淺談數學核心素養下的有效教學

楊亞伶

摘 要：數學的核心素養包含數學的抽象、數學的建模、邏輯的推理、直觀的想象、數學的運算、數據分析等六個方面。培養數學學科核心素養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

關鍵詞：核心素養 數學課堂 有效教學

前言

數學核心素養一個是抽象性極高的思維產物，它又是一種超越數學知識的思維方法。數學核心素養需要在學習數學知識、掌握數學思想方法的過程中，通過不斷積累、悉心領悟、反復內省而形成，也就是說，學生數學核心素養的培養和提升與教師的合理引導分不開，學生以后具備怎樣的數學素養取決于教師的教法。對于絕大部分學生來說，在數學課堂中就能提升數學核心素養，或者說源于數學課堂。只有在數學課堂教學中多關注核心素養六個方面的問題，引導學生多去思考，多去體驗，才能有效體現數學核心素養。這就需要在數學課堂教學中，將有效教學貫通始終。

“有效”主要是指學生在經過一段時間的教學后的具體進步與發展。所謂“教學”，是指教師行為的總和，促進和維持學生學習。為了提高教師工作效率必須要有效的教學、加強目標上的管理和過程評價的現代教學理念。要想落實數學核心素養的培養，必須進行有效教學，而要進行有效教學，就必須明晰有效教學的內容。下面從五個方面來詮釋有效教學的內容。

一、意義

《現代漢語詞典（修訂本）》解釋“意義”的兩個基本含義：一是“價值和作用”，如同人們常說的“這樣做毫無意義”中的“意義”;二是“語言文字或者其他符號所表示其內容”。我們這里所說的“意義”是指前者，也就是有效教學應對學生發展具有價值，起到了作用，顯現出效果。

有效的學習首先是“意義”學習，從本質來說，意義的形成就是教學。“意義”學習的有效教學包含以下三層含義。

1.學生具有意義學習的意圖

學生只要具有良好的學習態度，對學習頗有濃厚的興趣，以飽滿的熱情、強烈的求知欲進入學習，就能具有主動性、積極性與自覺性;而不會以被迫、消極、壓抑的心情接受新知。美國人本主義心理學家羅杰斯曾說過，學習并不完全屬于認知領域的范疇，只要當學習與一個人的意志、態度、情感等結合起來，即當學習成為對于學習者來說具有“個人意義”時，才會產生“意義學習”。這時的學習效果才顯著。

2.學習內容對于學生有一定潛在意義和吸引力

教學活動應圍繞學生的認知結構進行。教學活動的核心是將舊知識與新知識聯系起來，培養學生的認知結構。在舊知識的基礎上，新知識和舊知識之間的邏輯關系的建立是通過對比分析新知識和舊知識之間，和新知識的主觀意義可以轉化為心。知識的意義是將新知識化為學生認知結構有機組成的部分。

3.具有意義的教學行為及策略，能激發學生的學習興趣

有意義的教學行為及策略包括諸多方面的意義，比如有意義的講解，有意義的問題，有意義的組織活動，有意義的練習與設計，有意義的評價反饋等，只要教師的教學方法具有一定的煽動力和感染力，學生就對于學習有勁頭、有效果。

“意義”就是有效教學的前提。只有當學生意識到學習有意義時，教師把教學變得有意義時，教學有效性才能更好的體現。作為教師的我們，想要真正達成有效的教學，應從學習目標出發，引發學生的學習動力，增強學生的探究欲望，培育學生的求知欲，給學生創設“饑迫感”，培養學生的主觀意識;依據教學的內容，了解學生學習的需求，幫學生建立自信，讓學生感受知識帶來的魅力;由優化教學的策略著眼，通過合適教學的方法和有效的教學手段，激發學生學習的興趣，讓學生在體驗幸福的經歷和愉悅的中學習，使教學成為有效。

二、效益

教學效益的問題是有效教學核心的問題，因為衡量有效教學的重要因子是“效益”。課堂教學需要考慮到課堂投入、運作及產出的關系，需要考量課堂教學的實際效益，這種實際效益的評價標準主要看教師是否用了最少時間、花費了最少的精力、投入了最少的物力、獲得了理想的效果。

我們知道，教師、學生、時間、教學材料、教學手段等多個要素組成了課堂教學，在課堂教學時，這些要素相互關聯，相互制約，缺一不可。

1.為了達到教學效果，只需用最少的必要時間

在章節內容上，有些教師用一堂課就讓學生掌握，也有教師需要用兩堂課，甚至還占用了學生的課余時間。顯然，前者比后者更為有效。當然，也不能簡單地把“利益”解釋為“花費最少時間去教最多內容”。教學效果不在于教師有多少內容，而是在于學生在課堂時間內是否得到了足夠的發展。由此，有效性是對學習效果和學習過程進行全面調查的結果。

2.為了達到一定的教學效果，我們只需要花費最少的精力

假如不愿學習或盲目學習沒有收獲，即使老師努力學習，也無濟于事;同樣，如果學生努力學習，卻還得不到應有的發展，也是低效的教學。所以，教師應抓住學生最佳學習發展區，掌握學生最佳學習狀態，順勢拾級而上，花費最少的精力，收獲最大的效益。

3.要達到一定的教學效果，只需借助最少的教學手段

有的教師仍然用一支粉筆、一塊黑板的傳統教學手段，把問題講得清清楚楚;而有的教師濫用多媒體課件，不考慮學生的生活經驗，課講出示方式不符合學生的口味，盡管十八般武藝全用上了，效果也未必比前者好。顯然，后者的教學效益低下。

新課程標準強調課堂回歸學生，即學生在課堂上有效的提高和充分的發展。這些年來一直喊“減輕學生課業負擔”的口號，實際效果不佳。要真正減輕學生的學業負擔，必須提高課堂效益。在教學活動中，從選擇教學方法來入手，以學生認知水平為前提，采取適合學生的教學手段，減輕學生學習上的心里負擔，讓學生學的輕松愉快，加之豐富多樣化的課外活動，讓學生以生動、活潑、主動地得到發展。

當然，我們稱之為課堂教學有效性，不僅是指應用經濟學的定量指標，也就是說，它不僅取決于學生在課堂上了解了多少知識，他們在考試中取得了多少分數，而且還包括忽視了學生情感發展的“高效率”和精神上的成長，它有利于學生情感的態度和價值觀念。不是真正有效的教學是我們所需要的。

三、平衡

平衡于整體教學系統才是有效的教學，也就是教學各個要素之間要達成一致。教育生態學曾經研究表明，唯有當整體教學系統處于動態平衡時，教學才能優質高效地達成“人人都能得到良好數學教育”的課程目標。

“教學是教師和學生在指定的教學環境中，根據教材的媒介和物質條件，經過特定的組織方式，采用一定的手段及教學方法，完成教學目標和任務的復雜系統。”從教學的構成性要素來看，它包括環境的要素（物理的環境和心理的環境）、人員的要素（教師及學生）、信息要素（課程與教材）三要素。從教學要素的過程性來看，教學包括教學的目標、教學內容、教學方法、教學手段、教學反饋等。要想教學有效，就必須把構成性要素和過程性要素平衡。

良好的課堂生態系統是自然的、開放的、平等的、和諧的、平衡的系統，各個要素在其中共同生長。在這個和諧、平衡的系統中，學生跟教師的能力得以充分的發展，生活的人格也可以自由放任。

四、秩序

秩序是有效教學的必要條件。課堂秩序是教師與學生在課堂上通過互動的規律所體現的一種狀態和規律，它制約著教學活動的有效性。研究和實踐表明，好的課堂秩序能夠維持課堂教學的穩定性，減少教師的焦慮。提高學生的學習潛能，提高課堂的教學效率，所以說，秩序是完成教學任務根本上的保障。

怎樣的秩序才是有效教學最需要的呢？是不是像過去那樣讓學生端坐整齊，除了舉手發言、拿書、寫字等動作外，其它都屬于多余動作的秩序呢？當然不是。這里所強調的秩序，是在尊重學生前提下的秩序，是師生共同商量并愿意遵守的秩序。體現課堂上，秩序包含以下兩方面涵義。

1.課堂行為秩序

課堂行為秩序是學生對課堂行為的普遍期望和要求，如“上課之前準備好學習的材料和活動設備”“上課鈴聲一響就必須停止走動并保持安靜”“課上不允許隨便喧嘩和嬉鬧”“不做與學習無關的事情”等。課堂行為秩序能使學生清楚地知道該做什么和不該做什么。假如學生的行為是按照課堂行為秩序進行的，他們的行為將得到每個人的認可和肯定;相反，就會被大家批評和責備。

2.學習活動的秩序

學習活動的秩序是為了保證課堂活動順利進行的基本秩序。規定了讓學生參與課堂活動、交流、互動等方面的基本要求跟原則，比如小組合作的秩序、課堂演講秩序等。例如，按照小組合作的順序，提出了“一個聲音”的原則，即當學生分組討論時，只允許一個人發言，其余人保持安靜，認真傾聽發言者的觀點，一人說完后其他人再結合自己的思考進行辨析式發言，達到交流本質上的共鳴。在課堂發言的順序上，有人提出了“兩分鐘”的原則，即在每次發言之前，任何人都應該仔細、獨立地思考，然后用簡潔的語言，不超過兩分鐘來講述自己的觀點，這樣更多的學生才有機會參與。在溝通等方面。

以學生為本，不排除要求學生遵守班級秩序。有效的教學實際是在建立良好的課堂秩序的基礎上實現的。教師每天都要面對幾十位個性各異、生氣勃勃的學生。沒有有效的教室秩序，就不能在課堂教學過程中有序地組織整個課堂。有人認為，新課程標準只告訴學生足夠的空間，不求規范學生，而只強調自由、放松、不嚴格的秩序，這是對課程標準要求的誤解。課堂教學應在解放與規范、自由與嚴謹之間實現平衡。我們提倡的是“形”、“神”、“形散”而“精神不散”的課堂秩序。

五、富足

《現代漢語詞典（修訂本）》把“富足”解釋為“豐富充實”。有效教學最終要思考的是，我們要留給學生什么？給學生有價值的東西是什么？學生可以吸收多少營養素？作為教師，在與學生的互動中獲得了什么好處？發展了什么？從這個意義上說，“富足”應該是有效教學的目的，而有效的教學應該給教師和學生一種滿足感，讓每一個人通過教學活動都能讓自己豐富起來，充實起來。那真正的富足是什么呢？“富足”的含義包括以下三個方面。

1.學生富裕，教師也富有

在有效教學的意義上“富足”，不僅指學生的豐富和充實，同時也包含教師的豐富和充實。作為課堂教學的主體，學生應充分發展。作為組織者、引導者、合作者的教師也同樣應該得到充分的發展，教師能從與學生的交往中有所感悟，有所思考，有所獲得，能和學生一起進步和發展，是教師的一大幸事。

2.尖子生富足，中間生、待進生也富足

“富足”不是少數人的專利，目光關注在少數尖子生身上不是真的富足，“富足”應該在致力于面向全體學生的同時，能使尖子生“吃得飽”，中間生“吃得好”，待進生“吃得了”，在整個教學過程中，人人都有事情做，人人都進步一點點，“每一位學生都有不同程度的收益。”“敏者”學得快，“訥者”學得深，課堂上沒有懶散之人，沒有憂愁的目光。每張小臉都是那么的自信，那么的滿足，就如拔節的麥苗貪婪地吮吸著知識的甘霖。這也是我們新課標指出的：關注每一個學生的詮釋。

3.知識方面富足，情感智慧也要富足

有效的教學需要向學生傳授豐富的知識，傳授一定的學習方法，豐富學生們的情感方面的體驗和生活智慧，這是評價一節課的底線。從知識能力的角度出發，主要考察學生是否有能力掌握這些新知識，并將這些新知識結合到原有的知識結構中。同時，也需要了解學生在獲取知識的過程中是否積極地跟進和投入，以及每個學生是否都是基于原創的。盡可能的進步和發展;從情感的智慧出發，主要考察學生是否已經獲得了豐富的情感、是否發展了生命的智慧。

總之，“豐富”的意義上有效的教學需要大量的知識和信息，思維含量高，情感培養能真正觸及人格和靈魂。

總管我們現在的課堂教學，“富足”沒有得到好的體現，很多課堂教學都是有形而無實，看上去熱鬧非凡，花樣輩出，但總透著貧乏、膚淺、飄忽，教學缺乏一種沉重的分量和生命的質感。

當然，豐富性并不意味教學內容的復雜性——有時，適當地減去內容，但使教學更為繁重;豐富性并不意味著教學環節上的復雜性——有時，簡單的步驟也可以使教學更有啟發性;豐富性并不意味著教學的重要性——有時，回歸真理。該方法還可以使教學效果突出。

課堂教學的富足，本質上是知識、能力與精神的深化以及升華，是體現師生收益的最大化。

豐富的課堂應該是立體而充分的，豐富的如復合的花瓣，濃厚的如復調的集合，課堂不僅具有生命力、靈性，而且具有背景;不僅有溫度、寬度，還有厚度、密度和深度。

結語

綜上所述，意義、平衡、 效益、 秩序、 富足、這五個元素，“意義”是有效的教學前提，“平衡”是有效的教學關鍵，“效益”是有效的教學核心，“秩序”是有效的教學保障，“富足”是有效的教學歸宿。它們互為聯系，互相支撐，共同搭建起有效教學的大廈，在這座大廈中，將數學學科的核心素養得以彰顯，使學生能在有效教學的課堂中，學到適合自己的方法，能用數學的眼光看待現實世界，能用理性的思維思考現實世界，能夠使學生快樂的學習和生活，使得人人學到有價值的數學。