大型物體質量特性參數綜合測量及誤差分析

張永盛

（四川工程職業技術學院機電工程系，四川 德陽618000）

0 引言

質量特性參數包括質量、質心、轉動慣量以及繞指定坐標系的慣性積，是描述物體動態性能的物理參數，對衛星返回艙、飛機、火箭等大型物體的運行穩定性有重要的控制作用。由于形狀不規則，體積、質偏和高度大等原因，大型物體參數測量與常規物體間存在著較大差異，快速精確測量其質量特性參數的難度較大[1]。因此測量方法引起了廣泛的關注。

傳統的方法利用質心臺和扭擺臺分別測量質心、轉動慣量及慣性積[2-4]，單次只能獲取安裝方向上的參數。由于結構所限，大型物體只能沿一個方向安裝，無法像常規物體那樣進行翻轉，故將質心臺、扭擺臺合并成一體化設備，僅通過一次裝夾就能完成所有參數的測量。

實測表明，僅x和y方向的質心位置以及Iz測量值比較準確，z 向質心、Ixz、Iyz、Ixy、Ix、Iy達不到技術指標[5-9]。本文從綜合試驗臺結構出發，利用公式推導與Matlab等工具詳細分析了各誤差影響因素，通過優化參數來提高綜合測量精度。

1 試驗臺結構及測量原理

1.1 試驗臺結構

試驗臺結構如圖1所示。1為質心臺，底部均布三個稱重傳感器，用于質量、質心測量。質心臺上方為扭擺臺，采用十字扭簧結構，利用平面氣浮軸承測z向轉動慣量?；_用于調整物體質偏以避免傾覆。轉臺繞回轉軸線可定位到 0°、90°、180°、270°、γ°，兩者共同作用可測量不同角度位置下的質心和z向轉動慣量，聯立方程可求得通過質心的轉動慣量與慣性積。

圖1 質量特性參數試驗臺結構

1.2 測量原理

1.2.1 質心測量

如圖2所示，在質心臺的底部按一定規律布置了三個稱重傳感器，其靈敏度為0.01%.被測物體質量為 m，水平放置時的質心坐標為（x，y，z），測得的讀數為m1、m2、m3，根據力矩平衡原理對x和y求矩。

圖2 水平質心測量原理

由于物體結構上的原因所限，z向質心無法像水平質心那樣在安裝面上直接測出，而是要借助一定的輔助方式測量。這種方法會在一定程度上降低z向質心的測量精度，但考慮到上述結構原因，它仍不失為一種有效的測量方法。

z向質心測量測量原理如圖3所示：

圖3 z向質心測量原理

建立如圖的坐標系，xh為工件水平放置時質心的水平坐標，z=a+b為垂直質心坐標；xt為傾斜角度之后的水平坐標；z=b為工件離z軸零點的垂直距離。

綜上可得質心坐標表達式為：

1.2.2 慣性參數測量

通過測量 0°、90°、180°、270°、γ°下的質心與轉動慣量，利用坐標變換和平行軸定理可聯立求出通過質心的轉動慣量與慣性積。見圖4.

圖4 綜合測量原理

1）當斜臺處于水平，轉臺處于0°位置時，工件z軸方向的實際轉動慣量為

2）當斜臺轉動 α1，轉臺處 0°、180°、270°和 γ1°位置時，求得通過質心的轉動慣量為：

2 誤差分析

2.1 質心測量誤差

2.1.1 傾角變化的影響

從實際測量中可知，x和y向的質心測量精度較高，z向精度受轉角影響較大，傾角變化主要影響傾斜時的水平位移xt，由圖5可知，當α值很小時，xt受α誤差影響較小；當α增大時xt測量誤差隨之增大。因此在質心、質量測量中應使α值盡可能小。但α越小，對傳感器的靈敏性要求就越高。

圖5 傾角引起的誤差

2.1.2 傳感器布局的影響

在測量過程中，傳感器的靜態和動態性能起到了至關重要的作用。由于大型物體測量過程中負載質量大，部件變形量大，故合理布置傳感器的位置直接影響測量準確性。尋找一個傳感器布局的最佳位置，使其受到變形量的影響最小。見圖6.

圖6 傳感器布局引起的誤差

三個稱重傳感器沿圓周均勻布局，能抵消變形產生的影響。傳感器布局的緊密程度與靈敏度高低是矛盾的，但總的來說，傳感器間距增大，z向質心的測量誤差會減小。

2.2 轉動慣量測量誤差

2.2.1 裝夾的影響

設工件由于安裝原因發生了α角度的傾斜。傾斜后z軸的轉動慣量變成了Iz′，由坐標變換原理可得：

當x和z軸是工件的回轉軸線時，Ixz=0，則上式可化為：

2.2.2 傾角的影響

由圖7可知，傾角在π/4附近時測量誤差最小。由于結構所限，設備傾角實際上無法達到π/4且還要考慮傾角對傳感器靈敏度的影響。故應選擇一個兼顧兩者的角度來平衡。

圖7 傾角引起的轉動慣量誤差

3 討論

由表1的實驗數據可知，慣性積計算偏差過大，遠遠超過了允許的誤差范圍通過質心的理論慣性積應當為零。根據表1中的轉動慣量值計算出的慣性積值與理論值相對誤差偏大，測不準。企業給出的此項誤差范圍在0.05%左右。故提高測量精度須控制以下因素：1）傳感器布局方式和動態性能；2）斜臺傾斜角度；3）被測物體安裝精度。

表1 某車頭測量實驗數據

即使保證了上述條件，由于測量時是大尺寸物體作用在小尺寸設備上，剛度無法保證。且單氣浮扭擺臺測量過程容易發生偏移和失穩。鑒于此，提出地磅式結構測量方法，如圖8所示。

圖8 地磅式測量結構

該結構將傳統的測量臺設計成地磅式結構嵌入到地面。由于設備尺寸擴大，故采用多點式氣浮扭擺臺，在圓周上均布三處小型氣浮扭擺臺，工作時同時將被測物體浮起，可減小偏移和失穩的影響，也方便了被測物的安裝。新測量方法中的多點式氣浮扭擺臺目前尚無大規模應用。它相對單氣浮扭擺臺可一定程度提高平臺的抗顛力矩和測量精度。

4 結束語

一次性裝夾測量大型物體質量特性參數的精度性依賴于各誤差影響因素。經誤差分析表明，傳感器、測量傾角、被測物與工作尺寸差異等因素對測量結果影響較大，其中測量傾角與傳感器的性能對測量結果影響較為顯著。針對傳統的質量參數一體化測量臺結構提出了改進的方法?？刂聘鲄档恼`差范圍有助于提高綜合測量精度。