探析化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

申奧

摘要： 在高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就具有非常明顯的邏輯性，要想在一定程度上提升數(shù)學(xué)解題效率，學(xué)生不但養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，同時(shí)還應(yīng)該對(duì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行全面的掌握。化歸思想作為數(shù)學(xué)分析思想當(dāng)中非常重要的一種學(xué)習(xí)方式，主要是在對(duì)數(shù)形結(jié)合以及問題轉(zhuǎn)化等理念充分利用的基礎(chǔ)上，可以幫助學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題進(jìn)行更好的解決，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量實(shí)現(xiàn)明顯的提升。本文主要針對(duì)化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用進(jìn)行了深入的分析，希望能為相關(guān)人員提供合理的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 化歸思想;高中數(shù)學(xué);函數(shù)學(xué)習(xí);運(yùn)用

中圖分類號(hào)： G633.6??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? 文章編號(hào)： 1672-9129（2018）09-0176-02

Abstract：? in high school mathematics course study， because mathematics itself has very obvious logic， in order to improve mathematics problem solving efficiency to a certain extent， students not only develop good thinking habits， At the same time， we should have a comprehensive grasp of scientific learning methods. As one of the most important learning methods in mathematical analysis， the thought of transformation can help students to solve the problem of mathematical function better on the basis of the combination of logarithmic form and problem transformation. So as to promote learning efficiency and quality to achieve a significant improvement. This paper mainly aims at the thought of transformation in the study of mathematics function in senior high school. The use of the in-depth analysis， hoping to provide a reasonable reference for the relevant personnel.

Key words：? transformation thought; senior high school mathematics; function learning; application

化歸思想指的就是一種學(xué)習(xí)思維模式，將化歸思想運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好的掌握，并且對(duì)一些比較復(fù)雜的函數(shù)問題進(jìn)行合理解決。結(jié)合實(shí)際情況來看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師逐漸認(rèn)識(shí)到了學(xué)生思維方式培養(yǎng)的重要性，而化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用，可以將一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變的更為具體，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著非常重要的作用。

1 化歸思想的概念分析

化歸思想主要是在對(duì)轉(zhuǎn)化與歸結(jié)這兩種方法充分利用的基礎(chǔ)上，然后對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的一個(gè)難題進(jìn)行合理解決，在對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過程中，可以保證具有一定的規(guī)范性，并且學(xué)生在其中可以收到一定的思維啟發(fā)。化歸思想在應(yīng)用過程中具有非常明顯的層次性以及多向性，在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的過程中，可以從多個(gè)角度對(duì)問題進(jìn)行總結(jié)，并且可以對(duì)問題中的條件以及結(jié)論進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)變。其中化歸思想的層次性主要體現(xiàn)在了數(shù)學(xué)方法與技術(shù)的統(tǒng)一以及學(xué)科之間的有效轉(zhuǎn)化上，而化歸思想的多向性主要是體現(xiàn)在內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部形式的雙重劃歸上。

2 化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

2.1將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。將化歸思想應(yīng)用于高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，可以對(duì)題型內(nèi)部之間存在的聯(lián)系進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，將復(fù)雜的問題逐漸簡(jiǎn)單化，從而可以在很大程度上降低數(shù)學(xué)問題的難度。在對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行解答的過程中，可以通過圖像將題中所表達(dá)的信息體現(xiàn)出來，將一些比較抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)變的更加具體，通過數(shù)形之間的有效結(jié)合，可以將化歸思想的運(yùn)用效果充分的體現(xiàn)出來。將數(shù)學(xué)函數(shù)中的數(shù)字與文字通過圖像的形式進(jìn)行表達(dá)，這樣學(xué)生就能更好的理解參數(shù)與變量之間存在的聯(lián)系，從而促進(jìn)函數(shù)解題效率實(shí)現(xiàn)明顯的提升。通過函數(shù)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行解決的過程中，學(xué)生明白題目所要考查的內(nèi)容是什么，但是因?yàn)轭}目中所給的條件有限，所以在對(duì)問題進(jìn)行解時(shí)存在非常大的難度。而通過對(duì)化歸思想方法的有效運(yùn)用，學(xué)生在對(duì)題目?jī)?nèi)容了解之后，可以對(duì)問題的提問方式或者是解題思路進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)變，將未知問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獑栴}，然后按照具體的解題思維對(duì)問題進(jìn)行合理解決，通過這種解題方法不但可以保證在步驟上具有一定的調(diào)理性，并且還能在很大程度上提升自身的解決能力。比如，在對(duì)三角函數(shù)相關(guān)問題進(jìn)行解答的過程中，可以先將三角函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)，或者是轉(zhuǎn)化為一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)形式，這樣就能對(duì)其中存在的變量關(guān)系進(jìn)行明確，在對(duì)變量構(gòu)圖方法充分利用的基礎(chǔ)上，可以對(duì)函數(shù)的基本特征進(jìn)行全面了解，從而可以在很大程度上降低解題難度。

2.2“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)概念當(dāng)中，“數(shù)”與“形”屬于其中非常重要的核心組成部分，其中“數(shù)”指的是就是數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)字或者是文字，“形”指的是圖案或者是圖形，劃歸思想也就是實(shí)現(xiàn)了“數(shù)”與“形”之間的有效結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中，劃歸思想可以將一些比較抽象的知識(shí)變得簡(jiǎn)單化，同時(shí)也可以將一些比較復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)變?yōu)楦菀桌斫獾膱D形。也就是通過“數(shù)”與“形”之間的有效轉(zhuǎn)換，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單化。比如，在對(duì)圓的知識(shí)這一課程進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，需要對(duì)圓與直線之間的位置關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，當(dāng)給出圓與直線的解題方式時(shí)，就可以在坐標(biāo)軸上畫出圓與直線關(guān)系的圖像，這樣就能對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行明確。另外，也可以對(duì)圓與直線之間存在的距離進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，然后在與圓的半徑之間做出對(duì)比，這樣就能對(duì)圓與直線之間的位置關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的判定。通過這種“數(shù)”與“形”之間的有效轉(zhuǎn)換，可以在很大程度上優(yōu)化數(shù)學(xué)函數(shù)的解題流程，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的不斷提升。

2.3動(dòng)與靜之間的相互轉(zhuǎn)化。在對(duì)函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，一般情況下都是對(duì)兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系或者是規(guī)律進(jìn)行判定，在對(duì)問題進(jìn)行解答時(shí)，通常都是利用運(yùn)動(dòng)或者是變化的觀點(diǎn)對(duì)問題進(jìn)行分析，然后對(duì)兩者之間存在的關(guān)系進(jìn)行深入探究，在此基礎(chǔ)上提出與題目中不存在聯(lián)系的因素，將關(guān)鍵因素留下，這邊變量的主要特征就可以得到有效的體現(xiàn)，這樣就可以通過函數(shù)的形式對(duì)變量之間存在的關(guān)系有效表達(dá)出來。通過這種解題方式不但可以降低題目難度，同時(shí)還能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行全面的掌握和運(yùn)用。

3 結(jié)語

綜上所述，對(duì)于相關(guān)的教學(xué)人員而言，一定要將自身的引導(dǎo)作用充分發(fā)揮出來，使學(xué)生可以對(duì)劃歸思想方法進(jìn)行充分的利用，在此基礎(chǔ)上對(duì)高中函數(shù)問題進(jìn)行合理解決。在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師應(yīng)該對(duì)知識(shí)教學(xué)的實(shí)際需求進(jìn)行全面的了解，這樣才能實(shí)現(xiàn)對(duì)劃歸思想的合理運(yùn)用，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平實(shí)現(xiàn)明顯提升。

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