基于改進線路效能的電網脆弱性辨識方法研究

吳 晨， 韓海騰， 祁萬春， 張文嘉， 孫文濤， 蔡 暉

(1. 國網江蘇省電力有限公司經濟技術研究院，江蘇 南京 210008；2. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

我國的能源資源地理分布與區域經濟發展呈現非均衡的特性，西部地區能源資源豐富但經濟發展較落后[1-2]，東部及南部經濟相對發達但能源資源則相對匱乏，促使我國電網向著長距離、大容量電能傳輸方向發展。隨著特高壓和大區互聯電網的建設，我國電網已成為一個具有超大規模的復雜系統[3-5]，電網的穩定性問題日趨嚴重，局部故障的影響范圍擴大，進而引起連鎖故障，可能引發大面積停電事故[6-9]，造成巨大經濟損失和不良社會影響。因此，加強電力系統穩定問題分析，提前辨識電網脆弱環節，有著重要的研究意義，對預防大規模停電事故具有實際的指導作用。

電網脆弱性反映了系統中一個或多個參數的變化對系統安全裕度的影響[10]。通過電網建模和脆弱性評估指標計算，可以從總體上把握電網的薄弱環節，為進一步的電網安全穩定分析提供研究基礎，增強電網應對突發事故的能力。

電網脆弱性評估可分為狀態脆弱性評估和結構脆弱性評估[11]。狀態脆弱性評估[12-15]以電網中各狀態變量偏離正常狀態及距離臨界狀態的程度為研究對象，相應的分析方法有能量函數法、靈敏度分析法和基于概率的風險理論分析法等；結構脆弱性評估[16-17]則是以電網中某個單元在網絡結構中的重要程度為研究對象，相應方法有基于復雜網絡理論的分析方法、關鍵割集法以及與人工智能相結合的方法等。

電網是一個復雜的網絡系統，單一地從運行狀態或是網絡結構角度進行脆弱程度分析都存在一定的局限，與實際情況相違背[18]。文獻[19]定義了綜合介數指標，通過加權求和的方法辨識電網脆弱環節，并考慮了節點電壓、線路潮流和電網結構的影響。文獻[20]用支路抵抗擾動的能力與有向電氣介數的比值來定義線路綜合脆弱性，同時反映支路本身的抗擾能力及其在系統結構中重要程度。文獻[21]基于二維平面擬合的方法分析電網脆弱性，探索運行狀態和拓撲特征二者的耦合關系，結合故障線路的有功負載和介數分布進行二維疊加分析。然而，現有文獻多是通過數學組合的方法定義綜合脆弱性評估指標，并不能完全反映電網的實際運行情況。

本文基于復雜網絡理論對電網拓撲結構進行建模，在此基礎上，用各支路的有功功率值重新定義了網絡線路效能權值，并以此構建了綜合脆弱性評估模型，建立同時反映系統運行狀態和拓撲結構的綜合脆弱性評估指標。

1 基于復雜網絡理論的電網拓撲建模

1.1 建模的基本思想和假設條件

復雜網絡理論[22]是對復雜系統的抽象和描述。電力系統是一個典型的復雜網絡系統，網絡包含大量節點，如發電廠、變電站等。同時，網絡中各節點相互之間也有著復雜的連接關系。文獻[23—24]將復雜網絡理論引入電力系統分析中，為電網脆弱性分析提供了新的研究思路。

基于復雜網絡理論對電網進行脆弱性評估和脆弱環節辨識，首先須對電網進行簡化建模，將電網拓撲結構簡化為點線圖，其中發電廠和變電站簡化為網絡中的節點，輸電線路簡化為網絡中的邊，以便于研究節點、支路之間的相互關系，找出相對的薄弱環節。在建模過程中，不考慮發電廠、變電站的內部接線，將所有輸電線路簡化為無向有權邊，定義線路電抗值作為每條線路的權重。根據以上建模方法，電網被簡化為一個具有n個節點、L條邊的點線圖。

1.2 電網拓撲特征參數

在建模的基礎上，通過以下幾個復雜網絡特征參數對電網進行描述。

(1) 最短路徑。最短路徑指從起始的電源節點到終止的負荷節點所有路徑中權值和最小的一條路徑，即：

(1)

式中：dml表示連接節點m和節點l的支路權值，即該支路的電抗值；R表示節點i和節點j之間任一路徑沿線線路的標號集合。

(2) 線路效能。若節點i和節點j之間沒有線路直接相連，其線路效能eij為0；反之，當節點i和節點j之間有線路直接連接，其線路效能eij為1。對于所有線路，正常運行情況下eij都為1；在退出運行時，線路效能eij為0。

(3) 最短路徑效能。最短路徑效能εij是指發電機節點i和負荷節點j之間連通最短路徑的線路效能的倒數和的倒數，即：

(2)

式中：S表示節點i和節點j之間最短路徑沿線線路的標號集合。最短路徑效能反映了發電機節點與負荷節點間的電能輸送能力，路徑的效能越大，電力傳輸能力越大。

(4) 系統全局效能。系統的全局效能E定義為網絡中所有發電機節點與負荷節點之間最短路徑效能的均值，其定義為：

(3)

式中：εij表示節點i，j間的最短路徑效能；NG表示網絡中發電機節點總數；NL表示網絡中負荷節點總數。

系統全局效能反映了整個網絡的電能輸送能力，系統全局效能越高，整個系統的電能傳輸容量越大。

2 線路效能定義的改進

在建模過程中，僅從電網的拓撲結構考慮網絡的電能輸送能力是不全面的。網絡的傳輸能力與系統的運行狀態有著密切聯系，當電網受到擾動或發生故障后，節點電壓，支路潮流等狀態變量發生變化。在系統中無功充裕的假設下，發生擾動時，線路的無功傳輸量變化很小，可以忽略不計。根據潮流計算公式，系統中任一支路的有功輸潮流為：

(4)

式中：Pij為支路當前有功傳輸量；Vi和Vj分別是節點i和節點j的電壓幅值；Bij為支路電納；Gij為支路電導；δij為節點i和節點j的電壓相角差。

重新定義后的線路效能eij表征如下：

(5)

改進后的eij是[0,1]區間內的值，相較于原先簡單的布爾值，更加具有實際意義，可以定量描述支路的有功傳輸狀態。當線路效能為1時，表示該線路有功功率達到支路最大傳輸功率，線路輸送能力得到充分利用；當線路效能為0時，表示此時線路傳輸有功為0，線路并未發揮傳輸潮流的作用。

3 電網綜合脆弱性評估指標

當電網運行狀態偏離正常工況時，線路傳輸功率也將隨之變化；另一方面，當電力網絡發生故障時，由于線路元件自身原因或是繼電保護裝置的動作，部分元件從網絡中移除，會導致網絡的拓撲結構和運行參數發生變化，從而引起最有效路徑的重新分布。系統運行狀態或結構發生變化后，系統全局效能的變化量ΔE為：

ΔE=E0-E′

(6)

式中：E0表示初始系統全局效能；E′表示電網結構變化后系統全局效能。

將全局效能的變化作歸一化處理，定義電網綜合脆弱性指標C為系統全局效能變化量ΔE與系統初始效能E0的比值，即：

(7)

其中：

(8)

(9)

4 算例分析

為驗證綜合脆弱性評估指標的準確性和有效性，本文采用IEEE-30節點標準算例進行仿真分析，圖1為測試系統的網絡結構圖，其中包含6臺發電機，分別位于節點1(平衡節點)、2、5、8、11、13；初始支路共41條，支路編號分別為1～41。

圖1 IEEE-30節點網絡拓撲圖Fig.1 Topology of IEEE-30bus system

4.1 電網脆弱節點辨識

首先通過仿真分析發電機出力和負荷變化對電網綜合脆弱性的影響，辨識電網脆弱節點。保持網絡結構不變，2、5、8、11、13節點發電機節點出力增加50 MW，各負荷節點的有功需求依次分別增加50 MW時的系統脆弱度如圖2所示。

圖2 節點脆弱度曲線Fig.2 Nodal vulnerability curves

結果表明，負荷節點26、29、30節點的脆弱程度最高，由網絡拓撲結構可見，上述節點均處于電網末端，供電距離遠，因此易于受到潮流波動的影響。當末端節點負荷需求增加時，網絡的整體脆弱度大幅度增大，接近于1的臨界值，可見末端節點負荷的穩定非常重要；其次，負荷節點3和4的脆弱程度也相對較高，兩者均是網絡的重要樞紐，其本身負荷需求量大且是網絡中多條最有效路徑的關鍵節點，當節點負荷需求增大時，鄰近線路負擔加重，導致網絡整體脆弱度增加。由此可見，對于一個電力網絡而言，末端節點和重要樞紐節點對網絡整體脆弱性指標影響較大，對這些節點應加以重視。

4.2 電網脆弱線路辨識

4.2.1N-1故障下的電網綜合脆弱性分析

將網絡中41條支路分別斷開，進一步研究電網綜合脆弱性指標的變化情況，支路依次斷開時的綜合脆弱度曲線如圖3所示。結果表明，一些與電源連接緊密的線路，如支路L2,5、L1,2、L1,3，L3,4(Li,j表示連接節點i和j的線路)在網絡傳輸中起著非常重要的作用，需要格外重視。

圖3 N-1故障下的綜合脆弱度曲線Fig.3 Vulnerability curves under N-1 scenarios

4.2.2N-2故障下的電網綜合脆弱性分析

相同條件下，采用電網連通率指標辨識出的脆弱支路為L1,2、L1,3、L3,4、L2,6、L4,12，與本文建立的綜合脆弱指標評估結果基本一致。除上述支路外，本文建立的指標還能辨識出L12,13、L9,11等電源并網線路以及對整體網絡潮流分布影響較大的支路(例如支路L2,5)，更加符合實際電網情況。

圖4 N-2故障下的綜合脆弱度曲線Fig.4 Vulnerability curves under N-2 scenarios

5 結語

本文基于復雜網絡理論對電網進行抽象建模，用線路輸送功率改進了傳統線路效能權值的定義，再通過最短路徑計算方法，求取了系統全局效能以及系統運行狀態或結構改變后的全局效能變化量，以此建立了電網綜合脆弱性評估指標，并分別對電網中節點和線路脆弱環節進行了辨識。仿真結果表明，電網中與周圍連接緊密的樞紐節點、位于電網末端的節點以及與電源連接緊密的線路多為整個網絡中的脆弱環節。因此，在實際電網運行中，對于重要樞紐變電站和終端負荷變電站，需要加強運行監控以及風險防控，從而提高電網安全穩定水平。由于本文提出的綜合脆弱性評估指標不僅能定位系統的脆弱節點和脆弱支路，還能評估電網在某一特定狀態下的整體脆弱程度，因此在堅強電網的規劃建設方面具有實際應用價值。