基于不同公平偏好模型的非對稱雙渠道供應鏈均衡策略

吳正祥，李寶庫

（遼寧工程技術大學營銷管理學院，遼寧葫蘆島125105）

一、引言

隨著一站式購物廣場、大賣場、連鎖超市等大型傳統零售組織的興起，傳統零售市場的集中度不斷提高，制造商的渠道權力逐漸向大型傳統零售商轉移，制造商在供應鏈中的主導地位逐步被大型傳統零售商（如沃爾瑪、家樂福、華潤萬家等）取代，這為制造商渠道利潤獲取帶來了較大阻礙。為有效應對因市場地位轉變給自身帶來的不利影響，并順應電子商務時代潮流，制造商紛紛布局網絡銷售渠道，構建多渠道分銷系統。例如，飛科的產品既在沃爾瑪零售店銷售，也在京東商城銷售。多渠道分銷系統的構建使制造商擺脫了對單一渠道的依賴，但大型傳統零售商也因此產生了渠道利潤的被剝奪感，引發了其對渠道利潤分配是否公平的關注。卡尼曼（Kahneman D）等、[1]庫瑪（Kumar N）等[2]的研究發現，公平是維持渠道關系的重要因素。行為經濟學中的很多博弈實驗（如最后通牒博弈、禮物交換博弈、獨裁博弈等）也均證明，人們除了自利之外，還表現出了互惠、嫉妒等行為特征，且這些行為特征對決策行為產生了重大影響。[3-5]可見，將大型傳統零售商的公平偏好行為納入“一對二”型雙渠道博弈模型，修正基于傳統經濟理論的研究結論，對于供應鏈運作具有重要現實意義。

近年來，國內外學者已經基于“一對二”型供應鏈競爭所表現出的不同特點，從不同角度入手考察了公平偏好對供應鏈運作的影響，但相關文獻還不多見。在僅有的文獻中，霍（Ho T H）等[6]針對由一個供應商和兩個市場彼此獨立的零售商組成的供應鏈系統，在批發價格契約下研究了其中一個零售商同時具有縱向分配公平和橫向同行誘導公平時的供應鏈決策問題。與霍等[6]考察的供應鏈相同，聶（Nie T F）等[7]在數量折扣契約下研究了第一個零售商僅具有縱向分配公平、第二個零售商既具有縱向分配公平也具有橫向同行誘導公平時的供應鏈決策問題；王開弘等[8]在兩個零售商存在銷售努力競爭的情形下，探討了零售商橫向同行誘導公平對制造商渠道激勵程度和零售商銷售努力水平的影響；李寶庫等[9]分別在制造商對兩個零售商實施統一定價和差異化定價的情形下，分析了零售商公平偏好行為對供應鏈均衡策略的影響。考慮到電子商務環境下網店與實體店存在并存銷售的事實，浦徐進等[10]突破霍等[6]關于兩個零售市場彼此獨立的假設，基于兩個零售市場相互替代的情況，對比分析了實體店的縱向分配公平和橫向同行誘導公平對供應鏈均衡策略的影響；舒斯亮等[11]在電子商務企業和傳統零售企業存在價格競爭的情形下，基于不同渠道權力結構考察了電子商務企業效率和傳統零售企業橫向同行誘導公平對雙渠道博弈的影響。

從上述研究文獻可以看出，目前有關公平偏好對“一對二”型供應鏈運作影響的研究大多默認制造商處于價格領導權位置，兩個零售商的渠道權力對等。顯然，當供應鏈中存在大型零售商時，渠道權力結構將發生改變，博弈結果也會有所不同。盡管舒斯亮等[11]的研究考慮了零售商價格領導權問題，但其研究僅將零售商橫向同行誘導公平納入研究模型，并沒有考慮零售商同時具有橫向同行誘導公平和縱向分配公平的情形。更為重要的是，除了李寶庫等[9]的研究外，現有文獻均以制造商制定統一的批發價格為假設前提展開研究，并沒有考慮制造商進行差異化批發價格決策的情況。現實中，出于追求自身利潤最大化、扶持弱勢網絡零售商等方面考慮，或者迫于大型傳統零售商的壓力，制造商很有可能采用差異化定價策略。[12]此外，現有研究均默認供應鏈成員會選擇以他人利潤作為公平參照點，采用費爾（Fehr E）等[13]提出的FS模型描述供應鏈成員的公平偏好特征。在商業活動實踐中，供應鏈成員也會選擇以供應鏈平均收益作為公平參照點，此時采用博爾頓（Bolton G E）等[14]提出的BO模型描述供應鏈成員公平偏好特征將更加合適。[15]為了對電子商務環境下的商貿流通理論及供應鏈管理理論進行一定程度的完善和補充，為供應鏈主體實際決策提供指導，本文針對由一個制造商、一個網絡零售商和一個具有價格領導權的大型傳統零售商組成的雙渠道供應鏈，在制造商采用差異化定價策略的情形下，分別基于FS模型和BO模型研究大型傳統零售商具有公平偏好時的雙渠道供應鏈均衡策略，并著重探討不同類型公平偏好對雙渠道供應鏈均衡策略的影響。

二、問題描述與假設

本文考慮由一個制造商、一個網絡零售商和一個大型傳統零售商組成的雙渠道供應鏈系統。制造商同時依托大型傳統零售商的傳統銷售渠道和網絡零售商的網絡銷售渠道銷售產品。在傳統銷售渠道中，大型傳統零售商占主導地位；在網絡銷售渠道中，制造商占主導地位。制造商、網絡零售商、大型傳統零售商滿足斯塔克爾伯格（Stackel?berg）博弈關系，其博弈順序為：首先，大型傳統零售商利用制造商和網絡零售商的反應函數確定產品收益預期m，大型傳統零售商制定的零售價格pr滿足pr=m+wr；其次，制造商在給定的零售價格pr基礎上，利用網絡零售商的反應函數確定大型傳統零售商和網絡零售商的產品批發價格wr和we；最后，網絡零售商基于給定的零售價格pr以及批發價格wr和we確定產品的網絡零售價格pe。

在雙渠道中，每種渠道的需求不僅會受到本渠道銷售價格的影響，而且會受到競爭渠道銷售價格的影響。參照趙連霞等[16]構建的需求形式，分別假設傳統銷售渠道和網絡銷售渠道的需求Dr、De如下：

其中，市場的潛在數量為1，δ表示消費者對傳統銷售渠道的偏好程度（0＜δ＜1），η表示渠道交叉價格彈性系數（0＜η＜1）。

一般而言，在規模相同的企業中，電子商務企業的分銷效率要高于傳統零售企業。[10]然而，現實經濟中，大型傳統零售商可以憑借自身的規模化、專業化優勢以及技術創新將分銷效率提高到與網絡零售商一致的水平，從而降低自身交易成本，如沃爾瑪通過使用射頻識別（RFID）技術每年可節省成本83.5億美元。[17-18]因此，為簡化分析和突出研究重點，本文假設網絡零售商和大型傳統零售商具有相同的銷售成本，不失一般性，將之標準化為0[12]。此外，本文將制造商的產品生產成本也標準化為0。[10]因此，制造商、大型傳統零售商、網絡零售商的利潤函數πm、πr、πe可分別表示如下：

本文約定，下標m、r、e分別表示制造商、大型傳統零售商和網絡零售商，上標o、FS、BO分別表示無公平偏好的雙渠道供應鏈決策、基于FS模型的雙渠道供應鏈決策、基于BO模型的雙渠道供應鏈決策，上標*表示最優決策。

三、模型構建與分析

為探究大型傳統零售商公平偏好對雙渠道供應鏈均衡策略產生的影響，接下來分別從大型傳統零售商無公平偏好、具有公平偏好兩個方面入手進行模型構建與分析。

（一）大型傳統零售商無公平偏好時雙渠道供應鏈均衡策略

假設制造商、網絡零售商、大型傳統零售商均為公平中性決策者，不關注渠道利潤分配公平性問題，均以各自利潤最大化為目標進行價格決策。采用逆推歸納法進行求解，過程如下：

在博弈的第三個階段，網絡零售商的決策問題為：

得到網絡零售商的反應函數：

在博弈的第二個階段，制造商的決策問題為：

顯然：

得到制造商的反應函數：

在博弈的第一個階段，大型傳統零售商的決策問題為：

可以得到大型傳統零售商的最優決策：

將式（12）代入式（9）、式（10），得到制造商的最優定價決策：

將式（12）到式（14）代入式（7），得到網絡零售商的最優定價決策：

進一步得到：

將上述最優定價決策代入雙渠道需求函數式和供應鏈各成員利潤函數式，可以得到均衡時的渠道需求和最優利潤：

（二）大型傳統零售商具有公平偏好時的雙渠道供應鏈均衡策略

假設制造商和網絡零售商為公平中性決策者，大型傳統零售商具有公平偏好行為特征。此時，制造商和網絡零售商依舊以各自利潤最大化為目標進行價格決策，而大型傳統零售商將以自身效用最大化為目標進行價格決策。考慮到大型傳統零售商在判斷利潤分配公平性的過程中既可選擇以制造商傳統渠道利潤和網絡零售商利潤為公平參照點，也可選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點，本文分別基于FS模型和BO模型構造大型傳統零售商公平偏好效用函數，建立雙渠道供應鏈博弈模型。

1.基于FS模型的雙渠道供應鏈均衡策略

大型傳統零售商如果選擇以制造商傳統渠道利潤和網絡零售商利潤為公平參照點，則會直接將自身利潤與制造商傳統渠道利潤、網絡零售商利潤一一進行比較。與浦徐進等[19]的研究相同，本文綜合費爾等[13]的FS模型以及奧多涅斯（Ordó?ez L D）等[20]的多重參照點模型，將大型傳統零售商公平偏好效用函數設定為：

其中，α和β分別為大型傳統零售商以制造商傳統渠道利潤和網絡零售商利潤為參照點的公平偏好系數。根據比較對象和比較方向，分別稱α為縱向分配公平系數，β為橫向同行誘導公平系數，滿足α≥0、β≥0。當α=0、β＞0時，表示大型傳統零售商僅具有橫向同行誘導公平；當α＞0、β=0時，表示大型傳統零售商僅具有縱向分配公平；當α＞0、β＞0時，表示大型傳統零售商同時具有縱向分配公平和橫向同行誘導公平。[21]

與前文類似，采用逆推歸納法求解供應鏈各決策主體博弈過程。由于此時的斯塔克爾伯格博弈順序和大型傳統零售商無公平偏好情形相同，且只有大型傳統零售商的決策目標發生了變化，因此只需要分析博弈的第一個階段。將式（1）、式（4）、式（5）、式（7）、式（9）、式（10）代入大型傳統零售商公平偏好效用函數式（22），并對關于m求導，得到：

可見，存在極大值。求解：

可以得到大型傳統零售商的最優決策：

將式（23）代入式（9）、式（10），得到制造商的最優定價決策：

將式（23）到式（25）代入式（7），得到網絡零售商的最優定價決策：

進一步得到：

將上述最優定價決策代入雙渠道需求函數式和供應鏈各成員利潤函數式，可以得到均衡時的渠道需求以及最優利潤各表達式相對復雜，這里不再具體列示。

命題1：FS模型下，大型傳統零售商的收益預期與縱向分配公平系數正相關，與橫向同行誘導公平系數負相關；傳統渠道批發價格與縱向分配公平系數負相關，與橫向同行誘導公平系數正相關；傳統渠道零售價格和網絡渠道零售價格與縱向分配公平系數正相關，與橫向同行誘導公平系數負相關；網絡渠道批發價格不受公平偏好系數影響。

證明：

首先：

證畢。

命題1表明，隨著縱向分配公平系數的增加，大型傳統零售商會提高自身收益預期以事先占有更多渠道利潤，減少與制造商的利潤差；與此同時，為緩解大型傳統零售商的不公平感，制造商會主動降低傳統渠道批發價格，但出于自身利潤的考慮，并不會像大型傳統零售商較大幅度提高收益預期那樣過度降低傳統渠道批發價格，這就會造成傳統渠道零售價格有所提高；網絡零售商看到大型傳統零售商的提價行為后，也會跟著提高網絡渠道產品售價。隨著橫向同行誘導公平系數的增大，大型傳統零售商會降低自身收益預期，以確保自身在與網絡零售商的競爭中獲得更為有利的地位；大型傳統零售商的降價行為迫使網絡零售商跟著降價；為緩解兩個零售商之間的價格競爭，制造商會通過提高傳統渠道批發價格來削弱大型傳統零售商邊際利潤，抑制大型傳統零售商過度降價行為。上述結果說明，大型傳統零售商的縱向分配公平增加了其與制造商討價還價的能力，橫向同行誘導公平降低了其與制造商討價還價的能力，且這兩種公平偏好行為不影響網絡零售商與制造商討價還價的能力。

推論1：FS模型下，傳統渠道批發價格和傳統渠道零售價格受大型傳統零售商公平偏好行為影響最大，網絡渠道零售價格受其影響次之，網絡渠道批發價格受其影響最小。

證明：根據命題1可得，

證畢。

命題2：大型傳統零售商的縱向分配公平系數存在一個閾值，當縱向分配公平系數小于該閾值時，大型傳統零售商在FS模型下的收益預期小于公平中性模型下的收益預期；當縱向分配公平系數等于該閾值時，大型傳統零售商在FS模型下的收益預期等于公平中性模型下的收益預期；當縱向分配公平系數大于該閾值時，大型傳統零售商在FS模型下的收益預期大于公平中性模型下的收益預期。

證明：

因為：

由上式可知，當 0＜α＜α0時，mFS*＜mo*；當α=α0時，mFS*=mo*；當α＞α0時，mFS*＞mo*。其中，α0=B0β/A0，A0=2(2-η2)2[δ(1-η)+η]，B0=η(1-η2)[4-η2-δ(4-2η-η2)]。

證畢。

推論2：如果大型傳統零售商僅具有縱向分配公平，則大型傳統零售商在FS模型下的收益預期大于公平中性模型下的收益預期；如果大型傳統零售商僅具有橫向同行誘導公平，則大型傳統零售商在FS模型下的收益預期小于公平中性模型下的收益預期。

證明：由命題2的證明過程可知，如果大型傳統零售商僅具有縱向分配公平，則β=0。故：

如果大型傳統零售商僅具有橫向同行誘導公平，則α=0。故：

證畢。

命題2和推論2表明，大型傳統零售商的縱向分配公平對其邊際利潤獲取具有促進作用，橫向同行誘導公平對其邊際利潤獲取具有阻礙作用，并且當縱向分配公平偏好程度較低時，縱向分配公平的促進作用小于橫向同行誘導公平的阻礙作用，當縱向分配公平偏好程度較高時，縱向分配公平的促進作用大于橫向同行誘導公平的阻礙作用。這說明，大型傳統零售商可以通過提高縱向分配公平來克服橫向同行誘導公平對自身造成的不利影響，從而確保獲得更多邊際利潤。

證明：

證畢。

命題3表明，為在最大化自身渠道利潤的同時穩定雙方合作關系，制造商的傳統渠道批發價格決策總是與大型傳統零售商的預期收益決策方向相反。此外，命題3還表明，大型傳統零售商的橫向同行誘導公平會加劇零售商市場的競爭，而縱向分配公平會弱化零售商市場的競爭。這說明，制造商可以同時利用批發價格定價權和大型傳統零售商橫向同行誘導公平偏好控制零售市場競爭行為，以增強自身對終端零售市場的掌控能力。

命題4：FS模型下，網絡零售商利潤與縱向分配公平系數和橫向同行誘導公平系數分別存在如下關系：

大型傳統零售商利潤與縱向分配公平系數和橫向同行誘導公平系數分別存在如下關系：

制造商利潤與縱向分配公平系數和橫向同行誘導公平系數分別存在如下關系：

證明：

最后，利用復合函數求導法則可以得到：

結合命題1即可得到供應鏈三方利潤與公平偏好系數的相關關系。證畢。

命題4表明，大型傳統零售商橫向與縱向公平偏好對供應鏈成員三方利潤作用方向相反。具體而言，大型傳統零售商縱向分配公平總是有利于網絡零售商利潤的獲取；當縱向分配公平偏好程度較低時，有利于大型傳統零售商自身利潤的獲取；當縱向分配公平偏好程度較高、消費者價格敏感性較強且消費者網絡渠道偏好度較高時，有利于制造商利潤的獲取。大型傳統零售商橫向同行誘導公平總是不利于網絡零售商利潤的獲取；當縱向分配公平偏好程度較低時，不利于大型傳統零售商自身利潤的獲取；當縱向分配公平偏好程度較高、消費者價格敏感性較強且消費者網絡渠道偏好度較高時，不利于制造商利潤的獲取。導致這種現象的原因在于，大型傳統零售商縱向分配公平偏好程度越高，大型傳統零售商與網絡零售商的產品售價越高，但其比網絡零售商提價幅度要大，這樣就會促使傳統渠道的消費者向網絡渠道轉移，而隨著縱向分配公平偏好程度的提高，大型傳統零售商將越來越難以利用邊際利潤的增加量來彌補消費者流失造成的利潤損失，一旦縱向分配公平偏好程度超過某個臨界值，大型傳統零售商就會出現入不敷出的情況。在這個過程中，制造商通過傳統渠道獲得的利潤逐漸減少，但其通過網絡渠道獲得的利潤卻逐漸增多，一旦消費者大量轉移到網絡渠道，制造商便可用在網絡渠道中獲得的利潤來彌補在傳統渠道中損失的利潤。與之類似，也可解釋大型傳統零售商橫向同行誘導公平引致現象。命題4說明，當大型傳統零售商存在公平偏好行為時，其公平偏好程度會影響供應鏈系統利潤的分配，且在一定條件下，大型傳統零售商中的某一種公平偏好行為可以同時有利于供應鏈成員雙方利潤的獲取。

推論3：如果大型傳統零售商僅具有縱向分配公平，則網絡零售商利潤與縱向分配公平系數正相關，大型傳統零售商利潤與縱向分配公平系數負相關，制造商利潤與縱向分配公平系數的相關性取決于消費者傳統渠道偏好度、渠道交叉價格彈性系數和公平偏好程度的大小，且與大型傳統零售商同時具有橫向和縱向公平的情形相一致；如果大型傳統零售商僅具有橫向同行誘導公平，則網絡零售商利潤、大型傳統零售商利潤均與橫向同行誘導公平系數負相關，制造商利潤與橫向同行誘導公平系數正相關。

證明：結合命題4的證明過程以及命題1和推論2的結論即可得證。

命題5：FS模型和公平中性模型下的供應鏈成員三方利潤分別存在如下關系：

證明：將公平中性模型下網絡零售商與制造商的最優反應函數式以及分別代入供應鏈三方利潤函數，結合命題4證明過程的第一步可以得到：

由η(2-2δ+mFS*+mo*)＞0可知，的大小關系與mFS*和mo*的大小關系相同。將mFS*和mo*的最優值代入表達式δ(2-η)+η-(2-η2)(mFS*+mo*)，并對其進行數理分析。可以發現：

當0＜α＜α0時：

當α=α0時：

當α＞α0時：

同樣，將mFS*和mo*的最優值代入表達式2δ(2-η)+2η-(2-η2)(mFS*+mo*)，并對其進行數理分析。可以發現：

如果0＜α＜α2，則：

如果α=α2，則：

如果α＞α2，則：

命題5表明，在橫向與縱向兩種公平偏好行為共同作用下，大型傳統零售商的利潤總是不高于其為公平中性時的利潤，而網絡零售商和制造商的利潤卻有可能高于大型傳統零售商為公平中性時的利潤。這是因為，縱向分配公平和橫向同行誘導公平對供應鏈三方成員決策具有不同的作用程度和作用方向。命題5說明，大型傳統零售商的公平偏好行為只能在一定程度上保證自身獲得更多邊際利潤，但不能保證自身真正獲得更多渠道利潤，而且可能會使網絡零售商和制造商獲得更多渠道利潤。這提醒大型傳統零售商，其公平偏好行為僅能讓自己得到暫時的心安，如果要在與制造商和網絡零售商博弈的過程中表現出自己的不公平感，必須控制好傳達給他們的不公平程度，只有如此才能確保自身利潤不遭受損失。

證明：證明過程同命題5。當大型傳統零售商僅具有縱向分配公平時，令相應表達式中的β=0；當大型傳統零售商僅具有橫向同行誘導公平時，令相應表達式中的α=0。經簡單分析即可得證。

推論4表明，在單向公平偏好情形下，大型傳統零售商的縱向分配公平會增加網絡零售商利潤，降低自身利潤，但不一定會降低制造商利潤；大型傳統零售商的橫向同行誘導公平會降低網絡零售商利潤和自身利潤，增加制造商利潤。由推論4和命題5可知，大型傳統零售商的公平偏好行為確實有損自身利潤，這可以很好地說明供應鏈成員確實存在為換取公平待遇而不惜犧牲自身利潤的現實情況。

通過對上述命題和推論進行比較可以發現，大型傳統零售商的縱向分配公平和橫向同行誘導公平對供應鏈各方決策以及渠道利潤獲取能力的影響存在相互制約效應，即兩者之間存在交互作用。

2.基于BO模型的雙渠道供應鏈均衡策略

大型傳統零售商如果選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點，那么會將自身利潤與供應鏈平均利潤進行比較。與陳戈等[15]、畢功兵等[22]的研究相同，本文根據博爾頓等[14]的BO模型，將大型傳統零售商的公平偏好效用函數UrBO設定為：

其中，k和r分別表示大型傳統零售商對自身利潤和供應鏈利潤分配公平的關注程度（k≥0，r＞0），k r表示大型傳統零售商的公平偏好程度，滿足k r∈[0，+∞)。k r越大，說明大型傳統零售商越自利，其公平偏好越弱；k r越小，說明大型傳統零售商越關注供應鏈利潤分配公平，其公平偏好越強。

同樣，此時的斯塔克爾伯格博弈順序與大型傳統零售商無公平偏好時的情形也相同，且僅有大型傳統零售商的決策目標發生了變化，因此只需要分析博弈的第一個階段。將式（3）到式（5）以及式（7）、式（9）、式（10）代入大型傳統零售商公平偏好效用函數式（28），并對UrBO關于m求導。結果發現，只有當k/r＞(20-9η2)/[12(2-η2)]時，?2UrBO/?m2=(20-9η2)r/24-(2-η2)k/2＜0，即當k/r＞(20-9η2)/[12(2-η2)]時存在極大值。此時，對下式求解：

可以得到大型傳統零售商的最優決策：

將式（29）代入式（9）、式（10），得到制造商的最優定價決策：

將式（29）到式（31）代入式（7），得到網絡零售商的最優定價決策：

進一步得到：

將上述最優定價決策代入雙渠道需求函數式和供應鏈各成員利潤函數式，可以得到均衡時的渠道需求以及最優利潤各表達式相對復雜，這里不再具體列示。

命題6：BO模型下，消費者傳統渠道偏好度存在一個閾值，當消費者傳統渠道偏好度小于該閾值時，大型傳統零售商的收益預期、傳統渠道零售價格、網絡渠道零售價格與大型傳統零售商公平偏好程度負相關，傳統渠道批發價格與大型傳統零售商公平偏好程度正相關；當消費者傳統渠道偏好度大于該閾值時，大型傳統零售商的收益預期、傳統渠道零售價格、網絡渠道零售價格與大型傳統零售商公平偏好程度正相關，傳統渠道批發價格與大型傳統零售商公平偏好程度負相關；當消費者傳統渠道偏好度等于該閾值時，大型傳統零售商的收益預期、傳統渠道批發價格、傳統渠道零售價格、網絡渠道零售價格與大型傳統零售商公平偏好程度無關；網絡渠道批發價格始終不受大型傳統零售商公平偏好程度的影響。

證明：

證畢。

命題6表明，在大型傳統零售商選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點的情形下，其公平偏好行為不影響制造商網絡渠道批發價格決策。當消費者傳統渠道偏好度較低時，其公平偏好行為會降低其與制造商討價還價的能力，加劇零售市場競爭；當消費者傳統渠道偏好度較高時，其公平偏好行為會增加其與制造商討價還價的能力，緩解零售市場競爭。

推論5：BO模型下，傳統渠道批發價格和傳統渠道零售價格受大型傳統零售商公平偏好行為影響最大，網絡渠道零售價格受其影響次之，網絡渠道批發價格受其影響最小。

證明：

根據命題6可得：

證畢。

命題7：消費者傳統渠道偏好度存在一個閾值。當消費者傳統渠道偏好度小于該閾值時，大型傳統零售商在BO模型下的收益預期高于公平中性模型下的收益預期；當消費者傳統渠道偏好度等于該閾值時，大型傳統零售商在BO模型下的收益預期等于公平中性模型下的收益預期；當消費者傳統渠道偏好度大于該閾值時，大型傳統零售商在BO模型下的收益預期低于公平中性模型下的收益預期。

證明：由mBO*-mo*=[η3-δ(8-6η2+η3)]/{2(2-η2)[12(2-η2)(k/r)-(20-9η2)]}可 知 ，當時 ，時，mBO*=mo*；當時，mBO*＜mo*。

命題7表明，當消費者傳統渠道偏好度較低時，大型傳統零售商將提高自身預期收益；當消費者傳統渠道偏好度較高時，大型傳統零售商將降低自身預期收益。這是因為，當大型傳統零售商選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點時，其既有追求利潤平均分配的公平行為傾向，也有追求成員共同發展的利他行為傾向。而且，當自身處于不利地位時，公平行為傾向會起作用；當自身處于有利地位時，利他行為傾向會起作用。

證明：將命題3證明過程中FS模型下的最優變量相應換成BO模型下的最優變量即可得證。證畢。

命題8表明，當大型傳統零售商處于不利地位時，制造商會主動降價讓渡部分收益；當大型傳統零售商處于有利地位時，制造商會主動提價攫取部分收益；而網絡零售商則會跟隨大型傳統零售商對產品進行定價。

命題9：BO模型下，供應鏈成員三方利潤與大型傳統零售商公平偏好程度分別存在如下關系：

其中，A3=8δ+5η-5δη-3δη2-2η3+2δη3，B3=3(2-η2)[δ(2-η)+η]。

證明：將命題4證明過程中FS模型下的最優變量相應換成BO模型下的最優變量，通過簡單分析即可知曉大型傳統零售商利潤、網絡零售商利潤與大型傳統零售商公平偏好程度的關系，這里重點分析制造商利潤與大型傳統零售商公平偏好程度的關系。對制造商利潤關于mBO*求導，發現：

命題9表明，在大型傳統零售商選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點的情形下，其公平偏好程度和消費者傳統渠道偏好度會共同影響供應鏈系統利潤的分配；隨著大型傳統零售商公平偏好程度的提高，大型傳統零售商的利潤即使不增加也能保持不變，但網絡零售商和制造商的利潤卻有可能減少。

命題10：BO模型下和公平中性模型下的供應鏈成員三方利潤分別存在如下關系：

證明：將命題5證明過程中FS模型下的最優變量相應換成BO模型下的最優變量，通過簡單分析即可知曉BO模型和公平中性模型下大型傳統零售商利潤與網絡零售商利潤的大小關系，這里重點分析BO模型和公平中性模型下制造商利潤的大小關系。對BO模型和公平中性模型下的制造商利潤做差，可以得到：

將mBO*和mo*的最優值代入表達式 2δ(2-η)+2η-(2-η2)(mBO*+mo*)，可以得到：

綜合上述證明過程以及命題7即可得到相關結論。證畢。

命題10表明，在大型傳統零售商選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點的情形下，大型傳統零售商的利潤總是不高于其公平中性時的利潤，而網絡零售商和制造商的利潤卻有可能高于大型傳統零售商為公平中性時的利潤，且當消費者傳統渠道偏好度較低、大型傳統零售商公平偏好程度較低時，網絡零售商和制造商可以同時獲得比大型傳統零售商為公平中性情形時更多的利潤。這說明，大型傳統零售商的公平偏好行為確實有損自身利潤，這再次驗證了供應鏈成員確實存在為換取公平待遇而不惜犧牲自身利潤的現實情況。

（三）公平中性模型、FS模型、BO模型的比較

對比公平中性模型、FS模型、BO模型的分析結果，可以發現：

第一，無論大型傳統零售商選擇以對方絕對利潤為公平參照點，還是選擇供應鏈平均利潤為公平參照點，其公平偏好行為均不影響制造商網絡渠道批發價格決策，但會對制造商的傳統渠道批發價格決策、兩個零售商的零售價格決策以及各方利潤產生不同的影響。

第二，兩種公平參照點下，大型傳統零售商的公平偏好行為既可能使自身收益預期決策、制造商傳統渠道批發價格決策、網絡零售商零售價格決策低于公平中性情形，也可能使自身收益預期決策、制造商傳統渠道批發價格決策、網絡零售商零售價格決策高于公平中性情形，且相比于公平中性情形，如果公平偏好情形下大型傳統零售商收益預期更高，則網絡零售商零售價格也會更高，而制造商批發價格會更低，反之亦反。

第三，大型傳統零售商公平偏好行為不會讓其獲得比重更高的渠道利潤，但滿足一定條件時，卻可以使制造商和網絡零售商同時獲得比重更高的渠道利潤。

第四，對于制造商、網絡零售商和大型傳統零售商而言，并不存在總是最優的公平參照點，即大型傳統零售商不會總是傾向于選擇以對方絕對利潤為公平參照點或者選擇以供應鏈平均利潤為公平參照點，制造商和網絡零售商也不會總是希望大型傳統零售商選擇以對方絕對利潤為公平參照點或者選擇供應鏈平均利潤為公平參照點。

四、結論與建議

（一）結論

本文在大型傳統零售商具有價格領導權且制造商對大型傳統零售商和網絡零售商實施差異化定價的雙渠道供應鏈框架下展開研究。考慮到具有公平偏好的大型傳統零售商可以選擇兩種不同的參照點進行公平判斷，本文分別基于FS模型和BO模型設置其公平偏好效用函數，構建公平中性博弈模型和基于兩種不同參照點的公平偏好博弈模型，通過對三種博弈模型下的雙渠道供應鏈均衡策略進行分析和比較，探討了大型傳統零售商不同公平偏好對雙渠道供應鏈均衡策略的影響，得到了以下主要結論：

第一，大型傳統零售商對其他成員絕對利潤和供應鏈平均利潤的公平感知影響傳統渠道批發價格以及傳統渠道零售價格和網絡渠道零售價格變動的機制存在差異性。從影響程度上看，上述公平感知均對傳統渠道批發價格和傳統渠道零售價格影響最大，對網絡渠道零售價格影響最小，這導致供應鏈各成員利潤亦隨上述公平感知的變化而出現不同的變動。

第二，在FS模型下，大型傳統零售商縱向分配公平和橫向同行誘導公平存在交互作用，且大型傳統零售商橫向同行誘導公平會加劇零售市場競爭，降低其與制造商討價還價的能力，而縱向分配公平會緩解零售市場競爭，提高其與制造商討價還價的能力。在BO模型下，大型傳統零售商公平偏好具有雙重作用，當消費者傳統渠道偏好度較低時，其公平偏好行為會加劇零售市場競爭，降低其與制造商討價還價的能力；當消費者傳統渠道偏好度較高時，其公平偏好行為會緩解零售市場競爭，提高其與制造商討價還價的能力。

第三，大型傳統零售商的公平偏好行為并不會給自身帶來更多的渠道利潤，卻能夠給制造商或網絡零售商帶來更多的渠道利潤，甚至可以在一定條件下使制造商和網絡零售商同時獲得更多的渠道利潤。

（二）建議

根據前文研究結論，提出如下建議：

制造商在開展雙渠道銷售時，應重視與企業人員的溝通，根據他們的反饋和歷史交易數據來有效判別大型傳統零售商公平偏好類型。如果確定大型傳統零售商具有以他人利潤為參照點的公平偏好，則需要避免大型傳統零售商在縱向上產生不公平感，適當激發大型傳統零售商在橫向上產生不公平感，并在此基礎上借助自身批發價格控制權擴大對終端零售市場的掌控能力；如果確定大型傳統零售商具有以供應鏈平均利潤為參照點的公平偏好，則需要依據消費者傳統渠道偏好度決定是否控制渠道定價對大型傳統零售商產生的不公平感，以獲取更多渠道利潤。

同時，也建議大型傳統零售商在應對制造商不公平分配時，注意自身不公平感對自身利潤造成的不利影響。為降低這種不利影響，大型傳統零售商可通過與本地其他制造商接洽商談合作事宜，并在互聯網和主流媒體上報道相關情況，向現有制造商傳遞“轉換制造商的成本可能并沒有想象中那么高”的信號，從而迫使制造商采取更為合理的定價策略，消除渠道利潤分配不公平的現象。

本文豐富了現有理論研究，并得到了一些指導實踐的研究結論。未來還可將公平偏好引入雙渠道供應鏈領域進行更多相關研究，如探索公平偏好對制造商定價方式選擇的影響，剖析公平偏好對網上代銷雙渠道供應鏈均衡策略的影響。此外，應當采用何種方式有效甄別公平偏好類型也是未來需要重點考察的內容。