公寓門禁運行流程的Petri網模型優化分析

胡 源，王麗麗，劉祥偉

（安徽理工大學 數學與大數據學院，安徽 淮南 232001）

1 引言

近年來，科學技術的不斷進步與發展，公寓自動門禁的功能也日益完善，但是由于現代公寓人員流動環境的復雜性，導致了公寓門禁管理系統在限制人員進出時有著很多缺陷，因此如何設計優化門禁管理系統模型是整篇文章的重點.

目前，國內外許多學者都在行為輪廓以及建模優化方面進行研究.在文獻[1]中介紹了Petri網的相關定義和基本概念，并且利用相關的概念定義來對實際生活中的系統進行基于Petri網來建立的模型，并且能夠準確地分析業務流程的可達性，通過活動間的關系對系統出現問題的時候進行優化.文獻[3]給出了在門禁系統工作時，如何針對異常情況進行問題解決的方法建議.文獻[4]提出了在滿足門禁系統運行環境正確的情況下，如何規劃避免錯誤行為的問題想法.文獻[5]給出了在業務流程建模時，將一個綜合模型和結構樹通過挖掘其中的模塊，將其變化域與責任模型相結合來分析.文獻[6]介紹了一種在Petri網中進行可達性檢查的技術，利用組合性來提高一些眾所周知的例子的性能.文獻[7]給出了一個在存在內部連通網絡的情況下，如何設計門禁運行系統的想法.文獻[8]提出了一種診斷過程模型之間行為差異的技術.給定兩個過程模型，它確定它們是否在行為上是等價的，如果沒有，它會描述它們在行為關系方面的差異:如因果依賴或沖突,在一個模型中而不在另一個模型中.該方法作為原型實現，在業務流程模型和BPMN中作為輸入流程模型，并以自然語言生成差異語句.

本文以基于Petri網的公寓門禁運行流程為例，建立源使用流程模型.同時以Petri網的基本定義與相關概念為基礎，對源模型進行優化，實現用戶方便快捷開啟門禁的同時，能夠最大化地保障用戶安全的相關問題.

本文的第二節介紹Petri網相關概念；第三節建立公寓門禁運行流程模型并通過分析源模型中活動間的交互關系以及存在的問題對該模型進行優化；第四部分模型正確性分析和驗證；第五部分總結全文，展望未來工作.

2 基本概念

定義1（流程模型Petri網）[1]一個流程模型Petri網PN=(P,T,F,C)是一個四元組，滿足以下條件：

（1）P是有限庫所集，T是有限變遷集；

（2）P≠?，T≠? 且 P∩T=?；

（3）F=(P×T)∪(T×P)表示 PN 的流關系且(P∪T,F)是強連通圖；

(4)dom(F)∪cod(F)=P∪T 其中

dom(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T,(x,y∈F)}；

cod(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T,(y,x)∈F}.

（5）C={ang,xor,or}是流程網的結構類型.

我們用X=P∪T表示所有的節點，用F+表示流關系F的不自反傳遞閉包.對x∈X,*x={y|y∈P∪T∧(y,x)∈F}表示 x 的前集，x*={y|y∈P∪T∧(x,y)∈F}表示x的后集.

定義2（變遷發生規則）[2]一個四元組PN=(P,T;F,M0)稱作Petri網，當且僅當：

（1）N=(P,T,F)為一個網；

（2）M:P→Z*為標識（或狀態）函數，M0對于變遷是初始標識；

（3）變遷發生規則：

1）變遷t∈T可以發生，當且僅當對?s∈*t:M(s)≥1，記作 M[t＞；

2）在標識M下使能的變遷t發生后，得到一個新的標識M'（記為M[t＞M')），則有，

定義3(可達性)[6]設PN=(P,T;F,M)是一個流程模型 Petri網.如果存在 t∈T，M[t＞M'，則稱 M'為從M 直接可達.如果存在變遷序列 σ=＜t1,…,tn＞,n∈N和標識序列M1,…,Mn∈M使得

則稱Mn為從M可達的.從M可達的一切標識的集合記為R(M).約定M∈R(M).

圖1

如圖1基于Petri網可達性建立模型，記M0[1,0,0,0],M1[0,1,1,0],M2[0,0,0,1]在初始狀態M0下，變遷 t1，t2，t3都是使能的，即 M0[t1＞M1[t2,t3[M2.

定義4[1]（行為輪廓）設(N,M0)是一個網，初始標識為M0.對任給的變遷對(t1,t2)∈(T×T)滿足下面關系;

（1）若 t1?t2且 t2≯t1，則稱嚴格序關系，記作t1→t2；

（2）若 t1≯t2且 t2?t1，則稱嚴格逆序關系，記作t1→-1t2；

（3）若 t1≯t2且 t2≯t1，則稱排他關系，記作 t1∥t2；

（4）若 t1?t2且 t2?t1，則稱交叉序關系，記作t1×t2；

（5）所有關系的集合叫作網系統的行為輪廓，記作

3 基于Petri網的門禁運行流程建模優化分析

本部分首先基于Petri網建立源使用流程模型，其次分析源模型中所存在的問題，進而通過對該模型增加庫所或變遷的方式進行模型優化，使其具有適用性和有效性.

本文通過介紹門禁系統運行流程，介紹并說明了Petri網建模的優化性.在實際生活中，門禁系統應用于多個生活場景，例如：大學校園宿舍樓都安裝了門禁系統，以控制非正常學生進出公寓，也預防了一部分的安全隱患問題.然而，實際的門禁運行流程存在諸多不完善的地方.如圖2所示為門禁運行流程源模型圖.

圖2 門禁運行流程源模型圖

表1 圖2變遷符號的含義

用戶準備進入公寓，在門禁系統上刷入住卡片，門禁系統識別卡片信息后上傳至后臺數據庫并與數據庫內用戶信息進行匹配，若與數據庫內信息相匹配，則系統認定為此公寓住戶，并反饋開啟門禁的指令至系統，隨后系統便打開門禁，住戶即可進入公寓.若上傳信息與數據庫內用戶信息不匹配，則系統認定為非此公寓住戶，并反饋錯誤信息，禁止系統打開門禁，刷卡者無法進入公寓.圖2所示模型基本能夠實現完整的門禁運行流程，但是存在如下一些問題:門禁使用方法局限、運行方式單一、開關閉系統不完善等問題.同時對于一些限定時間進入的公寓系統此模型并不太適用.例如某公寓限定晚十一點之前可通過門禁進入，即過了晚上十一點，即使刷卡信息正確，但是門禁系統仍不打開.我們針對如上問題對模型進行優化，如圖3.

圖3 門禁流程模型優化圖

表2 圖3變遷符號的含義

圖3為門禁系統運行流程模型優化圖，針對圖1所出現的問題進行模型優化.在該模型中，存在允許通過時間段的情況下，在允許門禁開啟的時間范圍內，通過刷取正確信息的門禁卡，即可打開門禁，住戶即可進入公寓.解決了開關閉系統不完善，運行方式單一的問題；同時在非允許開啟門禁的時間段內，若刷取了正確的門禁卡，系統仍然不開啟門禁.同時為了避免正確住戶刷錯了門禁卡需要重新刷取正確門禁卡的情況，也進行了模型的優化.通過讓住戶重新刷取正確門禁卡即可打開門禁系統，使得住戶進入公寓，這解決了門禁使用方法局限的問題.

4 模型正確性分析和驗證

本文第三部分詳細介紹了在門禁運行使用流程中，存在如下問題：使用方法局限、運行方式單一、開關閉系統不完善等問題；當存在限定時間范圍時，門禁系統運行處理各類問題情況等.圖3門禁系統運行流程模型優化圖針對如上問題進行了解決.

與圖2相比，圖3增加了s1=t5(t6+t7)+t5(t8+t9)這一變遷序列,幫助解決了限定時間范圍內門禁系統通過與否的情況.同時s2=t3t10t11t12t13t1變遷序列改善了住戶刷錯門禁卡的情況，通過重新刷取正確的門禁卡來進入公寓.通過增加上述控制環節，使得源模型得到有效地優化.

5 結束語

本文基于Petri網構建的門禁系統運行模型給出了門禁運行系統優化模型，通過分析原有模型在系統運行中存在的不足，通過增加庫所和變遷的方式對其進行優化.解決了用戶在實際生活中使用門禁系統出現的運行方式單一，使用方法局限，門禁開關閉系統不完善等一系列問題.

本文基于Petri網所建立的優化模型也有一定的局限性.比如在非允許開啟門禁時間段中，正確住戶想進入公寓的情況，針對這一問題，沒有給出具體說明及解決辦法.未來我們將針對這些問題來一一進行解決.