小學生數學應用意識培養的實踐與思考

錢惠忠

[摘 要]

教師在教學中，要聯系生活學習數學，激活生活經驗；要聯系生活提供呈現應用問題的素材；要引導學生發現數學問題，運用數學知識解決生活中的現實問題，強化應用的意識；要注重實踐活動，拓寬應用的渠道，提高數學應用能力。

[關鍵詞]

小學數學；滲透與體驗；應用意識

數學是現代文化的重要組成部分，它的思想方法向一切領域滲透，它的應用也越來越被社會所重視。學會應用，是社會發展的需要，是數學教育改革的必然。目前大部分學生動手能力差、應用意識薄弱，長此以往，必將學而無用，適應不了社會發展的需要，因此，必須增強學生的數學應用意識。《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，指出：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”

在傳統的小學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是老師讓學生去做的。因此，教師在教學中要讓學生真正全面地體會到數學知識的價值。體會數學知識的價值，對提高學生的數學應用意識是很有幫助的。

一、激活生活經驗，感受數學應用價值

（一）利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性

心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，教學中從學生熟悉的生活背景導入，讓學生感受到數學無處不在，是培養數學應用意識的條件之一。教師要善于創設某種生活的情境，把數學的應用隱藏在情境之中，激發學生去積極地操作，發揮學生的主體作用，給學生提供足夠的應用機會。使學生感受到數學就在自己的身邊，使學生產生生活中“處處是應用之地，時時是應用之機”的意識。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。

例如：在教學“三角形的認識”一課時，就從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。

又如為什么自行車的輪子是圓形的，且車輪軸心在這個圓的圓心上呢？這些問題，便是數學在日常生活中的簡單應用。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師可以根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，讓學生感受數學應用范圍的廣泛性。

（二）收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會

隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程，臨床醫學，市場的調查與預測，氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。但是，小學生們并非能很好地理解這些應用。因此，教師在課堂教學中應該對數學知識在各方面的應用加以列舉，讓學生大開眼界，另外，教師也可讓學生去搜集這些信息，這樣既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。

例如：在統計的初步認識教學中，可以讓學生搜集自家幾個月用水的情況，通過收集，描述、分析數據（人口的多少，老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。

此外，教師在課堂上，還應當針對某一知識來指出它的作用，重視我們為什么要學習這個數學知識，它在生活中有哪些應用，這樣，學生學習數學知識目的便明確了，帶著對所學的知識的作用來學習數學，相信學生學習數學的興趣也會有所提高。在今后的生活中，如果遇到問題便可以用所學過的知識來解決問題了，數學知識的應用也就得到了體現。

二、聯系生活素材，滲透數學應用意識，體驗應用的價值

《數學課程標準》指出：“數學教學應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”在數學教學中，就需要教師盡量從學生已有的生活經驗出發，注重激活學生的生活經驗，讓學生學會思考問題。

小學數學中許多知識的產生源于生產、生活的需要。通過提供材料，創設情境，可以讓學生在探索問題的過程中，自然體會已有知識的不足和新知識產生的需求。培養學生的數學意識必須從小學入手，在低年級就有意識地加以滲透。

“興趣是最好的老師。”小學生的思維以形象為主，而數學知識比較抽象，如何培養學生學習與應用數學的意識，調動學生主動解決實際問題的積極性。生活是數學的源泉，教師要引導孩子留心觀察學校生活、社會生活、家庭生活，同時有目的地開展一些課外活動，為孩子提供觀察生活的環境和機會，讓孩子從中獲得豐富的感性知識的積累。激發孩子熱愛生活，養成留心生活的好習慣。在生活中感受數學，在意地把生活問題用數學方法來解決，滲透數學的應用價值。

教師引導學生在生活中尋找數學問題，是學生探索數學價值、培養數學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。

教師在引入新的知識點后，要加強具體實際應用的介紹，讓學生學會思考怎樣把所學的知識運用到實際，與實際生活有什么聯系，讓學生養成主動探索新知識的實際應用價值的習慣。

例如：在教《時、分的認識》時，教師為了讓學生感受到1分鐘時間的長短，可讓學生欣賞一段一分鐘的音樂，數一分鐘拍幾下皮球，一分鐘做幾道口算，數一分鐘自己的脈搏跳動幾下。

又如：教學圓柱的側面積計算公式后，有的學生就提出“我們學習圓柱的側面積可以用來計算什么呢？”學生通過聯系實際討論，知道在計算煙囪，通風管道，抽油煙機管道等的表面積時就要運用圓柱的側面積知識。

教學中要通過聯系生活實際，激發學生到生活中去尋找數學知識的興趣，體驗到知識應用的價值，激發學生的數學應用意識。

1.引導學生從日常生活中尋找數學問題，培養學生的數學應用意識。

日常生活中有大量的數學問題，可結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。教師要充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動。依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。讓學生在生動具體的現實情景中認識、體驗、理解數學的應用意識。

2.引導學生從教材中發現數學問題，培養學生的數學應用意識。

新課程非常注重把教學內容與生活實際聯系起來，教師要在教學中充分引導學生去感受教材所包含的數學問題、引導發現其中的數學知識、技能，感受數學的價值，培養學生應用數學的意識。

三、引導學生發現數學問題，強化應用的意識

有的學生對數學知識的應用的范圍狹窄，與學生不能很好地發現數學問題也是有關的。因為引導學生發現數學問題（包括生活中的數學問題和數學中的數學問題），是學生體會數學價值，培養數學應用意識的最基本的前提和條件。如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。那么，在小學數學教學中，怎樣引導學生去發現數學問題呢？

（一）引導學生從日常生活中發現數學問題

羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。”日常生活中有大量的數學問題，結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。

例如：在三年級學生認識長方形的周長之后，讓三四個學生為一組，量一量教室內門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，并設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。

又如，在四年級學生學習了面積之后，有相當一部分的學生對面積的認識只停留在教師所教的范圍內，離開這個范圍就一問三不知。如他們知道家庭居住的面積是若干平方米（這是從家長那里知道的），但問他們這一數據是根據什么得出的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導。在學生認識面積后，組織學生先討論這樣一個問題：“居住面積的大小是根據什么條件確定的，”接著布置一道作業題，讓學生回家動手測量自己居室的面積。這時學生就要考慮房間的形狀，要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什么單位，怎樣計算，是否取近似值，等等。更為重要的是通過這些活動，讓學生有解決數學問題的意識，并能解決一些簡單問題。

（二）指導學生從數學內部發現數學問題

不僅生活中充滿著各種數學問題，數學內部也充滿著各種數學問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習是再創造的過程，仍然會發現一些有價值的數學問題。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。因此，教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。

例如：計算12345+23456。這是一道多位數的加法，一位教師讓學生計算后，改變了題目的形式，出題為“CROSS+ROADS=DANGER，已知O=2，S=3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數字）”。這顯然為學生創設了一個問題解決的情景。解答用字母來表示兩個加數的加法，對學生來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時不僅鞏固了學生的加法知識，還鍛煉了學生的假設能力和合理推理能力。

四、注重實踐活動，拓寬應用的渠道，提高數學應用能力

數學來源于實踐，又服務于實踐，數學應用與實踐活動是密不可分的，應在“實踐——創新——再實踐”循環往復的過程中體現數學應用的價值，提高應用數學技能。

《數學課程標準》中明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，創設有利于學生學習的情境，是課堂教學活動的主要環節。將生活實例引入課堂，是課堂情境模擬的重要途徑，把教材內容與生活情境結合起來，把數學知識的學習滲透在生活情境之中，使學生感到數學問題親近、好學。培養學生初步的應用意識和解決問題的能力，就要讓學生參與一定的含有數學問題的實踐活動，在解決實際問題的探索中應用數學，切實提高數學素質。

例如：在學習了“認識人民幣”后，可組織學生做模擬購物的游戲，讓學生用自己的手中的錢，去買一些文具盒、彩筆、鉛筆、皮球等。在教學“軸對稱圖形”知識后，開展“比一比誰的手最巧”的活動，請學生用自己學過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，學生能充分發揮自己的想象力和創造力，剪出了許多美麗的有創意的圖案和數字等，使學生充分感受到生活和數學中的對稱美。

通過這些活動，讓學生體會到生活中處處都有數學，只有認真學習和應用書本上的知識，才能把現實生活中的實際問題轉化為數學問題；從而提高學生學習數學的興趣。

僅僅在課堂上培養學生的數學應用意識是十分有限的。畢竟，數學知識的應用更多地體現在生活上。而數學課堂上的數學題只是與解決實際問題有關的數學題，這些數學題都經過了數學處理，條件與問題都比較明顯，告訴學生的是數學化了的、有效的條件，只要利用其中的幾個條件，便可以將問題解決了。然而，真正的生活中的問題并非如此。所以教師要讓學生到現實生活中去應用所學的數學知識，從生活中培養學生的數學應用意識。

如學習“利息”這節課時，課前先讓學生到銀行調查，定期、活期的利率，讓學生拿一些壓歲錢，自己嘗試著到銀行存款，計算出自己存款所獲得的利息。學生通過實際存款發現了課本的利率和當前銀行的利率不同，為什么呢？原來這幾年我國利率連續調整了很多次，而課本還是按往年的利率。學生還發現課本求“利息公式是=現金×利率×時間”，而現在存款利息還得扣除利息稅。使學生發現隨著社會的進步和發展，有的課本的知識與現實不相符合，要靈活地運用知識。

又如教學《數據的整理》可先讓學生回去統計一些實際的數據，如本班同學的體重，身高，家庭分布情況。學校各班同學的人數，興趣小組的人數等。經常組織學生通過多種渠道收集一些資料、信息。通過實踐，使學生知道了知識來源于生活，又必須服務生活。我們學習時不能一味地根據死記硬背的知識，要根據實際的情況，靈活地解決實際的問題。真正達到學以致用的目的，教學中要增加實踐活動的機會，指導實踐方法，促使學生在實踐中提高能力，發展智力。

五、結語

當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透，反復、交叉，逐級遞進，螺旋上升，不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的地應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。

[參 考 文 獻]

[1]李佐鋒，周淑芬.小學數學教師知識擴展[M].長春：東北師范大學出版社，2001（9）.

[2]李光樹.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2003.

（責任編輯：張華偉）