一種無碼間串擾數字基帶系統仿真研究

劉遠仲

摘要： 所謂碼間串擾就是由于系統傳輸總特性不理想，通信系統在傳遞數字信號時，當接收到前一個碼元由于傳輸特性不理想會對后一個碼元造成影響，導致了前后碼元的信號展寬、延遲、過零點畸變，使接收波形出現很長的拖尾，當這種情況蔓延到接收當前碼元的抽樣時刻時，會給當前碼元的接收判決造成干擾造成誤判，嚴重時會引起信號誤碼。下面筆者將根據自身經驗來進行闡述。

關鍵詞： 數字信號;碼間串擾;濾波器

中圖分類號： TN914?? ?文獻標識碼： A?? ?文章編號： 1672-9129（2018）09-0096-02

Abstract： ?the so-called intersymbol interference is due to the general characteristics of transmission is not ideal， the communication system in digital signals， before receiving a code element due to the transfer characteristic is not ideal will affect the latter element， led to the front and back yards yuan signal bandwidth， delay， zero distortion， the received waveform in a long trailing， when this kind of situation to spread to receive the current element sampling time， can cause interference to the current element receiving sentence wrong result， serious can cause the signal error.The following author will carry on the elaboration according to own experience.

Key words： ?digital signal; intersymbol crosstalk; filter

1 引言

在通信時由于數字信息序列是隨機的，要想使傳遞數字信號無碼間串擾就必須要使接收濾波器輸出的信號抽樣信號相互無干擾或相互抵消，但這樣的系統是無法實現的，因此必須從其他方面來想辦法解決此問題，通常是解決辦法是對基帶傳輸系統的總傳輸特性h（t）的波形提出要求，如果有相鄰傳輸碼元，當前一個接收碼元的傳輸波形在抽樣判決后一個碼元的波形前衰減到零則可實現無碼間串擾基帶傳輸。但是，這樣的波形不易實現，因為現實中的h（t）波形有很長的“拖尾”，也正是由于每個碼元的“拖尾”造成了對相鄰碼元的串擾。本文就這一特點討論了無碼間串擾的設計方法。

2 MATLAB軟件設計基礎

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，可用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，它主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。同時，Matlab還是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數、數據結構、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。MATLAB擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算。

為了設計出無碼間串擾的數字基帶傳輸系統，我們使用matlab仿真軟件顯示升余弦滾降波形及頻譜。在此，設基帶傳輸系統響應是a=1的升余弦滾降系統，顯示升余弦滾降波形及頻譜，以及接收端的數字基帶信號波形。

3 無碼間串擾設計原理

無碼間串擾時域條件：

h（kTS）=? 1 k=0 0 k為其他整數? ??（3.1）

無碼間串擾頻域條件：

∑iH（w+ 2πi TS ）=Ts?? ?w ≤ π TS ?（3.2）

式（3.2）的物理意義是：將H（ω）在ω軸上以2π/TS為間隔切開，然后分段沿ω軸平移到 （ π Ts ， π Ts ）區間內，將它們進行疊加，其結果應為一常數。這一過程可以歸述為：一個實際的H（ω）特性若能等效成一個理想矩形低通濾波器，則可實現無碼間串擾。

余弦特性滾將特性傳輸函數H（ω）可表示為：

H（ω）=? Ts???????? 0≤ ω < （1-a）π Ts ??Ts 2? 1+sin Ts 2a （ π Ts -ω） ??（1-a）π Ts ≤ ω < （1+a）π Ts ?0?????? ?ω ≥ （1+a）π Ts

相應的h（t）為

h（t）= sinπt/Ts πTS ?cosaπt/Ts 1-4a2t2/Ts ∫∫∫

a為滾降系數，用于描述滾降成度。a=∫/∫N

∫是超出奈奎斯特帶寬的擴展量，∫N為奈奎斯特帶寬.

余弦滾降系統的最高頻率利用率為：η= RB B = 2∫N （1+a）∫N = 2 1+a

4 仿真結果及分析

根據實驗所得圖形分析可知，當0≤a≤1時對應不同α有不同的滾降特性，a=0時，升余弦滾降系統可達到理想低通系統，但不能物理實現;實際應用中較多的是a>0的余弦滾將特性。其中a=1的升余弦頻譜特性易于實現，且響應波形的尾部衰減收斂快，有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響，但占用帶寬最大，頻帶利用率下降為1B/HZ。a由0增大到1時，滾降系數a越大，h（t）的拖尾衰減越快，輸出波形越來越接近真實輸入波形。眼圖也越來越清晰逼真，但是，滾降使帶寬增大，頻帶利用率也隨之降低。在a=1時加入隨機噪聲干擾后，基帶波形變得模糊不清，眼圖也變得不清楚且紊亂。輸出波形也不如之前不加噪聲時效果好。

結語：本設計的主要目的是研究無碼間串擾的時域和頻域條件，通過典型的無碼間干擾基帶傳輸系統——升余弦滾降系統，使用matlab測試仿真設基帶傳輸系統響應是a=1的升余弦滾降系統，顯示升余弦滾降波形及頻譜，以及接收端的數字基帶信號波形。

參考文獻：

[1]曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：電子工業出版社2015.

[2]胡廣書.數字信號處理—理論.算法及實現[M].北京：北京理工大學出版社2015.