高中數學概率統計在生活中的運用探討

鐘思吉

摘 要：在日常生活中，概率統計的數學知識會經常被應用到，為人們的生產和生活提供了更加便捷高效的計算方法。本文圍繞高中數學概率統計雜生活中的實際應用進行了探討，分析了概率統計知識在實際生活中應用的意義，論述了高中數學概率統計在生活中實際應用的事例，供同行們參考。

關鍵詞：概率 統計 高中數學

一、引言

概率和統計是高中數學知識體系中的一個重要環節，在實際教學工作中，學生們往往覺得這部分內容相對抽象，比較難學難懂。造成這一現狀的一個很大原因是學生們沒有對生活中的一些數學概率統計問題及現象缺少了解，即使教師告訴了，往往學生也沒有對其進行過深刻的分析，使這部分理論知識和實際生活有所割裂和脫節，由于沒能形成完美的融合，因此在很大程度上限制了學生理解和掌握這部分內容，教學效果不夠理想。對于這一問題有多種解決方式，本人結合自身經驗，主要從概率統計的內容在生活中的應用實例入手來進行教授，學生們的接受度更高，掌握情況更好，以下談一下自己的感想，供數學教師們參考指正。

二、研究概率統計的實際意義

統計概率的知識本身就是從自然生活中提煉出來的，是基本的數學規律。同時這些數學規律又反哺到社會生活中，為人們解決各種生活實際問題提供更高效更科學的思路和途徑，使人們能夠借助這些數學知識和工具來進行日常生產作業活動，避免因人為沖動，做出非理性的盲目的決策，造成各種生命健康及經濟的損失。生活中運用到概率統計知識的現象隨處可見，如商家舉辦的各類抽獎活動、商家的民意問卷調查、各種化學物理實驗的取樣、數據分析客戶的喜好等等，這些都充分應用到數學中的概率統計相關內容，給人們帶提供了更科學優化的建議。可見，研究概率統計對于我們的日常生產和生活是十分必要且重要的。

三、高中數學概率統計在生活中的實際運用

（一）商家的抽獎活動

很多銷售商家往往為了吸引客戶的注意力，促進商品的銷售，經常會組織公開的抽獎活動。這種抽獎活動就是應用了數學中的概率統計知識。客戶和消費者往往會認為商家設定的中獎率很高，參與抽獎花費較少，但是中獎獎品很誘人惑中獎金額很可觀，紛紛參與抽獎活動。而實際上，商家往往事先對抽獎活動進行了科學的計算，根據概率統計的知識來設計抽獎規則，保障商家能夠實現最終獲益的目標。比如在抽獎過程中，人們如果沒有了解和熟悉這部分知識，總是爭先恐后地進行抽獎，而在學習了概率統計知識后，如果100個抽獎球中有5%的中獎率，如果兩個人進行抽獎，那這兩個人誰先抽獎和誰后抽獎是不會改變影響到中獎概率的。而商家卻利用群眾的熱情和積極性為現場銷售和商家的宣傳活動提高了熱度，提升了產品的影響力和宣傳力，進而提高了銷售利潤。

（二）商品的生產加工

生產企業在產品的制作和加工過程中不可避免會出現各種殘次品，而這也是數學中概率統計知識的一個典型應用。對于不同的生產工序來說，產品質量會受到各種不同因素的影響，而這些因素都以概率的形式在不同程度地影響和決定著產品的最終質量。為了有效保障和穩定產品的高質量合格率，生產技術人員必須從各個環節入手來進行控制和優化，使影響因素減到最少，影響程度降到最低。比如，某企業在A產品的生產加工過程中共有a道工序，而這a道工序中都會造成產品出現殘缺或其他質量問題，只有對這a道工序中的各個因素進行概率統計計算，才能對產品的質量合格率有大概的了解，進而制定并采取措施對生產工序的影響因素進行控制，提高產品質量的合格率。對于生產廠家來說，熟悉和掌握概率統計知識有著十分現實的價值和意義。

（三）娛樂游戲中的應用

在很多室外或室內的娛樂游戲中，概率統計知識的身影也經常見到。像是我們在游樂場中或者在公園、集市中經常會見到抓娃娃的游戲、圈套玩具的游戲、射擊氣球的游戲等等，這些游戲都隱含著數學中的概率統計知識。很多參與的群眾往往有著思維定式，即認為買的游戲幣越多，買的子彈、套圈越多，中獎的幾率就會增加，其實這種認知是有誤的。在掌握數學中的概率統計知識后，獎品數量充足的情況下，每一次參與的中獎概率是相同的，不會因為買的游戲幣多或者套圈多，子彈多而擁有更多的中獎概率。

（四）金融行業的應用

在金融行業中應用概率統計的數學知識，較為典型的是保險和借貸。保險是利用數學計算將賠付的概率控制在一定的范圍內，以此來保障和提升保險公司的盈利。如我們日常生活中的汽車保險，保險額的上限通常為一定額度的第三者責任險。參保人在繳納保險費后，對于每個參保人來說，保險的額度是遠大于最初繳納的保險費的，這對于每個參保人來說是十分重要的保障。但是由于保險事故發生的概率可以通過數學計算模型給出一個數值，波動性并不明顯。因此隨著車險繳納人數的不斷增加，保險公司的整體賠付率將不斷下降，而相對應的獲利率也在不斷提升。金融行業的另一個應用實例是借貸。隨著大數據技術的發展，概率統計的知識也有了更多的應用場景。在銀行、基金等金融企業中，通常將概率統計的知識來構建風險控制模型，將每一位借貸客戶的年齡、學歷、職業、工作、收入、資產等情況以數據的形式來進行表示和分級評分，減少壞賬率，降低金融風險。

（五）制定科學合理的決策

每個人的生活和工作中，可以說無時無刻不在做著選擇，有的選擇不經大腦就直接實施了，而有的選擇往往決定著人們的未來發展，因此選擇的是否科學合理是至關重要的。而在這些重要的選擇過程中，就是做決策的過程，通過對各項相關的參數進行統計分析，賦予合理的權重，最終做出更加科學客觀的決策，避免出現腦袋一熱，盲目選擇、決策的現象，而導致事后遺憾和后悔。

總之，高中數學概率統計知識對于人們的日常生產和生活有著十分密切的關系。高中數學教師應該充分將理論知識和實際生活現象融合起來，使學生們能夠在生活實例中學習知識，進而將這些知識應用到生活、娛樂和工作中，真正實現知識的學以致用。

參考文獻

[1]趙小平.高中概率統計教學中的幾組概念辨析[J].數學教學，2011（3）.

[2]曹一鳴，王萬松.高中概率統計內容設置的國際比較——基于15各國家數學課程標準的研究[J].數學教育學報，2016（01）.