雙曲率車門玻璃的逆向方法

喬偉

摘 要：根據雙曲率玻璃面的設計原理，通過Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件利用隨機點捕捉法，高效的進行玻璃點云的逆向，得出了最優玻璃面，提升了擬合精度。

關鍵詞：汽車玻璃；雙曲率；逆向；Rhino

中圖分類號：U462 文獻標識碼：B 文章編號：1671-7988（2018）12-18-03

Abstract： Based on the design theory of dual curvature， using the method of random point capture by Grasshopper plug of Rhino software， efficiently finished the reverse of glass clay， searched out the best glass surface and increased the fitting precision.

Keywords： door glass； dual curvature； reverse； Rhino

CLC NO.： U462 Document Code： B Article ID： 1671-7988（2018）12-18-03

前言

在汽車設計過程中，車門玻璃的型面設計一直是汽車造型設計的難點。由于車門玻璃屬于車身外表面，其既要滿足造型趨勢，又必須要滿足A級曲面要求[1]。常見車門玻璃形式有圓柱面、圓環面、腰鼓面。圓柱面為單曲率面，其設計簡單，是最易于實現的，主要用在老款轎車、卡車、輕客等車身側面造型平直的車型。轎車、跑車、SUV玻璃常常采用雙曲面玻璃，及玻璃曲率在升降方向和車身長度方向都大于零[2]。

雙曲率車門玻璃的逆向制作通常通過人工調整點云截面進行圓弧擬合[3]，這就導致設計人員的水平決定了擬合質量的高低，嚴重增加了設計的不可控性。本文旨在通過Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件通過隨機點捕捉遺傳算法進行擬合，減少了人為介入性，提高了擬合質量。

1 雙曲率玻璃面的逆向制作

1.1 圓環面的逆向制作

1.1.1 圓環面的逆向原理

圓環面通常理解為將圓柱面的軸線向車外側彎曲一定弧度得來的，如圖1所示半徑為r的圓K沿圓的法向以半徑R作旋轉運動得到的曲面即為一圓環面[4]。

如圖2所示，在點云上任取一點A，通過圓環的定義可以知道過A點只有兩個圓弧a、b，因此找到這兩個圓弧成為玻璃面擬合的關鍵。假設一個區域A，過點A的橫向切線必點與區域A有一交點B，通過隨機點捕捉，假設找到點B，連接點A和點B得直線c，此時過點A與直線c垂直的平面是唯一的，平面與點云相交即得到了曲線a，將曲線a擬合為圓弧得到圓心O，過點O的切線必定與點A的切線平行，因此通過切線c推出過點O的切線d，直線d與點A構成平面與點云相交并擬合得到圓弧b，通過a、b掃略即可得到玻璃面。

1.1.2 圓環面的制作

如圖3所示，在點云（點云數據是根據實車玻璃數模生成的）上沿點云邊界趨勢畫兩條曲線線a、b，通過Point on curve命令在曲線a上任取一點A，將曲線b擬合為直線b，利用Perp frames命令做直線b的法平面，在平面內構建矩形后通過Move得到區域A。在得到的區域A內利用Populate 2D命令隨機取一點B，連接AB得到直線c，過點A做直線c的法平面，與點云相交的曲線c，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧c，求得其圓心為點O，過點O做直線c的平行線d，直線d與圓弧c中點C構成的平面與點云相交的曲線e，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧e，圓弧c、e通過Sweep1命令掃略得到玻璃面G。

利用Perp frames命令在直線b上構建5個法平面與點云相交，通過Divide curve將交線等分5段，得到了一系列的點陣，利用Surface closest point 找出玻璃面與點陣的最小距離。如圖4所示，利用Galapagos evolutionary solver通過設置Fitness為0即約束Surface closest point中的Distance為0來自動調整Populate 2D命令中的seed數值，通過運行計算器，得到當偏差最小時點B的位置，進而得到此時的玻璃面數據。

1.1.3 數模分析

在區域A內取若干個點，通過改變Populate 2D命令中的Seed來進行點B的調整，由此可知區域A的大小對點B的尋找至關重要，為了縮窄區域A，可以先設置一個區域進行一次計算模擬，后再根據第一次模擬找到的點B再 進行區域A的縮小，經過幾次這樣的縮窄區間大大增加了點B的準確性。從圖5所示，前門玻璃面與點云的最大偏差為0.035268，后門為0.055262 ，滿足設計要求；前后門玻璃斑馬紋分布均勻，所得玻璃面滿足A級曲面要求。

1.2 腰鼓面的逆向制作

1.2.1 腰鼓面的逆向原理

腰鼓面又稱回轉二次曲面，及將圓柱面的母線向車外側彎曲一定弧度然后繞軸旋轉得來，如圖6所示圓弧S繞X軸旋轉即為腰鼓面[5]。

如圖7所示，在點云上任取一點A，根據腰鼓面定義知過點A只有一條橫向圓弧c，假設區域A和區域B，則圓弧C的軸線必定與區域AB有交點D、E，因此在區域A、B內準確找到點D、E成為擬合玻璃面的關鍵，通過隨機點捕捉假設找到點D、E，D、E連線得軸線b，直線b與點A構成的平面與點云相交所得曲線擬合為圓弧a，圓弧a繞軸b旋轉即可得到玻璃面。

1.2.2 腰鼓面的制作

如圖8所示，在點云（點云數據來源于繽智）上沿點云X向趨勢畫一條曲線a，將曲線a通過Fit line擬合為直線a，利用Perp frames命令得到直線a兩端的法平面，在各自的平面內做矩形，通過Move得到兩個區域A、B，同樣使用Populate 2D命令在區域A、B內隨機取一點D、E，連接ED得到直線b，在直線a上任取一點A，過直線b和點A創建一平面，與點云相交于曲線c，將曲線c兩等分得到3個點，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧c，將圓弧c繞軸b旋轉得到玻璃面G。

偏差的測量同樣通過測量點云上點陣到玻璃面的距離，為了得到更準確的D、E點，先進行一次數據擬合，以得到的點D、E為中心，區域A、B所在的平面做圓，通過將封閉的圓曲面進行Untrim得到縮窄區域的C、D（Populate 2D命令只能識別方形區域），再次在區域C、D中尋找種子。如圖9所示，利用Galapagos evolutionary solver來尋找最優條件下Populate 2D命令中的seed數值，從而確定點D、E，得到偏差更小的玻璃面。

1.2.3 數模分析

如圖10所示，通過一次縮窄區間可以看到前門點云與玻璃面的最大偏差從1.362369變成了1.008766，后門從1.252961變到了0.72611，前后門與點云的最大偏差都在1mm以內滿足設計要求；生成的玻璃面的斑馬紋與點云的趨勢一致，達到了A級曲面要求。

2 結論

現有的玻璃點云A級曲面逆向人為介入性較強不能做到規范統一，并且無法保證在最優偏差下的擬合，嚴重影響了相關設計的開展。利用Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件，通過在隨機區域內進行隨機點捕捉，擬合逼近真實值，快速完成了雙曲面玻璃點云的A級曲面逆向，提高了擬合精度，提升了設計效率。

參考文獻

[1] 雷雨成，張平.雙曲率車門玻璃的圓環面擬合法[J].汽車工程，2005 （5）.

[2] 陳文來.汽車造型設計中的玻璃面擬合研究[J].輕型汽車技術， 2015（4）.

[3] 雷雨成，張平.雙曲率車門玻璃的圓弧面擬合法[J].汽車工程， 2005（5）.

[4] 高云凱.環面玻璃轎車車門設計方法研究[J].汽車工程，2005（4）.

[5] 邢魯超.基于逆向工程的車門設計技術[D].山東省：山東理工大學， 2012.