比例概念的教學(xué)模式

熊杏方

摘要：比例的概念教學(xué)可分五步進行：1.在情境中引入；2.在觀察中感知；3.在強化特征中認知；4.在相近概念的區(qū)別、比較中辨之；5.在知識運用中內(nèi)化之。

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0018-01

概念是同類事物的本質(zhì)特征在人腦中的反映，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成抽象的數(shù)學(xué)知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素，只有建立起清晰、科學(xué)的概念，才能充分認識到某一事物的本質(zhì)，才能在解題中作出正確的判斷與推理。因此，上好概念課是十分重要的。而上好概念課，教者的教學(xué)設(shè)計又是關(guān)鍵，若教學(xué)流程合理、合乎學(xué)生的心理需求和認知規(guī)律，順學(xué)而導(dǎo)，則必然能提高教學(xué)效率，有利于教學(xué)目標的完成。教學(xué)時，教師宜組織以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.第一步：在情境中引入概念

教學(xué)比例的意義，先抓住知識的關(guān)聯(lián)點，復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，求比值及化簡比等有關(guān)知識，并找準新知識的生長點，將比值相等的兩組比找出來（為教學(xué)比例的意義作準備），明確：比值相等的兩組比就是我們要研究的對象，接著通過具體情境（一組國旗圖片）引入概念，并借助圖片中鮮明的色彩和全屏滿鋪所鋪出的“精氣神”，喚醒學(xué)生強烈的關(guān)注度，并通過設(shè)疑激趣（即：探究國旗中有什么秘密），使學(xué)生情緒飽滿地投人到新知識的探究學(xué)習(xí)中。

2.第二步：在觀察中感知

感知是認知的基礎(chǔ)。在情境引入概念的基礎(chǔ)上，找準知識切入點，設(shè)計一組引導(dǎo)學(xué)生思考的問題：①學(xué)校里的兩面國旗長與寬的比值有什么關(guān)系？（比值相等）②這兩個比比值相等，說明這兩個比有什么關(guān)系？（兩個比相等）③怎樣表示這兩個比的相等關(guān)系？（用“二”來表示這兩個比的相等關(guān)系）在問題的解決過程中，步步引導(dǎo)，層層推進，并借助于課件中寶塔結(jié)構(gòu)圖及對應(yīng)板書，在動畫效果的同步渲染中形象、直觀地感知比例的形成過程，獲得感性基礎(chǔ)，并把例題和復(fù)習(xí)題中剛剛形成的感性基礎(chǔ)有機地聯(lián)系起來，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗，完成感知過程。

附：寶塔結(jié)構(gòu)圖及對應(yīng)板書：

兩個比

↓

比值相等

↓

兩個比相等

↓

用“=”表示這兩個比的相等關(guān)系也可以寫成：

3.第三步：在強化特征中認知

在學(xué)生經(jīng)歷感知過程獲得感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，有目的設(shè)計一組判斷題與例題作比較：

觀察上面這些比例式的表現(xiàn)形式，判斷下面各題寫出的是比例式嗎？為什么？

（1）3：10=0.3（2）10：1.5 =（10：5）：（15：5）=2：3

（3）1：2=2：4=3：6（4）2：5<3：5

（5）

（6）4：1和8：2

為避免學(xué)生盲目猜測，有效落實教學(xué)目標，在觀察、比較、判斷的同時，特設(shè)計一組問題：

（1）題、（2）題：分別寫的是什么？（求比值與化簡比）

（3）題：比例是由幾個比組成的？（兩個比）

（4）、（5）題：任意兩個比就能組成比例嗎？為什么？（兩個比比值不等）

（6）題：比值相等的兩個比，就是比例嗎？為什么？（沒有用“二”表示這兩個比的相等關(guān)系）

通過這組問題順學(xué)而導(dǎo)，強化比例的本質(zhì)特征，并適時擴張學(xué)生的感性經(jīng)驗，將一組具體的比例式概括為a：b=c：d或，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考三個問題：

（1）組成比例必須具備什么條件？

（2）“像2.4：1.6=60：40……等這樣的式子叫做比例”這句話中“這樣”兩個字的含義是什么？

（3）比例的意義是什么？

通過這組問題的思考，逐步揭示出概念內(nèi)涵，明確概念外延，讓學(xué)生水到渠成地概括出比例的意義，完成由感知到認知的發(fā)展過程。

4.第四步：在相近概念的區(qū)別、比較中辨之

比、化簡比和比例是三個容易混淆的概念，有必要對它們作一個比較：

化簡比和比例相區(qū)別，但又有聯(lián)系。刪去化簡比的中間過程，化簡比就轉(zhuǎn)化為比例；將刪去的化簡比過程回填到比例式中，比例又轉(zhuǎn)化為化簡比，這是教學(xué)的難點，可通過課件動畫效果來突破這個教學(xué)難點，使學(xué)生建立清晰、科學(xué)的概念，同時形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

5.第五步：在知識運用中內(nèi)化之

定義雖然揭示了概念的本質(zhì)特征，但并不代表學(xué)生就掌握了比例的概念，還需要在知識的運用中進一步加深意義的理解，進一步明確概念的外延，內(nèi)化所學(xué)知識，并同化知識結(jié)構(gòu)。

學(xué)習(xí)有法，教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)雖有模式可循，但這個模式并不是一成不變的，教者在學(xué)習(xí)借鑒的同時，不能機械的追隨與模仿，要因材施教，順學(xué)而導(dǎo)，才能教出自己的特色。