一種基于鎖定放大器的微弱信號(hào)檢測(cè)方法

楊鵬飛，肖 鵬，張諸宇，張 勝

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引言

現(xiàn)代通信學(xué)、電子學(xué)及工程應(yīng)用等領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)有監(jiān)測(cè)毫伏甚至微伏級(jí)信號(hào)的需求，這些信號(hào)統(tǒng)稱為微弱信號(hào)。然而，這些微弱信號(hào)往往受到強(qiáng)噪聲的干擾，因此監(jiān)測(cè)并正確提取它們有一定的難度。目前檢測(cè)微弱信號(hào)主要有時(shí)域檢測(cè)、頻域檢測(cè)或非線性理論分析等思路[1]。由這些思路衍生的主流檢測(cè)方法有生物芯片掃描法、鎖相放大法、諧波小波頻域提取法以及混沌振子法[2]。

CCD生物芯片掃描儀利用激光共聚焦原理，通過(guò)光電倍增管檢測(cè)激發(fā)熒光并收集數(shù)據(jù)對(duì)芯片進(jìn)行分析[3]。基于這種原理的CCD生物芯片掃描儀由于其可移動(dòng)、部件少，因而便于生產(chǎn)、堅(jiān)固耐用，但缺點(diǎn)是分辨率和靈敏度較低。

基于傅里葉變換的頻域分析法能在穩(wěn)態(tài)信號(hào)的檢測(cè)中取得成效，基于傅里葉變換的小波分析可以成功地進(jìn)行強(qiáng)噪聲下非平穩(wěn)信號(hào)的檢測(cè)與分析，但對(duì)瞬態(tài)突變信號(hào)和伴有強(qiáng)噪聲的信號(hào)的檢測(cè)與處理并不理想[4]。但基于傅里葉變換的小波分析可以成功地進(jìn)行強(qiáng)噪聲下非平穩(wěn)信號(hào)的檢測(cè)與分析，然而同時(shí)，常用的某些二進(jìn)小波不具有明顯的表達(dá)式,只能給出濾波器系數(shù)的數(shù)值,因此對(duì)于信號(hào)的細(xì)節(jié)分析和頻域分析不方便[5]。

采用Duffing振子作為非線性系統(tǒng)時(shí)，Duffing振子處于混沌和周期解之間的臨界狀態(tài)，將待測(cè)信號(hào)作為Duffing振子周期策動(dòng)力的攝動(dòng)，通過(guò)Duffing振子對(duì)噪聲和目標(biāo)信號(hào)的不同反應(yīng)來(lái)檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)[6]。一類混沌系統(tǒng)在一定條件下對(duì)小信號(hào)具有敏感性的同時(shí)對(duì)噪聲具有免疫力,因此使得這種方法在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域有巨大的潛力，但其缺點(diǎn)是算法較為復(fù)雜[7]。

基于頻域檢測(cè)的鎖定放大器是一種利用互相關(guān)原理的檢測(cè)方法，通過(guò)參考信號(hào)和被測(cè)信號(hào)的互相關(guān)特性，提取出與參考信號(hào)同頻同向的被測(cè)信號(hào)[8]。鎖定放大器法由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾性強(qiáng)以及信號(hào)提取誤差小等優(yōu)點(diǎn)，在微弱信號(hào)檢測(cè)中得到了廣泛使用。然而，美中不足的是模擬鎖定放大器速度快，但是參數(shù)穩(wěn)定性相對(duì)較差；數(shù)字鎖定放大器因算法復(fù)雜而對(duì)處理器運(yùn)算能力的要求較高。為此，將這2種方法相結(jié)合，即將待測(cè)信號(hào)放大處理后，先同參考信號(hào)進(jìn)行相敏檢波，再采用高精度AD采樣。這樣既保證了監(jiān)測(cè)信號(hào)的精度，又降低了對(duì)處理器運(yùn)算的要求。

1 檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)一種基于相敏檢波技術(shù)的鎖定放大器來(lái)檢測(cè)微弱信號(hào)，該裝置由信號(hào)通道、參考信道、相敏檢波器、低通濾波器和采樣顯示組成。系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)工作流程

鎖定放大器能在檢測(cè)放大信號(hào)的同時(shí),將噪聲抑制掉。其工作效果優(yōu)于中心頻率固定的濾波法和效率低的積分檢測(cè)法。鎖定放大器由信號(hào)通道、參考信道和相關(guān)器組成。

1.1 信號(hào)通道

待測(cè)信號(hào)和噪聲信號(hào)進(jìn)入信號(hào)通道，經(jīng)過(guò)衰減后輸入加法器并進(jìn)行交流放大。初步的衰減可以通過(guò)純電阻分壓實(shí)現(xiàn)，電阻的比值即為信號(hào)衰減的倍數(shù)。信號(hào)通道的工作流程如圖2所示。

圖2 信號(hào)通道的工作流程

AD630是一款高精度的平衡調(diào)制器，具有出色的精度與溫度穩(wěn)定性、非常低的通道串?dāng)_、高的共模抑制比和增益調(diào)節(jié)，同時(shí)還可在外部加入反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)所需增益與開(kāi)關(guān)反饋布局。在噪聲達(dá)到100 dB時(shí)仍可以保持很高的信噪比，頻道帶寬達(dá)到2 MHz[9]。圖3為2倍增益時(shí)的AD630電路仿真。

圖3 2倍增益時(shí)的AD630電路仿真

1.2 參考信道

參考信道輸出是和信號(hào)通道同步的對(duì)稱方波或正弦波，用以驅(qū)動(dòng)后級(jí)相敏檢波器的場(chǎng)效應(yīng)管開(kāi)關(guān)。參考信道主要由相移器和觸發(fā)整形電路組成，工作流程如圖4所示。

圖4 參考信道的工作流程

移相是指2種同頻的信號(hào)，以其中一路為參考，另一路相對(duì)于該參考做超前或滯后的移動(dòng)。模擬移相器是一個(gè)全通濾波器，它的放大倍數(shù)Au=(-1+jwRC)，將這個(gè)放大倍數(shù)寫成模和相角的形式為：φ=180°-2anctan(f/f0)，|Au|=1，其中，f0=1/(2πRC)。每個(gè)濾波器相移范圍均接近180°，二階移相可達(dá)到360°[10]。360°移相器的電路仿真圖如圖5所示。

圖5 移相器的電路仿真

移相后的信號(hào)經(jīng)電壓跟隨后送入LM311觸發(fā)整形器，生成用于驅(qū)動(dòng)模擬開(kāi)關(guān)的方波信號(hào)。圖6為觸發(fā)整形器的電路仿真。

圖6 觸發(fā)整形器的電路仿真

1.3 相關(guān)器

參考信號(hào)頻率和待測(cè)信號(hào)頻率相關(guān)，與噪聲信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，將交流分量放大并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的直流信號(hào)輸出，當(dāng)同頻同相時(shí)，輸出電流最大，具有很好的檢波特性。參考信道對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行放大或衰減，以適應(yīng)相敏檢測(cè)器對(duì)幅度的要求[11]。同時(shí)對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行移相處理，以使各種不同的相移信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果達(dá)到最佳。

2個(gè)具有確定頻率和相位的周期性信號(hào)，它們的相關(guān)特性可以用互相關(guān)函數(shù)來(lái)表示：

(1)

式中，f1t和f2t為2個(gè)周期信號(hào)，τ為2個(gè)信號(hào)之間的任意延遲時(shí)間，T為平均積分時(shí)間。由此式可見(jiàn)當(dāng)f1t和f2t的頻率相同時(shí)，信號(hào)才會(huì)有較大的輸出值。而噪聲信號(hào)的頻率與參考信號(hào)頻率和待測(cè)信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，經(jīng)過(guò)多次積分平均后，對(duì)其的累計(jì)遠(yuǎn)小于對(duì)f1t和f2t的累計(jì)[12]，這樣就有可能從強(qiáng)噪聲下提取微弱信號(hào)。

1.4 相敏檢波技術(shù)

相敏檢測(cè)器是鎖定放大器的核心部件，用于被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算[13]。電子開(kāi)關(guān)式相敏檢測(cè)器受到參考信號(hào)幅度波動(dòng)的影響較小，其輸出等效為待測(cè)信號(hào)與幅度為1、占空比為50%的方波信號(hào)r(t)的乘積。若輸入信號(hào)為：x(t)=Vcos(ω0t+θ)，根據(jù)傅里葉變換，r(t)可用三角函數(shù)的形式表示：

(2)

r(t)與x(t)相乘的結(jié)果為:

up(t)=x(t)·r(t)=

(3)

式(3)右邊的第1項(xiàng)為差頻項(xiàng)，第2項(xiàng)為和頻項(xiàng)[14]。經(jīng)過(guò)低通濾波器，所有的和頻項(xiàng)與n>1的差頻項(xiàng)都被濾除，最后濾波器的輸出為：

(4)

最后的輸出正比于待測(cè)信號(hào)的幅度，同時(shí)也正比于參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的相位差的余弦函數(shù)，此時(shí)輸出最大。圖7為相敏檢波器(PSD)的電路仿真。

圖7 相敏檢波器(PSD)的電路仿真

因此，輸入信號(hào)和參考信號(hào)相乘后會(huì)有ω0～2ω0的頻譜變換，當(dāng)輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率不同時(shí)，輸出結(jié)果會(huì)落在2ω0頻譜范圍內(nèi)，從而被低通濾波器濾除，而當(dāng)輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率相同時(shí)，從而得到只與兩信號(hào)初始相位相關(guān)的直流分量[15]。

1.5 低通濾波器

低通濾波器能通過(guò)比某一頻率低的頻率分量，但將比其高的頻率分量衰減到極低水平。通過(guò)改變?yōu)V波器的各項(xiàng)參數(shù)即可調(diào)整可通過(guò)的頻率。1 kHz的低通濾波器電路仿真如圖8所示。

圖8 1 KHz的低通濾波器電路仿真

1.6 數(shù)據(jù)采樣與處理

數(shù)據(jù)采樣選用16位高精度ADS1115芯片，處理器選用低功耗、高速率的MSP430F169單片機(jī)[16]。對(duì)最后的輸出進(jìn)行A/D采樣，為了提高測(cè)量精度，除了采用多次A/D取平均以外，還使用加權(quán)平均和曲線擬合[17]。對(duì)于每次測(cè)量值乘以加權(quán)系數(shù)0.8加上前次采樣值乘以權(quán)值0.2作為本次測(cè)量的結(jié)果，利用多次測(cè)量的結(jié)果按方程y=ax+b進(jìn)行曲線擬合得到標(biāo)定系數(shù)a和b。最終根據(jù)得到的標(biāo)定系數(shù)結(jié)合加權(quán)平均的結(jié)果計(jì)算出最終的測(cè)量值。數(shù)據(jù)采樣與處理的流程如圖9所示。

圖9 數(shù)據(jù)采樣與處理的流程

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 10倍噪聲干擾時(shí)的信號(hào)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)用的待檢測(cè)信號(hào)源為有效值為10 μV～1.0 mV、頻率為1 kHz的正弦信號(hào)，干擾信號(hào)為有效值為0.1～10 mV的正弦信號(hào)(頻率隨機(jī))。它們分別由信號(hào)源提供，并按圖2輸入信號(hào)通道。在不同輸入信號(hào)幅度的情況下，本裝置檢測(cè)信號(hào)的有效值如表1所示。

表1 10倍噪聲下測(cè)得待測(cè)信號(hào)的有效值

待測(cè)信號(hào)有效值/μV測(cè)試結(jié)果/μV誤差/%1 000987.481.25500513.852.77200195.962.02100102.312.31109.623.80

從表中可以看出，本方法可以有效檢測(cè)有用信號(hào)，在信號(hào)幅度只有10 μV、10倍干擾情形下，精度達(dá)到了3.8%，并且，在信號(hào)幅度增加時(shí)，精度還有明顯提高。

2.2 100倍噪聲干擾時(shí)的信號(hào)檢測(cè)

保持待測(cè)信號(hào)為有效值為10 μV～1.0 mV、頻率為1 kHz的正弦信號(hào)，將噪聲信號(hào)與待測(cè)信號(hào)有效值之比提升至100倍，即噪聲信號(hào)有效值為1～100 mV(頻率隨機(jī))。它們分別由信號(hào)源提供，并按圖2輸入信號(hào)通道。在不同輸入信號(hào)幅度的情況下，本裝置檢測(cè)信號(hào)的有效值如表2所示。

表2 100倍噪聲下測(cè)得待測(cè)信號(hào)的有效值

待測(cè)信號(hào)有效值/μV測(cè)試結(jié)果/μV誤差/%1 000987.451.26500512.362.47200204.982.49100102.642.64109.554.50

從表中可以看出，即使當(dāng)干擾信號(hào)有效值達(dá)到100倍時(shí)，本方法的檢測(cè)精度依舊達(dá)到了4.5%，并且在信號(hào)幅度增加時(shí)，精度還有明顯提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

微弱信號(hào)檢測(cè)方法成熟且多樣，鎖定放大器因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾性強(qiáng)以及信號(hào)提取誤差小等優(yōu)勢(shì)，仍然得到較為廣泛應(yīng)用。本文提出的鎖定放大器和相敏檢波技術(shù)相結(jié)合的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，將處理后的被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行相敏檢波，最后濾波采樣。實(shí)驗(yàn)證明，在百倍噪聲下依然能保持很高的提取精度。由此可見(jiàn)，該設(shè)計(jì)性能優(yōu)秀，具有較廣泛的應(yīng)用前景。