多元企業和專業企業捆綁銷售策略博弈分析

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(西安交通大學 管理學院，陜西 西安 710049)

1 引言

綁定銷售(bundling or tying)作為共生營銷的一種形式，是將兩個或兩個以上產品打包出售[1,2]。實際上，綁定銷售策略很早就已出現，如吉利剃須刀和刀片，但隨著網絡經濟環境的發展，由于信息產品的零邊際成本和經驗性特征，綁定逐漸成為相關企業推廣新產品、增強競爭優勢的一種強有力手段。微軟公司將IE瀏覽器捆綁在Windows操作系統中進行銷售，引發網景公司對其的反壟斷起訴；電信行業充話費送手機的合約機業務；樂視買N年視頻會員可以免費獲得超級電視或手機，類似例子比比皆是。另外，企業除了可以對自己的產品實施捆綁銷售之外，還可以與相關企業的產品進行綁定。比如，IBM、DELL等許多著名的計算機硬件廠商都曾與微軟公司簽署協議，希望其授權他們在出售硬件的時候可以預裝Windows操作系統；創維、TCL等互聯網電視廠商與騰訊、愛奇藝等內容提供商聯盟以提高共同利益。在“互聯網+”模式如火如荼的今天，捆綁銷售策略對推動企業跨界融合，促進產業創新升級，實現生態布局具有非常重要的意義。

以往相關文獻中，定性研究方面，學者們對綁定策略實施動因及運作機制，對消費者感知價值和購買決策的影響等進行了分析[3～7]。定量研究方面，相關文獻主要探討不同市場結構下捆綁策略的實施條件、何種捆綁類型最優，以及相應的影響因素。對于壟斷企業，除了比較單獨售賣和捆綁銷售策略外[8]，學者們對產品之間的關系[9, 10]、信息產品區別于傳統產品的低邊際成本[11,12]、間接網絡效應和兼容性[13]、產品的可獲得性[14]、市場信息透明程度[15]等捆綁決策的各影響因素都進行了非常深入的分析。楊光勇和計國君[16]在考慮戰略顧客行為的基礎上，研究了不同捆綁類型對于低性能產品引入的價值。對于雙寡頭競爭情況，每個企業既可能生產一種產品(專業型)，也可能同時生產兩種互補產品(多元型)[17]。Spector[18],Nalebuff[19]研究認為多元企業捆綁銷售可以阻礙專業競爭對手進入或與之合謀。Einhorn[20],呂魁等[21]研究了雙寡頭多元企業的兼容/捆綁策略，并分析了不同策略下的社會福利。針對企業之間產品單向互補，即其中一個產品可以單獨使用而另一產品必須和它配套使用的情況，Cheng和Nahm[22]分析了主產品的相對價值對定價決策的影響，以及生產主產品的企業如何通過收取許可費或自己提供輔助產品，來從輔助產品市場中獲得收益。

本文研究的是多元企業和專業企業的捆綁策略競爭問題。如：互聯網電視市場，樂視捆綁銷售自己的電視和在線內容，而創維和騰訊分別經營電視和內容并且逐漸形成戰略聯盟。計算機市場，蘋果同時生產硬件和軟件，而戴爾、聯想等和微軟、甲骨文等分別作為專業的硬件和軟件廠商。與上述兩種市場結構相比，此種市場結構的相關研究相對比較匱乏。呂本富等[23],Alvisi等[24]對專業企業的合并策略和多元企業的剝離策略進行了探討，并給出了不同市場結構下的最優定價。與我們研究非常相關的兩篇文獻是Denicolo[25],Ghosh和Balachander[26]。其中Denicolo[25]分析了一個多元企業和兩個專業企業之間的水平差異化程度對其兼容策略的影響。只是他針對的是嚴格互補的兩種產品，只要一方綁定，另一方自動綁定。而我們假設產品是單向互補的，每一方企業都可以自由選擇是否采用綁定策略，如果不綁定，其主產品、主產品加輔助產品之間具有替代性。諸如互聯網電視和內容、電腦/手機和除操作系統外的應用軟件等都屬于單向互補的范疇。Ghosh和Balachander[26]與我們的研究問題類似，然而他們假設雙方在一種產品上存在水平差異而另一產品完全同質，有些局限。在此基礎上，我們假設兩種產品市場都是垂直差異化的，并且考慮了多元企業和專業企業所有可能的質量優劣情況，更具普適性。

綜上，針對具有單向互補關系的兩種產品，基于垂直差異化模型，本文研究一個多元企業和兩個專業企業在不同質量優劣情況下的捆綁策略博弈均衡。本文從產品關系、產品差異化等角度彌補了現有研究的不足，同時對相關企業采用最優的銷售模式或選擇是否與互補企業進行戰略聯盟，實現不同產品/產業之間相互協調促進、跨界融合等實踐提供了科學的指導建議。

2 問題描述與模型構建

2.1 基本假設

假設市場中存在三家企業A、B和C，生產單向互補的產品H和產品S。其中A是多元型企業，同時生產兩種產品，用AH和AS表示；B和C都是專業型企業，分別生產一種產品，用BH和CS表示。假設產品AH、AS的質量分別為vH、vS，BH、CS的質量分別為vH+ΔqH、vS+ΔqS。ΔqH、ΔqS代表企業之間的產品質量差距，可正可負，即產品質量優勢既可以被多元企業或專業企業獨占，也可以被雙方共享，如表1所示。

表1 多元企業和專業企業四種可能的產品質量優劣情況

假設不同企業同種產品的邊際成本相同，其中產品H的邊際成本為cH(cH≥0)，產品S的邊際成本很低，忽略不計。為方便分析，假設消費者對產品H和產品S的偏好一致，記為θ。假設產品H的保留價值V足夠大，保證它即使單獨使用也有價值，市場完全覆蓋，稱之為“主產品”。產品S必須依賴產品H才有價值，稱之為“輔助產品”。

多元企業A選擇是否將自己的兩種產品捆綁銷售，專業企業B和C選擇是否組成戰略聯盟進行捆綁銷售。博弈過程包括兩個階段。第一階段，為實現利潤最大化，多元企業和專業企業同時決定是否采用捆綁銷售策略。若專業企業不綁定，兩者追求各自利潤最大化；若綁定，聯盟企業BC追求總利潤最大化，本文不考慮利潤在兩家專業企業之間如何分配。只有當綁定時的利潤大于不綁定時的利潤，企業才會進行綁定。第二階段，給定多元企業和專業企業的銷售模式，兩者同時制定產品本身或捆綁產品的最優價格。企業銷售模式和價格都給定條件下，消費者根據效用最大化選擇一單位產品。πi表示企業i的利潤，i=A,B,C,BC；pj、Uj、Dj分別對應產品j的價格、消費者效用及需求，j=AH,AS,BH,CS,AHAS,BHCS。下面我們以ΔqH>0、ΔqS>0情況為例，用逆推方法分析第二階段的子博弈均衡。

2.2 子博弈納什均衡

2.2.1 多元企業和專業企業都不綁定(uu)

這種情況下，消費者可以在不同企業之間隨意組合產品，不同產品市場相互獨立。對于產品H，消費者購買AH、BH的效用分別為

UAH=V+θvH-pAH，UBH=V+θ(vH+ΔqH)-pBH

UN=0，UAS=θvS-pAS，UCS=θ(vS+ΔqS)-pCS

企業A、B和C的利潤函數分別為

πA=(pAH-cH)·DAH+pAS·DAS

πB=(pBH-cH)·DBH,πC=pCS·DCS

由一階條件得均衡價格

相應的均衡利潤為

2.2.2 多元企業綁定，專業企業不綁定(bu)

此時，消費者面臨三種選擇：購買多元企業A的捆綁產品AHAS，單獨購買專業企業B的產品BH，或者組合購買專業企業B的產品BH和企業C的產品CS。所獲效用分別為

UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAHAS

UBH=V+θ(vH+ΔqH)-pBH

UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBH-pCS

根據產品質量的高低，存在兩種情況：

(1)若ΔqH≤vS，產品BH、AHAS、BHCS之間的無差異點為

因此，AHAS、BH、CS的需求函數分別為

企業A、B和C的利潤函數分別為

πA=(pAHAS-cH)·DAHAS
πB=(pBH-cH)·DBH，πC=pCS·DCS

由一階條件得均衡價格為

[2(vS+ΔqS)]+cH

相應的均衡利潤為

(2)若ΔqH>vS，產品AHAS、BH、BHCS之間的無差異點為

因此，AHAS、BH、CS的需求函數分別為

類似(1)，由利潤最大化的一階條件得均衡價格為

相應的均衡利潤為

2.2.3 多元企業不綁定，專業企業綁定(ub)

專業企業B和C組成戰略聯盟，綁定銷售以達到總利潤最大化。消費者可以從多元企業A單獨購買AH，同時購買AH和AS，或者購買聯盟企業BC的捆綁產品BHCS。所獲效用分別為

UAH=V+θvH-pAH,UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAH-pAS
UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBHCS

產品AH、AHAS、BHCS之間的無差異點為

因此，AH、AS、BHCS的需求函數分別為

企業A以及聯盟企業BC的利潤函數分別為

πA=(pAH-cH)·DAH+pAS·DAS
πBC=(pBHCS-cH)·DBHCS

由一階條件得均衡價格為

相應的均衡利潤為

2.2.4 多元企業和專業企業都綁定(bb)

此時，消費者購買多元企業A的捆綁產品AHAS或聯盟企業BC的捆綁產品BHCS，所獲效用分別為

UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAHAS
UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBHCS

企業A以及聯盟企業BC的利潤函數分別為

πA=(pAHAS-cH)·DAHAS
πBC=(pBHCS-cH)·DBHCS

由一階條件得均衡價格為

相應的均衡利潤為

類似地，我們可以得到ΔqH、ΔqS其他三種情況下的子博弈納什均衡，不再贅述。

3 捆綁銷售策略均衡結果分析

根據上述分析，可以得到多元企業和專業企業捆綁銷售策略博弈時的支付矩陣如表2所示。基于支付矩陣，給定對手策略，分析每一方企業的最優反應，即可得到多元企業和專業企業在四種質量優劣勢情況下的綁定策略均衡結果，如命題1至命題4所示。

命題1在完全質量優勢(一)情況下，當9ΔqH+7ΔqS≤2vS時，多元企業綁定，專業企業不綁定；否則，多元企業不綁定，專業企業綁定。

表2 多元企業和專業企業捆綁銷售策略博弈時的支付矩陣

注：逗號前面表示多元企業A的利潤，逗號后面表示專業企業B和C的總利潤。

命題2在完全質量優勢(二)情況下，當3ΔqH+5ΔqS>-2vS時，多元企業綁定，專業企業不綁定；否則，多元企業和專業企業都綁定。

命題3在共享質量優勢(一)情況下，多元企業和專業企業綁定略博弈的均衡結果為：

綜合(1)和(2)，命題3得證，不再贅述。

命題4在共享質量優勢(二)情況下，多元企業和專業企業綁定略博弈的均衡結果為：

綜合(1)和(2)，命題4得證，不再贅述。

通過命題1至命題4，多元企業和專業企業綁定策略博弈的均衡結果可以總結為如下定理。

定理1如果一個多元企業和兩個專業企業進行綁定策略博弈，那么均衡結果為：

(1)當多元企業和專業企業的兩類產品都比較同質時，前者綁定，后者不綁定。

(2)當多元企業沒有明顯劣勢，且至少有一類產品明顯優于對手時，兩者都綁定。

(3)當專業企業沒有明顯劣勢，且至少有一類產品明顯優于對手時，它綁定，多元企業不綁定。

(4)當多元企業和專業企業各有明顯優劣勢，兩者都不綁定。

該結論可用圖1直觀展示。可見多元企業和專業企業捆綁策略博弈的均衡結果取決于他們在兩類產品上的質量差距ΔqH和ΔqS。

如果多元企業沒有明顯劣勢，且至少有一類產品明顯優于對手(區域II)，它肯定將自身的兩種產品綁定銷售，利用產品之間的相互促進作用提升彼此的價格和需求，以獲得更大利潤(稱之為“需求促進效應”)。有趣的是，此時專業企業也進行聯盟捆綁銷售，以將某類產品上可能存在的一點點優勢轉移到另一類產品以緩解劣勢；并且，相較于“內生化效應”， 此時他們更希望利用綁定策略的“競爭降低效應”。例如：Oracle在大型服務器和企業級軟件市場都處于領頭羊地位，經常強強聯合捆綁銷售，同時也迫使專注大型機市場的IBM和專注軟件市場的Microsoft等競爭對手合作來進行應對。

注：vS 被標準化為1。圖1 多元企業和專業企業捆綁銷售策略博弈的均衡結果

注意，如果專業企業在主產品上劣勢不大，而在輔助產品上的優勢處于中等水平(未標號的三角區域)，根據“需求促進效應”、“競爭降低效應”和“內生化效應”的相對大小，他們偏好與對手一致的策略，而多元企業偏好與對手相反的策略，因此無法達到均衡。

如果多元企業和專業企業各有明顯優劣勢(區域IV)，兩類產品都有很大的質量差距，多元企業和專業企業都偏好靈活的分別銷售策略，讓支付意愿不同的消費者自由組合產品。由于此時企業之間競爭相對較弱，各有其針對的顧客群體，若采用綁定策略，其正向“需求促進效應”和“競爭降低效應”不突出，不足以彌補負向“內生化效應”。

4 結論與啟示

生活中我們經常遇到不同產品綁定銷售的例子，它們之間具有單向互補關系。此外，有些企業業務多元化，同時經營這些產品，而另一些企業專業生產某一類產品與多元企業進行競爭。綁定策略是把“雙刃劍”，既可以將某一類產品上的優勢轉移到另一類產品上促進彼此的需求，避免自身主產品、主產品加輔助產品之間的競爭，同時又可能由于產品之間的相互依存、相互影響，遭受“內生化效應”損失。要想充分利用綁定策略的價值，必須權衡好這三方面作用。目前，很多企業爭相將自己的產品捆綁定價，或與互補企業聯盟綁定銷售，有一些成功的典范，卻也不乏未實現“1+1>2”效果，反而備受詬病的失敗案例。現有文獻多關注壟斷企業自己產品之間綁定問題或多產品生產企業之間的兼容問題，對多元企業和專業企業競爭市場結構的研究非常匱乏。并且，現有研究大多假設產品之間嚴格互補，對單向互補關系的產品綁定問題缺少分析。鑒于此，針對一個多元企業、兩個專業企業競爭的市場結構和兩類存在單向互補關系的產品，本文利用垂直差異化模型分析了企業在不同質量優劣情況下的綁定策略博弈均衡。結果顯示：(1)若多元企業和專業企業的兩類產品都比較同質，前者綁定，而后者不綁定；(2)若多元企業沒有明顯劣勢，且至少在一類產品上非常占優勢，雙方都綁定；(3)反之，若專業企業劣勢不明顯，且至少在一類產品上非常占優勢，則多元企業不綁定，而專業企業綁定；(4)若雙方各有明顯占優勢和劣勢的產品，則都不綁定。

本文在一定程度上彌補了現有理論研究的不足，同時也能幫助企業綜合考慮自身和對手的產品質量差距，決定是否將自己的多種產品捆綁銷售，或與互補企業聯盟。為方便分析，文中假設多元企業和專業企業的硬件產品邊際成本相同，實際上，分析發現放松此假設對均衡結果沒有太大影響。另外，文中假設軟件邊際成本為零，后續可以研究兩類產品的成本結構對綁定策略均衡結果的影響，分析不同類型的產品綁定效果。同時，還可以在本文基礎上進行社會福利分析，為相關機構制定合理的鼓勵合作或反壟斷政策提供科學建議。