譜修正算法在隨機跳頻干擾的旁瓣抑制中的應用

溫 帥,吳 海

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所,江蘇 揚州225101)

0 引 言

國內外海軍傳統艦船均采用大量獨立的射頻傳感器及電子對抗設備分布在整個艦船的前后桅桿,雷達、電子戰及通信系統分別完成各自的功能。這些設備的信息融合度不高,且部分裝備重量重、體積大、雷達反射截面寬。采用綜合射頻系統,可以有效解決海軍艦船平臺上因電子設備增加而導致的諸多問題,還可以使信息融合、信息共享度大大提高,艦船電子設備的電磁兼容、隱身性能也大大增強。綜合射頻技術已在全球范圍內蓬勃發展[1],目前,多國已裝備采用綜合射頻系統的新型水面艦。

綜合射頻技術的發展使得雷達和電子戰的部分硬件得以共享,雷達與電子戰信號共享將進一步減小系統資源消耗。壓制性干擾的功率譜一般是不規則的,使其具有低截獲特性,可以考慮將其作為一種雷達電子戰共享信號。

1 隨機跳頻干擾

不同于掃頻干擾和噪聲調頻干擾,隨機跳頻干擾的產生是通過計算機生成偽隨機數,對單頻干擾的頻率進行控制,使其在一定范圍內進行快速隨機變化。隨機跳頻干擾可以在短時間內覆蓋較寬的頻率范圍,頻率變化沒有規律,功率譜在干擾帶寬內的分布不規則,是一種良好的壓制性干擾,完全由數字化方式產生。

若干擾持續時間Tp內有L個跳頻點,每個跳頻點持續時間(即跳頻間隔)均為T,第l個跳頻點為fl,初相為φl,則隨機跳頻干擾的基帶復信號可表示為:

式中:A為振幅;rect為矩形函數;頻率跳變時刻前后信號的相位是連續的。

2 譜修正算法

2.1 基本原理

信號分析表明,時域壓縮產生的距離旁瓣與頻域的譜躍變及紋波緊密相關,加窗可以平滑躍變[2],但不能有效抑制帶內波紋。

帶限信號s(t)的帶寬為B,頻譜為S(ω),對應的匹配濾波器的頻率響應可簡化為S*(ω),頻域加權采用窗函數W(ω),令:

式中:H(ω)為譜修正濾波器的頻率響應。

譜修正濾波器的輸出:

式中F-1表示傅里葉反變換。

這種方法稱為譜修正算法,本質上也是對匹配濾波器進行頻域加權,通過將信號頻譜修正成窗函數的形狀,在時域獲得較高的主旁瓣比。

2.2 加入調整因子的譜修正算法

譜修正算法提高主旁瓣比是以信噪比損失為代價的,對于線性調頻信號,譜修正算法造成的信噪比損失通常在可以接受的范圍內[3],而隨機跳頻干擾頻譜非常不規則,運用譜修正算法會造成非常大的信噪比損失,而且穩健性差,難以在工程實踐中應用。

從式(6)可以看出,譜修正濾波器保留S(ω)的相位信息并進行2次加權:第1次加權每個頻點的加權系數都與S(ω)在該頻點處的模成反比;第2次加權就是加窗W(ω)。雖然2次加權都會造成輸出信噪比損失,但是明顯第1次加權造成的信噪比損失要比第2次大得多,因為第1次加權在信號功率小的頻點權重取得大,在信號功率大的頻點權重取得小。當輸入噪聲為白噪聲時,信號功率小的頻點就是信噪比低的頻點,信號功率大的頻點就是信噪比高的頻點,所以第1次加權對信噪比低的頻點進行了放大,對信噪比高的頻點進行了抑制,這就造成了輸出信噪比損失過大的問題。

為了減弱第1次加權對輸出信噪比損失的不利影響,不妨在式(4)中引入1個參數α,令:

將α定義為譜修正濾波器調整因子,以下簡稱調整因子,0≤α≤1。上式可寫為:

從式(8)可以看出,當0.5＜α＜1即0＜2α-1＜1時,加入α可以對第1次加權過程中的權重進行平滑,使各個頻點的權重差別減小,原先權重大的頻點經過平滑后權重就相對減小,原先權重小的頻點經過平滑后權重就相對增大,即信噪比低的頻點權重相對減小,信噪比高的頻點權重相對增大,所以輸出信噪比損失會減小,而且可以通過改變α的大小來調節信噪比損失。當0＜α＜0.5即-1＜2α-1＜0時,就變成了平滑過度的情況,但是權重較小的頻點權重依然相對增大,權重較大的頻點權重依然相對減小,所以仍然能提高輸出信噪比。α取1時,相當于未加入調整因子;當α取0時,相當于直接對匹配濾波器在頻域加窗W(ω);α取0.5時,相當于直接將S*(ω)的幅度譜的帶內部分全部變為1,再加窗W(ω)。

加入調整因子的譜修正濾波器輸出:

從上式可以看出,加入調整因子犧牲了輸出信號頻譜的平滑度,會造成主旁瓣比下降,高主旁瓣比和高信噪比是不可兼得的。

對于相同的頻域加權函數W(ω),譜修正濾波器輸出主旁瓣比最高,匹配濾波器加權后輸出信噪比最高,調整因子將這2種濾波器聯系了起來,加入調整因子的譜修正濾波器可以在譜修正濾波器與匹配濾波器之間互相過渡。對于隨機跳頻干擾,可以根據實際需求,通過改變調整因子的取值來調節輸出信號的主旁瓣比和信噪比損失。同時,加入調整因子后還可以改善譜修正方法的穩健性。

3 仿真實驗

在MATLAB中進行仿真實驗,仿真參數為:

(1)隨機跳頻干擾基帶發射信號持續時間20μs,帶寬100 MHz,跳頻間隔40 ns,載頻10 GHz,采樣率150 MHz,跳頻點序列由MATLAB產生的偽隨機數映射得到,每次產生的跳頻點序列都不同。

(2)目標可視為點目標,回波中疊加的噪聲為白噪聲,基帶回波信噪比為30 dB。

(3)譜修正算法采用的窗函數為海明窗。

比較加入調整因子的譜修正算法與匹配濾波的結果,圖1給出了當α=0.6時某個信號樣本分別通過匹配濾波器、譜修正濾波器的時域輸出。此時匹配濾波器輸出峰值旁瓣電平(PSL)約為-24.8 d B,譜修正濾波器輸出PSL約為-32.5 dB,與匹配濾波器相比信噪比損失約為2.67 d B。圖2和圖3分別給出了譜修正算法處理10 000個信號樣本得到的主旁瓣比和信噪比損失的樣本均值、方差與調整因子α的變化關系。

圖1 單個樣本通過譜修正濾波器和匹配濾波器的輸出

圖2 譜修正算法性能隨α變化的曲線

圖3 譜修正算法穩健性隨α變化的曲線

從仿真結果可以看出,低旁瓣和高信噪比是不可兼得的,通過改變調整因子的取值可以調整譜修正濾波器輸出主旁瓣比、信噪比以及穩健性。

4 結束語

結合雷達電子戰一體化的趨勢,本文研究了隨機跳頻干擾的距離旁瓣抑制方法。針對譜修正算法應用于隨機跳頻干擾時信噪比損失過大和穩健性差的問題,引入調整因子,使譜修正算法輸出主旁瓣比、信噪比和穩健性可調,可根據實際需求折衷選擇。