東風崗1號楊材積生長曲線方程的建立與應用

趙玉恒

(黑龍江省森林與環境科學研究院,黑龍江 齊齊哈爾 161005)

樹木的生長因樹種和品種的不同，均有其自身的生長規律，相同樹種也會因品種不同而差異顯著。為研究相同樹種不同品種間存在的這種差異，篩選了大樹平均木進行樹干解析，利用SPSS曲線參數估計法模塊，分別以樹高、直徑和林齡為自變量自動擬合11種材積曲線模型[1]，選擇最適模型建立大樹材積生長曲線方程，為生產應用提供科學參考。

1 樹干解析及材積生長量擬合

在富錦市東風崗林場30 a生試驗林內，我們選擇東風崗1號楊平均木進行樹干解析，其樹高、胸徑和材積分別為27.54 m、27.60 cm和0.651 16 m3。根據樹干解析數據，我們利用SPSS曲線估計程序中的線性、對數、反向、二次、三次、復合、冪、S、增長、指數和Logistic等11個參數估計法，分別以樹高、直徑和齡階為自變量對已觀測的樹木材積進行擬合，見表1。

表1 東風崗1號楊解析木生長進程調查匯總表

2 大樹材積生長曲線方程建立

我們分別以樹高、直徑和林齡為自變量，利用SPSS曲線估計程序對材積生長曲線進行擬合，其中Cubic(立方)曲線與實測結果曲線擬合效果最好。

2.1 以樹高為自變量對立木材積進行擬合

以樹高為自變量，對立木材積進行擬合，擬合結果見圖1-圖2。

圖1 以樹高為自變量獲得的12種曲線擬合圖

圖2以樹高為自變量獲得的擬合度最高的材積生長曲線圖

最佳生長曲線的確定決定系數R2為0.993，標準誤差為0.020，F值為1 296.07，P值為0.000。獲得以樹高為自變量的材積生長模型表達式：

Y=0.041-0.022x+0.002x2-3.133×10-5x3

式中:Y表示材積，X表示樹高。

2.2 以直徑為自變量對立木材積進行擬合

以直徑為自變量，對立木材積進行擬合，擬合結果見圖3-圖4。

最佳生長曲線的確定決定系數R2為0.999，標準誤差為0.009，F值為5 810.44，P值為0.000。獲得以直徑為自變量的材積生長模型表達式：

Y=-0.009+0.009x-0.001x2+6.47×10-5x3

式中，Y表示材積，X表示直徑。

圖3 以直徑為自變量獲得的12種曲線擬合圖

圖4 以直徑為自變量獲得的擬合度最高的材積生長曲線圖

2.3 以林齡為自變量對立木材積進行擬合

擬合結果見圖5-圖6。

圖5 以齡階為自變量獲得的12種曲線擬合圖

圖6 以齡階為自變量獲得的擬合度最高的材積生長曲線圖

最佳生長曲線的確定決定系數R2為0.997，標準誤差為0.013，F值為2 924.73，P值為0.000。獲得以林齡為自變量的材積生長模型表達式：

Y=0.053-0.027x+0.003x2-4.493×10﹣5x3

式中，Y表示材積，X表示林齡。

根據 Cubic(立方)曲線擬合結果，我們建立了東風崗1號楊材積擬合曲線生長模型(表11)，結果表明，在α=0.001時，三個方程均有統計學意義，其中，以直徑擬合的曲線方程決定系數和F值均最大，標準誤最小，以林齡擬合的次之，以樹高擬合的誤差相對較大。

表11 樹高、直徑和齡階與材積的擬合曲線模型

為驗證三個方程的實用性，我們將樹干解析數據中的樹高、直徑和林齡分別代入相應方程，計算結果表明，林齡在10 a前擬合的材積生長量數值與實測數值誤差較大，10年生后的數值與實測值誤差較小，可以應用。在生產中根據要求的精度選擇應用一種方程進行材積估算與預測，為林業生產提供科學參考。

3 小結

不同樹木的樹高和胸徑生長都有一定的規律，因樹種和品種而不同，我們以樹高、直徑和林齡為自變量，對其材積生長曲線進行擬合，選擇最佳方案進行材積生長量預測，為立木材積計算提供了重要參考。