實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)

趙永旺

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）01-0022-01

【案例背景】

在很多靠通過(guò)實(shí)踐操作得出結(jié)論的課堂上，老師們覺(jué)得操作會(huì)浪費(fèi)一些時(shí)間，在課堂上通過(guò)教師演示或課件演示把結(jié)論得出，讓學(xué)生記住結(jié)論，沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)自己操作實(shí)踐得出，忽略了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，單純地追求分?jǐn)?shù)，長(zhǎng)此下去學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐能力就越來(lái)越差，導(dǎo)致高分低能的學(xué)生出現(xiàn)。我在過(guò)去的課堂教學(xué)中也有這種現(xiàn)象存在，感覺(jué)自己挺可悲的，抹殺了孩子們的創(chuàng)造性。鑒于此，從本屆六年級(jí)起我對(duì)自己提出了明確要求：動(dòng)手操作實(shí)踐課要放開(kāi)讓學(xué)生自主探索，形式以個(gè)人探究與小組合作為主，將個(gè)人才能與集體智慧有機(jī)結(jié)合，從而獲取豐富知識(shí)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相機(jī)協(xié)調(diào)。一定要給學(xué)生充分時(shí)間與空間，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

圖形的展開(kāi)與折疊是學(xué)生研究空間圖形與平面圖形轉(zhuǎn)換的一個(gè)學(xué)習(xí)主題，學(xué)生在此之間對(duì)生活中的立體圖形有了初步的認(rèn)識(shí)，小學(xué)中也學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖。這節(jié)課與學(xué)生的生活實(shí)際很貼近，有很多值得去探究的東西，對(duì)學(xué)生有很大的吸引力。另外六年級(jí)學(xué)生的好奇心、求知欲望較強(qiáng)，學(xué)生相互提問(wèn)、相互評(píng)價(jià)的積極性較高，特別適合讓學(xué)生去動(dòng)手操作實(shí)踐。

【案例描述】

長(zhǎng)方體（或正方體）的展開(kāi)圖學(xué)生在小學(xué)中有過(guò)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，更多的時(shí)候是靠理論推導(dǎo)與想象而得出，沒(méi)有自己親自動(dòng)手操作得出。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，我讓學(xué)生從家中每人帶6個(gè)長(zhǎng)方體或正方體盒子，如果有三棱柱、五棱柱、六棱柱的物品也一并帶到學(xué)校，為本節(jié)課的探究提供豐富素材。

探究問(wèn)題一：長(zhǎng)方體（或正方體）的展開(kāi)圖有多少種？展開(kāi)需要剪開(kāi)幾條棱？

學(xué)生以小組為單位展開(kāi)探究，每人必須要先獨(dú)立嘗試完成，然后再在小組內(nèi)交流。學(xué)生在剪時(shí)遇到一個(gè)問(wèn)題：因?yàn)槭巧唐泛凶樱芏嗬舛荚缫驯粩嚅_(kāi)，用剪刀剪開(kāi)棱對(duì)于擾了學(xué)生的探究思維。此時(shí)我提出該如何解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，充分發(fā)揮集體的智慧，提出將盒子早斷開(kāi)的棱用透明膠帶粘起來(lái)，讓盒子成為一個(gè)密封體，這樣探究的條件就比較完備了。

學(xué)生在剪開(kāi)時(shí)會(huì)出現(xiàn)剪錯(cuò)子情形，組內(nèi)首先交流錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，然后再粘上，重剪。每位同學(xué)成功的剪出一個(gè)后都要在筆記本上畫(huà)出所剪出圖形的簡(jiǎn)易圖，同時(shí)要做理性思考，展開(kāi)圖有沒(méi)有規(guī)律可循，剪開(kāi)了幾條棱。我走人每個(gè)小組給予及時(shí)的引導(dǎo)。學(xué)生在經(jīng)過(guò)一番操作探究后，我讓學(xué)生以小組為單位匯報(bào)展示所得到的展開(kāi)圖。通過(guò)匯報(bào)展示，師生共同歸納得到了下面的11種類(lèi)型的展開(kāi)圖。

我進(jìn)一步提問(wèn)：為什么既然是長(zhǎng)方體（或正方體），而展開(kāi)圖卻不相同？學(xué)生小組討論后回答“因?yàn)榧糸_(kāi)的棱不同，就會(huì)出現(xiàn)不同的展開(kāi)圖，而且必須是沿著7條棱剪開(kāi)”。探究二：完成表格

根據(jù)上面的探究中的最后一句話“而且必須是沿著7條棱剪開(kāi)”，進(jìn)入第2個(gè)問(wèn)題的探究。在生活實(shí)際中，三棱柱、五棱柱、六棱柱的物體相對(duì)少一些，學(xué)生很難收集。這樣老師給學(xué)生事先準(zhǔn)備了這三種棱柱，把這三種棱柱分發(fā)至6個(gè)小組，在小組內(nèi)剪一剪，畫(huà)一畫(huà)，議一議，最后形成小組意見(jiàn)。小組匯報(bào)展示，師生共同歸納得出：三棱柱的展開(kāi)需要剪開(kāi)5條棱；五棱柱的展開(kāi)需要剪開(kāi)9條棱；六棱柱的展開(kāi)需要剪開(kāi)11條棱。老師將得到的結(jié)論填到表格中，讓學(xué)生從橫向與縱向觀察數(shù)據(jù)是否具有一定的規(guī)律。橫向?qū)W生很輕松就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律有二點(diǎn)①都是奇數(shù)②一個(gè)比一個(gè)多2，即為連續(xù)奇數(shù)。縱向找尋規(guī)律有的學(xué)生遇到些阻力，教師這對(duì)提醒我們平時(shí)是如何表達(dá)奇數(shù)的？學(xué)生想到的是2n+1或2n-1，我讓學(xué)生嘗試計(jì)算當(dāng)n為3、4、5、6時(shí)2n-1與2n+1的結(jié)果，學(xué)生這對(duì)豁然明白，2n-1就是所要找出的規(guī)律式子，通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，從而對(duì)這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論得以很好的推廣，學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)心的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

四棱柱的展開(kāi)學(xué)生比較熟悉，展開(kāi)圖的類(lèi)型前面已經(jīng)研究透共計(jì)11種，而三棱柱、五棱柱、六棱柱的展開(kāi)圖比較生疏，平時(shí)訓(xùn)練與考試中若遇哪個(gè)展開(kāi)圖能?chē)珊畏N棱柱的問(wèn)題，又該如何解決呢？我征求學(xué)生的意見(jiàn)，學(xué)生有二種觀點(diǎn)：①按照以前解決長(zhǎng)方體（或正方體）的展開(kāi)圖的方法，確定一個(gè)面為定面，然后靠想象力將其余面圍起來(lái)②把圖畫(huà)到紙上，剪下來(lái)圍一圍，試一試。對(duì)于①這個(gè)觀點(diǎn)適合于形象思維豐富的學(xué)生，大多學(xué)生適合②。為此我給學(xué)生呈現(xiàn)了幾個(gè)圖形，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、剪圖、折圖三個(gè)步驟，體驗(yàn)展開(kāi)圖與圍成對(duì)應(yīng)棱柱的關(guān)系，這種操作實(shí)踐的方法是為了發(fā)展學(xué)生的想象力，相對(duì)來(lái)說(shuō)在真正面對(duì)考試時(shí)不太結(jié)合實(shí)際，關(guān)鍵還是靠形象思維，在大腦中完成展開(kāi)圖與圍成立體圖形。形象思維的嫻熟程度要靠一定量的操作實(shí)踐才能得以很好的提高。

【案例評(píng)析】

本課的設(shè)計(jì)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能促進(jìn)其主動(dòng)探究的真實(shí)的教學(xué)情境，學(xué)生通過(guò)展開(kāi)與折疊兩種操作活動(dòng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念與形象思維，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。整堂課圍繞讓學(xué)生經(jīng)歷由“立體向平面”、“由平面向立體”轉(zhuǎn)換的過(guò)程展開(kāi)。

本課注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)理性的思考，以幫助他們發(fā)展空間觀念。如設(shè)計(jì)了讓學(xué)生任意剪開(kāi)準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子得出多種不同的展開(kāi)圖，然后讓學(xué)生思考為什么會(huì)剪出不同的平面圖形。

通過(guò)本課的探究學(xué)習(xí)，我認(rèn)為在動(dòng)手操作類(lèi)的課堂教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生空間觀念與形象思維應(yīng)注重下面的教學(xué)策略：

1.盡管學(xué)生空間觀念發(fā)展的最終目標(biāo)是能夠在自己的頭腦里“構(gòu)建”物體之間的關(guān)系，操作幾何體，但開(kāi)始的活動(dòng)方式任然應(yīng)當(dāng)是實(shí)際操作。

2.在實(shí)際操作基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地要求學(xué)生借助形象猜測(cè)一些物體之間的位置關(guān)系，并利用操作實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證。

3.學(xué)生自主的活動(dòng)、親自動(dòng)手操作實(shí)踐至關(guān)重要。他們必須以實(shí)踐者而不是旁觀者的身份參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，僅僅依靠教師講解或通過(guò)實(shí)物演示、多媒體演示是不能培養(yǎng)心靈手巧的雙面型人才的。