住房選擇實證分析

周霆浩 趙露 何雨 柏宏斌

[摘要]關(guān)于自貢市夫妻住房選擇問題的討論，本文將住房方式分為6類作為評價對象，設(shè)立5項指標，采用動態(tài)加權(quán)的方法建立評價模型，據(jù)此選擇出最佳的住房方式。使用灰色預(yù)測的方法討論兩種購房方式還清貸款的時間，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果給出有利于自貢市民住房選擇的建議。

[關(guān)鍵詞]住房選擇；動態(tài)加權(quán)；圖像預(yù)測模型；灰色關(guān)聯(lián)度 文章編號：2095-4085（2018）04-0079-021量化分析買房租房問題

在夫妻均滿足申請各類購房貸款的要求下，考慮10年內(nèi)的優(yōu)選住房方式。將住房方式分為市區(qū)外新房S1、市區(qū)外二手房S2、市區(qū)外整租S3、市區(qū)內(nèi)整租S4、市區(qū)外合租S5、市區(qū)內(nèi)合租S6并作為評價對象。住房成本x1、上下班距離成本X2、自然環(huán)境x3、購物環(huán)境x4、消費成本Xs為評價指標，并對各指標設(shè)定K=3個等級，記劃分區(qū)間為（aK（i）、bK（i）]，采用動態(tài)加權(quán)函數(shù)對指標設(shè)置權(quán)重，建立評價模型，據(jù)此選擇住房方式。

1.1 指標體系的構(gòu)成

經(jīng)過查詢統(tǒng)計資料，對上述評價指標的計算作規(guī)定如下。

（1）住房成本x1=首付+還款總額+裝修費-政府補貼。（2）上下班距離成本。x2=上下班公共交通費用→市區(qū)內(nèi)（榮縣+富順+沿灘區(qū)）車費÷3→市區(qū)內(nèi)。（3）自然環(huán)境x3由周圍綠化、居住環(huán)境、住房舒適度來進行主觀評價。（4）購物環(huán)境x4取決于周邊街區(qū)的商業(yè)繁華程度和物資設(shè)備的完備性。（5）消費成本x5可根據(jù)當年自貢市人均可支配收入進行推測。

1.2 加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

對其中的定性指標進行量化處理，再消除量綱做標準化處理。對該問題進行分析，將動態(tài)加權(quán)函數(shù)設(shè)為偏大型正態(tài)分布函數(shù)。wi（x）=其中αi取指標xi的A類等級劃分區(qū)間的中間值，即有αi=（b1（i）-a1（i））/2，而σi則由wi（a3（i））=0.9，i=（1，2，3，4，5）決定。

1.3 綜合評價模型及結(jié)論

根據(jù)標準化之后的及相應(yīng)的xi動態(tài)權(quán)函數(shù)wi（x）（i=1，2，Λ，5）建立綜合評價模型，取綜合評價模型為各個評價指標的動態(tài)加權(quán)和，具體為：wi（xi）xij。結(jié)合（1）（2）式作為該問題的綜合評價指標函數(shù)，將每個評價對象Si的5個指標的各觀測值矩陣{xij}（i=1，2，1，5；j=1，2，Λ，6）帶入（2）式進行計算，再進行加權(quán)求和得到每一個被評價對象的綜合評價指標值Xi，對Xi進行簡單的排序比較，結(jié)果見表1。

將各評價對象對應(yīng)指標進行加權(quán)求和得到Xj。由于做標準化處理時采用了極小化，故指標值越低的排序越靠近，指標Xj為Xj={3.597，3.583，4.360，1.314，3.717，1.976}，則在10年以內(nèi)，采取在市區(qū)內(nèi)整租的住房方式是最劃算的。

2 兩種購房選擇的比較預(yù)測

結(jié)合上述問題的評價結(jié)果，現(xiàn)給出兩種購房選擇。（1）租房的前提下購房一次性付清。（2）買房的前提下還清貸款，以市區(qū)內(nèi)整租，購市區(qū)外二手房為首選，貸款按揭10年，按揭7成，作為本問題討論的前提，對其完款時間進行預(yù)測。采用適用于中長期預(yù)測的灰色系統(tǒng)預(yù)測來對兩者的組合建立GM（1，1）預(yù)測模型。

2.1 數(shù)據(jù)的檢驗與處理

為保證模型GM（1，1）可行性，需對已知數(shù)據(jù)進行檢驗。查詢自貢市2011-2014年各指標數(shù)據(jù)，如表2所示。

對4個級比序列區(qū)間分別進行范圍比較：λ（1）∈[0.670，1.491]，λ（2）∈[0.670，1.400]，λ（3）∈[0.6703，1.3956]，λ（4）∈[0.6703，1.3956]都符合要求，故都是滿意GM（1，1）的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)測及預(yù)測模型的建立

將2011-2014年指標預(yù)測值與真實值對比，發(fā)現(xiàn)誤差較小，精度高，故運用GM（1，1）預(yù)測模型，經(jīng)MATLB編程進行循環(huán)運算直到2024年的數(shù)據(jù)為止，具體預(yù)測值見表3。

由于該夫妻月薪明顯高于人均可支配，故不使用上表數(shù)據(jù)；按自貢市人均可支配增長比例推測該夫妻月薪變化，計算得出每年該夫妻的年薪，進而累加得每年的總積蓄；用編程得出歷年總積蓄與房價變化預(yù)測圖，以及還款與總積蓄預(yù)測圖，見圖1，2。

結(jié)合兩張圖可知，兩線交點即是他們最早能夠一次性付清房款、提前還清貸款的時候，結(jié)果為：若租房4年左右能夠買房；若買房3～4年能夠提前還清貸款。

3 購房選擇影響指標的評價與建議

3.1 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

查閱相關(guān)資料，分析估計得到2014-2015年的買房人數(shù)和租房人數(shù)；根據(jù)上述結(jié)果，得到了兩年的住房成本，上下班距離成本，自然環(huán)境和購物環(huán)境的相關(guān)數(shù)據(jù)；再根據(jù)上述預(yù)測模型得到兩年的消費成本和可支配收入；對上述數(shù)據(jù)進行標準化，最后計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到如下母因素對所有因素的關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

根據(jù)上述得出的進行分析，可以得出相對于其他子因素，住房成本對買房的選擇起著絕對的作用，自然環(huán)境對租房的選擇起著一定的作用，其次為購物環(huán)境，消費成本和可支配收入。

3.2 建設(shè)性報告

灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明，對于選擇購房的自貢人，住房成本對買房的選擇起著絕對作用，自然環(huán)境對租房的選擇起著一定作用，其次為購物環(huán)境，消費成本和可支配收入。在選擇住房時采取先租房再購房的方式是最理智的選擇。

參考文獻：

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