閉環供應鏈環境下考慮廣告投入的兩階段再制造模型研究

郭修遠 李曼 李巍

摘要主要考慮了閉環供應鏈下的兩階段模型，第一階段中，市場上只有制造商生產制造品并由零售商負責銷售，制造商投資廣告促進制造品消費并與零售商進行成本分擔；第二階段，再制造商回收使用過的制造品生產再制造品并由零售商同時銷售制造品和再制造品，再制造商投資3D打印技術促進產品的再制造并與零售商進行成本分擔.結果發現，當再制造商投資再制造技術時，它有可能突破制造商投資廣告而形成的壁壘，由此進入市場；并且供應鏈中存在一種合理的成本分擔契約使得廣告成本和再制造成本能夠被供應鏈各個環節分擔，但是在此條件下，再制造商的利潤會極其微小.

關鍵詞產業經濟學；閉環供應鏈；博弈論；廣告投資；兩階段模型

中圖分類號F416 文獻標識碼A

Research on Two Stage Remanufacturing Model

about Advertising Investment under CLSC

Xiuyuan Guo1， Man Li1， Wei Li1，2

（1.School of Economics and Trade， Hunan University， Hunan，Changsha410079，China；

2. Hunan Key Laboratory of Logistics Information and Simulation Technology， Hunan，Changsha410079，China）

AbstractA twostage game model has been established. In the first stage， the manufacturer produces manufactured products and the retailer is responsible to sell them， meanwhile， the manufacturer also invests in advertisement and decides to share the cost with the retailer. In the second stage， the third party remanufacturer（TPR） reproduces the used products and invests in 3D technology， the retailer sells products of two kinds and share the cost with the TPR. The conclusions show that， with the investment in technology， the TPR is able to enter into the market despite the advertising barrier. And the cost-sharing contract makes the cost burden much easier along with the low quality.

Key wordsindustrial economics； closedloop supply chain； game theory； advertisement； twostage model

1引言

在科技革命的推動下，當今世界人們的生活日新月異.電子產品、機動車輛為人們的生活提供了極大的便利，同時具有高污染性的重金屬也通過這些渠道進入了人們的生活.電子產品和機動車輛的核心部件往往使用壽命有限，又具有高增長性、高危害性、高價值性和難處理性[1][2]，廢棄后形成的電子垃圾成為各國亟待解決的問題.21世紀初西方各國就提出了廢舊電子產品的回收處理方案[2]，以此控制由廢棄的電子產品引發的環境問題，中國也于2009年達到了回收321萬臺家電的目標[3].近幾年跨境電商、網絡消費等新型購物方式帶動產生了新的供應鏈模型，可以為含有重金屬的產品的處理提供新的實際背景.

通常來講，普通正向供應鏈在設計的過程中將區位、數量、供應鏈廠商的產能和總原料流納入考慮當中，逆向供應鏈則將回收過程納入供應鏈規劃之中[4][5].受到環保政策的制約，許多企業不得不從市場上回收其報廢退役產品.從節省成本出發，多數企業會選擇與供應鏈上的相關企業合作，完成其生產和回收兩個環節，形成閉環供應鏈[6].目前，已經有研究證明閉環供應鏈可以使得各個組成部分均可獲利，并且將環保、技術、廣告等其他因素考慮在內.因此，以閉環供應鏈為基礎構建制造商-再制造商-零售商三者的博弈模型具有實際需求背景.

2文獻綜述

環境保護是目前世界的焦點之一.歐盟早在2013年就對環境污染尤其是塑料污染給出了指導性意見，并且指出廢舊產品的回收再利用是解決這一問題的重要方法之一.閉環供應鏈由于其具有低污染的特性，在可持續發展領域引起了廣泛關注.Das（2015）[7]等人將環保化納入閉環供應鏈，分析可能減少的二氧化碳排放量.Savaskan等人（2004）[8]研究了制造商或零售商對產品進行回收的問題，其中考慮了由制造商主導的Stackelberg模型.廢舊產品經逆向物流回收后的再制造具有將正向與逆向供應鏈結合起來的優勢，因此選用再制造作為研究對象.

在考慮逆向物流之后，閉環供應鏈中的市場結構發生了改變.可能由制造商或者零售商回收并生產再制造品，也可能有再制造商加入市場，此時不同市場力量之間的市場競爭構成了一個具有研究價值的博弈.易余胤（2009）[9]研究了由一個制造商和一個零售商組成的市場，在靜態博弈、分別由制造商主導和零售商主導的的stackelberg動態博弈下，制造商的利潤在制造商主導時最高，零售商主導時最低.王倩文和高陽（2016）[10]研究了閉環供應鏈條件下存在一個再制造商和兩個制造商時可能的聯盟策略，發現制造商傾向于三者同時聯盟，以謀求供應鏈利潤的最大化.權蓉和顏榮芳（2017）[11].研究了供應鏈中斷對價格的影響.Wu（2013） [12]考慮了制造商和再制造商在同一市場內同時生產銷售制造品和再制造品，兩個生產商可能達到的最大利潤.如果有再制造商加入，再制造商往往依靠于某種技術或相關許可證明，在引入再制造技術時往往會增加產品的生產成本，許多學者對涵蓋再制造成本的生產流程進行了研究.孫浩和達慶利（2010） [13]研究發現，在雙周期再制造閉環供應鏈中，收益共享契約可以幫助分散決策將效益提高到集中決策的水平.熊中楷等人（2011） [14]考慮再制造和專利技術時，使得閉環供應鏈達到最優利潤的條件，發現在涵蓋收益分享-費用分擔契約后，可以協調供應鏈三方成員，并使得供應鏈的利潤達到最優.Zhang和Ren（2016） [15]也進行了類似的研究.

在產品修復與再制造領域，3D打印（增材制造）技術有著獨到的運用.3D打印技術從誕生之初就憑借其獨特的優勢，在工業制造、環境保護、文化藝術品修復方面發揮著重要的作用.美國政府2012年對3D打印技術進行了巨額投資[16]，麥肯錫2013年將3D打印技術列為可以改變世界的重要技術[17]，2017年，敦煌壁畫在修復過程中運用到了3D打印技術進行模擬還原[18].但是3D打印技術也有不可避免的缺陷，根據盧秉恒等人（2013） [19]的研究，目前中國3D打印技術存在著核心零部件依靠進口、產品原材料貴、產品精度差等缺點，因此目前沒有大規模應用到制造業當中.

進行再制造后，市場上存在著制造品和再制造品兩種產品，其銷售與回收過程也引起諸多關注.CHOI（1996） [20]考慮了雙制造商與雙零售商在同一市場上的價格競爭問題.Gao等人（2016） [21]則將銷售努力與回收努力列為市場需求的影響因素.高陽和林愷（2015） [22]則根據消費群體的異質性與消費者效用確定產品的生產數量.趙曉敏等人（2015） [23]研究發現，納什均衡下，政府補貼有助于再制造品銷量的提升，保證再制造商的利潤.初葉萍和張曙紅（2014） [24]將廣告投入與消費者效用納入市場需求的考慮范圍當中.當再制造商進入市場后，制造商會采取保護手段，黃宗盛等人（2016）[25]研究表明在制造商設置廣告保護之后，再制造商利潤會降低，同時其市場準入條件會提高，因此假設，制造商進行的廣告投資不會促進再制造品的銷售.結合上述文獻，將考慮廣告費用和技術引進對于市場上產品需求和供應鏈利潤的影響.

結合上述文獻，主要考慮了由一個制造商、一個零售商和一個再制造商組成的閉環供應鏈，并且將3D打印技術引進成本和廣告投資成本視為影響市場需求的因素，構建了雙層模型.根據熊中楷等人的研究，建立了費用分擔機制，制造商將和零售商分擔廣告費用，再制造商將和零售商分擔3D打印技術的引進成本.根據再制造商勢力微弱的特點，選擇以制造商為主導的Stackelberg模型，構建閉環供應鏈.

3模型構建與分析

在這個模型中，假設閉環供應鏈中有一個制造商（OEM），一個再制造商（TPR）還有一個零售商（R）.制造商全權決定制造品的生產，并且愿意為制造品的銷售進行廣告投資.再制造商決定再制造品的生產，并且愿意為提高技術水平而引進3D打印技術.零售商可以只銷售制造品，也可以同時經銷制造品和再制造品，即市場上的所有產品都是由零售商銷售的.消費者的需求可以通過只消費制造品、同時消費制造品和再制造品兩種途徑得到滿足.

3.1模型假設

假設1：假定閉環供應鏈（CLSC）分為兩個生產周期.第一周期，市場上只有制造商生產制造品，零售商只銷售制造品，消費者只消費制造品.第二周期，假定第一階段的制造品可以被回收，用來生產再制造品，并且所有回收了的產品都能夠生產出再制造品，即再制造率為100%；制造商仍然生產制造品，并且制造品的質量與特性與第一周期完全相同.在第二周期，零售商銷售制造品和再制造品兩種產品，假設制造品與再制造品之間存在替代關系，因此市場上存在制造品與再制造品的競爭，消費者通過消費制造品和再制造品滿足其需求.

假設2：假定制造商和再制造商處于完全競爭的市場當中，由于廣告投資能夠促進銷售，所以制造商愿意投資廣告，零售商愿意與制造商協商分擔廣告費用.設制造商分擔廣告費用比例為x，零售商分擔廣告費用比例則為（1-x）.

由于3D打印技術的引進能夠促進消費者對再制造品的消費，所以再制造商愿意引進3D打印技術，零售商愿意與再制造商協商分擔3D打印技術引進費用τ，因此再制造商分擔的技術引進費用比例為y，零售商分擔的技術引進費用為（1-x）y.

假設3：假設模型為3階段的Stackelberg模型，所有的廠商都盡可能地追求自身利益最大化.在模型中，制造商為領導者，決定了廣告費用l與制造品的批發價格ω，其中ω為常量；零售商次之決定制造品的價格p與再制造品的價格pr；再制造商最為弱小，決定3D打印技術引進費用τ與再制造品的批發價格ωr，其中ωr為常量.

假設 4：基于以上3個假設，市場上的消費需求取決于產品價格、廣告投資、3D打印技術引進投資.假定市場基礎是完全一致的，在第一周期，消費者對制造品的需求函數為D1=a-bpp+bll，bp、bl均為非負值，市場上只有制造品，所以不存在競爭.在第二周期，消費者對制造品的需求為D2=a-bpp+brpr+bll，br為非負值；對再制造品的需求為不考慮回收時的D3=a-brpr+bpp+bττ，bτ為非負值，市場上存在制造品與再制造品之間的競爭.

變量定義見表1.

3.2價格決定模型

將沒有回收條件約束情況下的定價模型名為模型1.然后在這個模型中考慮分散決策條件下，通過逆向求解法求解閉環供應鏈上個環節所能達到的最優解.

3.2.1模型1

在分散決策的條件下，制造商、再制造商、零售商都會做出使自己利益最大化的決定.首先制造商會決定應該投入的廣告費用l，零售商會與制造商協商決定廣告費用的分擔比例，然后零售商確定制造品的銷售價格p；然后再制造商會決定應該投入的3D打印技術引進費用τ，零售商會與之協商技術引進成本的分擔比例，進而確定再制造品的價格pr.

用ΠOEM、ΠR、ΠTPR分別表示制造商、零售商、再制造商的利潤，此時不考慮TPR的回收努力程度可以得出以下表達式.

制造商的利潤函數：

ΠOEM=（D1+D2）（ω-c）-12xnl2=（2a-2bpp+brpr+2bll）（ω-c）-12xnl2.

零售商的利潤函數：

ΠR=（D1+D2）（p-ω）+D3（pr-ωr）-

12（1-x）nl2-12（1-y）mτ2=

（2a-2bpp+brpr+2bll）（p-ω）+

（a+bpp-brpr+bττ）（pr-ωr）-

12（1-x）nl2-12（1-y）mτ2.

再制造商的利潤函數：

ΠTPR=D3（ωr-cr-c1）-12ymτ2=

（a+bpp-brpr+bττ）（ωr-cr-c1）-

12ymτ2.

根據以上表達式，模型1可以寫成：

L：max lΠOEM（l），

F1：max p，prΠR（p，pr），

F2：max τΠTPR（τ）

記bl（ω-c）（bpb2r-25brb2p·b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）=A，

τ=bτym（ωr-cr-c1），

l=bl（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）2xnbp（br-6bpbr+bp）=A2，

pr=bpbrbp+br-6（-2ω+2abp+3ωr+A+

6a+2bpω-bpωrbr+4bτym（ωr-cr-c1）），

p*=14bp（2bpω+（bp+br）pr+2a-bpωr+A2）.

將以上最優解代入模型中，可以解出在沒有回收約束的條件下，閉環供應鏈上各個環節的最優利潤：

（1）ΠTPR=（a+bpp*-brpr+bτym（ωr-cr-c1））（ωr-cr-c1）-12ym（bτym（ωr-cr-c1））2，

（2）ΠR=（2a-2bpp*+brpr+A）（p*-ω）+（a+bpp*-brpr+bτym（ωr-cr-c1））（pr-ωr）-18（1-x）nA2-12（1-y）m（（ωr-cr-c1））2，

（3）ΠOEM=（2a-2bpp*+brpr+A）（ω-c）-18xnA2.

3.2.2結論

根據上述模型，得出以下論斷：

結論1

當（br+bp）2（br-bp）4bp>6bp，并且b2r+b2p<6brbp

1）隨著x增大l減小

2）隨著x增大p減小

3）隨著x增大pr減小

證明

分別對l，p和pr求關于x的導數，得到的結果如下：

dldx=bl（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+b）2xnbp（br-6bpbr+bp），

dp*dx=

-14bpbl（3bp+br）（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）xnbp（br-6bpbr+bp）2，

dprdx=

-bl（3bp+br）（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）xnbp（br-6bpbr+bp）.

假設（br+bp）2（br-bp）4bp>6bpbr，并且b2r+b2p<6brbp，則有dlx<0，即隨著x的增加，l單調遞減；dprx<0，dpx<0，即隨著x的增加，制造品價格、再制造品價格均減小.

當相較于制造品，再制造品更具有價格彈性時，隨著制造商分攤的廣告費用的比例x增加，制造商的生產成本趨向于增加，在其他影響因素不變的情況下，受到預算的約束，制造商會傾向于減少廣告費用的投入；此時零售商分擔的廣告費用的比例（1-x）減少.同時廣告費用的總投資減少，零售商的成本降低，零售商愿意下調由其確定的制造品的價格.制造商分擔廣告費用的比例x不會直接影響再制造品價格，但是根據D3=a-brpr+bpp+bττ，隨著制造品的價格下降，消費者對于再制造品的需求會下降，而零售商承銷了兩種產品，其利潤受到制造品和再制造品共同影響，所以零售商會下調再制造品的價格，用以刺激再制造品的銷售.

結論2

假設b2r+b2p<6brbp，則有

1）隨著y增大τ減小

2）隨著y增大p減小

3）隨著y增大pr減小

證明：

分別對τ、p、pr求關于y的導數，得到的結果如下：

dτdy=-bτy2m（ωr-cr-c1），

dp*dy=-8bpbr（bp+br）（b2r-6bpbr+b2p）*b2τbry2m（ωr-cr-c1），

dp*rdy=-8bpbr（bp+br）（b2r-6bpbr+b2p）*b2τbry2m（ωr-cr-c1）.

在b2r+b2p<6brbp，則dτy<0、dpry<0、dpy<0，隨著y的增加，制造品、再制造品的價格均減少.

隨著再制造商分擔的3D打印技術引進費用的比例y增加，在其他條件不變時，由于受到預算約束，再制造商會選擇減少技術投入成本τ以降低再制造成本.此時，由于零售商分擔的3D打印技術引進費用（1-y）減少，同時3D打印技術引進費用τ也減少，所以零售商有意愿降低產品的價格pr，來促進銷售量的增加，以此獲利.再制造商分擔的3D打印技術引進費用的比例y不會對制造品價格禪師直接影響，但是根據D2=a+brpr-bpp+bll，在再制造品價格降低時，人們對于制造品的需求就會減少，而零售商承銷了兩種產品，其利潤受到制造品和再制造品共同影響，零售商為了增加人們對于制造品的需求會降低制造品價格p，促進銷售.

結論3：

假設（br+bp）2（br-bp）4bp>6bpbr，則有

1）當b2r+b2p<6brbp， 隨著c的增加，l會減少；

2）隨著c的增加，p會減少；

3）隨著c的增加，pr會減少；

dldc=bl（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）2xnbp（b2r-6bpbr+b2p）

dp*dc=-14bpb2l（3bp+br）（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）2

dp*rdc=-b2l（3bp+br）（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）2

當（br+bp）2（br-bp）4bp<6bpbr時，dprc>0、dpc>0，即隨著c的增加，pr單調遞增，p單調遞增，若b2r+b2p<6brbp，隨著c的增加，l則單調遞增.

c為制造品的生產成本，在再制造品的價格彈性更高時，若兩種商品的價格彈性滿足b2r+b2p<6brbp，當生產成本增加時，由于預算一定，制造商只能壓縮廣告費用的投入空間，因此l會減少.當生產成本增加時，后續生產環節的批發價格就會增加，如果制造品有著較高的價格彈性，此時提高產品價格使得銷售數量大幅減少，以至于利潤大幅下降，因此，零售商會選擇下調制造品價格p，壓縮單位制造品的毛利以維持銷量的穩定.在再制造商生產時，由于是以制造品為基本原材料，所以再制造品生產環節產品的批發價格也會增加，由于再制造品的價格彈性大于制造品價格彈性，所以零售商會下調再制造品價格pr.

4結論

在再制造品具有較高的彈性時，再制造商有可能進入市場從中盈利；同時制造商和再制造商可以分別與零售商建立成本共擔契約，共同分擔廣告費用或3D打印技術引進成本.雖然制造商為領導者，但零售商是供應鏈中獲利最多的一方，并且再制造商的利潤十分微小，與零售商差距十分大.雖然再制造商可以突破制造商的廣告壁壘，但是由于利潤過低所以很難發展，因此如何提高再制造商利潤，減小供應鏈各級的利潤差還有待考究，并且在再制造率與回收率不為1的情況下，再制造商是否能夠進入市場，實現盈利還有待進一步研究.

參考文獻

[1]環網. 國外廢舊家電處理縱覽[J]. 中國資源綜合利用， 2004（3）：16-19.

[2]郝應征， 梁文萍， 許寶興. 世界電子垃圾回收處理動態[J]. 電子工藝技術， 2006， 27（1）：4-7.

[3]佚名. 商務部：以舊換新共回收321萬臺廢舊家電[J]. 資源再生， 2009（12）：2-2.

[4]PISHVAEE M S， RAZMI J. Environmental supply chain network design using multi-objective fuzzy mathematical programming[J]. Applied Mathematical Modelling， 2012， 36（8）：3433-3446.

[5]MELO M T， NICKEL S， Saldanha-Da-Gamad F. Facility location and supply chain management - A review[J]. European Journal of Operational Research， 2009， 196（2）：401-412.

[6]WASSENHOVE L N V. The Reverse Supply Chain[J]. Harvard Business Review， 2002， 80（2）：25-26.

[7]DAS K， POSINASETTI N R. Addressing environmental concerns in closed loop supply chain design and planning[J]. International Journal of Production Economics， 2015（163）：34-47.

[8]SAVASKAN R C， BHATTACHARYA S， WASSENHOVE L N V. Closed-Loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[J]. Management Science， 2004， 50（2）：239-252.

[9]易余胤， YIYu-yin. 基于再制造的閉環供應鏈博弈模型[J]. 系統工程理論與實踐， 2009， 29（8）：28-35.

[10]王倩文， 高陽. 閉環供應鏈下兩個制造商與零售商聯盟策略研究[J]. 計算機應用研究， 2016， 33（11）：3289-3292.

[11]權蓉， 顏榮芳. 隨機中斷和隨機需求下閉環供應鏈最優回收定價模型[J]. 經濟數學， 2017， 34（3）：59-65.

[12]WU C H. OEM product design in a price competition with remanufactured product[J]. Omega， 2013， 41（2）：287-298.

[13]孫浩， 達慶利. 基于產品差異的再制造閉環供應鏈定價與協調研究[J]. 管理學報， 2010， 7（5）：733.

[14]熊中楷， 申成然， 彭志強. 專利保護下再制造閉環供應鏈協調機制研究[J]. 管理科學學報， 2011， 14（6）：76-85.

[15]ZHANG C T， REN M L. Closed-loop supply chain coordination strategy for the remanufacture of patented products under competitive demand[J]. Applied Mathematical Modelling， 2016， 40（13-14）：6243-6255.

[16]小美. 美國政府大力支持3D打印技術[J]. 印刷雜志， 2012（11）：75-75.

[17]MANYIKA J， CHUI M， BUGHIN J， et al. Disruptive technologies： Advances that will transform life， business， and the global economy[J]. 2013.

[18]王嘉. 3D打印敦煌雕塑 連塵土都可還原. 成都日報，2017/3/1，11.

[19]盧秉恒， 李滌塵. 增材制造（3D打印）技術發展[J]. 機械制造與自動化， 2013， 42（4）：1-4.

[20]CHOI S C. Price competition in a duopoly common retailer channel[J]. Journal of Retailing， 1996， 72（2）：117-134.

[21]GAO J， HAN H， HOU L， et al. Pricing and effort decisions in a closed-loop supply chain under different channel power structures[J]. Journal of Cleaner Production， 2016（112）：2043-2057.

[22]高陽， 林愷. 考慮異質需求的再制造系統最優產量與定價研究[J]. 計算機應用研究， 2015（5）：1349-1352.

[23]趙曉敏， 徐陽陽， 林英暉. 納什均衡市場下政府補貼對再制造的影響效應[J]. 工業工程與管理， 2015（1）：90-94.

[24]初葉萍， 張曙紅. 考慮廣告投入影響的再制造閉環供應鏈優化決策博弈模型研究[J]. 計算機應用研究， 2014， 31（1）：166-169.

[25]黃宗盛， 聶佳佳， 趙彬. 制造商廣告保護下再制造商的市場進入決策[J]. 系統科學與數學， 2016， 36（6）：835-846.