需要感——“學·導契合”的靈魂

李克俠

新課程標準對數學教學賦予了如下特征：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。吳非先生也曾說：“雖然我可能熟悉這段路，但我每次帶著不同的人，他們最終要去不同的地方。我帶領他們，直到他們有勇氣踏上一段陌生的路，甚至去冒險，他們視我為同行者，抑或是智慧使徒……”因此，在數學課堂上應該真正落實學生作為“主人翁”的主動權，而只有“主人”有需要才是課堂教學的動力，也只有“主人”的需要感才是數學課堂“學·導契合”的靈魂。

契合一、巧設“留白”——觸動學生的需要感

在傳統教學中，學生雖然是獨立的個體，有著獨立要求和獨立思想，但是在很多情況下，他們卻不知道為什么要學習某個新概念、新知識，而是在教材的編排、老師的安排下進行著盲目的學習，沒有發自內心的目標驅動，學習的主動力也大打折扣。因此，巧設“需求”的留白，才能讓學習的目的、意義觸動學生學習的動力。

一位教者在教學蘇教版七年級上冊第二童《科學記數法》的內容時，為了引導學生體會“科學記數法”的優越性，并沒有直接灌輸給學生科學記數法的正確表示法，而是先讓學生收集幾項資料：①光的傳播速度是______m/s。②太陽的半徑約為____m。③人體中大約有____個紅細胞，然后讓個別學生上黑板填寫。結果所有學生都一致地發現寫的時候，光數“O”的個數就很麻煩，而且極易出錯。那么，教師追問：“有沒有更好的書寫方法可以避免這種錯誤呢？”于是，學生們迫不及待地以小組為單位開始了對于新知識的熱情“探究”之旅：有的創造出“光的速度可以表示成：3億m/s。”有的緊跟著反駁道：“那么紅細胞的數量25000000000000個，你又怎么表示了？”……很多同學又一致地表示，若碰到更多的位數會更無奈。此時，老師便順應學生們的需求總結出“科學記數法”的表示方法，以達到學習新知、領悟新知的目的。

正是老師“無知”的角色， “需求”的留白，激活了學生要去主動探索知識、解決問題的需要感。教師有意識地“有頭藏尾”搭配“發散性問題”，觸動了學生作為“主人”的需要意識，讓學生真正意義上參與課堂。

契合二、把握“生成”——調動學生的需要感

張楚廷教授指出：“教學從根本上說，是思考著的教學引導著學生思考，又讓思考著的學生促動教師思考。”因此，教師的教學過程是要因學生學的過程、學的生成而適時調整的。我認為數學課堂教學要有兩條生命線：第一，教學要有“基礎線”，那是根據教材來設計的教學程序，例如必要的知識板塊、板書，或者是教學預設等。第二，教學更加要有無法預設的“生成線”。數學課堂不應該是定死的，而是在學生真正參與課堂，并且作為課堂的“主人翁”之后的思維建構。而教師要留心把握這種建構后的“生成”，充分發揮它的實時作用，最大限度地調動學生的積極性。

在教學蘇科版九年級下冊“正切”的相關知識時，教師先引導學生認識了“正切”的定義、表示方法等基礎知識點，之后設計了如下的練習：“如下圖，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=6， tanA=4/3，利用已知條件，你能獲得哪些結論？”有的學生求出了BC的值，有的學生求出了AB的值，還有一個學生的回答讓我印象深刻，他說：“如果作CD⊥AB，那么能求出∠ACD的正切。”

教學現場處理一：執教者認為按照他事先的備課預設，這個應該是拓展延伸部分的，現在呈現過早了，于是一句“如果作出這條輔助線，原題的∠C便不存在了”，學生在教學現場的思維生成便不了了之。

教學現場處理二：抓住學生的思維生成，因勢利導，讓學生交流討論這個結論的正確性，這個“生成”吸引了全體學生的關注和思考。他們在自己的探究中發現可以推導出∠ACD=∠B，所以tan∠ACD=tan∠B=4/3。還有的學生用文字歸納出：“如果兩個銳角相等，那么它們的正切值也相等”的結論，更有學生類比求出tan∠BCD=tan∠A=3/4。

比較上述兩個教學現場，我們在教學中也難免會遇到程式化的預設順序被學生的生成打亂的情況。如果毅然決然地把學生的“真思維”扼殺在萌芽中，那么這種表面上看似的“穩妥”卻錯失了學生作為課堂主角的“需要”，更加錯失了學生自我“生成”的契合點。

葉瀾說：“課堂應該是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程。”

契合三、給予“賞識”——打動學生的“需要感”

傅樹京教授指出：“教育的真諦，在于首先應該讓學生有價值感。”每個學生都有自己的表現欲望，對于學生在課堂上的生成、創新甚至是質疑，教師都要給予充分的關注甚至是“賞識”。只有借助教師的這份關注和“賞識”，才能激發全體學生的“在意”，才能打動學生探究知識的“需要感”，也會因為有了教師給予個別學生的“賞識”，才可能“一石激起千層浪”，激發全體學生的“賞識”，引起共鳴，培養更多學生課堂上“真思考”的意識，也才會引起更多創新的“生成”。比如：在教學a-n（a≠o）時，計算形如“[1/3]”時，教材的常規講法是[1/3]=32，可是學生卻提出了這樣的思路：[1/3]=1/1/3

。有了“生成”和常規方法的不同呈現，學生們就可以在比較中優化自己的做法，甚至有學生歸納出形象的口訣：“里倒外正”。如此的課堂，雖然有別于教材的編排，但是卻更加淺顯易懂，更重要的是學生都能夠認可和“消化”，這才是大多數學生所需要的。因此，作為教師，可以選擇把這一思路在課堂上推廣應用，既用行動肯定了學生“生成”的價值，又借助這份被肯定的“榮耀”打動潛藏在學生中更多的“探究實力”。

總之，數學課堂的關注點永遠是學生，那么數學課堂教學的設計和組織也將永遠圍繞著學生的“需要”，這才是數學課堂“學·導契合”的靈魂。