類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討

斯琴畢力格

摘要：隨著教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新，高中數(shù)學(xué)作為一門實(shí)踐性比較強(qiáng)的學(xué)科能夠拓展學(xué)生的思維理解能力，類比推理是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的方法，主要考察學(xué)生的推理及判斷能力。因此教師要明確類比推理的優(yōu)勢特點(diǎn)，采取有效方式對高中數(shù)學(xué)實(shí)踐課程進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)尤為重要，教師要做好課前引導(dǎo)工作，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)層層講解，將數(shù)學(xué)理論知識與課外實(shí)踐有效結(jié)合，才能提高數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)類比推理的應(yīng)用價值。本文對類比推理在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的基本原則及重要性進(jìn)行了深入分析，并提出了具體應(yīng)用形式。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；具體應(yīng)用；分析探討

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）08-0144-01

引言：

在新課程改革背景下對高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)提出了更高的質(zhì)量要求，高中數(shù)學(xué)要注重理論知識的推理及研究，從整個實(shí)踐過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力，而類比推理方法的應(yīng)用要由淺入深進(jìn)行指導(dǎo)。教師要構(gòu)建一套科學(xué)清晰的知識教學(xué)體系，為學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生主動去思考研究問題，能夠充分發(fā)揮類比推理應(yīng)用效果，對其他課程的學(xué)習(xí)也是非常有益的。教育機(jī)構(gòu)要引起極大關(guān)注，注重類比推理方法的推廣和應(yīng)用。

1.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則

1.1指導(dǎo)性原則。高中數(shù)學(xué)實(shí)踐課程難度系數(shù)較高，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在著一定的差異，這就教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定可行性教學(xué)方案，教師采用類比推理法進(jìn)行引導(dǎo)能夠幫助學(xué)生較快的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要打破傳統(tǒng)的實(shí)踐教學(xué)理念，有效利用教學(xué)資源，明確數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的指導(dǎo)性原則，采用類比推理進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)掌握解題思路。教師要提前做好課前準(zhǔn)備工作，拓展信息資料的搜集渠道，使得學(xué)生處于良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，然后運(yùn)用類比推理的數(shù)學(xué)教學(xué)形式進(jìn)行分析指導(dǎo)，通過新舊知識對于，有利于提高學(xué)生的知識運(yùn)用技能。

1.2參與性原則。在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，采用類比推理方法進(jìn)行引導(dǎo)要帶動學(xué)生的參與意識，鼓勵學(xué)生大膽提出疑難點(diǎn)問題，給學(xué)生留有充足思考問題的時間，從而培養(yǎng)高中生探究合作意識。其次，類比推理在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐課程中的廣泛應(yīng)用，需要師生之間的溝通配合，教師應(yīng)該細(xì)心觀察學(xué)生的理解能力并選用類比推理教學(xué)方案，讓學(xué)生進(jìn)行一定的知識體驗(yàn)。只有這樣能加深對新舊知識的理解，促使高中數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂的順利開展。

2.類比推理在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的重要作用

2.1拓展學(xué)生的思維創(chuàng)造力。高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)是一個深入指導(dǎo)與積累的發(fā)展過程，要求學(xué)生要耐心思考、自主去解決問題。拿數(shù)列來舉例子，理解了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式之后，就可以學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。由此可見，在學(xué)習(xí)"相似"知識章節(jié)的時候可以運(yùn)用類比推理的方法來自主解題作答。由于高中數(shù)學(xué)帶有一定的復(fù)雜性，而且難度相對于初中來說跨越性很大，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時需要教師指導(dǎo)，在學(xué)生遇到?jīng)]法解決的難題為他們撥開迷霧。

2.2幫助學(xué)生探索證明數(shù)學(xué)理論。類比推理為學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知識和探索新結(jié)論作了鋪墊，例如，在求空間問題這一知識點(diǎn)上，我們就用平面的所學(xué)到的知識類比到空間上，再通過三維思維方式去想象構(gòu)造出空間的點(diǎn)、線、面、角之間的聯(lián)系，從平面結(jié)論中推理出空間結(jié)論，由此可見，運(yùn)用類比推理的方式有助于學(xué)生探索新的結(jié)論，帶動了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性與主動性，同時也讓學(xué)生的思維得到了拓展，不僅僅局限于課堂上教師所講授的基本內(nèi)容，還提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)。

2.3為學(xué)生解題提供了詳細(xì)思路。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理方式能得到如此普遍的使用，不單單是因?yàn)樗軌驇訉W(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識和探索結(jié)論，更是因?yàn)樗軒椭鷮W(xué)生建立起新的解題思路。在遇到其他難題的時候，運(yùn)用這種新思路，通過類比推理方法解決難題。類比推理方式分為三類，第一類，結(jié)構(gòu)類比，結(jié)構(gòu)類比主要是找出兩個對象之間在結(jié)構(gòu)上的相同點(diǎn)，再通過相同點(diǎn)找到解決問題的方法；第二類，結(jié)論類比，指的是用已經(jīng)解決或者比較簡單就可以解決的問題的結(jié)論和相對比較難解決的問題做類比，進(jìn)而找出解決問題的方法；第三類，降緯類比，此類比方法在空間結(jié)構(gòu)上運(yùn)用比較多，在維度較復(fù)雜的情況下，將他們轉(zhuǎn)化為簡單的平面圖形或維度較少的圖形，這樣更便于解決難題。

3.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的具體應(yīng)用

3.1在高中數(shù)學(xué)理論概念中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)中的概念根據(jù)知識點(diǎn)和章節(jié)的不同，在教材中比較分散，但并不獨(dú)立，他們之間存在著某些相似性。運(yùn)用類比推理。可以把這些分散的知識點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來，讓學(xué)生系統(tǒng)的把握這些知識的概念。在頭腦中形成一個比較全面的理解，而不至于把不同章節(jié)的內(nèi)容知識點(diǎn)記混，加深學(xué)生的理解和記憶。

3.2在數(shù)學(xué)整合要點(diǎn)知識中的應(yīng)用。雖然某些知識的概念有所不同，但是它們在某些方面是相通的，把握住了一個知識點(diǎn)，其它知識點(diǎn)也會迎刃而解。比如在學(xué)習(xí)向量這節(jié)知識的時候，我們需要注意共線向量、共面向量和空間向量這三個知識點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中，就可以采取循序漸進(jìn)的方式，先讓學(xué)生了解和掌握共線向量，再通過類比推理的辦法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握平面向量，最后再掌握空間向量的知識。這種類比的方法可以幫助我們理清這些知識點(diǎn)之間的關(guān)系，讓學(xué)生系統(tǒng)把握他們的知識結(jié)構(gòu)，把這些知識整合成自己頭腦中的東西。

3.3在發(fā)現(xiàn)解決問題過程中的應(yīng)用。現(xiàn)在課改要求學(xué)生要學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)生不能過分的以依賴教師，教師教什么就學(xué)什么，要學(xué)習(xí)在教師講課的過程中去發(fā)現(xiàn)問題分析問題，真正吸收教師所傳授的知識。舉個例子，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這模塊的時候，由教師指導(dǎo)教課學(xué)會了用樣品統(tǒng)計(jì)，學(xué)生就應(yīng)該在這條件下去分析變量的相關(guān)性，而不是等下節(jié)課教師再教，提前急性預(yù)習(xí)有助于學(xué)生減輕學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。在課堂上，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會自己去解決問題，提高學(xué)生對問題的認(rèn)知技能和解決能力。

4.結(jié)束語

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮著非常重要的作用，它能夠給學(xué)生提供一種解決問題的新思維和新方式，幫助學(xué)生啟發(fā)思維，開拓境界，找到解決問題的新方法和新途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會運(yùn)用類比推理，通過原有的已經(jīng)掌握的知識和規(guī)律，對遇到的新問題進(jìn)行分析，找到他們之間的相似性和內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而找到解決問題的辦法。

參考文獻(xiàn)：

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