫度梯度沿葉展方向變化極為明顯。圖11為動葉片近壁面處氣相流線示意圖。由圖11可知，動葉片壓力面和吸力面前緣均出現明顯的二次流現象：在吸力面前緣，靜葉流道出口處的煙氣與從動葉出口回流的煙氣相遇，氣流由葉片機殼側向輪轂側流動，流動跟隨性較強的顆粒容易被攜帶至葉片輪轂附近，為顆粒在此處的沉積提供條件；動葉片壓力面前緣存在兩處二次流，造成氣體擾動，攜帶的顆粒在運動過程中不斷改變運動方向，導致停留時間延長，增大沉積概率。

圖9 靜葉片近壁面處的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.9 Flue gas temperature(T) of the vane

圖10 動葉片近壁面處的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.10 Flue gas temperature(T) of the blade

圖11 動葉片近壁面處的氣相流線示意圖Fig.11 Streamlines of the blade

3.3 固相結果分析

3.3.1 靜葉表面顆粒沉積情況

在氣相流場模擬的基礎上，將連續相與顆粒離散相耦合，以6組不同Stokes數的顆粒為研究對象，計算顆粒在葉片表面的沉積速率(q)。圖12為靜葉表面不同Stokes數催化劑顆粒的沉積速率分布云圖。由圖12可知，靜葉表面沉積區域主要集中在吸力面，壓力面幾乎沒有催化劑顆粒沉積。靜葉表面沉積區域分布的差異性是由于靜葉吸力面近壁面處煙氣的溫度梯度較大，顆粒在熱泳力的作用下向吸力面移動，導致吸力面附近的顆粒濃度升高，沉積概率隨之增大。

由圖12(a)和圖12(b)可知，Stokes數小于3.7×10-3的顆粒在靜葉片吸力面的沉積速率明顯超過壓力面，吸力面的最大沉積速率約為26 μg/s，且隨著Stokes數的增大，吸力面沉積區域由腹部向葉尖和葉尾處偏移。由圖12(c)～圖12(f)可知，Stokes數大于3.7×10-3的顆粒在壓力面沉積區域的分布比較均勻，但沉積速率比Stokes數小于3.7×10-3的顆粒沉積速率低1～9個數量級。不同Stokes數顆粒之間沉積速率偏差產生的原因是，當顆粒的Stokes數較小時，流動跟隨性較強，顆粒受到湍流擴散的影響相對于慣性作用明顯，再加上熱泳力對顆粒的遷移作用，這些因素均促使小Stokes數顆粒在吸力面上加速沉積；而大Stokes數顆粒與壁面碰撞時，其接觸區域的半徑增大，導致接觸應力小于臨界結垢引力，難以沉積在壁面，但顆粒本身具有的慣性使其更容易沖蝕磨損壁面。

3.3.2 動葉表面顆粒沉積情況

圖13為不同Stokes數顆粒在動葉片的沉積速率分布。由圖13可知，沉積區域主要集中在動葉吸力面輪轂、機殼附近以及整個壓力面，這與動葉表面氣相流場相吻合。由于動葉吸力面附近的煙氣從機殼側流向輪轂側，并且煙氣溫度沿葉展方向逐漸升高，顆粒在熱泳力和氣相夾帶的作用下遷移到輪轂側，增大了顆粒在輪轂側的沉積概率；吸力面機殼側的顆粒同時受到二次流和慣性的影響，運動速度方向稍有偏移或保持不變，從而導致吸力面機殼側及吸力面前緣近壁面處的顆粒濃度升高，為顆粒的沉積提供物質條件。動葉壓力面存在兩處二次流，氣相流場紊亂，顆粒受紊流影響做不規則運動，不斷與壓力面碰撞、反彈，因此沉積區域幾乎遍布整個壓力面。

圖12 不同Stokes數顆粒在靜葉片的沉積速率(q)分布Fig.12 Deposition rate(q) of particles with different Stokes numbers on vanes(a) St<3×10-4; (b) 3×10-4≤St<3.7×10-3; (c) 3.7×10-3≤St<1.03×10-2; (d) 1.03×10-2 ≤St<2.01×10-2; (e) 2.01×10-2≤St<4.08×10-2; (f) St≥4.08×10-2

由圖12和圖13可知，動葉表面不同Stokes數顆粒的沉積速率與靜葉表面對應顆粒的沉積速率具有相同的數量級，并且隨著顆粒Stokes數的增大，沉積區域逐漸向吸力面腹部偏移，而壓力面的沉積區域范圍不斷縮小。

4 結 論

(1)通過自定義函數對Fluent固有的沉積模型進行修正，改進的沉積模型在考慮顆粒與壁面的表面黏連力作用的基礎上，預測煙氣輪機內顆粒的沉積規律。

(2)將連續相與不同Stokes數顆粒離散相耦合計算，結果表明，葉片表面的沉積速率與沉積區域受到顆粒Stokes數和氣相流場的影響。具體表現為：煙氣的溫度梯度和湍流擴散作用會加速顆粒的沉積；隨著顆粒Stokes數的增大，沉積速率逐漸減小，動葉吸力面沉積區域由輪轂、機殼附近向腹部偏移，動葉壓力面、靜葉吸力面沉積范圍縮小，靜葉壓力面沉積范圍增大。

(3)小Stokes數顆粒加速煙氣輪機葉片結垢，破壞煙氣輪機的安全長周期運行，因此工業應用時應盡量增大顆粒的Stokes數。主要有以下2種方法：通過工藝手段使催化劑細粉團聚，增大顆粒粒徑；優化設計煙氣輪機導流錐，使小Stokes數顆粒在到達靜葉入口之前就從煙氣中分離出來，從而減少葉片表面的結垢。

符號說明：

a——顆粒與壁面接觸面半徑，m；

dp——顆粒粒徑，μm；

E*——顆粒與壁面的復合彈性模量，Pa；

L——子午線距離；

Ma——煙氣馬赫數；

p——煙氣壓力，Pa；

P——顆粒與壁面的沖擊力，N；

P1——顆粒在外載荷與表面黏連力共同作用下的等效載荷，N；

q——顆粒的沉積速率，μg/s；

R*——顆粒與壁面的復合半徑，m；

St——顆粒松弛時間和流體特征時間之比；

T——煙氣溫度，K；

v——煙氣速率，m/s；

V——煙氣平均速率與入口平均速率之比；

Δγ——顆粒的表面黏連能，J/m2；

σjc——顆粒與壁面的接觸應力，Pa；

σs——顆粒的臨界結垢應力，Pa；

φ——顆粒群中某一粒徑大小的顆粒占顆?？偭康捏w積分數。