供給側結構性改革期間系統性金融風險的SVM預警研究

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(成都理工大學 商學院，四川 成都 610059)

1 引言

推進供給側結構性改革是適應和引領中國經濟發展新常態的重大創新，但與此同時，推進供給側結構性改革也將不可避免地帶來債務違約率上升、銀行壞賬增加等一系列風險沖擊，甚至還會引發系統性金融風險，從而使得中國金融安全面臨更大的威脅與挑戰[1,2]。正因為如此，十九大以來，中國政府反復強調，健全金融監管體系，守住不發生系統性金融風險(systemic risk)的底線。由此可見，在當前供給側結構性改革背景下，如何構建科學有效的預警模型，維護國家金融安全與穩定，就成為金融市場主體必須高度重視和亟待解決的重要問題。

值得一提的是，自亞洲金融危機以來，金融風險預警就成了學術界關注的熱點[3～6]。迄今為止，國內外學者已運用距離判別分析(distance discriminant analysis，DDA)、邏輯(Logit)回歸、人工神經網絡(artificial neural network，ANN)等模型對金融風險進行了預警研究，取得了較好的研究效果[7,8]。但供給側結構性改革的推進增加了系統性金融風險特征指標的復雜性，從而可能造成訓練樣本的維度升高，并極大增加處理數據的難度，如果仍然使用上述模型進行風險預警，不僅會存在條件過于苛刻、過擬合、欠擬合等問題，而且極容易會陷入局部極小和維數災難的結果，進而造成供給側結構性改革背景下的系統性金融風險預警出現嚴重偏誤，最終導致風險預警的失敗。然而，隨著計算機科學技術的突飛猛進，人工智能領域中支持向量機(support vector machine，SVM)的出現[9]，為解決上述模型在預警研究中的缺陷提供了有效途徑。它能夠借助核函數有效地處理高維數據，從而克服了維數災難等問題，并具有更加優越的泛化推廣性能[10～12]，因此，本文引入SVM人工智能模型對當前供給側結構性改革期間中國系統性金融風險展開預警研究。

在對系統性金融風險的刻畫問題上，盡管金融危機早前預警指標(early warning index，EWI)能夠刻畫一國發生金融危機的可能性，但無法對整個金融市場系統性風險進行識別[13,14]。然而，金融壓力指數(financial stress index, FSI)能夠對包含銀行、股票、債券等眾多金融市場的風險壓力進行綜合測度，在系統性金融風險識別上較EWI有更為突出的優勢[15,16]，而且IMF[17]也提議，由聯系最為密切子市場計算出的金融市場FSI可以作為衡量發展中國家系統性金融風險的主要依據。鑒于此，本文采用FSI對供給側結構性改革期間系統性金融風險進行識別，從而為預警模型的構建奠定堅實的基礎。

基于上述分析，本文先從保險、股票、債券、外匯、銀行中選取最能反映該市場風險情況的指標作為系統性金融風險特征指標；然后通過累計分布函數(cumulative distribution function，CDF)加總權重法計算金融市場FSI；最后構建不同核函數下的SVM預警模型并進行模型之間性能分析，從而為金融風險管理部門防范和化解系統性金融風險，提供充分有效的決策支持與借鑒。

迄今為止，馮志峰[18]和蔡昉[19]圍繞供給側結構性改革期間中國的經濟和社會問題開展了大量的定性研究，并取得了良好的效果，但令人遺憾的是，他們并沒有對供給側結構性改革中潛在的金融風險進行定量化研究。而另一些學者，如Li等[14]，Louzis 和Vouldis[15]，Luca和Peltonen[20]，許滌龍和陳雙蓮[16]運用了EWI、FSI等定量化方法對金融風險進行了測度研究，但他們并沒有進一步對系統性金融風險開展預警研究。而也有一部分學者，如林宇等[21]基于RU-SMOTE-SVM模型對金融風險展開了預警研究，但他們并沒有將預警研究納入供給側結構性改革的背景框架之下，甚至也沒有針對系統性金融風險開展預警研究工作。

與已有的研究文獻相比，本文的貢獻在于，不僅將供給側結構性改革的背景納入到金融風險預警當中，從而為金融風險預警研究提供了新視角，而且在運用FSI測度系統性金融風險的基礎上，還進一步引入人工智能領域的SVM預警模型來對供給側結構性改革背景下的系統性金融風險進行了定量化研究，從而豐富了系統性金融風險研究內容，創新了系統性金融風險預警方法。

2 研究方法

2.1 系統性金融風險的SVM預警方法

SVM預警模型的構建需要特征指標和狀態指標，因而本文使用狀態指標y(t)=sgn(f(x))來表示t時期金融市場的系統性金融風險狀況，其中“+1”代表存在系統性金融風險，“-1”代表不存在系統性金融風險。而每個時期都包括n維特征指標，即x(t)=(x1,x2,…,xn)。于是特征指標和狀態指標就構成一組樣本點(x(t),y(t))。

由于本文研究的是系統性金融風險的預警方法，即通過當前的特征指標變量預測下一時期的狀態指標變量，則由t-1個不同時期的樣本點就構成了一個樣本數據集(x(k),y(k+1))，k=1,2,3,…，t-1,k代表了t時期前的某個時期。

在構造樣本數據集的基礎上，將樣本數據集中一個時間長度m的樣本數據(x(i),y(i+1))作為訓練集,i=1,2,3,…,m,m≤k,另一部分作為測試集。然后，運用SVM對其進行訓練，就可以得到如下系統性金融風險預警模型

y(i)=sgn(f(x))

(1)

其中sgn為符號函數，f(x)是以特征指標為變量的決策函數。當金融市場存在系統性金融風險時，y(i)=sgn(f(x))=+1，反之，則為-1。

使用SVM方法在訓練集上尋找最優分類函數(即(1)式代表的系統性金融風險的預警模型)時，就需要把尋找最優函數轉化為尋求超平面(hyper plane)之間最大分類間隔問題

為了求解(2)式的最優化問題，需要利用拉格朗日乘子(lagrange multiplier)法，將上述問題轉化為對偶(dual)問題，由計算得出

(5)

其中α為拉格朗日乘子，(x(i),y(i+1))為α的一個正分量所對應的αi的樣本點，K(xi,xj)為核函數。引入核函數將數據映射到高維空間(high-dimensional space)是為了解決低維(low dimension)線性不可分問題，同時又可以利用核函數內積(inner product)的性質來解決維數災難問題。在構建的SVM預警模型過程中，由于核函數種類千差萬別，不同核函數的SVM預警有著不同的性能。但在目前研究中，由于線性、多項式、Gauss徑向基和二層神經網絡所構建的SVM模型有著優異的預警性能。因此，本文選擇這四種核函數。

(1)線性(linear)核函數

K(xj,xi)=〈xj,xi〉

(6)

(2)多項式(polynomial)核函數

K(xj,xi)=[a〈xj,xi〉+b]d

(7)

其中a,b,d為參數。

(3)Gauss徑向基(radial basis)核函數

(8)

其中σ為參數。

(4)二層神經網絡(sigmoid)核函數

K(xj,xi)=tanh(a〈xj,xi〉+b)

(9)

其中a,b為參數。進而，通過運用核函數到SVM中求解(4)式的對偶問題，結果如下

y(i)=sgn((w*x(i))+b*)

(10)

其中

(11)

至此，系統性金融風險預警模型的SVM方法已經構建完畢。下文將構建金融壓力指數，并用計算的金融市場壓力指數來識別系統性金融風險。

2.2 基于金融壓力指數的系統性金融風險識別方法

金融壓力指數(FSI)一方面能夠較好地反映整個金融體系由于不確定性和預測損失變化所承受的總體風險壓力水平，而另一方面金融壓力指數與系統性金融風險又同向變化，從而通過計算金融壓力指數來判斷系統性金融風險變化的方向，具有定量化研究的優勢，因此大多數學者運用FSI來識別系統性金融風險[15～17,22]。本文運用CDF信用加總權重法計算金融市場金融壓力指數，公式如下

(12)

其中FSI即金融市場t時期的金融壓力指數，mit為t時期第i個子市場的壓力指數，通過對該市場的指標標準化后運用標準差倒數權重法加總而成，而wit為相對應金融子市場經濟總量占整個金融市場經濟總量的比例。基于上式計算出的金融市場FSI，借鑒已有國內外金融風險壓力指數的研究，超過金融市場壓力指數歷史均值的2倍標準差時，即存在系統性金融風險[2,16]。

(13)

其中MEAN、STDV分別表示均值和標準差。當FSIP與0比較，判斷是否為存在系統性金融風險的時期，從而為SVM系統性金融風險預警模型的構建提供狀態指標支持。

至此，SVM預警模型和狀態指標確定的方法構建完畢，下文將進一步介紹預警模型的評價方法。

2.3 系統性金融風險SVM預警模型性能的評價

為了更加全面地評價模型預警性能，本文采用綜合的性能評估指標，具體方法闡述如下：

設TP和TN分別為把金融危險狀態和金融安全狀態預測正確的樣本數量，FN和FP分別為把金融危險狀態和金融安全狀態預測錯誤的樣本數量。混淆矩陣(confusion matrix)表示劃分的結果。

表1 金融狀態指標的混淆矩陣

通過下面3個公式得出精確率(Precision)、召回率(Recall)、F1-Score性能評價指標

(14)

(15)

(16)

其中F1-Score是Precision和Recall加權調和平均，綜合了Precision和Recall的結果，當F1-Score較高時說明預警模型的性能更為優異。

受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve，ROC)由在不同分類閾值(threshold)下將危險狀態正確劃分的概率(true positive rate，TPR)和將安全狀態錯誤劃分為危險狀態的概率(false positive rate，FPR)兩個變量組成

(17)

(18)

表1中TP+FP和FN+TN分別表示預測為危險狀態和安全狀態的樣本數量，TP+FN和FP+TN分別表示實際上為危險狀態和安全狀態的樣本數量。目前有些金融領域學者使用ROC下的面積(area under curve，AUC)來評價模型的預測性能的優劣，并且取得了良好的研究效果[21]。因而本文采用ROC曲線這一方法用于預警模型進行性能評價，更為綜合地評價了預警模型性能的好壞。

3 實證分析

3.1 樣本選取

本文選取保險、股票、債券、外匯、銀行五大金融子市場在2002.01.01～2016.12.31的樣本作為研究的對象，這既能反映金融市場整體的運行情況，也同時能反映系統性金融壓力變化，具有對整個市場良好的代表性，而選擇2002.01～2016.12作為研究的時間段，這是因為中國金融市場不僅經歷了經濟全球化帶來的金融影響，而且也能反映中國金融市場從發展緩慢到高速發展期間的系統性金融風險，同時也包括了中國供給側結構性改革期間金融壓力狀況的變化。

3.2 系統性金融風險預警的特征指標選取

為了準確地從五個子市場中選取出最為合適的指標作為系統性金融風險的特征指標，而又考慮到在供給側結構性改革施行期間，金融市場受到了“三去一降一補”政策的重要影響，這就要選擇既能反映子市場自身壓力變化的指標，又要選擇體現一些改革帶來影響的指標。通過借鑒相關文獻[1,2,16～18]，本文從保險、股票、債券、外匯、銀行五大金融子市場當中，選取最為合適的12個指標作為系統性金融風險的特征指標，見表2。其中特征指標為2002.01～2016.12的月度數據，本文依據變量的性質把測度的指標分為正向和負向兩類指標，正向指標指該指標數值越大，金融壓力數值越大，負向指標反之。

表2 五大金融子市場的12個特征指標

續表2

3.3 系統性金融風險預警的狀態指標確定

狀態指標是進行風險預警的關鍵，其劃分正確與否關系到整個預警工作的成敗，因而下文依據FSI方法，先對所構建的金融壓力指數進行分析，再對金融市場FSI劃分出的FSIP進行分析，進而論證系統性金融風險預警中狀態指標劃分的正確性。

下文將依據壓力指數值，繪制出金融市場壓力走勢圖，進而通過對壓力指數圖進行分析，驗證FSI方法對系統性金融風險識別的合理性。

圖1 金融市場壓力走勢

從金融市場來說，在圖1中，金融市場FSI能準確地刻畫金融體系運行情況，第一階段2002年6月至2005年1月期間，金融市場FSI平穩而較為緩和，其大部分圍繞均值波動，振幅較小。第二階段2007年3月至2008年5月期間，金融市場FSI劇烈波動，出現了有史以來最高峰值(0.5)，反映出全球金融危機對中國金融體系造成巨大的沖擊。第三階段2011年6月至2012年5月期間，歐債危機加劇了“影子銀行”、“錢荒”等問題產生的金融壓力，使得這段時間金融市場FSI大幅波動。第四階段2014年6月至2016年7月期間，銀行壞賬、債務違約、“股災”等問題造成金融市場FSI逐漸走高。由此可見，所構建的金融壓力指數對中國金融市場發生的大事件有較好的反映，且體現了供給側結構性改革期間金融市場FSI變化。

在計算出的金融市場FSI的基礎上，進一步獲得金融市場運行的狀態FSIP，見圖2，其中當FSIP大于0時，為存在系統性金融風險的時期，FSIP小于等于0時，為不存在系統性金融風險的時期。

圖2 系統性金融壓力時期識別

一方面，從圖2的走勢可以觀察得出和金融市場FSI指數走勢基本一致，因此可以驗證運用金融市場FSI劃分的金融市場壓力時期較為合理。另一方面，從圖2可以發現雖然中國金融市場處于安全時期數量遠遠多于危險時期數量，總體來說中國金融市場的運行是處于較為安全的狀態，但是仍要仔細對待中國的系統性金融風險，因為系統性金融風險有導致金融危機的可能，會在金融市場上引發劇烈的連鎖反應，使經濟和就業遭受重大沖擊。下文將探索出最優的系統性金融風險預警模型。

3.4 最優核函數SVM預警模型的確定

首先本文是運用滾動預測的方法，即用一段時間的樣本作為訓練集預測這段時間下一個時間的值，再把這個樣本加入到先前的預測樣本中來進行預測下一個時間的值，一直持續到需要被預測期間樣本狀態指標預測完結束。下面將采用2002.01～2011.09，2002.01～2012.09，2002.01～2013.09和2002.01～2014.09期間(以下簡稱第一、第二、第三和第四段時間區間)的樣本作為訓練樣本建模。本文主要是使用的Matlab2016a進行編程分析，實證結果見表3。

表3 不同核函數對四個時間區間的預測準確率

在Accuracy方面，用多項式核函數來構建系統性金融風險SVM預警模型在每個預測時間段區間的準確性都最為優秀。同時，從表3中F1-Score和AUC值可見，多項式核函數所構建的SVM預警模型評價指數值也高于其他三種核函數，因此總體上可以證明多項式核函數下的SVM預警模型的性能更為優異，可以作為最優SVM預警模型來對系統性金融風險開展研究。

3.5 最優SVM模型與其余模型的預測性能對比

雖然通過上述的反復測試，得出了最優SVM預警模型，但是，是否較其他模型更具有預測的性能優勢，還不得而知。本文接下來需要進一步探討SVM預警模型的有效性。

表4 不同預警模型的性能對比

注：產生0值的原因是DDA模型把所有的系統性金融風險樣本都判斷錯誤。

由表4可知，Accuracy, F1-Score和 AUC 值為不同預警模型在四個時間區間的預測性能的指數，但SVM預警模型每個預測時間區間的評價指數都高于其他三種預警模型，由此說明SVM預警模型較其他三種預警模型有更好的預測性能。下文將運用最優的系統性金融風險SVM預警模型以2012.10～2015.11期間的樣本建立模型來對供給側結構性改革2015.12～2016.11這一段期間的風險狀況進行預測分析。

3.6 最優SVM預警模型對供給側結構性改革期間系統性金融風險的預測

通過運用最優SVM預警模型對供給側結構性改革2015.12到2016.11期間進行預測研究，其預測結果表明模型的預測準確率達到83.33%，具有優秀的預測能力，因此可以說明本文探索出的SVM預警模型對供給側結構性改革期間的系統性金融風險有優越的預警性能，能夠為金融風險管理部門防范和化解系統性金融風險，維護金融安全與穩定并保障供給側結構性改革的順利推進提供充分有效的決策支持與借鑒。

4 結論與啟示

本文以金融市場為研究對象，基于四種核函數探索最優核函數SVM模型，并運用FSI方法從保險、外匯、股票、債券和銀行五大主要金融子市場中選取了對FSI有重要影響樣本指標，并進一步劃分出系統性金融風險的狀態指標作為最優SVM模型的輸入變量，建立起中國系統性金融風險SVM預警模型；針對SVM預警模型的預測能力的優劣，使用Logit回歸，BPNN和DDA等模型進行對比分析。實證結果表明，系統性金融風險SVM預警模型能夠反映金融市場風險狀態變化的情況，同時與上述模型性能對比來看，無論是從模型的預測準確性進行分析，還是從綜合的預測能力評價指標F值和AUC值分析，系統性金融風險SVM預警模型在預測系統性金融風險狀態上都具有優越的預測性能。

本文的研究表明，金融壓力指數與SVM相結合可以較好地監測金融市場風險的變化，并且能有效地預測系統性金融風險的狀態，進而幫助金融風險監管者和政策制定者及時準確地前瞻性評估潛在發生系統性金融風險的可能性，防范和化解系統性金融風險，避免爆發金融危機。但需要指出的是，預警僅僅是防范風險的第一步，風險管理部門還應該關注應對措施的制定和實施，由于金融市場之間存在著緊密的相互關系，所以在供給側結構性改革推進中，可能會使金融子市場之間的風險傳遞產生連鎖反應，而且為了防止金融債務過高企業所出現利息負擔過重，甚至資不抵債的局面，在運用“去杠桿”政策激發企業活力的過程中，如果去金融債務的杠桿不夠精準，將會不可避免地帶來債務違約率上升、銀行壞賬增加等一系列風險沖擊，甚至還會引發系統性金融風險，從而使得中國金融安全面臨更大的威脅與挑戰。因此，在政策推行的過程中，需要考慮到各市場的關聯性以及承受力，只有深入分析金融體系的復雜性特征，才能有效地監管風險的擴散途徑，把金融風險控制在可承受的范圍之內，進而守住不發生系統性金融風險的底線。