線段式繪圖法在建筑制圖中的應用

付薇嘉 金松濤

(長春工程學院建筑與設計學院，吉林 長春 130012)

建筑制圖是建筑工程類學生的一項重要基本功。如今雖有CAD等計算機制圖軟件，但是在建筑設計階段，或是學習、考試中，還需要尺規作圖。計算機制圖適用于方案成熟階段的表達，尺規作圖仍然是建筑初步設計階段最古老、最廣泛、最為直觀快速的表達方式[1]，提高繪圖速度，既有利于設計思維的流暢表達，又有利于提高工作效率。傳統的尺規作圖，由于尺子邊角磨損或操作不當，容易產生誤差，給繪圖帶來不便。在作圖中，需要計算比例，測量長度，并打點標記，步驟繁瑣，費時費力，由于繪圖誤差的慢慢積累，容易導致繪圖錯誤。市場現有的比例尺，雖然省去了比例計算，但仍需要打點量距離，沒有全面解決問題。專利CN201520579395.5提供了一種平行尺[2]，但是它不僅對平行線的間距有限制，而且對尺子制造工藝要求高，如果出現松動，則會產生誤差較大而無法使用。針對以上問題，現提出線段式制圖法的新理念，利用建筑設計的模數制，繪制帶有端點的連續線段，而不是直線，并提出配套的平行線與垂直線的畫法，大幅節省作圖步驟，加快畫圖速度，提高繪圖精度，無論在工作中還是考試中，均有實際應用價值。

1 線段式繪圖法的理論基礎

1.1 模數制

為了建筑設計、構件生產以及施工等方面的尺寸協調，從而提高建筑工業化的水平，降低造價并提高建筑設計和建造的質量和速度，建筑設計應采用國家規定的建筑統一模數制[3]。各類建筑物在進行設計時，建筑模數是建筑設計中選定的標準尺度單位，作為建筑物、建筑構配件、建筑制品以及有關設備尺寸相互間協調的基礎[4]。

根據國家建設委員會制訂的《建筑統一模數制》，我國采用基本模數M=100 mm，由于建筑設計中建筑部位、構件尺寸、構造節點以及斷面、縫隙等尺寸的不同要求，還分別采用分模數和擴大模數，共同組成模數制。分模數具體有1/2M(50 mm),1/5M(20 mm),1/10M(10 mm)，適用于成材的厚度、直徑、縫隙、構造的細小尺寸以及建筑制品的公偏差等。基本模數1M和擴大模數3M(300 mm),6M(600 mm)等適用于門窗洞口、構配件、建筑制品及建筑物的跨度(進深)、柱距(開間)和層高的尺寸等。擴大模數12M(1 200 mm),30M(3 000 mm),60M(6 000 mm)等適用于大型建筑物的跨度(進深)、柱距(開間)、層高及構配件的尺寸等[5]。

由于模數的制約，建筑柱網、門窗洞口等，只有為數不多的幾種規格，線段式制圖法，就是依托于模數制，在尺子邊緣刻三角形缺口，在制圖尺的同一邊緣上，每兩個大三角形頂點的距離，即是一個模數單位，兩個大三角形中間用小三角形缺口標記中點，如此，沿線段尺邊緣一筆可以畫出連續等長的模數線段，而不是直線，由此免去了量距離打點的畫圖步驟，起到快速制圖的目的。為便于觀察，本制圖尺為全透明設計，如圖1所示。

線段尺使用常用繪圖比例1∶200，即當尺子刻度為8.4時，表示所繪制的連續線段，每兩個大三角形頂點之間的距離為4.20 cm，也就是1∶200的比例下8.4M的距離。可用于柱網、墻體、門窗洞口、層高等定位點的標記。

線段尺的長邊個數越多，可以集成的模數越多，尺子越長，畫線越長，越能滿足大型建筑需求，因此線段尺設計為長方形，并在當中掏洞，可以再獲得兩條長邊。

1.2 常用柱網

常用的柱距有6M,7.2M,8.1M,8.4M。其中8.1M適用于地下車庫。7.2M適用于商場寫字樓，較為多見。6M,8.4M相對較少。由于模數的倍數關系，3M,12M的模數線段可與6M的模數線段通用，由于線段自帶中點，7.2M模數線段也可以與3.6M模數線段通用，同理4.2M模數與8.4M模數線段通用。以此類推，本產品實際可以繪制的模數有：3M,6M，12M；3.6M,7.2M；4.2M,8.4M；4.05M,8.1M共計9種模數。3M,3.6M,4.2M模數亦適用于立面圖、剖面圖中的層高定位。

建筑設計中，常用的室內面積有30 m2,50 m2,60 m2,80 m2,100 m2等，可以根據房間面積靈活選擇柱網，如：7.2M×4.2M≈30 m2，6M×7.2M≈40 m2，7.2M×7.2M≈50 m2，6M×8.4M≈50 m2，7.2M×8.4M≈60 m2，12M×7.2M≈80 m2，8.4M×12M≈100 m2，可以靈活組合模數，涵蓋常用房間設計面積。

2 使用方法

在建筑制圖中，需要大量繪制平行線和垂直線，減少平行線與垂直線的繪制步驟，是加快制圖速度的關鍵。提高平行線與垂直線的繪制精度，可有效提高圖紙的整體繪制精度，有利于減少制圖錯誤，方便日后修改。為充分利用線段尺的優勢，本產品不僅創新的提出了線段式制圖的新理念，并且設計了新的平行線與垂直線的畫法，其中最重要的理論成果是在比線對齊的基礎上提出斷線對齊。

比線對齊是指尺子的邊緣與所畫直接平齊的一種畫圖操作，可以進行續線，或者畫垂直線，廣泛應用于傳統尺規作圖中，如圖2所示。其輕微偏差不易發覺，繪圖精度有限。

如圖3所示，斷線對齊是指透明制圖尺上的刻度線中間斷開，并與所繪直線對齊的一種操作，其對齊精度要比比線對齊更高。線段尺廣泛使用斷線對齊。

2.1 線段的畫法及應用

沿線段尺邊緣畫線，即可繪制出帶有三角形標記的連續等長線段，用于柱網、墻體、門窗洞口、層高等定位點的標記，由此免去了計算比例、量距離打點的畫圖步驟，起到快速制圖的目的。

同一起點同一直線上繪制兩條模數線段，利用兩個模數的差值，可以畫出漸漸變大的模數序列或者漸漸變小的模數序列，可用于透視圖的繪制。

2.2 垂直線畫法

為充分利用線段式制圖法的優勢，本線段尺設計了新的平行線與垂直線的畫法。傳統的垂直線畫法一般依靠三角板，且要求三角板的直角較為尖銳，否則需要平移三角板進行續線，操作繁瑣。由于三角板制作工藝的限制，三角板的直角本身總有些許誤差，三角板越小，畫線越長，繪制誤差越大，并且是導致尺規作圖誤差的主要原因。利用量角器繪制垂直線，需要先畫一條直線作為基線，再標記垂足。再用量角器標記90°刻度點，再連接刻度點與垂足，共經歷4個步驟，精度雖高于三角板，但操作較為繁瑣。

線段尺上有兩行平行的小刻度線，當上邊一行刻度線延長，可與下邊一行完全重合，見圖4。先使其中一對刻度線，同時穿過一條直線，即斷線對齊時，尺子與該直線垂直，然后畫線即為垂直線，操作減少至2個步驟。且此方法不受尺子邊角磨損影響，操作方便，可快速繪制精度更高的垂線。

2.3 平行線畫法

傳統的平行線畫法需要兩個尺子配合，步驟繁瑣。當使用丁字尺和三角板時，需要使三角板的一條邊貼著丁字尺平移，另一條邊用來畫線。由于尺子邊緣不是絕對平直，并且平移過程中，兩把尺子有輕微的相對移動不易發覺，從而容易產生誤差。

而本產品在繪制平行線的方法與垂直線的類似，當尺子與基準直線或者紙張邊緣垂直時，平移制圖尺，即可繪制任意距離的平行線，這種畫法的優點在于只操作一把尺子，操作更為方便，刻度線要比尺子邊緣更加平直，使用斷線對齊的方法，繪圖精度更高，因此畫出的平行線又快又精準，見圖5。

3 討論與展望

快速制圖有利于業內人士提高工作效率，從繁瑣的繪圖工作中解放出來，把有限的精力更多的投入到設計中去。線段式制圖法無論在繪圖速度，還是繪制精度上，都比傳統尺規作圖有所提升，是從制圖思維角度入手的理念創新，具有很好的實際應用價值。不僅可以實際應用于手工制圖，若將該理念應用于CAD,sketch up等計算機制圖建模軟件中，例如使CAD可以繪制帶有對象捕捉的連續模數線段，有望找到計算機快速繪圖的新突破口。

用斷線對齊全面取代比線對齊，有望設計出更先進的繪圖尺，線段尺解決了尺子邊角磨損帶來的諸多繪圖不便，繪圖快速而精準，有望未來在制圖領域，全面取代三角板。

其他專業，例如暖通、道橋、機械設計，亦有自己的模數制，因此本制圖理念亦可變通應用，將其各自的模數集成在線段尺上，開創線段式制圖法在其他專業制圖領域的應用。