橫向約束對混凝土性能的影響分析

蘇仁智

（1.廣州粵橋工程咨詢有限公司，廣東 廣州 510000；2.華南理工大學城市建設研究中心，廣東 廣州 510640）

1 概述

混凝土因為其取材容易、施工方便、可塑性好、抗壓強度高、耐久性好的優點使得其成為我國目前土木工程行業使用最廣泛的材料，但是同時也存在著本身自重大、抗拉強度低、抗裂性差等缺點，限制了其在超高層建筑、大跨度橋梁等結構上的應用。為此專家學者提出通過添加外加劑的方法改善混凝土的性能，比如通過減水劑制得高強混凝土，但是這樣在得到更高的抗壓強度和抗變形能力的同時，延性卻變差了，不能滿足結構抗震要求。因此，急需尋求一種既能提高混凝土抗壓強度又能保證其延性不會變差的方法，而鋼筋混凝土構件中箍筋的橫向約束作用剛好能達到此效果。

橫向約束混凝土指通過箍筋橫向約束使得在軸向壓力作用下混凝土變形受到制約，并處于三向受壓的空間應力狀態，從而使得軸向變形減少，抗壓強度更高，延性更好[1]。

2 橫向約束混凝土的受力機理

在三向受壓的情況下，混凝土通過側向壓力的約束作用提高抗壓強度f′cc（σ1），側向壓力約束作用下抗壓強度f′cc（σ1）大小與（σ2，σ3）的比值和大小有關。常規的三向受壓是在圓柱體周圍加液壓，在兩側向等壓（σ2=σ3=fL＞0）的情況下進行的，如圖1所示。

圖1 混凝土圓柱體三向受壓

鋼筋混凝土構件受到軸向壓力作用使其混凝土產生側向變形，由于箍筋的橫向約束作用，限制了混凝土的側向變形，由于箍筋與混凝土相互作用，使得混凝土處于三向受壓的空間應力狀態，該部位混凝土稱為橫向約束混凝土。一般情況下箍筋對橫向混凝土的側向壓力遠小于其受到的軸向壓力，在箍筋的橫向約束下，混凝土強度得到提高。

3 橫向約束混凝土的應力—應變模型

應力—應變模型是結構計算分析的重要基礎，對于橫向約束混凝土，國內外不少學者做過專門的研究，各有優點，下面簡單地介紹以下幾種。

3.1 Mander模型[3]

Mander、Priestley和Park等人通過對不同截面形式、不同配箍形式的構件進行軸心抗壓試驗，通過分析對比試驗結果，提出如圖2所示模型。

①骨架曲線ONAD段的公式為：

圖2 Mander模型示意圖

②卸載曲線AB段的公式為：

③再加載曲線由兩部分構成，其中SC段為直線，CD段為二次拋物線。

直線段公式為：

曲線段公式為：

Mander模型表明了約束混凝土性能與箍筋屈服強度、體積配箍率、間距以及有效約束混凝土面積等因素有關，同時參數少、適用廣、應用性較好。

3.2 張秀琴模型[4,5]

張秀琴、過鎮海、王傳志等人研究反復荷載作用下素混凝土應力—應變曲線以及不同配箍率的約束混凝土應力—應變曲線，提出如圖3所示模型。

圖3 張秀琴模型示意圖

②卸載曲線AB段的公式為：

③再加載曲線BD的公式為：

張秀琴模型表明了配箍率的提高，可明顯改善混凝土的延性，但是試驗沒有考慮箍筋形式對混凝土性能的影響以及混凝土受拉的情況。

3.3 Sheikh模型[6]

Sheikh和Uzumeri等人通過控制箍截面形式、配箍率、箍筋間距等變量進行軸心抗壓試驗，在此基礎上，分析約束混凝土的強度與延性，提出如圖4所示模型。

圖4 sheikh模型示意圖

Sheikh模型提出考慮有效約束混凝土面積，但是參數多、計算煩雜，不便于工程應用。

4 橫向約束混凝土強度和峰值應變計算

Mander模型涉及參數較少，物理意義明確，而且適用于矩形箍、螺旋箍、環形箍作用下的強度及峰值應變計算，應用性較好，本文采用基于Mander模型[3]計算橫向約束下的混凝土強度和峰值應變。

4.1 計算過程介紹

計算橫向約束混凝土強度首先計算有效約束應力f1′和有效約束系數Ke，在相鄰兩箍筋間的各個截面所受的橫向約束壓力是不同的，中間最小，箍筋所在位置約束壓力最大，假設混凝土核心區各個截面所受橫向約束壓力相等，于是通過對鋼筋和核心區混凝土的隔離體建立平衡方程，可得到橫向約束壓力。公式如下：

對于圓形箍筋：

對于矩形箍筋：

對于圓形箍筋：

對于矩形箍筋：

圖5 圓形箍筋有效核心區混凝土示意圖

對于矩形箍筋如圖6所示。

圖6 矩形箍筋有效核心區混凝土示意圖

再計算橫向約束應力比，公式如下。

當兩方向箍筋的有效約束應力相同(如正方形箍筋或圓形箍筋)時：

當兩方向箍筋的有效約束應力不同(如矩形箍筋)時，根據兩方向的比值按圖7確定即可得到。

由此可得，有側向壓力約束下的峰值應變：

4.2 計算實例1

現取5個矩形鋼筋混凝土柱進行計算，編號為a、b、c、d、e，截面尺寸為800×700mm，混凝土強度等級為C40，縱向鋼筋采用等級為HRB400的鋼筋，直徑為25mm，保護層厚度為30mm，箍筋等級、箍筋形式、箍筋直徑、箍筋間距如表1所示和圖8所示。

矩形柱箍筋選型 表1

圖8 矩形鋼筋混凝土柱截面示意圖

圖7 確定約束應力系數

已知規范[7]規定C40混凝土抗壓強度標準值為26.8MPa，峰值壓應變為0.002。基于Mander模型計算橫向約束混凝土的抗壓強度標準值和對應的峰值壓應變，結果如表1所示，由此可得：①橫向約束下，矩形柱抗壓強度最大提高171%，峰值壓應變最大提高455%，整體性能大大改善；②矩形柱的抗壓強度和延性的提高與箍筋的屈服強度、直徑、形式、間距有關，橫向約束箍筋等級越高，矩形柱抗壓強度越高，延性越好；直徑越大，矩形柱抗壓強度越高，延性越好；箍筋肢數越多，矩形柱抗壓強度越高，延性越好；間距越密，矩形柱抗壓強度越高，延性越好。

4.3 計算實例2

現取4圓形鋼筋混凝土柱進行計算，編號a、b、c、d，直徑為800mm，混凝土強度等級為C40，縱向鋼筋采用等級為HRB400的鋼筋，直徑為25mm，保護層厚度為30mm，箍筋等級、箍筋形式、箍筋直徑、箍筋間距如表3和圖9所示。

基于Mander模型計算橫向約束混凝土的抗壓強度標準值和對應的峰值壓應變，結果如表4所示，由此可得：①橫向約束下，矩形柱抗壓強度最大提高144%，峰值壓應變最大提高320%，整體性能大大改善；②圓形柱的抗壓強度和延性的提高與箍筋的屈服強度、直徑、間距有關，橫向約束箍筋等級越高，圓形柱抗壓強度越高，延性越好；直徑越大，圓形柱抗壓強度越高，延性越好；間距越密，圓形柱抗壓強度越高，延性越好。

計算實例1結果 表2

箍筋選型 表3

圖9 圓形鋼筋混凝土柱截面示意圖

計算實例2結果 表4

5 結論

由于箍筋橫向約束作用下，混凝土的強度得到提高，同時延性也得到大大地提高。從計算過程來看，橫向約束混凝土強度和延性的提高與箍筋的屈服強度、直徑、形式、間距有關，適當控制部分變量，可使混凝土的性能得到大大地提高。