基于雷達組網的探測概率仿真研究

王赫男

摘 要 本文利用空間分割法，從單部雷達的探測概率分析入手，運用動態仿真計算出雷達組網在有無干擾條件下對其責任區域內目標的探測概率，該方法可根據作戰需要確定不同分辨力，適用于裝備級、戰術級、戰役級層次的雷達干擾效能評估。

關鍵詞 探測概率；雷達網；空間分割法

前言

在現代高科技戰爭條件下，許多指揮自動化系統、訓練模擬系統都要求提供雷達、雷達網探測概率分布圖，以進行雷達網優化部署、責任區劃分的管理工作。因而，在較短時間內生成雷達網探測概率分布圖，以確定雷達網的有效覆蓋范圍是十分重要的。傳統的雷達探測概率是由雷達威力圖來描述的。雷達“威力圖”一般用檢飛曲線的方法得到。威力圖中，以發現概率0.5 為分界，發現概率大于或等于0.5時定義為“發現”，小于0.5 為不能發現。這種方法僅僅是對發現概率為0.5的探測曲線進行了精確描述，對于發現概率大于0.5 時的曲線無法精確描述，這影響了檢飛威力圖的應用范圍。為了彌補上述方法的不足，可以利用空間分割法描繪發現概率，以達到現代戰場對雷達網作戰效能的評估要求。

1 空間分割法

空間分割法的核心思想是在雷達網責任區內進行高度上分層、水平上劃分網格。即以雷達網責任區空域的最大高度為上限，劃分成多個高度層。在各高度層水平面上劃分成邊長相等的網格，網格邊長根據雷達距離分辨力的不同而不同。而且各高度層的網格邊長也可以不同。對空間進行如上所述的分割后可進行空間點發現概率的計算。這里只計算每個網格中心點的發現概率，并將該發現概率作為此網格中所有點的發現概率，即這里做了個近似計算。

2 單部雷達探測概率的建立

雷達探測距離方程[1]集中反映了雷達探測距離的相關因素以及它們之間的相互關系。但由于受噪聲隨機特性的影響，雷達的探測距離并不是一個確定值，而是一個統計值。因此，不能簡單地說其探測距離多大。通常只能在概率意義上講，即當虛警概率和檢測概率給定時，才能談雷達的探測距離。在此意義下，雷達的探測距離方程為[2]。

其中 為發射脈沖功率，為雷達天線增益，為接收天線增益，為目標的雷達截面積，為載波波長，，為發收天線的方向圖傳播因子，雷達所需信噪比。

該模型說明了在一定檢測概率條件下雷達的探測距離與信噪比的四分之一次方成反比。

一般的雷達部署以后，其本身固有的參數（如工作波長，發射頻率）、地表等的影響也就隨之確定，若其他環境參數以及目標的參數也確定，那么雷達所需信噪比與檢測概率、虛警概率之間將滿足[3]。

其中為虛警概率，為探測概率。

綜上所述，雷達探測距離與檢測概率、虛警概率之間的關系可表示為：

由于對于同一部雷達，其虛警概率是不受外界因素影響的，因此上式中的虛警概率是個固定值。同時，該模型還反映了在不同檢測概率條件下雷達的探測距離將受到虛警概率和檢測概率的雙重影響，并給出了定量描述。

為簡單起見，設，，，，則式（3）可以簡單地表示為：

可通過對式（4）進行一系列恒等變換，將其轉化為關于檢測概率的一個賦值表達式：

由于雷達的最大探測范圍一般是在一定的檢測概率約束條件下確定的，而通常用來表示雷達最大探測范圍處的檢測概率，因此，為獲得不同距離的雷達檢測概率計算模型，可以考慮用代替，則，用表示雷達在不同距離處的檢測概率，即可得到雷達在不同距離處的檢測概率計算模型。

式中表示在約束檢測概率為時雷達的最大探測范圍，表示雷達的探測距離。這里需特別注意，不是一個單純的數值，而是雷達在同一仰角線上的比值，因此嚴格意義上講不僅要給出雷達的探測距離及雷達的最大探測距離，而且還應指出兩者之間的仰角。式（6）就是不同距離的雷達探測概率的計算模型。

當搜索雷達網受到噪聲干擾時，雷達的發現概率是要發生變化的[4-5]：

（1）在射頻噪聲干擾的單獨作用時，雷達的探測概率為：

其中，是信號的振幅，一次掃描中脈沖積累數，為輸出噪聲的方差（起伏功率）。

（2）在噪聲調幅干擾的作用時，探測概率為：

式中含義同上，為載波電壓，其余意義同上。

（3）在噪聲調頻干擾的作用時，探測概率為：

式中含義同上，這樣就可以用式（6）求得雷達在干擾條件下不同距離的探測概率。

3 雷達網探測概率的建立

在計算空間點的檢測概率時，首先要計算各單部雷達在此點的檢測概率，然后再計算空間點雷達網檢測概率[6]。

為了闡述的方便，表示第個搜索雷達對航跡第個點的探測概率。表示整個搜索雷達網對航跡的探測概率。

4 仿真實驗

搜索雷達網由三部雷達組成，具體參數如下：

5 結束語

本文提出利用空間分割方法，以搜索雷達的探測概率為指標，通過計算機仿真出雷達網在無干擾和有干擾情況（隨隊干擾、掩護干擾）下，不同責任區域檢測概率的變化，來直觀地獲得該空間雷達網的探測效能，該方法可根據作戰需要確定不同分辨力，適用于裝備級、戰術級、戰役級層次的雷達干擾效能評估。

參考文獻

[1] 丁鷺飛，耿富祿.雷達原理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2001：36-37.

[2] 羅泓安.雷達網抗干擾組網優化設計初探[D].武漢空軍雷達學院，1996.

[3] 劉德樹.雷達反對抗德基本理論與技術[M].北京：北京理工大學出版社，1989.

[4] 邵國培.電子對抗效能評估[M].北京：解放軍出版社，2000.

[5] 施萊赫.D.C.著，顧耀平譯.信息時代的電子戰[M].內部發行，2006.

[6] 郭正新，江晶.一種不同距離的雷達檢測概率計算模型[D].武漢空軍雷達學院，2003.