單樁抗拔極限承載力灰色預測模型

康立華

摘 要 ：分析原有單樁豎向抗拔極限承載力灰色預測模型背景值構造的不足，根據拉格朗日中值定理提出了加權背景值形式，利用具有全局尋優能力的模式搜索法求解背景值形式中的權值。最后工程實例應用結果顯示改進的單樁豎向抗拔極限承載力灰色預測模型提高了預測精度，具有更好的工程應用價值。

關鍵詞： 抗拔極限承載力;灰色預測模型;改進;精度

中圖分類號： TU473.11??? 文獻標識碼： A??? 文章編號： 1672-9129（2018）09-0118-02

Abstract：? the deficiency of the background value of the original single pile vertical uplift ultimate bearing capacity grey prediction model is analyzed. The weighted background value form is put forward according to the Lagrange mean value theorem， and the weight value in the background value form is solved by the pattern search method with the global optimization ability. Finally， the application results of the project show that the improved grey prediction model of the vertical uplift ultimate bearing capacity of single pile improves the prediction accuracy and has better engineering application value.

Key words：? pull-out ultimate bearing capacity; grey prediction model; improvement; accuracy

1 引言

抗拔樁，作為一種抵抗上拔荷載的重要結構物，在地下結構的抗浮設計中有著廣泛的應用。當前確定單樁豎向抗拔承載力的途徑主要有抗拔靜載試驗、規范經驗公式和理論分析，抗拔靜載試驗是其中最為可靠的方法。

灰色系統理論是我國著名學者鄧聚龍教授于20世紀80年代初提出的一種新型預測理論.本文根據拉格朗日中值定理提出了加權背景值構造形式，并采用具有全局尋優能力的模式搜索法求解背景值構造中的權值。

2? 改進的抗拔極限承載力灰色預測模型

非等步長灰色預測模型在確定白化方程參數時，利用的是灰微分方程，這就需要灰微分方程與白化方程必須盡可能匹配，也就是存在點 k-1<ξ

此時導數 Q 0? k? S 0? k? 對應的點為 S 1 ?λ ，Q 1? λ? ，而Q 1? λ = 1 2? Q 1? k +Q 1? k-1? 并不一定成立，也就是背景值的不足造成了灰微分方程與白化方程并不匹配，那么便不能參數互用。為此本文建立一種加權背景值以盡可能滿足灰微分方程與白化方程的匹配：

Q 1 =pQ 1? k + 1-p Q 1? k-1 =Z 1? k?????????? （1）

其中0≤p≤1。顯然存在 p 值使Q 1? λ =pQ 1? k + 1-p Q 1? k-1 成立，此時灰微分方程與白化方程可以匹配。背景值權值 p 可以求解下列最優化問題給出min p ∑ n k=1??? 1? k -Q 1? k? 2???? （2）

3 改進的抗拔極限承載力預測模型精度分析

現在以一抗拔樁靜載試驗來說明改進預測模型的精度以及新的精度計算方法。某工程一試樁[2]實測成孔的平均直徑為1190mm，成孔深度14. 0m。實測抗拔極限承載力為2640kN，共分11級荷載完成抗拔試驗，在每級荷載作用下測出相應的上拔位移量見表1。

以前9級數據建立改進極限承載力灰色預測模型，以模式搜索法得到 p =0.919909，兩種模型預測結果見表2。

從兩種模型的預測結果可以看出，改進的預測模型模擬精度明顯高于原始模型，這從模擬平均相對誤差和原始數據殘差平方和都可以看出。而在預測精度，改進模型在兩種建模數據中都得到了高的預測精度，而原始模型僅在接近于最后一級加載時才得到了高的預測精度，顯然模型的改進是有效的，并且預測精度比較穩定。

結語：

本文根據原有非等間隔極限承載力灰色預測模型背景值構造不足，建立了加權背景值構造形式，并利用模式搜索法在原始數據殘差平方和最小的目標下求解權值，模式搜索法利用Matlab程序編程以及模式搜索法工具箱操作，計算精度高，速度快捷。同時分析了灰色預測模型與抗拔靜載試驗確定極限承載力的區別，建立了新的計算極限承載力預測精度的方法，最后基于新的精度計算方法對工程實例進行建模預測，結果表明改進的極限承載力灰色預測模型具有較高并且穩定的預測精度。

參考文獻：

[1] 李森，唐孟雄. 改進的單樁抗拔極限承載力的灰色預測[J]. 西部探礦工程，2008（10）：47-49.