計算機網絡的自適應擁塞控制

韓存武，李夢奇，童薇，劉蕾

（北方工業大學現場總線技術及自動化北京市重點實驗室，北京 100144）

隨著計算機網絡的飛速發展，網絡速度越來越快。但由于網絡帶寬的限制，會不可避免地出現網絡擁塞。網絡擁塞控制是解決網絡擁塞的有效手段，近年來受到了廣泛的關注[1-4]，并提出了許多有效的擁塞控制方法，如：隨機早期檢測擁塞控制[5]，比例-積分控制[6]，比例-微分控制[7]，比例-積分-微分控制[8]，自適應控制[9-10]，魯棒控制[11-14]，預測控制[15-20]以及基于觀測器的擁塞控制[21-22]等。

然而，到目前為止，已有的網絡擁塞控制方法都沒有考慮非線性干擾、時變時滯和參數不確定性的影響，難以達到滿意的控制效果。事實上，這些因素廣泛存在于實際網絡中，它們將降低系統的性能，甚至會使系統不穩定。

1 問題描述

考慮如下的計算機網絡擁塞控制系統

其中w(t)為窗口大小（包），q(t)為隊列長度（包），p(t)為分組丟棄概率，N(t)為激活的TCP會話數，c(t)為鏈路容量（包/秒），為往返時滯（秒）。

其中x(t)是系統的狀態， 是系統的控制輸入， 是系統的輸出， 是系統的干擾，由于個非線性函數，而

根據文獻[23]，采用零階保持器，以采樣周期kT對(3)式進行離散化，得到離散時間網絡擁塞控制系統模型為

綜上所述，DM/PM及早診斷是獲得良好預后的關鍵。對于ILD疑似炎性肌肉病者，應密切隨訪、完善免疫學相關檢查、及早治療，以期延緩肺纖維化進展，尤其應避免感染的發生發展，進而誘發ARDS等，改善患者生活質量，提高生存率。

考慮系統的未建模動態，以及線性化和離散化時產生的不確定性，（4）式可寫為

令非線性干擾和不確定性用下式表示

則（5）式可寫成

其中v(k)包含非線性干擾和不確定性，并且滿足

m1＞0，m2＞0和m3＞0是未知參數。

本文的目的是對式（8）所示的網絡擁塞控制系統設計一個狀態反饋自適應控制器，使系統輸出跟蹤參考輸入r(k)。

2 自適應擁塞控制器設計

為了敘述方便起見，定義如下參數

狀態反饋控制律為

其中K是狀態反饋增益矩陣。

自適應參數調節律為

至此，我們可以得到下面的結論：

則對于式（8）所示的含有非線性干擾，時變時滯以及參數不確定性的網絡擁塞控制系統，采用式（11）所示的狀態反饋控制律和式（12）所示的自適應參數調節律，所形成的閉環控制系統是漸近穩定的，并且，狀態反饋增益矩陣為

3 仿真結果

圖1 單瓶頸鏈路計算機網絡Fig.1 Computer network of single-bottleneck link

考慮圖1所示的具有啞鈴狀拓撲結構的單瓶頸鏈路計算機網絡，兩端分別為TCP的源端和接收端。網絡的瓶頸為路由器1和路由器2之間的鏈路，鏈路帶寬為15 Mbps，傳輸延時為20 ms。每個包的大小為500字節，緩沖隊列長度為200個包。源端與路由器1以及路由器2與接收端之間的帶寬為10 Mbps，傳輸延時也為20 ms。仿真參數取為：，N=100，，則平衡點為w0=6.75，為單位陣，期望窗口大小取為50，期望隊列長度取為100。圖2和圖3分別為系統的窗口大小和隊列長度跟蹤曲線。由圖可以看出，系統的狀態量在短時間內就趨于穩定值，實際窗口大小與實際隊列長度均符合期望值，故可看出本文提出的控制算法具有很好的控制效果和跟蹤性能。

4 結論

本文研究了計算機網絡的擁塞控制問題，針對具有非線性干擾，時變時滯和參數不確定的情況，建立了擁塞控制系統的數學模型，在此基礎上，應用自適應參數調節律，設計了狀態反饋控制器。仿真結果驗證了所設計的控制器的有效性。

圖2 采用本文算法的窗口大小響應曲線Fig.2 Window size response curve of using this algorithm

圖3 采用本文算法的隊列長度響應曲線Fig.3 Queue length response curve of using this algorithm