基于Workbench的機(jī)電集成空間正弦活齒傳動(dòng)有限元分析

張建巧 邵博 陳明輝

摘要：建立了外部空間正弦活齒傳動(dòng)的三維實(shí)體裝配模型，模型以IGS的形式導(dǎo)入Workbench中；得到了傳動(dòng)系統(tǒng)的前20階的固有頻率、模態(tài)振型和相對(duì)位移；模態(tài)分析為傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力的特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞：正弦活齒；ANSYS；模態(tài)分析

機(jī)電集成空間正弦活齒傳動(dòng)是一種新型的復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)將小型三相異步電機(jī)和空間正弦活齒傳動(dòng)系統(tǒng)集成為一體，實(shí)現(xiàn)了同軸傳動(dòng)和減速，此傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，效率高，載力強(qiáng)[1]。機(jī)械都會(huì)存在振動(dòng)問題，機(jī)械振動(dòng)會(huì)使機(jī)件共振，零部件的疲勞損傷，這些都是機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的重要原因。因此為避免外部激勵(lì)對(duì)機(jī)械產(chǎn)生的共振，通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，研究機(jī)械的固有頻率和振型，減少系統(tǒng)的振動(dòng)和噪音，為設(shè)計(jì)和優(yōu)化中提供有力依據(jù)[2]。

1.模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能直接影響系統(tǒng)的工作性能，機(jī)電集成空間正弦活齒傳動(dòng)的主要組成部分為空間正弦活齒傳動(dòng)系統(tǒng)。由空間正活齒傳動(dòng)的傳動(dòng)原理可知，系統(tǒng)在電動(dòng)轉(zhuǎn)矩的作用下，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)的嚙合情況比較復(fù)雜，為了得到系統(tǒng)的整體性能，尤其是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析，系統(tǒng)內(nèi)的各個(gè)零部件相互干涉，故需對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)整體進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析。

由模態(tài)分析定義得系統(tǒng)的的模態(tài)振型方程式。

2.模態(tài)分析實(shí)例

2.1模型建立

因?yàn)閃orkbench的三維建模能力還不夠強(qiáng)大，而且機(jī)電集成空間正弦活齒傳動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)正弦滾道和外正弦滾道的結(jié)構(gòu)都十分的復(fù)雜，所以，傳動(dòng)系統(tǒng)的建模必須在外部CAD的平臺(tái)中建立，本文中的模型是在Pro/e4.0中建立，并在其中分析了模型的可行性。將模型直接導(dǎo)入到Workbench中。為了提高模型的網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和計(jì)算求解的速度，必須對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將階梯軸簡(jiǎn)化為光軸，去除模型中的倒角和圓角結(jié)構(gòu)。

2.2材料屬性的確定和接觸設(shè)置

定義系統(tǒng)中個(gè)材料的屬性值，楊氏模量200pa，泊松比0.3，密度7850

Workbench把接觸類型分為五種[3]115，根據(jù)接觸特點(diǎn)，設(shè)置為Bond。為了增加計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性，計(jì)算采用的式大法向剛度和懲罰函數(shù)法，并結(jié)合使用對(duì)稱接觸。

2.3網(wǎng)格的劃分

有限元分析計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格的劃分情況有至關(guān)重要的關(guān)系，為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果容易收斂，同時(shí)增加計(jì)算的速度和效率。對(duì)不同的部位采用靈活網(wǎng)格劃分，在接觸區(qū)域增加網(wǎng)格密度，分接觸區(qū)域網(wǎng)格可適當(dāng)?shù)牟捎蒙源蟪叽纭＿@里接觸區(qū)網(wǎng)格大小為1mm，非接觸區(qū)網(wǎng)格大小則為4mm。網(wǎng)格單元總計(jì)47219、節(jié)點(diǎn)148723。

2.4求解并分析結(jié)果

由振動(dòng)理論可知系統(tǒng)主振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，在振動(dòng)中振幅的增加就越困難，與此相反，當(dāng)系統(tǒng)處于低階振動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)減少，那么振幅的增加就越容易，所以低階的主振動(dòng)更容易被激起，故我們把低階振動(dòng)作為重點(diǎn)研究對(duì)象，提取系統(tǒng)前20階振型中的典型振型進(jìn)行分析如表3 所示。

由表3可知，系統(tǒng)主振型可以分成8種類型。為更加清晰明了的研究系統(tǒng)的模態(tài)振動(dòng)特性，本文將階模態(tài)振型按照不同的頻率段分類分析如下：

（1）活齒架彎曲振動(dòng)模態(tài)：活齒架的彎曲振動(dòng)可分為兩種情況，即輸出端振動(dòng)和輸入端振動(dòng)，典型為第1和第9階。

（2）活齒架徑向振動(dòng)模態(tài)：這一類型的振動(dòng)表現(xiàn)為活齒架的輸入端的徑向振動(dòng)

（3）活齒架扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)：活齒導(dǎo)架整體圍繞活齒架的中心軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，如第5和第13階

（4）活齒架直線振動(dòng)模態(tài)：活齒架的輸出一端各點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)軸軸向振動(dòng)，有第14階模態(tài)。

（5）主動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)模態(tài)，主動(dòng)軸圍繞自身軸線做旋轉(zhuǎn)振動(dòng)，有第1、5和13階模態(tài)。

（6）主動(dòng)軸直線振動(dòng)模態(tài)：主動(dòng)軸沿旋轉(zhuǎn)軸軸線方向振動(dòng)，有第14階模態(tài)。

（7）活齒旋轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)：每一個(gè)各活齒均沿導(dǎo)架的截面圓回轉(zhuǎn)振動(dòng)，回轉(zhuǎn)中心為截面圓的圓心，有第5和第13階，其中第5振幅較大。

（8）活齒直線振動(dòng)模態(tài)：接觸對(duì)中的每個(gè)活齒都沿著回轉(zhuǎn)軸軸線方向振動(dòng)，振動(dòng)位移幅值較大的在與導(dǎo)架的活齒槽接觸部位，有第14階模態(tài)。

可知，在所提取的模態(tài)振型中，絕大多數(shù)的振動(dòng)發(fā)生在活齒架上，第1階活齒架輸出端振動(dòng)；第3、9、11和12階均為活齒架的輸入端振動(dòng)；第18和19和階主振型型中都有活齒槽的振動(dòng)；第5和13為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，包括主動(dòng)軸、活齒架和活齒；由于活齒有三面接觸，分別與活齒槽、內(nèi)滾道和外滾道，三者任何一個(gè)零件的振動(dòng)都會(huì)對(duì)活齒產(chǎn)生影響，所以活齒的振動(dòng)也最為復(fù)雜，而且在同一階主振型中活齒的振動(dòng)并不完全相同。在傳動(dòng)系統(tǒng)中定子殼體除了在正弦滾到上與活齒接觸部位有振動(dòng)外，其它位置基本不振動(dòng)，這是因?yàn)橛?jì)算中設(shè)置殼體為固定的原因。

3.結(jié)論

通過對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)分析，求解得到了系統(tǒng)的前20階典型固有頻率和振型，掌握了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明，系統(tǒng)的低階振動(dòng)主要發(fā)生在活齒的導(dǎo)架、主動(dòng)軸和活齒上，其中活齒導(dǎo)架的輸入和輸出端是系統(tǒng)的最薄弱的環(huán)節(jié)，這是因?yàn)橄到y(tǒng)的設(shè)計(jì)傳動(dòng)比較大，增加和導(dǎo)架的活齒槽數(shù)以及壁厚變薄，所以，為了增加導(dǎo)架的使用壽命和抗疲勞強(qiáng)度，設(shè)計(jì)增加壁厚增強(qiáng)材料的強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)：

[1]王敏. 機(jī)電集成正弦活齒傳動(dòng)研究[D]. 秦皇島：燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013：1-56.

[2]李瑞虎、王凱、謝國(guó)燦.基于ANSYS的平面凸輪有限元模態(tài)分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2006，30（6）：61-62.

[3]凌桂龍，丁金濱，溫正. ANSYS Workbench 13.0從入門到精通[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012：12-174.