分布式電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制研究*

□周 偉 □李 軍，2

1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074

2.重慶市特種車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)與測(cè)試工程技術(shù)研究中心 重慶 400043

1 研究背景

分布式電動(dòng)汽車的主要結(jié)構(gòu)特征是將驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接安裝在驅(qū)動(dòng)輪內(nèi)或驅(qū)動(dòng)輪附近，具有驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)高效、結(jié)構(gòu)緊湊等突出優(yōu)點(diǎn)[1]。分布式電動(dòng)汽車采用直接橫擺力矩控制，與傳統(tǒng)直接橫擺力矩控制相比，涵蓋從常規(guī)到極限的全工況范圍，因此算法需要對(duì)非線性的輪胎特性有更好的自適應(yīng)性[1]。橫擺穩(wěn)定性控制直接關(guān)系汽車的操縱性和安全性，是分布式電動(dòng)汽車研究的重要內(nèi)容。筆者以分布式電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制為研究對(duì)象，分析其影響因素和控制器設(shè)計(jì)方法。

2 橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)

電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)有集中式和分層式兩種。集中式控制結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)控制量彼此抵消、反應(yīng)速率降低等問(wèn)題。分層式控制結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的計(jì)算相互獨(dú)立，將計(jì)算結(jié)果傳到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，能夠滿足車輛穩(wěn)定性的需求。

基于模型跟蹤控制思想的分布式電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)主要包含參考模型、橫擺力矩決策層、控制分配層、執(zhí)行層。參考模型的主要作用是將駕駛員的操作和汽車的狀態(tài)轉(zhuǎn)化為理想的橫擺角速度響應(yīng)，為運(yùn)動(dòng)跟蹤控制器提供跟蹤目標(biāo)。橫擺力矩決策層的作用是根據(jù)汽車穩(wěn)定性相關(guān)狀態(tài)信息，計(jì)算出汽車穩(wěn)定性控制所需的附加橫擺力矩，跟蹤參考模型的輸出。控制分配層的主要作用是根據(jù)所需目標(biāo)力矩和附加橫擺力矩，對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行分配。執(zhí)行層的作用是將控制分配層的輸出作用于各個(gè)車輪。

已有的分層式控制結(jié)構(gòu)，上層保持汽車橫擺穩(wěn)定性需要的橫擺力矩，下層根據(jù)上層控制器的輸出，分配附加橫擺力矩，并向各個(gè)輪轂傳達(dá)執(zhí)行指令。橫擺穩(wěn)定性分層式控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橫擺穩(wěn)定性分層式控制結(jié)構(gòu)

3 橫擺穩(wěn)定性特征參數(shù)

汽車的行駛狀態(tài)由縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度決定，汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠很好地描述汽車的橫擺穩(wěn)定性。

3.1 橫擺角速度

橫擺角速度會(huì)隨著汽車速度的變化而變化，主要側(cè)重于對(duì)汽車穩(wěn)定性問(wèn)題的描述，反映汽車行駛過(guò)程中航向角變化的快慢，決定汽車的轉(zhuǎn)向特性[2]。

輪胎處于線性區(qū)域時(shí)，相比非線性區(qū)域，有操縱性能較好的優(yōu)點(diǎn)，因此在質(zhì)心側(cè)偏角較小的情況下，研究汽車橫擺穩(wěn)定性宜采用線性二自由度參考模型，獲得不同車速和方向盤轉(zhuǎn)角條件下的參考橫擺角速度。

3.2 質(zhì)心側(cè)偏角

質(zhì)心側(cè)偏角側(cè)重于對(duì)汽車軌跡保持問(wèn)題的描述，反映汽車轉(zhuǎn)向過(guò)程中與預(yù)定軌跡的偏離程度[2]。

質(zhì)心側(cè)偏角的大小可以由汽車的縱向車速與側(cè)向車速計(jì)算得出，會(huì)影響輪胎側(cè)向力的大小。

當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，橫擺力矩與質(zhì)心側(cè)偏角近似成線性關(guān)系。隨著質(zhì)心側(cè)偏角的增大，橫擺力矩從某一質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)開(kāi)始減小，并最終趨于穩(wěn)定，此時(shí)駕駛員很難通過(guò)操縱方向盤來(lái)有效控制汽車[3]。

根據(jù)車輛縱向、側(cè)向、橫擺動(dòng)力學(xué)間的耦合關(guān)系，質(zhì)心側(cè)偏角也會(huì)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)，尤其是橫擺運(yùn)動(dòng)造成一定的間接影響。為了解決該耦合問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]建立了四輪全驅(qū)線性二自由度解耦控制模型，將控制變量解耦，使各個(gè)變量之間的相互關(guān)聯(lián)減弱。

4 控制器設(shè)計(jì)

4.1 參考模型與控制變量

控制器設(shè)計(jì)時(shí)，首要任務(wù)是參考模型及控制變量的確定。

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是兩個(gè)最能反映汽車行駛穩(wěn)定程度的參數(shù)。質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由橫擺角速度決定，文獻(xiàn)[5]以橫擺角速度的理想值作為參考模型，改進(jìn)后的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)模型理想值ωdr為：

式中：Vx為汽車縱向速度；L為前后軸之間的軸距；δ為前輪轉(zhuǎn)角；K為穩(wěn)定性系數(shù)；μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。

質(zhì)心側(cè)偏角較大時(shí)，不能忽略質(zhì)心側(cè)偏角的影響，文獻(xiàn)[2，6]選用線性二自由度模型作為參考模型，該模型考慮橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度，忽略其它非線性因素的影響，能夠較好地反映汽車的穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[7]考慮線性二自由度不能保持汽車極限工況下的穩(wěn)定性，將理想質(zhì)心側(cè)偏角零化。質(zhì)心側(cè)偏角為零是駕駛員期望的理想狀態(tài)，能夠較好地保持汽車的穩(wěn)定性。

根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，不同輪胎區(qū)域采用的控制器設(shè)計(jì)參考模型見(jiàn)表1。

表1 控制器設(shè)計(jì)參考模型

4.2 橫擺力矩決策層

橫擺力矩決策層是整個(gè)橫擺穩(wěn)定控制器的核心部分，在該層使用的算法決定了整個(gè)控制器是否能夠滿足汽車橫擺穩(wěn)定性要求。橫擺力矩決策層以參考模型給出的理想汽車響應(yīng)為輸入，根據(jù)當(dāng)前駕駛者操作輸入及汽車狀態(tài)反饋，決策出使實(shí)際汽車跟隨理想響應(yīng)所需要的附加橫擺力矩。

國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層的主要理論有滑膜變結(jié)構(gòu)理論、模糊控制理論、可拓協(xié)調(diào)控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法及魯棒穩(wěn)定性控制理論。

汽車具有復(fù)雜的非線性特性，方向盤轉(zhuǎn)向角是系統(tǒng)的不確定輸入，線性控制器不能在極限工況下保持汽車的穩(wěn)定性，而滑膜變結(jié)構(gòu)理論運(yùn)動(dòng)跟蹤控制可以較好地解決這一問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]以橫擺角速度為狀態(tài)量的非線性系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一階滑膜跟蹤控制器。文獻(xiàn)[2]研究了以車身橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制變量，并考慮誤差變化率的高階滑膜控制器。

基于模糊控制理論的橫擺力矩控制方法能夠使汽車較好地跟蹤理想值，有效提高電動(dòng)汽車行駛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)描述了常規(guī)模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟，文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了基于變論域模糊控制理論的橫擺力矩控制器。前一個(gè)控制器以不同時(shí)刻橫擺角速度差值和差值變化率為輸入，通過(guò)模糊規(guī)則輸出伸縮因子。后一個(gè)控制器根據(jù)伸縮因子調(diào)整論域，同時(shí)基于橫擺角速度與實(shí)際值的差值，計(jì)算出所需的附加橫擺力矩。

利用可拓協(xié)調(diào)控制方式來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層，很好地解決了汽車行駛狀態(tài)劃分的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]采用可拓協(xié)調(diào)控制，根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度實(shí)際值與理想值的偏差，對(duì)汽車的行駛狀態(tài)進(jìn)行劃分，不同的行駛穩(wěn)定程度對(duì)應(yīng)不同的區(qū)域，不同的區(qū)域采取不同的控制方式。

為了解決現(xiàn)有估計(jì)分布式電動(dòng)汽車質(zhì)心側(cè)偏角信息利用不充分、精度低的問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于遺傳粒子濾波的分布式電動(dòng)汽車質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法，這種方法適用于非線性系統(tǒng)，并且計(jì)算量相對(duì)較小。文獻(xiàn)[12]基于擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，設(shè)計(jì)了一種狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角，提高了汽車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[13]提出了一種基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的魯棒穩(wěn)定性控制設(shè)計(jì)方法，這一控制方法適用于帶有線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車。所提出的控制系統(tǒng)由一個(gè)內(nèi)部回路控制器和一個(gè)外環(huán)跟蹤控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)控制性能和穩(wěn)定性。內(nèi)部回路控制器稱為轉(zhuǎn)向角干擾觀測(cè)器，通過(guò)饋入一個(gè)補(bǔ)償轉(zhuǎn)向角來(lái)抑制輸入轉(zhuǎn)向干擾。

與其它控制方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力強(qiáng)、良好的自學(xué)習(xí)功能及并行處理模式等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，采用直接離線訓(xùn)練和離線訓(xùn)練在線修正兩種不同的方法進(jìn)行訓(xùn)練。直接離線訓(xùn)練利用一個(gè)前饋加反饋的訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集單元，用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集。離線訓(xùn)練在線修正的不同之處在于設(shè)計(jì)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，用于在線修正。

根據(jù)目前的相關(guān)研究，橫擺力矩決策層常見(jiàn)的設(shè)計(jì)方法見(jiàn)表2。

表2 橫擺力矩決策層設(shè)計(jì)方法

通過(guò)以上分析，發(fā)現(xiàn)目前的研究具有以下特點(diǎn)。

（1）為了解決汽車具有的非線性特性，要選用對(duì)非線性系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)的理論及方法來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比于其它算法，能夠更好地解決橫擺力矩決策層設(shè)計(jì)的問(wèn)題，但是也有計(jì)算量大、復(fù)雜度高的特點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的橫擺力矩決策層。

4.3 控制分配層

控制分配層將橫擺力矩決策層計(jì)算出的力矩通過(guò)相應(yīng)的控制策略進(jìn)行分配，是橫擺穩(wěn)定性控制器的重要部分。

橫擺力矩分配方法分為優(yōu)化分配方法和非優(yōu)化分配方法。文獻(xiàn)[15]對(duì)平均分配、動(dòng)態(tài)載荷分配和最優(yōu)分配三種分配方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，平均分配方法能夠最好地保持汽車動(dòng)力性，而最優(yōu)分配在高速工況下的效果比其它兩種分配方法在動(dòng)力性和穩(wěn)定性方面更好，而且與實(shí)際情況更加吻合。

非優(yōu)化分配方法包括平均分配和規(guī)則分配，近期的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[2]在下層設(shè)定了一個(gè)閾值判斷模塊，根據(jù)橫擺角速度的偏差來(lái)判斷汽車是否處于失穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)該偏差小于設(shè)定的閾值時(shí)，汽車處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)汽車不進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)。當(dāng)該偏差大于閾值時(shí)，對(duì)汽車進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)，并根據(jù)規(guī)則進(jìn)行力矩協(xié)調(diào)分配。

優(yōu)化分配方法能夠更好地保持車輛的穩(wěn)定性，近期的研究基本都選用優(yōu)化分配。針對(duì)過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，為了提高汽車的操縱穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[6]控制分配層采用二次規(guī)劃方法，以四輪縱向利用率平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，將力矩分配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為加權(quán)最小二乘法求解問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩進(jìn)行優(yōu)化分配，同時(shí)考慮執(zhí)行器的位置與速度約束。文獻(xiàn)[16]提出了一種偽逆控制分配算法，以駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)向盤和加速踏板的操縱量為輸入，通過(guò)控制與控制量相關(guān)的違逆控制量來(lái)計(jì)算出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)四個(gè)車輪轉(zhuǎn)角、驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分配。

文獻(xiàn)[17]對(duì)四個(gè)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行了優(yōu)先等級(jí)劃分。前外側(cè)車輪和后內(nèi)側(cè)車輪由于對(duì)橫擺力矩的影響比其它兩個(gè)車輪大，因此優(yōu)先級(jí)較高，在需要快速調(diào)節(jié)的情況下應(yīng)首先對(duì)這兩個(gè)車輪進(jìn)行力矩分配，然后再對(duì)另兩個(gè)車輪進(jìn)行力矩分配。

文獻(xiàn)[18]以提升汽車的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，分析了替代性成本函數(shù)，以不同的車輛參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。結(jié)果表明，采用基于滑移能量損失最小的成本函數(shù)，汽車穩(wěn)定性較好，且相比于電機(jī)輸入能量最小的成本函數(shù)，額外消耗的能耗較小，能夠降低汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的能量消耗。

目前的相關(guān)研究中，控制分配層常見(jiàn)的優(yōu)化分配方法見(jiàn)表3。

表3 控制分配層優(yōu)化分配方法

通過(guò)對(duì)控制分配層進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)目前的研究具有以下特點(diǎn)。

（1）橫擺力矩控制分配大多使用優(yōu)化分配方法，根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)的汽車性能確定不同的目標(biāo)函數(shù)，以四輪縱向利用率最小為目標(biāo)函數(shù)的較多。

（2）不同的橫擺力矩分配方法對(duì)于汽車的橫擺穩(wěn)定性能和控制策略的實(shí)現(xiàn)有較大影響，應(yīng)該根據(jù)車輛的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性選擇合適的分配方式。

5 結(jié)束語(yǔ)

以分布式電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，闡述了分布式電動(dòng)汽車橫擺穩(wěn)定性控制研究現(xiàn)狀，分析了影響汽車橫擺穩(wěn)定性的主要特征參數(shù)，并以主要特征參數(shù)為控制變量，對(duì)幾種具有代表性的橫擺穩(wěn)定性控制器設(shè)計(jì)方法與理論進(jìn)行分析。

分布式電動(dòng)汽車直接橫擺力矩控制涵蓋了從常規(guī)到極限的全工況范圍。汽車特性，尤其是輪胎特性的變化明顯，要選用對(duì)非線性系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)的理論及方法來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層。

橫擺力矩控制分配大多使用優(yōu)化分配方法，需要根據(jù)車輛的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性選擇合適的分配方式。