引導學生在自主探究中學習數學

王俊

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）08-0130-01

在《小學數學課程標準》中，關于小學課程改革基本理念著重指出："科學學習要求以探究為核心。"親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習的主要途徑，為此在小學數學的教學中就要實施以培養學生創新能力為主要目的的研究性教學。所謂研究性教學模式，主要是指學生主動探究問題的學習，它不是簡單地讓學生獲取某項知識的結果，而是"讓學生參與知識建立起來的過程，強調學生自己發現問題，自行探索問題，自主解決問題，鞏固和深化知識，并在參與的全過程中發展思維，培養能力。那么在數學教學中如何推行以學生自主學習為主的研究性學習和教學呢？

1.提供有結構的材料

我們知道，任何一項科學探究活動都需要借助一定的媒介--活動材料。因此，向學生提供有結構的材料是促使學生進行研究性學習的首要物質條件。而"結構的材料"是指學生操作這些材料能揭示科學概念，反映自然現象間的某種關系，能使學生通過對材料的探究，有能力發現問題、解決問題、獲取知識。例如在教學《千克和克的認識》一課時，教師可以讓學生把自己認為有重量的物品帶一些供上課探究用，教師也可以讓帶盤稱或彈簧秤，讓學生在探索中掂一掂，猜一猜，稱一稱，算一算，在實踐操作中參與知識的發生、發展和形成的過程，感受千克和克的實際重量，同時也感受到數學知識來源于生活，還可以應用于生活的樂趣。

2.采用探究性的操作程序

我們借鑒馬赫穆托夫創立的"問題數學理論"、波利來提出的"怎樣解題表"，并結合本人多年的教學實踐，將其基本程序概括為：預習領悟，喚起原知--創設情境，提出問題--研討求知，提出方案--驗證方案，解決問題--模擬練習，拓展運用--歸納總結，完善認識。

2.1預習領悟，喚起原知。討論研究式教學，主要是如何能創設一種開放的課堂學習空間，營造一種寬松的學習氛圍。在教學分數應用題時，我布置學生回家預習，搜集有關信息。有一個學生搜集了一則《不會說話愣請客，雞鴨魚肉全白做》的故事，讓教學增添了無窮樂趣。傳說有個人請客，看見有幾位客人還沒到，就自言自語說："怎么該來的還不來呢？"客人們聽了，有一半悄悄地走了。他急了，又忙說："嗨，不該走的倒走了。"于是在座的三分之二人離開了。他慌了，連連說："我說的不是他們。"剩下的3人一聽，個個告辭走了。請問，開始來了多少人？根據這信息，同學們就在輕松愉快中 運用所學知識解答出所提出的問題。

2.2創設情景，提出問題。創設良好的情境是激發學生興趣的前提條件。在教學《按比例分配應用題》一課時，開始階段，我通過課件向學生展示："一座高大建筑，原來很平整的墻面，突然出現裂痕，鋼筋水泥結構的大梁逐漸開裂，口子越來越大，直至折斷，導致整座樓房轟然倒塌"的事件，然后鏡頭對準布滿裂痕的大梁，讓學生說一說看到這一現象能提出什么問題。既激發了學生探究的興趣，又培養了學生嚴謹的科學態度，根據學生一個個問題，引出一個總的研究性問題：沙石料、鋼筋如何進行合理配方？鋼筋、大梁塑成什么幾何形狀最具有耐壓性？還激發了學生研究新型建筑材料的興趣。

2.3探討求知，提出方案。學生提出問題后，給予充分的時間和空間，讓每個學生運用已有的知識經驗、能力水平、學習方法進行大膽的猜想、遷移、推測，嘗試探索解決問題的各種方案，并進行自問自答，提出不理解的問題；在個人探索的基礎上，進行小組合作學習，并以小組為單位匯報解決問題的種種方案。教師在這個過程中協調組織、巡視輔導、擷取信息，以便及時調整教學計劃。

例如：在講授正方形面積后，讓學生自行設計從20×20cm（2元/塊）、30×30cm（3元/塊）、40×40cm（8元/塊）、50×50cm（12元/塊）這四種地板轉中，任選一種來鋪設教室的方案，并說說為什么？學生思維馬上被激活，分別從地板磚的數量、價錢、外觀、金額、甚至工人的工作量等多方面提出自己的問題和看法，分析對比，爭辯補充，尋找自己認為最佳的方案。

2.4驗證方案，解決問題。針對學生匯報的種種方案，讓其再討論，相互質疑，舉例驗證，從而讓他們自己作出判斷，自覺矯正錯誤，引起"共生"效應。教師根據存在的共性問題、疑難問題，核心知識啟發點拔，并引導學生回顧探索過程，總結結論，歸納方法，使學生由感性認識上升到理性認識，產生新的認識飛躍。

2.5模擬練習，拓展運用。這個過程安排兩中練習，一是檢測性練習，內容要面向全體，是統一的基本練習；二是發展性練習，是讓學生靈活運用已掌握的知識和方法解決難度較大、覆蓋面較廣的練習，該程序是實踐學生由理性認識到實踐的又一次認識飛躍。

如：在學生完成檢測性練習后，我出了這樣一道開放題："我今天去買蘋果的時候，看見蘋果攤上有三種不同的蘋果，單價分別是每千克8元、4元、2元，我拿了3張10元的人民幣付款，又找回了6元；我如果可以買一種，又可以買兩種，還可以買三種，有多少種買法？"結果通過小組合作，設計出了16種不同方案。

2.6歸納總結，完善認識。引導學生根據這堂課的學習內容和活動情況歸納總結、整理知識、完善認識結構，進一步提高解決問題的能力。