商品住宅價格影響因素分析及未來價格預測

摘要：房地產價格是重要民生話題，本文對海南省主要城市商品住宅價格的影響因素進行分析，并對其未來價格進行預測。本文根據需要性、可靠性和簡化性三個原則采用R型聚類，選取影響商品住宅價格的五個具有代表性的指標：城鎮居民人均可支配收入、居民消費價格指數、旅游總收入、房地產開發投資占固定資產投資總額百分比、土地交易價格指數。本文采用2017-2018年海南省每月指標數據采用多元統計回歸方程，結合標度法對海南省未來房價進行預測。得出研究結果：限購政策的出臺會在整體上會減小商品住宅價格的增長速率，但是并不會阻止商品住宅價格增長。

關鍵詞：R型聚類；多元統計回歸模型；標度法；MATLAB

隨著我國經濟的發展和城市的建設，越來越多的人涌入城市，促使房價飆升。特別是作為旅游島城市的海南，商品住宅價格更是一路飆升。2018年4月13日，海南全島建設自貿區（港）這一重大政策利好出臺后，海口商品住宅價格更是達到了雙倍增長的趨勢，特別是三亞商品住宅價格上上升的更為明顯。之后，國家針對房價飆漲出臺了相關限購來控制房價未來漲幅。

一、模型的設立

顯然，商品住宅價格受多種因素影響，本文結合海南省的特點，選取指標時遵循以下幾個原則：

●需要性。即所選的影響因素應與海南省商品住宅價格有相當的關聯度，并可以作為研究分析的指標。

●可靠性。即所選取的影響因素對應有可量化、可獲得的統計指標（即在以往和當前統計資料中可以采集到。

●簡化性。即在不影響研究分析的前提下，對影響因素盡可能地簡化，滿足反應問題的程度即可，盡量避免把問題復雜化。

二、數據與來源

本文使用海南省商品住宅價格相關數據來源于海南省人民政府官網、中國房價行情和中華人民共和國國家統計局。

表1 海南省商品住宅價格相關數據

其中，y為海南省商品住宅價格（元/m2）、x1為城鎮居民人均可支配收入（元/月）；x2為居民消費價格指數（上一年同月=100）；x3為旅游總收入（億元）x4為房地產開發投資占固定資產投資總額百分比（%）；x5為土地交易價格指數（上年同月=100）。

三、模型結果與檢驗

對原始數據進行標準化處理后，分別對各個指標數據與商品住宅價格數據進行線性回歸，可以得到如下關系，

（1）

其中， （2）

其中，y為海南省商品住宅價格（元/m2）、x1為城鎮居民人均可支配收入（元/月）；x2為居民消費價格指數（上一年同月=100）；x3為旅游總收入（億元）x4為房地產開發投資占固定資產投資總額百分比（%）；x5為土地交易價格指數（上年同月=100）；ε為隨機誤差；σ2為各指標序列的方差。

將各個參數數值帶入多元統計回歸模型中的公式得到：

（3）

做出殘差ε的分布圖，其中，

根據表1中的原始數據，直接利用MATLAB統計工具箱中的 regress命令求解，得到模型的回歸系數估計值及其置信區間（置信水平為0.5）不包含零，且相關系數R2=0.8968，可以只用式（1）來表示海南省商品住宅價格的影響因素，也可以做房價預測。

四、模型分析

本文首先使用R型聚類分析對各個指標進行聚類，篩選出最可能影響商品住宅價格的因素，使得具有相關性的指標聚為一類，簡單明了。之后用多元回歸分析準確地計量各個因素之間的相關程度與回歸擬合程度的高低，提高預測方程式的效果。為了減少隨機誤差的影響，采用標度法，對比廣州市的同期指標得出海南省的各個指標可知，在建立自由貿易區后，該地區的商品住宅價格一定會繼續上升。最后得出在政府限購政策下，商品住宅價格會有短期的下降，但是長期看來，價格還是呈上升趨勢。

參考文獻：

[1]海南省人民政府http：//www.hainan.gov.cn/

[2]王敏，黃瀅.限購和房產稅對房價的影響：基于長期動態均衡的分析[J].世界經濟，2013，36（01）：141-159.

[3]中華人民共和國國家統計局http：//www.stats.gov.cn/

作者簡介：李鑫鑫（1997.10.30-）女，漢族，河南省許昌市，身份證號：411023199710303026，本科生，研究方向：水文與水資源工程