剖析有理數運算中的錯因，提升運算能力

王立新

一、有理數的學習是初中運算的第一步

有理數的概念是初中入學后接觸的第一個數學概念，是整個初中數學學習的基礎。有理數的學習對學生整個初中階段的運算能力有著深遠的影響。如果學生在計算-2-5的值時沒有過關，那么到整式的運算時，合并 -2x-5x時就會出錯；進而解方程-2x-5x+7=0時，又會遇到困難，解決直線y=-7x+7與x軸的交點時更加麻煩。

七年級的學生，由于第一次接觸負數，第一次將符號與數字結合起來表示數學意義，相對于小學時建立的數學概念及法則無疑是一次質的飛躍。這給七年級學生的數學學習帶來了不小的沖擊。有理數學習的效果也往往不盡如人意。以我教的2015級初一（1）班有理數單元考試為例：全班25人參加考試，平均分72分，優秀率32%，及格率只有75%。這個成績反映出學生在這部分的學習中仍然存在不小的漏洞。為此，結合單元試卷以及學生平時的練習作業，我將學生常見錯題摘錄并加以分析，尋找學生失誤的原因，進一步思考如何幫助學生減少有理數運算中的失誤，平穩邁好初中運算的第一步。

三、積極應對，提升學生的運算能力

（一）培養學生正確的解題習慣

在平時的教學中要求學生養成認真讀題后再解答的習慣。答題時要寫出完整的解題過程，規范書寫，不跳步，不盲目簡算。關注符號，養成帶著符號搬家的習慣。

（二）重視概念、法則的教學

很多計算錯誤是由于概念不準，法則混淆造成。這就要求教師在講解概念時要重視概念的形成過程，抓住概念的本質，重視概念的辨析。

（三）教給學生正確的讀題方法

在有理數運算中應教給學生按意義讀題的方法，而不能簡單的按運算符號從左讀到右。正確地讀題有助于學生分清運算符號和性質符號，明確數字之間的關系理清運算順序，減少運算失誤。

（四）建立錯題本，養成改錯、反思的習慣

要求學生每人準備一個錯題本，將本子縱向分成三欄，用黑顏色的筆在最左邊一欄，按照時間順序抄寫（或粘貼）所有的錯題，連帶做錯的部分全部照抄。抄錯題的時候，將以下信息也記錄下來：時間；錯題的出處；錯題的分值；扣分值。在本子中間一欄，對應抄寫的錯題位置，重新做題。用紅筆在本子的最右邊一欄，仔細分析總結該題所涉及到的知識點、解題的思路和方法，該題出錯的原因及應當掌握的重點。在總結出錯原因的時候，不要簡單地寫諸如“馬虎”、“粗心”、“沒有復習好”、“試題出偏了”等這類似是而非的理由，要寫發揮失常的原因。比如是審題出錯、運算出錯、還是時間安排不當等等。開始時時候學生可能會覺得比較困難或寫不出原因，可寫少點，等寫得多了心得體會自然會擁上心頭，如果能夠很認真地堅持做這件事情的話，一定能夠收到“事半功倍”的效果。

（五）重視5分鐘小測，基礎知識反復訓練

對于學生易錯的知識點利用每天的課堂小測反復訓練，夯實。結果及時反饋，問題及時解決。及時復練。

提高學生的運算能力絕不是一朝一夕能夠實現的，只要我們更新教學觀念，堅持必要又有技巧的運算訓練，采用靈活高效的方式鍛煉學生自主做題的能力，引導學生養成良好的運算和反思的的習慣。學生運算的準確性、熟練性和靈活性一定能夠得到提高。