培養學生數學邏輯思維能力的路徑

李玲

[摘 要]培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目標，體現了素質教育的內涵。小學數學教師可根據教學內容及學生的實際情況，將邏輯思維能力的培養融入教學目標中，適當構建數學模型，并指導學生動手實踐，以促進學生邏輯思維能力的形成與發展。

[關鍵詞]數學教學；邏輯思維；思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0080-02

前人曾說：“數學是思維的體操。”數學是一門邏輯性較強的學科，學生具備強大的邏輯思維能力不僅有助于他們深刻理解和掌握數學知識，還會直接影響到他們未來的學習、生活和工作。教師應將邏輯思維能力的培養貫穿于整個教學過程中，激發學生的理性思維及辨別能力，促進學生數學核心素養的形成。

一、培養學生數學邏輯思維能力的意義

正所謂“學起于思，學貴善思”，強大的邏輯思維是學生理解知識、探索知識和發展創新的關鍵。邏輯思維能力是綜合運用觀察、比較、分析、推理、判斷、論證、概括等多種方法，深入分析事物的原理和規律，從而得出理性結論的一種能力。數學學科蘊含著豐富的理性價值及思維光芒，數學教育在于引導學生運用各種方法及概念，深入探究并揭示出事物的本質。培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目標，這體現了小學素質教育的內涵。許多學生在升入初中后，日漸感到學習數學很困難，究其原因，多是其數學邏輯思維能力不足導致。為了改善這個情況，小學數學教師不但要做好基礎知識教學，還應在教學的過程中有意識地培養學生的數學邏輯思維能力，使學生運用邏輯思維分析問題，養成良好的思維習慣、學習習慣和研究習慣，以提升數學學習的效率，為他們今后的學習、生活，乃至工作奠定堅實的基礎。由于學生數學邏輯思維能力的培養沒有特定的教學范式作為指引，許多教師在實際教學過程中所采取的方法缺乏系統性及多元化，因而有必要根據小學數學教材的內容及學生的實際學習情況，制定出科學有效的教學方法，以促進學生數學邏輯思維能力的形成與發展。

二、培養學生數學邏輯思維能力的路徑

1.將邏輯思維能力的培養融入教學目標中

教學目標對教學活動及教學過程起到重要的導向作用，數學本身具有較強的邏輯性和系統性，教學內容也顯得比較抽象，這就需要教師明確教學目標，然后在實際教學中促使學生真正明確學習目標和動機，了解自己應掌握的內容，在課堂教學中掌握更多的數學知識，提高邏輯思維能力。受傳統教學的影響，許多小學數學教師的教學目標及課堂教學設計往往是圍繞具體的知識點確定的，而忽視了學生邏輯思維能力的培養。教師應積極改變這一現狀，切實將邏輯思維能力的培養融入具體的教學目標中，并圍繞這一教學目標，設計出相應的教學方案，使學生在學習基礎知識的同時，發展邏輯思維能力。

例如，教學九九乘法口訣時，教師可設定雙重教學目標：一是使學生理解乘法的含義，掌握記憶乘法口訣的基本方法；二是引導學生通過橫看、豎看、斜看乘法口訣表，觀察其特征，探索其內在規律。教師再根據這些教學目標設計相應的教學環節，即講解、整理、探究、應用等環節，以此加深學生對乘法口訣的理解和應用，促進學生數學邏輯思維能力的發展，不斷提升學生的數學學習水平。

2.構建數學模型，發展學生數學邏輯思維能力

構建數學模型有利于學生用數學語言描述事物或現象，分析數量及關鍵變量之間的關系，進而應用數學原理和數學概念解決問題。通過構建數學模型，能培養學生全面分析、理性思考的意識，引導學生更深入、更理性地探究問題。

例如，在教學“分數除以整數”時，教師可先通過講解，使學生正確理解算理，繼而讓學生自行進行折紙、涂抹、計算，得到算式[45÷2=25]。有的學生從“分數的意義”著手，將[45]平均分成2份，就是[45×12]，即[45÷2=45×12=25]；有的學生是基于“整數除法的意義”，將[45]分成2份，每份是[25]，然后進行計算，即[45÷2=4÷25=25]；還有的學生基于“商不變規律”，將除數轉化為1進行計算，即[45÷2=（45×12）÷（2×12）=25]。這幾種算法都能得出正確的結果，教師隨即引導學生比較這幾種算法，探討哪一種最優，再將例題中紙張的[45]平均分成3份，讓學生算算每份是整張紙的幾分之幾。學生經過猜想、探討、論證等過程，總結出第一種算法最具一般性，在分數除法計算中最為適用，且應用最為廣泛。這一課程教學中，教師并未直接告知學生現成的結論，而是引導學生構建分數除以整數的計算法則模型，使學生經歷了獨立思考、比較探究、建立模型的全過程，促進了學生對“分數除以整數”的認知和思考，有效地發展了學生的邏輯思維能力。

3.在動手操作中培養學生數學邏輯思維能力

小學生的思維是從形象思維逐步過渡到邏輯思維的，且他們的邏輯思維容易受到感性經驗的影響，因此借助實踐操作活動，將抽象的概念和知識具體化、直觀化、形象化，將有益于培養小學生的數學邏輯思維能力。例如，在教學“圓的面積”時，教師為了讓學生找出圓的面積和周長的不同之處，可以給學生出示一個用黃線鑲了邊的圓，要求學生指出這個圓的面積和周長，繼而將黃線取出拉直，引導學生進行觀察和比較，學生很容易就知道圓的面積指面的大小，而圓的周長展開后是線段。學生借助操作、觀察活動，不僅能清楚地區分出圓的面積和周長的概念，而且有效地啟發學生思考兩者之間的差異，促進了學生的邏輯思維發展。小學數學大多研究數量關系及空間形式，是對具體形象事物的概括和抽象，教師應創設利于學生發展數學邏輯思維的環境，有計劃、有順序地指導學生開展動手操作活動。

例如，在教學“圓錐的體積”時，教師可事先準備圓錐容器、圓柱容器、沙子等實驗材料，將全班學生分成四組，并要求每組學生先將沙子裝滿圓錐容器，再將圓錐容器里的沙子倒入圓柱容器，反復操作多次，直至裝滿圓柱容器，然后觀察其中的規律。學生帶著任務動手操作，手腦并用，相互討論，最后分組匯報，第二、三、四組學生的結論是倒3次才可將圓柱容器裝滿，因此，圓錐體積為圓柱體積的1/3；但第一組學生發現要倒6次才能將圓柱容器裝滿。這時教師可因勢利導，要求學生找出圓錐容器和圓柱容器的底面積和高的差異，他們發現第二、三、四組學生使用的圓錐容器和圓柱容器的底面積和高都相等，而第一組學生使用的圓柱容器的底面積和高都大于圓錐容器的底面積和高，據此，教師順勢引出“等底、等高”這些概念，借此培養了學生的抽象概括、分析推理等邏輯思維能力。

三、結束語

培養學生的數學邏輯思維能力并不是一朝一夕的事，這需要教師長期有目的、有計劃地堅持培養。教師要不斷更新自身的知識層面及教學方法，與學生充分溝通交流，積極探索貼合學生特點的培養路徑，進一步提升培養的成效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 焦艷.數學思維如何在小學數學教學中體現[J].赤子（上中旬），2015（06）.

[2] 王龍.論課程教學中邏輯思維與非邏輯思維[J]. 黑龍江高教研究，2012（08）.

（責編 黃 露）