大跨度四線鐵路混合梁斜拉橋鋼-混結合段有限元分析

王小飛

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.中鐵建大橋設計研究院， 武漢 430063)

1 概述

鐵路混合梁斜拉橋邊跨自重大，增強了對斜拉索的錨固作用，改善了主梁在活載作用下的豎向變形，增加了行車安全性和舒適性，同時能夠縮短邊跨、減小中跨鋼梁長度，工程經濟性好，應用日益廣泛[1]。鋼-混結合段是混合梁斜拉橋的關鍵部位，饒少臣等[2]對主跨175 m的四線鐵路鋼箱混合梁彎斜拉橋進行了結合段局部應力分析和構造研究，指出鋼-混結合段50%以上的軸力通過承壓板直接傳遞給混凝土。羅世東、劉振標[3-4]闡述了鐵路鋼箱混合梁斜拉橋設計的關鍵技術，并在甬江特大橋中首次采用了梯形填充混凝土前后承壓板式鋼混結合段。任世朋等[5-9]工程設計人員和專家學者對鋼-混結合段開展了實驗研究或數值分析，得到了有益的結論，但針對于大跨度四線高速鐵路混合梁斜拉橋鋼-混結合段的研究，國內外還鮮有報道。

新建福廈高鐵烏龍江特大橋是國內首座四線鐵路高低塔混合梁斜拉橋，跨徑布置為(72+109+432+56+56) m。該橋線路等級為四線客運專線，設計時速為160 km，設計活載為ZK活載[10]。斜拉索采用雙索面布置，主跨及109 m邊跨主梁為鋼箱梁，其余邊跨主梁為混凝土箱梁。由于大里程側邊跨長度較小、兩側邊跨非對稱性較大，為適應結構受力需要，需采用高低塔混合梁斜拉橋[11-14]。主橋總體布置如圖1所示，鋼-混結合段構造示意見圖2。

圖1 主橋總體布置(單位：m)

圖2 鋼-混結合段構造示意(單位：mm)

該橋結合段長12 m，包含2.9 m混凝土箱梁過渡段、4.7 m鋼-混結合段以及4.4 m鋼箱梁剛度過渡段。鋼-混結合段鋼結構部分內輪廓高4 m，主梁梁寬29.2 m(鋼箱梁含風嘴)。鋼箱梁中心兩側11.4 m和12.6 m處分別設置1道縱腹板，采用梯形填充混凝土前后承壓板式接頭，在結合段鋼箱梁的頂板、底板設置鋼格室并填充混凝土，以實現與混凝土箱梁的平順過渡。鋼格室側板開孔，并穿過粗鋼筋與進入圓孔的混凝土包裹在一起形成PBL剪力鍵，PBL剪力鍵與剪力釘共同保證了鋼-混結合段力的可靠傳遞和擴散。縱、橫向預應力束使結合段混凝土與承壓鋼板密貼，抵消頂、底緣拉應力，并在一定程度上增強了PBL剪力板的抗剪作用，鋼-混結合段和剛度過渡段三維視圖如圖3所示。

圖3 鋼-混結合段三維視圖

本文采用有限元法對該四線鐵路寬幅整體鋼-混結合段的受力特征及傳力機理進行分析研究，可供類似工程設計參考。

2 有限元模型

在考慮圣維南原理的基礎上，采用ANSYS軟件建立鋼-混結合段有限元模型，包含9 m標準鋼箱梁段+4.4 m剛度過渡段+4.7 m鋼-混結合段+12.9 m混凝土段，共計31 m。整體幾何模型如圖4所示。

圖4 鋼-混結合段幾何模型(單位：m)

模型中混凝土部分采用8節點實體單元Solid45模擬，鋼結構部分采用空間板單元Shell63模擬，并采用Link8單元模擬結合段內縱、橫向預應力束[15]。為簡化計算，假定模型中鋼結構與混凝土之間連接良好，不產生滑移，通過多組約束方程將鋼板節點和混凝土單元連接為整體。單元劃分時對4.7 m鋼-混結合段及4.4 m剛度過渡段進行網格細化，避免計算結果失真。模型中預應力束通過約束方程與混凝土及承壓板連接。分析范圍內包含4對斜拉索，為方便分析，在應力計算時，按等效力施加；在傳力分析時，斜拉索按豎直方向模擬，不考慮縱橫向角度。約束混凝土端縱橋向和橫橋向位移，在鋼箱梁端施加第一體系內力。有限元模型如圖5所示，為顯示其內部構造，僅示意一半。

圖5 鋼-混結合段有限元模型

3 鋼-混結合段有限元分析

本橋為四線鐵路斜拉橋，非對稱荷載產生的扭矩和橫向彎矩不可忽略。根據《高速鐵路設計規范》(TB10621-2014)，按4線75%的ZK活載以及2線最不利位置(線路1、線路2)ZK活載進行加載，利用Midas軟件進行全橋有限元分析，選取相應于該局部計算模型非固定端(鋼箱梁端)的最大軸力、最大豎向剪力、最大縱/橫向彎矩、最大扭矩共5種工況，通過剛性域的方式加載在截面形心位置，以考慮局部模型的第一體系應力。采用通用有限元程序ANSYS，對鋼-混結合段5種工況下的受力狀態進行分析，通過面荷載的方式，在頂板表面加載4線/2線ZK活載以及橋面二期恒載，用以考慮局部模型二、三體系應力的影響。二期恒載取值為：道砟、軌枕、鋼軌合計254.67 kN/m；擋砟墻、接觸網等合計26.123 kN/m，混凝土區域的預應力索以初應變的方法施加內力。5種工況荷載數值如表1所示。

表1 荷載工況

注：x-橫橋向；y-豎向；z-縱橋向

3.1 鋼-混結合段受力分析

限于篇幅，文中只給出了工況1和工況5的結果視圖(圖6～圖8)。工況1為四線鐵路作用時的軸力最大的工況，同時縱向彎矩、扭矩均接近最大值；工況5為2線ZK活載作用時產生橫向彎矩最大的工況，此時軸力和縱向彎矩均較工況1小。

結合段鋼結構的Von Mises等效應力云圖如圖6所示。由圖6可知，在最大軸力組合(工況1)作用下，梁體下緣應力水平高于上緣，底板最大應力達139 MPa，頂板最大應力96 MPa；而對于最大橫向彎矩組合(工況5)，鋼殼體上、下緣應力水平相當。從橫橋向觀察，兩種工況下箱體兩側應力水平均高于箱體中部，一般位置的等效應力小于100 MPa，應力最大值滿足設計要求。

圖6 鋼結構Von Mises應力

鋼結構底板和頂板的Von Mises等效應力如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可知：①鋼箱梁標準段應力水平較高，在剛度過渡段的應力水平有一定程度的降低，到達鋼-混結合段后應力水平顯著下降。這是因為鋼箱梁標準段頂、底板主要采用U形加勁肋，而在剛度過渡段增加倒T肋和縱向加勁板，鋼結構截面面積增大，因此應力水平降低。在鋼-混結合段，鋼、混凝土共同作用，鋼殼體應力進一步降低。②鋼箱梁頂板、底板兩側應力水平明顯高于中部應力水平，這是因為鋼主梁采用閉合雙主梁箱形截面，橫向寬度大，剪力滯效應不可忽略；另一原因是鋼梁雙邊箱設置在斜底板上，底板彎折處成為受力薄弱點，容易產生應力集中現象，因此，有必要設置底板彎折加勁，改善局部受力。③為方便混凝土澆筑，鋼-混結合段的鋼格室頂板開設澆注孔，該結合段每一鋼格室設置一個250 mm×450 mm的圓端形孔，在工況1～工況5作用下，灌注孔周邊應力水平均保持在50 MPa以內，應力水平低，未出現應力集中，說明開灌注孔對鋼殼體頂板受力影響不大，同時為保證鋼格室角點混凝土密實，在適當位置設置出氣孔，并預留壓漿孔。

(2)硅化：是金礦化的主要蝕變類型。大致可分為三期，早期以深灰色細糖粒狀、微晶集合體狀及脈狀出現；成礦期呈白色不規則狀、細脈狀出現在蝕變巖的裂隙中，伴有多金屬硫化物出現，是金礦化的主要階段；晚期硅化呈灰白色、乳白色在蝕變帶內出現，形成一些石英細脈。

圖7 底板Von Mises應力

圖8 頂板Von Mises應力

預應力索承壓板在工況1作用下的Von Mises等效應力如圖9所示。受計算條件限制，模型中未模擬錨具、錨墊板、螺旋鋼筋等構造，僅通過約束方程與承壓板連接，錨固處出現應力集中，應力水平向四周快速衰減，局部計算結果失真。為探究承壓板的受力特性，對比分析了有、無預應力索時承壓板的受力狀態，由圖9可知：①無預應力索時，承壓板應力水平較低，一般位置等效應力小于60 MPa，承壓板與過渡段倒T肋、頂、底板U肋相交位置，以及與縱腹板相交位置的應力水平大于承壓板中部開孔位置，這是由于軸力的大小按剛度分配導致。②承壓板、縱腹板、鋼格室底板三者交界處出現應力集中，在工況1～工況5中，應力集中點均小于150 MPa，滿足設計要求，但在施工時應給予足夠重視，保證焊接工藝，降低殘余應力，以免對結構造成不利影響。③無預應力作用時，除前述應力集中點外承壓板外緣應力分布均勻，說明過渡段截面剛度分配均勻，加勁肋設置合理；當施加預應力作用時，除錨固點外，整個承壓板截面應力基本均勻，承壓板得到充分利用。

圖9 工況1承壓板Von Mises應力

圖10～圖12為工況1作用下鋼-混結合段混凝土部分的正應力及主應力結果視圖，圖中拉應力為正，壓應力為負。

圖10 工況1混凝土梁段正應力

圖11 工況1混凝土梁段主壓應力

圖12 工況1混凝土梁段主拉應力

由圖10可以看出，混凝土頂板跨中橫向壓應力較大，而腹板頂緣縱向正應力較大，這是因為該橋為四線鐵路橋，整體箱梁橫向寬度大，在非橫隔梁處縱腹板間凈跨度達21 m，箱體橫向受力與簡支梁類似，而縱腹板布置多束預應力索，為混凝土梁縱向主要傳力構件。由圖11可以看出，混凝土頂板在灌注孔位置以及鋼殼體邊緣處主壓應力較大，這一現象在圖10正應力結果中同樣體現，這是因為灌注孔位置局部缺少鋼殼體的協同作用，在橋面荷載的作用下，局部應力水平較高，而鋼殼體邊緣處由于鋼板作用的突然退出，混凝土內力驟增導致，其應力水平沿縱向快速衰減，擴散至全截面承擔。由圖11、圖12可知，在最大軸力組合作用下，除去邊界條件處，結合段混凝土的主壓應力最大值為13.6 MPa，主拉應力最大值小于1 MPa，符合設計標準，受計算條件限制，未模擬結合段普通鋼筋，應力結果偏于安全。

鋼-混結合段在工況1～工況5作用下的應力結果如表2所示，其中鋼結構除承壓板外給出各板件的Von Mises等效應力最大值。由表2可知，各工況中，各鋼板件最大應力值均在規范容許范圍內，符合設計要求，其中最大豎向剪力工況(工況3)為鋼結構應力控制工況。預應力索承壓板最大應力值由預應力束的錨固構造控制，僅給出應力包絡范圍。結合段混凝土給出正應力和主應力的包絡值，其中工況3為最大應力控制工況，最大值符合設計要求，此外，受計算條件限制，未模擬結合段普通鋼筋，應力結果較偏于安全。

表2 鋼-混結合段靜力分析結果

3.2 傳力途徑分析

為探究四線鐵路橋鋼-混結合段傳力機理，仍以剛性域的方式在鋼箱梁端截面形心位置施加第一體系內力，不計預應力荷載及橋面活載，以保證模型中軸力不變，5種工況荷載數值見表1。在ANSYS軟件中通過路徑積分法和單元節點求和方法提取鋼-混結合段各個截面主要板件的軸力[15]。

以工況1和工況5為例，圖13、圖14分別為兩種工況下結合段中鋼結構和混凝土的軸力傳遞規律，以及頂板、底板、腹板、各加勁板的縱向軸力分配比例及變化規律，圖中橫坐標Z為各截面距剛度過渡段起點的距離，縱坐標為各構件軸力分配比例。圖中頂板、底板、腹板包含各自加勁肋，鋼結構不包含風嘴及承壓板。

圖13 工況1作用下混凝土和鋼結構各部分軸力分配比例

圖14 工況5作用下混凝土和鋼結構各部分軸力分配比例

由圖13(a)可知：①在Z=-1～2.5 m范圍內軸力完全由鋼結構承擔，在Z=2.5～4.4 m范圍內軸力由鋼結構及風嘴共同承擔，Z=3 m時，風嘴最多承擔6.2%的軸力，這是因為該處腹板間與拉索錨固，構造復雜，局部應力較大，風嘴受縱腹板影響，應力增大，承擔了部分軸力傳遞工作。過渡段風嘴鋼板加厚至20 mm，在最不利工況中，最大應力小于20 MPa，結構設計合理。②在承壓板處(Z=4.4 m)鋼結構和混凝土軸力分配比例發生突變，鋼結構軸力承擔比例由100%下降至54.2%，說明承壓板承擔了45.8%的荷載并直接通過軸向壓力傳遞給混凝土，而鋼結構剩余軸力則通過PBL剪力鍵、剪力釘以及界面粘結以剪力形式逐步傳遞給混凝土。③鋼-混結合段中(Z=4.4～9 m)軸力呈波浪狀，逐步由鋼結構全部傳遞至混凝土，這是因為鋼格室側板開孔削弱了與混凝土的粘結作用，受計算條件限制，未精確模擬剪力釘及PBL剪力鍵鋼筋，因此，實際傳力曲線較該曲線更加平滑。

圖13(b)和圖13(c)為鋼結構傳力曲線細化分解后的結果，從圖中可以看出，剛度過渡段(Z=0～4.4 m)中，由頂板、底板和縱腹板構成的鋼殼體的軸力傳遞比例平緩下降，由倒T肋和縱向加勁板構成的剛度過渡構造的軸力傳遞比例逐漸上升，整體變化趨勢表明鋼殼體承擔的軸力逐漸向剛度過渡構造轉移，表明剛度過渡段構造合理，傳力均勻明確。

對比分析圖13和圖14可知：①工況1中底板傳力比例大于頂板，相應底板倒T肋傳力比例大于頂板T肋，工況5與之相反，這與3.1節中應力分布規律保持一致，說明鋼殼體頂板、底板以及倒T肋的軸力傳遞比例隨外荷載的變化而不同，但鋼殼體的軸力總量變化規律則保持不變，這一現象在工況2～工況4中同樣體現，說明該結合段中鋼結構的整體傳力規律與構造相關性大，與外荷載相關性較小。②剛度過渡段(Z=0～4.4 m)中，縱腹板的軸力傳遞比例保持在22%左右，僅在拉索作用處出現波動，縱向加勁板的軸力傳遞比例保持在6.5%左右，并未隨外荷載的變化而變化。這是因為過渡段中縱腹板和縱向加勁板更多作為抗剪板件存在，縱向面積及其加勁肋保持不變，剛度不變，因此軸力傳遞比例不變。③在承壓板(Z=4.4 m)處，頂板、底板、縱腹板、倒T肋以及縱向加勁板的軸力分配比例發生突變。最大軸力工況下，45.8%的軸力傳遞給承壓板，再由承壓板以壓力方式傳遞至混凝土；18.2%的軸力傳遞給鋼格室側板(PBL鍵)，再由PBL鍵以剪力方式傳遞給混凝土；剩余36%的軸力由鋼殼體上剪力釘和界面粘結力傳遞給混凝土，該部分內力在結合段中(Z=4.4～9 m)傳遞速率逐漸放緩，最終剩余5%～9%的軸力并在結合段結束位置突變為0，導致混凝土縱向應力增大，這與3.1節中結論相符。

4 結論

通過對新建高鐵烏龍江大橋鋼-混結合段的數值模擬，驗證了鋼-混結合段結構設計的合理性，分析數據為同類工程設計提供參考。主要結果如下。

(1)鋼箱梁標準段應力水平較高，過渡至鋼-混結合段時，各板件應力水平逐步下降，表明剛度過渡段構造合理，傳力均勻明確，符合結合段設計理念。

(2)鋼-混結合段橫向寬度大，剪力滯效應不可忽略，在最不利荷載作用下，各鋼板件最大應力值均在規范容許范圍內，混凝土正應力和主應力最大值符合設計要求。

(3)結合段在以下位置易出現應力集中，在設計、施工中應給予關注：鋼殼底板彎折處、承壓板與縱腹板以及鋼格室底板三者交界處、鋼殼體邊緣處的混凝土、結合段灌注孔處的混凝土。

(4)剛度過渡段頂板、底板以及倒T肋的軸力傳遞比例隨外荷載的變化而不同，但鋼殼體的軸力總量向內部加勁平穩過渡，傳力規律與外荷載相關性較小。

(5)鋼-混結合段約46%的軸力由承壓板以壓力方式傳遞至混凝土，約18%的軸力由PBL剪力鍵以剪力方式傳遞給混凝土，剩余約36%的軸力由鋼殼體上剪力釘和界面粘結力傳遞給混凝土。PBL鍵軸力傳遞比例沿縱橋向呈波浪狀逐步下降，因此在滿足橫向預應力索布置的前提下，應盡量減小鋼格室側板開孔。