初中數學課堂討論時機的把握

☉江蘇省南通市通州區新聯中學 趙 霞

教師與學生在課堂上圍繞一定問題相互進行交流、啟發與學習，能夠更好地促成教學目標的達成，這一教學方式因為新課程改革“自主、合作、探究”理念的提出而更受人們的關注，但很多教師在實際教學中卻將課堂討論環節設計得過多而導致學生產生思維上的混亂.筆者認為，課堂討論環節的設計應該講究時機與數量，恰當而有的放矢的討論才能使學生獲得更多的思考與領悟.

一、見解產生分歧時進行討論

學生在某些內容的理解上產生偏差是很正常的現象，因為認知偏差而形成的見解分歧很自然也會影響學生的判斷力，教師在面對這一現象時應充分發揚民主并鼓勵學生暢所欲言，使學生能夠在討論中形成統一的認識.

案例1：軸對稱圖形的教學片段.

學生在判斷平行四邊形是否為軸對稱圖形時往往會產生不同的意見：

生1：我感覺它是軸對稱圖形，因為如果將其左邊的三角形剪下并拼在右邊的三角形上面就變成軸對稱了.

師：有道理.

生2：我覺得它不是軸對稱圖形.因為如果將其對折，對折后的兩邊圖形并不能完全重合.

師：兩位同學說得都有道理，大家來說說看.

生3：我認為它對折后的兩邊圖形的面積是相等的，不過它不是軸對稱的.

生4：按照生1的說法，平行四邊形就變成長方形了，我也認為它不是軸對稱圖形.

師：你的意思是討論改變后的形狀就不對了，是嗎？

生4：對.

師：×××（生1），你怎么想呢？

生1：不能將其進行裁剪的話，它就不可能是軸對稱圖形.

師：嗯，很好.

學生因為自身知識經驗的限制，往往會在某些見解上產生分歧，教師此時應善于針對學生之間的這一思維矛盾及時引導學生進行討論，使學生能夠在模糊的認知中逐漸形成清晰而統一的認知.

二、思維受阻時進行討論

學生在思考問題、解決問題過程中思維“卡殼”的現象是比較普遍的，教師面對這種情況時一手包攬或者窮追猛打、冷言相譏都是不應該的，此時引導學生進行討論并發揮學生集體的智慧才是促進學生深度思考最好的選擇.

案例2：平行線的教學片段.

教師引導學生進行本章內容的歸納、整理并提出問題：如圖1，CD是△ABC的高，E、F、G分別是BC、AB、AC上的點，且EF⊥AB，∠CDG=∠BEF.請判斷DG和BC的位置關系.

有學生在一定思考后結合內錯角相等這一知識點推導出了DG∥BC.

師：可有其他解法？（教室里鴉雀無聲）

教師見此情形，趕緊將學生分成四人一組并引導學生進行了小組合作交流，學生在討論中聯想到了同位角相等、同旁內角互補等性質并順利進行了解題，效果尤其不錯.教師在學生思維受阻之時引導他們交流、討論，能使其思維更具深刻性與敏捷性.

圖1

三、深化拓展之時進行討論

很多看似簡單的問題卻隱含著深刻的本質或規律，教師在這些問題的解決中應妥善引導學生進行討論并因此進行以點帶面的深化和拓展，使學生在體驗探索樂趣的同時得到思維深度與廣度的拓展.

案例3：初步認識三角形之后的拓展.

問題1：如圖2，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=50°.

（1）∠CAD、∠AEC、∠EAD各為多少度？

（2）∠EAD和∠B、∠C之間存在著怎樣的關系呢？

圖2

圖3

問題2：把“∠B=20°”改成“∠B=100°”（如圖3），其他條件不變，則∠EAD和∠B、∠C之間還存在上述關系嗎？

問題3：把“∠B=20°，∠C=50°”改成“∠B=m°，∠C=n°”（假設m、n滿足三角形成立的必要條件），其他條件不變，則∠EAD和∠B、∠C之間存在著怎樣的關系？

學生在討論之后得出：

學生在上述問題的探究中加深了對此例的認識并總結出了一定的知識規律，學生感到興奮、自豪之時，教師可以再將圖形作一定演變并引導學生進一步加深理解.

問題4：如圖4，如果將點A沿AE移至點F并作FD⊥BC，垂足記作D，其他條件不變，則∠DFE和∠B、∠C之間還存在以上關系嗎？

圖4

圖5

問題5：如圖5，如果將點F移至AE的延長線上，作FD⊥BC，垂足記作D，其他條件不變，則∠DFE和∠B、∠C之間還存在以上關系嗎？

問題6：如圖6，如果將點F移至AE的反向延長線上，作FD⊥BC，垂足記作D，其他條件不變，則∠DFE和∠B、∠C之間還存在以上關系嗎？

由特殊到一般、由角度的變化到點的位置的變化設計的一系列問題使學生在思考與討論中逐漸認清了問題的本質，學生的想象力與創造力得到充分發揮的同時更加開闊了視野，個別學生的思維成功在舉一反三、觸類旁通的引導與練習中逐漸轉化成了全班學生的共同財富.

圖6

四、出錯之時進行討論

教師在實際教學中經常會對某些知識進行強調或重復，不過很多學生在這些知識點的應用上仍然容易犯錯，教師應將學生的錯誤視作一種教育資源并引導學生從錯誤出發進行討論，努力將學生的錯誤思維展露出來并使學生能夠真正掌握糾錯的方法以避免錯誤再次發生.

案例4：如圖7，正方形ABCD的邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動，當DM=______時，△ABE和△DMN相似.

學生在此題的求解中最容易發生的錯誤就是漏解，教師可以借此機會引導學生對漏解的原因進行討論和反思.

生1：我沒有深入思考，以為只有一種情況，所以解題時漏解了.

師：大家可曾想過怎樣可以防止漏解呢？

生2：題中“滑動”這兩個字的出現就表示△DMN的形狀是能夠改變的，因此，要聯想分類討論就可以防止漏解了.

生3：我把“△ABE和△DMN相似”理解成了“△ABE△NDM”，因此將其中關系理解成了只有一種，所以漏解了.

生4：我雖然知道應該要進行分類討論，不過另一種情況我畫不出來，對應關系沒有理順.

生5：我的錯誤是因為我計算能力比較薄弱，因此在根式與比例式的運算中產生了差錯.

圖7

教師在實際教學中要善于運用學生的錯誤這一巨大的財富并將其變成促進學生發展的可貴資源.學生在實際解題中往往將特殊當成了一般，不能很好地處理題中動與靜之間、瞬間與過程之間的辨證關系而導致漏解，因此，教師在運動型問題的解題教學中要使學生明白給定的圖形只是變化中的某個瞬間，這類問題的解決一般都會需要分類討論，應引導學生采取“動靜結合”的方法對題目展開討論.教師在學生解題出現錯誤時應及時引導學生進行反思和交流并鼓勵學生說出自己錯誤的根源，使學生能夠在糾錯中進行批判性回顧與分析并獲得思維能力的不斷攀升.

課堂討論主要就是為了幫助學生探究學生無法獨立完成的問題，使學生在課堂討論中相互借鑒和啟發并獲得優勢互補與共同解疑，不過，成功的課堂討論離不開討論成員之間的互動、成員的嚴謹思維及成員所具備的可靠知識.教師在組織課堂討論時，一定要遵循課堂討論的原則并考慮學生的個體需要，準確把握課堂討論的時機及學生個體的需要，使學生能夠在深入人心的討論中獲得課堂討論應具備的價值.