王光輝,徐光達,謝宇鵬,呂 超

(海軍航空大學,山東煙臺 264001)

近年來,各軍事強國正不斷為無人作戰飛機(Unmanned Combat Aerial Vehicle,UCAV)裝配空戰武器,大力發展其對空作戰能力,將使UCAV成為未來空戰中的制勝利器。但就目前UCAV本身的自主化等級與智能化程度而言,UCAV還難以進行激烈的近距格斗,其近期空戰模式將以超視距空戰為主[1]。一對一空戰是現代空戰的最基本形式,在一定的戰術背景下具有自主決斷、自由發揮、靈活對抗的特點,也成為了各國開展自由空戰競賽比武中的主要空戰樣式。因此,在一對一空戰條件下,如何使UCAV在短時間內快速準確地評估出戰場態勢,占據攻擊優勢,是一個當前亟待研究解決的關鍵問題。

空戰態勢評估是對戰場上敵我雙方空戰力量各態勢要素的動態評價過程[2]。目前,現有文獻研究空戰態勢評估問題的關注點多數集中于超視距編隊空戰和多機協同空戰,而對于一對一空戰條件下的UCAV態勢評估問題研究較少。具體評估方法以非參量法模型為主。例如,文獻[3-5]均采用改進的非參量法構造優勢函數。在對評估模型的改進上,主要基于空空導彈攻擊區和導彈射程對距離優勢函數的影響進行分析。這種改進的非參量法模型簡單實用、易于解算,考慮的影響因素相對全面,但是在計算戰機總體的空戰優勢時,僅僅是用加權求和或是權值相乘的方法進行運算,人為因素過多,難以體現函數公式的客觀性與合理性。針對這一情況,文獻[6]采用模糊綜合評判法研究了空戰多目標威脅評估問題,但只研究了一級模糊綜合評判模型,且難以適用于一對一空戰。本文在構建雙層超視距空戰優勢模型的基礎上,利用改進的多級模糊綜合評判決策方法針對一對一超視距空戰背景下的UCAV空戰態勢評估問題進行深入研究,該方法不僅能體現出空戰態勢概念的模糊性,還能有效避免主觀因素的過多影響使評估結果盡量客觀,最后結合具體實例驗證了該模型的合理性與可行性。

1 UCAV空戰優勢模型

空戰態勢因素對UCAV空戰效能的發揮起著決定性的作用。因此,建立UCAV空戰優勢模型時,應首先對空戰態勢影響因素進行綜合分析,并以此為理論依據。UCAV進行一對一超視距空戰時,影響雙方空戰態勢的主要因素是由戰機本身空戰能力決定的靜態性能和由各傳感器獲得的實時目標信息所體現出的動態性能[7]?？紤]以上兩方面便可建立雙層空戰優勢模型,如圖1所示。該模型中,把靜態性能與動態性能作為第一級影響因素,而將距離、速度、角度以及能量作為第二級影響因素。由該空戰優勢模型,參考超視距空戰的相關資料,便可建立相應的靜態性能優勢函數與動態性能優勢函數,這兩種函數可將上述影響因素定量表示,并能體現出UCAV超視距過程中根據這些影響因素自主選擇有利攻擊條件以發射空空導彈的實戰特點。由于現有的UCAV自主等級有限,尚不具備超視距自主空戰能力,因此本文主要借鑒有人戰斗機的數學模型,加以改進,建立各優勢函數。

圖1 雙層UCAV空戰優勢模型

1.1 靜態性能優勢函數

靜態性能優勢函數主要決定于UCAV的空戰能力,UCAV的空戰能力一般可用對數法[8]來表示,具體表達式為

S=[lnB+ln(∑A+1)+ln(∑A*)]ε1ε2ε3ε4

(1)

式中:B為UCAV機動能力系數;A為航空火力系數;A*為探測能力系數;ε1為操縱能力系數;ε2為生存力系數;ε3為航程系數;ε4為電子對抗能力系數。

UCAV的靜態性能優勢可用敵我雙方UCAV的空戰能力的比值來表示,定義空戰能力比

(2)

定義UCAV的靜態性能優勢函數為

(3)

式中:SA為我方UCAV空戰能力;ST為敵方UCAV空戰能力。

1.2 動態性能優勢函數

UCAV的戰斗力不僅體現在戰機本身卓越的靜態性能上,還與其智能控制、自主決策等動態性能水平緊密相關。所以,在建立靜態性能優勢函數的基礎上,進一步構建動態性能優勢函數。近些年來的學術觀點認為,動態性能優勢函數的決定性因素主要有距離、接近速度、角度和戰機能量[9]。在選取這四方面評估內容的基礎上,分別構造相應的優勢函數。

1.2.1 距離優勢函數

本文在考慮敵我雙方UCAV距離、雷達探測距離的基礎上,結合空空導彈攻擊區的影響,構建距離優勢函數如下:

(4)

式中,D為目標線距離;DRmax為UCAV機載雷達最大發現距離;DMmax為UCAV掛載空空導彈最大射程;DMkmax為空空導彈最大不可逃逸距離;DMmin為空空導彈最小攻擊距離。

1.2.2 速度優勢函數

超視距空戰中,接近速度大的一方更容易奪取戰場主動權,獲得較大優勢。這里,定義接近速度為目標機在單位時間內接近觀察者的距離。以交戰雙方的接近速度為評判依據,得到速度優勢函數為

(5)

1.2.3 角度優勢函數

目標方位角作為目標信息中的重要指標,決定了UCAV的角度優勢,在此考慮雷達最大發現角、空空導彈最大離軸角和導彈最大不可逃逸離軸角等參數,建立角度優勢函數為:

(6)

式中:φ為目標方位角;φRmax為UCAV機載雷達最大發現角;φMmax為UCAV掛載的空空導彈最大離軸發射角;φMkmax為空空導彈不可逃逸離軸角。

1.2.4 能量優勢函數

(7)

式中:E為戰機能量;EA為我方UCAV能量;ET為敵方UCAV能量;H為戰機高度;v為戰機速度;g為當地重力加速度。

2 二級模糊綜合評判模型

由于空戰中多數態勢信息具有不確定性的特點,且難以用恒定數值精確表示,所以采用模糊綜合評判方法對空戰各態勢影響因素進行合理量化。模糊綜合評判法就是應用模糊關系合成的原理,從多個因素(指標)對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法[10]。其數學模型可分為一級模型與多級模型。該方法能夠較好地解決模糊、難以量化的問題。而空戰態勢評估恰恰屬于多層次、多因素的復雜評判問題,對于第1節中構建的雙層空戰優勢模型,建立二級模糊綜合評判模型進行評估,能夠有效建立起雙方UCAV與空戰態勢影響因素間的模糊關系。

2.1 基于一級模型的模糊綜合評判

采用一級模型進行評判時,具體步驟如下[11]:

Step1 建立評判對象因素集U={u1,u2,…,um}。評價體系中的各因素即評價對象的參數指標。

Step2 建立評判集V={v1,v2,…,vn}。在空戰中,對空戰態勢的評價,評判集就是各戰機空戰優勢的集合。

(8)

Step4 綜合評判。首先需要確定權重向量A:

(9)

2.2 基于二級模型的模糊綜合評判

二級模型的主要思想是:首先將因素集合按照一定原則劃分為兩層。先對第二層的各影響因素進行綜合評判,再將第一層中的因素作為單一的元素進行歸集完成第一層的綜合評判。設因素集為U={u1,u2,…,um},評判集為V={v1,v2,…,vn},評判的具體步驟為[12]:

Step1 劃分因素集U。對因素集U作劃分,得

U={U1,U2,…,Uk}

(10)

稱式(10)為第一級因素集,并且有

定義Ui為第二級因素集,且滿足

(11)

(12)

式中, 為 的單因素評判。

(13)

最終可計算出總的綜合評判結果,即

2.3 模糊合成算子的選取

選擇合適的合成算子能夠使評估結果更趨合理。一般情況下,常用的模糊算子包括:M(∧,∨),M(·,∨),M(∨,?)和M(·,?)四種[13]。通過對上述四種算子的比較分析,前三種未能充分利用對于每個因素所做的評判信息,而第四種為加權平均模型,對各因素按權重大小能夠做到統籌兼顧,故最為合理。該模型表達式為:

(14)

2.4 態勢判定

態勢等級判定采取模糊論域劃分[14]的方法,這種數值區間的劃分形式,能夠更科學合理地表達一對一的空戰態勢。以P∈[0,1]為論域定義關于空戰優勢函數的5個模糊集:完全劣勢、稍占劣勢、均勢、稍占優勢、完全優勢。與之對應的每個模糊集的論域劃分如下:完全劣勢=[0,0.20]、稍占劣勢=[0.20,0.40]、均勢=[0.40,0.60]、稍占優勢=[0.40,0.60]、完全優勢=[0.80,1]。

3 實例分析

假設某次空戰中,我方1架UCAV(A機)與敵方1架UCAV(T機)遭遇并進行一對一超視距空戰,雙方戰機均攜帶4枚同種類型的具備全向攻擊能力的空空導彈,由于敵機型號、位置、航向、飛行速度的不同會導致對我方UCAV產生的威脅態勢也有所不同。在這里,筆者將根據敵機的上述參數分為四種情況討論。雙方戰機的一對一超視距空戰信息和所掛載的空空導彈的性能參數如表1、表2所示。

表1 一對一超視距空戰戰機信息表

表2 空空導彈攻擊參數表

利用2.2節中建立的二級模糊綜合評判模型計算我方UCAV對敵方戰機的空戰優勢,具體步驟如下:

Step1 設一對一超視距空戰的因素集為U={u1,u2,u3,u4,u5},其中,u1為靜態性能優勢函數;u2為距離優勢函數;u3為速度優勢函數;u4為角度優勢函數;u5為能量優勢函數。根據上面建立的空戰優勢模型,將因素集U分為兩組,即靜態性能因素集U1={u1}和動態性能因素集U2={u2,u3,u4,u5}。綜合專家評定意見,采用層次分析法求解出第一層因素集U={U1,U2}的權重向量為ω1=(0.43,0.57)。

Step2 建立評判集V={v1,v2,v3,v4},其中:v1、v2、v3、v4分別表示我方UCAV(A機)對上述四種情況下敵機T1,T2,T3,T4的空戰優勢。

Step3 構造單因素評判矩陣。將超視距空戰優勢模型中確定的所有優勢函數作為隸屬度函數,并結合評判集各方案構建模糊關系矩陣R=(rij)。

第一組靜態性能因素集U={u1}主要由UCAV的空戰能力優勢指數決定。雙方戰機的空戰能力指數在表1中已經給出。

對于第二組動態性能因素集U2={u2,u3,u4,u5},利用層次分析法求得權重向量ω2=(0.35,0.27,0.25,0.13),則計算得到單因素評判矩陣為

采用M(·,+)運算法則作一級綜合評判,得到

B2=A2*R2=(0.6252,0.6137,0.6141,0.4301)

則總的單因素評判矩陣為

Step4 進行綜合評判

1)求解綜合評判結果。經計算得

同理得,敵方UCAV上述四種情況下對我方UCAV的空戰優勢為

2)根據綜合評判結果進行最終的態勢判定,判定結果如表3所示。

表3 空戰態勢判定表

3)評估結果分析

CASE1與CASE3中我機與敵機均形成了一對一迎頭對攻的初始態勢。CASE1中由于我機靠近速度較快、雷達探測范圍較廣且戰機本身性能優于敵機,故我機對敵機占據一定優勢。而CASE3中,我機雖然占有速度優勢,雷達性能也優于敵機,但敵機占據高度優勢,能夠比我機優先搶占到最佳的攻擊位置,彌補速度、角度等方面的劣勢,總的來說,我機對敵機并沒有較大勝算。

CASE2中我機對敵機形成了斜對頭攔截的攻擊態勢,在初始位置上占據一定的角度優勢,但敵機航速比我機快,比較容易逃逸,故我機也沒有十足的把握擊落敵機。

CASE4中我機側翼暴露給敵機,敵機對我機形成了斜對頭攔截的攻擊態勢,且敵機在速度與高度上均占優,戰機能量大于我機,且戰機性能較強,我機僅在雷達性能上占優,故與敵機相比處于下風,應實施規避機動脫離戰斗。

綜上所述,利用模糊綜合評判方法計算出的結果與以上定性分析的結果基本相符,從而說明本方法符合空戰實際。通過空戰態勢判定表,我方UCAV可迅速判明當前的空戰態勢,進行后續的自主決策。

4 結束語

空戰態勢評估是UCAV進行自主決策的基礎,也是贏得未來智能空戰的關鍵環節。本文在分析了決定空戰態勢的各主要影響因素的基礎上,建立了UCAV一對一超視距空戰優勢模型,針對空戰態勢評估問題的多層次、多因素的特點,提出了基于二級模糊綜合評判方法的空戰態勢評估模型。實例計算結果貼近空戰實際,驗證了該方法的合理性與有效性,為UCAV實施自主攻擊提供重要依據。